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第1课时—平面直角坐标系
知识点一：有序数对：
1. 有序数对的概念：
由 有顺序的 两个数a与b组成的数对．记做 （a，b） ．
2. 有序数对的应用：
利用有序数对可以表示物体的位置．
表示方法有： 行列 定位法； 经纬度 定位法； 方格纸 定位法； 方向角加距离 定位法．
【类型一：有序数对的理解】
1．张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为，则李丽的座位用的有序数对表示为（ ）
A． B．3，4 C． D．
2．如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，那么“螺”的位置可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A． B． C． D．
【类型二：用有序数对表示位置】
4．以下能够准确表示渠县地理位置的是（ ）
A．离达州市主城区73千米 B．在四川省
C．在重庆市北方 D．东经，北纬
5．下列不能确定点的位置的是（ ）
A．东经，北纬 B．礼堂6排22号
C．地下车库负二层 D．港口南偏东方向上距港口10海里
6．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．某小区3单元406室 B．南偏东30
C．淮海路125号 D．东经121 、北纬35
7．嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是，小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，小艇相对于游船的位置可表示为向东偏为正，向西偏为负，下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的是(　　)

A．小艇 B．小艇
C．小艇 D．小艇
8．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（ ）
嘉嘉：目标B的位置为；
淇淇：目标B在点O的南偏西方向，距离O点3个单位长度．
A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确
C．两人均正确 D．两人均不正确
知识点二：平面直角坐标系：
1. 平面直角坐标系的概念：
如图：平面内，两条相互 垂直 ，且 原点重合 的数轴组成平面直角坐标系．
2. 平面直角坐标系各部分名称：
①坐标轴：
水平方向上的数轴称为 x轴或横坐标轴 ．取 向右 为正方向．
直方向上的数轴称为 y轴或纵坐标轴 ．取 向上 为正方向．
②原点：两坐标轴的 交点 是平面直角坐标系的原点．
③象限：如图，两坐标轴把平面分成四部分，构成四个象限．从右上角开始，逆时针方向分别是 第一象限 ， 第二象限 ， 第三象限 ， 第四象限 ．
3.点与坐标：
①确定点的坐标：
过点作轴的垂线，垂足点所表示的数即为点的 横坐标 ；作轴的垂线，垂足点所表示的数即为 纵坐标 ．
②根据点的坐标确定位置：
过横坐标作 轴 垂线，过纵坐标作 轴 的垂线，两条出现的交点即为该坐标表示的位置．
4. 平面直角坐标系内各部分的坐标特点：
①轴上所有点的纵坐标为 0 ，即坐标可表示为 （，0） ．
②轴上所有点的横坐标为 0 ，即坐标可表示为 （0，） ．
③第一象限内横纵坐标均为 正数 ，即可表示为 （﹢，﹢） ．
④第二象限内横坐标为 负数 ，纵坐标为 正数 ，即可表示为 （﹣，﹢） ．
⑤第三象限内横纵坐标均为 负数 ，即可表示为 （﹣，﹣） ．
⑥第四象限内横坐标为 正数 ，纵坐标为 负数 ，即可表示为 （﹢，﹣） ．
【类型一：确定点的坐标】
9．如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋①的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（　　）
A． B． C． D．
11．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）上．
A． B． C． D．
12．如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“士”所在位置的坐标为( )
A． B． C． D．
13．某校课间操时，小玲，小明，小丽的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小玲的位置可以表示成（ ）
A． B． C． D．
【类型二：根据坐标判断点所在位置】
14．点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．下列点在第三象限的是（　　）
A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）
16．点A（n+2，1﹣n）不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．若点在第二象限内，则点在（ ）
A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上
【类型三：根据点所在位置求值】
19．在平面直角坐标系中，点在y轴上，则点A的坐标为（　　）
A． B． C． D．
20．若，，且点在第二象限，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
21．点P在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）
22．在平面直角坐标系中，点在y轴负半轴上，则下列a的值中，符合条件的是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
23．若点落在坐标轴上，则的值是（　　）
A． B．
C．或 D．或
24．如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（　　）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
25．如果点P（﹣5，y）在第三象限，则y的取值范围是（　　）
A．y大于或等于0 B．y小于或等于0
C．y＜0 D．y＞0
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】根据题意参考张明同学座位的表示方法，表示出李丽的座位．
【详解】解：∵李丽的座位位于第3列第4排，
∴用表示．
故选：C．
【点睛】本题考查用坐标表示位置，解题的关键是掌握坐标的定义．
2．B
【分析】根据“湖”的位置用有序数对表示可得有序数对的第一个数是从横向看“湖”对应的数字，第二个数是从纵向看“湖”对应的数字，由此即可得．
【详解】解：因为“湖”的位置用有序数对表示，
所以“螺”的位置可以表示为，
故选：B．
【点睛】本题考查了有序数对，理解“湖”的位置用有序数对表示的方法是解题关键．
3．C
【分析】根据已知两点的坐标可以画出坐标轴，进而求出③的坐标．
【详解】解：根据已知两点的坐标画出坐标轴，
③的坐标为，
故选：C．
【点睛】本题考查了根据点的位置求点的坐标，解题关键在于能正确画出坐标轴．
4．D
【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．
【详解】解：能够准确表示渠县地理位置的是：东经，北纬，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了位置的确定，解题的关键是熟练掌握要确定一个位置需要两个数据．
5．C
【分析】根据有序数对表示位置，方向角和距离表示位置的方法分析选项即可．
【详解】解：A. 东经，北纬，能确定点的位置，故不符合题意；
B. 礼堂6排22号，能确定点的位置，故不符合题意；
C. 地下车库负二层，不能确定点的位置，故符合题意；
D. 港口南偏东方向上距港口10海里，能确定点的位置，故不符合题意．
故选：C
【点睛】本题考查有序数对表示位置，方向角和距离表示位置，解题的关键是理解如何用有序数对表示位置，方向角和距离表示位置．
6．B
【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，进而即可得到答案．
【详解】解：A．某小区3单元406室，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；
B．南偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项与题意相符；
C．淮海路125号，“淮海路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；
D．东经121 、北纬35 ，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了有序数对，熟练掌握有序数对确定物体位置是解题的关键．
7．A
【分析】根据向东偏为正，向西偏为负，可得横坐标，根据每两个圆环之间距离是千米，可得答案．
【详解】解：图中小艇相对于游船的位置表示，
故选：．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用方向角表示横坐标，利用圆环间的距离表示纵坐标，注意向东偏为正，向西偏为负．
8．D
【分析】根据题意可得目标B的位置为或目标B在点O的南偏西方向，距离O点4个单位长度，即可求解．
【详解】解：由题意得，目标B的位置为或目标B在点O的南偏西方向，距离O点4个单位长度；
故选：D．
【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
9．C
【分析】根据白棋②、③的坐标建立平面直角坐标系即可得到答案．
【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，
∴黑棋①的坐标是，
故选C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是正确得出原点的位置．
10．A
【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”点C的位置．
【详解】解：根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
11．D
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【详解】解：∵“帅”位于点，“相”位于点上，
∴建立如图所示的平面直角坐标系：
则“炮”位于点上．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键．
12．A
【分析】根据已知点坐标得出原点位置，进而建立平面直角坐标系得出“士”所在位置．
【详解】解：如图所示：
“士”所在位置的坐标为．
故选：．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
13．A
【分析】利用已知小明和小丽的位置进而得出小玲的位置
【详解】解：小明的位置用表示，小丽的位置用表示，
小华的位置为
故选A
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握原点的位置是关键
14．A
【分析】由题意可确定，再根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点位于第一象限．
【详解】∵，
∴点位于第一象限．
故选A．
【点睛】本题考查平方的非负性，平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解题关键．
15．C
【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：A．（1，1）在第一象限，故本选项不合题意；
B．（﹣1，1）在第二象限，故本选项不合题意；
C．（﹣1，﹣1）在第三象限，故本选项符合题意．
D．（1，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
16．C
【分析】确定出n+2为负数时，1-n一定是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：当n+2＜0时，n＜﹣2，所以，1﹣n＞0，即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正数，所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；
当n+2＞0时，n＞﹣2，所以，1﹣n有可能大于0也有可能小于0，即点A的横坐标是正数时，纵坐标是正数或负数，所以，点A可能在第一象限，也可能在第四象限；
综上所述：点A不可能在第三象限．
故选：C．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
17．D
【分析】点P在第二象限的横坐标是负数，纵坐标是正数，可得a、b的取值，进而可判断出点M的具体位置．
【详解】解：∵点P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴b-a＞0，a-b＜0，
∴点M（b-a，a-b）在第四象限，
故选D．
【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
18．A
【分析】根据点在第二象限内，可得，据此即可判定．
【详解】解：点在第二象限内，
，
，
点在轴正半轴上，
故选：A．
【点睛】本题考查了各象限及坐标轴上点的坐标特征，熟练掌握和运用各象限及坐标轴上点的坐标特征是解决本题的关键．
19．B
【分析】首先由已知点在轴上，则横坐标为0，即，求出，再代入，求出纵坐标．
【详解】解：已知点在轴上，
，
解得，
，
所以点的坐标为．
故选：B．
【点睛】此题考查的知识点是点的坐标，解题的关键是由已知明确横坐标为0，求出，再求出纵坐标．
20．B
【分析】根据第二象限的横坐标为负数，纵坐标为正数，结合绝对值的性质以及平方根的定义解答即可．
【详解】解：点在第二象限，
，，
又，，
，，
点的坐标是．
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
21．B
【分析】根据题意易得m+1=0，进而求解m的值，则问题得解．
【详解】解：由点P在直角坐标系的轴上，可得：
，解得：，
，
点；
故选B．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里点的坐标特点是解题的关键．
22．A
【分析】根据在y轴负半轴上可得纵坐标为负数，进而计算即可．
【详解】解：由题意得点在y轴负半轴上，
∴
∴，根据题目已给的选项中0是符合题意的选项；
故选A．
【点睛】本题考查了坐标轴的特征，解决此题的关键是准确的找出题目的意向所在并列出正确的不等式方程．
23．C
【分析】根据点P在坐标轴上可得横坐标为0或纵坐标为0，据此列方程求解即可．
【详解】解：∵点落在坐标轴上，
∴或，
解得：或，
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟知坐标轴上的点的横坐标为0或纵坐标为0是解题的关键．
24．A
【分析】根据第四象限的点的坐标特点解答即可．
【详解】解：∵点P（2，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握四个象限内点的坐标特征是解本题的关键．
25．C
【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答.
【详解】因为点P(-5,y)在第三象限,所以y的取值范围是y<0.所以A选项是正确的.
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(—,+);第三象限(—，—);第四象限(+,—).
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