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2023-2024学年六年级下学期小升初达标测试
小学数学试题
考试时间：80分钟 满分：100分
温馨提醒：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题（每题2分，共14分）
1．小军用几个棱长1cm的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同的方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）cm3。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．为预防新冠病毒，小区物业工作人员按1∶500的质量比把消毒液和水配制成消毒水。现有消毒液50g，需要用水（ ）g。
A．50 B．500 C．2500 D．25000
3．如果和互为倒数，那么m、n、x、y这四个数组成的比例是（ ）。
A． B． C． D．
4．一种糖水的含糖率是10%，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．1∶12
5．如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，这个圆的面积是（ ）平方厘米．
A．π B．6π C．6 D．无法求出
6．用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．甲筐苹果比乙筐多12kg，如果两筐都卖掉，现在这两筐苹果相差（ ）千克。
A．12 B．3 C．9 D．16
二、填空题（每空1分，共16分）
8．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。如果求小新的邮票有多少张，是把( )看作单位“1”，列式是( )。如果求小明有多少张是把( )看作单位“1”，
列式是( )。
9．在里填“＞”、“＜”或“=”．
× ÷ 36÷36×
10．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径30厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降1厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。
11．＝＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
12．写出下面的百分数，到22年城市垃圾将全部进行安全处理，垃圾资源化率将达到百分之三十，分类收集率将达到百分之五十。 和 （按题中百分数的先后顺序填写）。
13．4500立方厘米＝( )升；立方米的是( )立方分米。
三、判断题（每题1分，共6分）
14．一根木料长0.6米，也可以说长60％米． ( )
15．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。( )
16．从家去学校阿呆走了 30 分钟，阿瓜走了 45 分钟，所以阿呆与阿瓜的速度比是 3:2．
( )
17．÷5和×的结果相同，但意义不同。( )
18．如果1÷m＝n，那么m与n互为倒数（m≠0）。( )
19．0.8：0.16化成最简整数比是5．( )
四、计算题（共36分）
20．（8分）直接写得数。
1－＝ 4×＝ ×5÷×5＝ 10÷＝
1.23＋7.73＝ 0.33＝ 100÷50%＝ 20＋0.02＝
21．（4分）求比值：
⑴42：56 ⑵0.35：0.5 ⑶： ⑷0.35：7
22．（12分）选择合适的方法计算。


23．（6分）求未知数的值。
（1） （2） （3）16∶4＝∶3
24．（3分）求下面长方体的体积。
25．（3分）求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
五、作图题（共4分）
26．根据要求操作。
（1）按2∶1画出A图形放大后的图形。
（2）先按照1∶2画出B图形缩小后的图形，再画出与B图形面积相等的三角形。
六、解答题（每题4分，共24分）
27．一桶汽油，第一天用来了全桶的，第二天用了剩下的，还剩600升，这桶油有多少升？
28．星期天早晨8:00，东东（15岁）骑共享单车到离家8千米的中华恐龙园去玩，他10分钟行了全程的30%．照这样计算，8：40东东能到达中华恐龙园吗？
29．参加植树的同学共有人，已知六年级与五年级人数的比是，六年级比四年级多人，三个年级参加植树的各有多少人
30．一种混凝土所用材料水泥、黄沙、石子的比为2∶3∶5，工地运来水泥、黄沙、石子各80吨，最多可配制这种混凝土多少吨？
31．游泳池的长为20米，宽是长的，深是长的。
（1）游泳池的容积是多少升？
（2）若要在四周和底面铺上面积是8平方分米的长方形瓷砖，需要多少块？
32．一个圆柱体，它的侧面积是37.68平方厘米，高是2厘米，求与这个圆柱体等底等高直圆锥的体积．参考答案：
1．C
【分析】从前面看到的图形可知：这个物体下面横着有2个正方体，左边有2层正方体，右边只有一层；从上面看到的图形可知：这个物体从前到后有两排，每排有2个正方体；从而可确定这个物体的右边只有一层，即前后2个正方体；从左面看到的图形可知：这个物体前面有上下2个正方体，后面一排只有1个正方体；从而可确定这个物体左边靠前排有上下2个正方体，左边靠后只有1个正方体；看到的图形为，即一共有5个正方体组成，每个小正方体的棱长是1厘米，体积就是1立方厘米，所以这个物体的体积是5立方厘米。
【详解】根据分析可知：
这个物体的体积是5立方厘米。
故答案为：C
2．D
【分析】根据题意，消毒液∶水＝1∶500，即消毒液是水的，已知消毒液是50g，求水的质量，用50÷，即可解答。
【详解】1∶500＝
50÷
＝50×500
＝25000（g）
为预防新冠病毒，小区物业工作人员按1∶500的质量比把消毒液和水配制成消毒水。现有消毒液50g，需要用水25000g。
故答案为：D
【点睛】根据比的应用，以及利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
3．C
【分析】和互为倒数，则×＝1，根据比例式的意义，两个比值相等的式子可以组成比例；据此解答。
【详解】＝1÷，＝，即m∶n＝x∶y，
故答案为：C。
【点睛】此题考查了两数互为倒数它们的乘积是1；两个比值相等的式子可以组成比例。
4．A
【分析】含糖率表示糖占糖水的百分之几，已知含糖率是10%，则水占糖水的（1－10%），据此可知糖与水的质量比是10%∶（1－10%），再化简即可。
【详解】10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝（10%×10）∶（90%×10）
＝1∶9
一种糖水的含糖率是10%，糖与水的质量比是1∶9。
故答案为：A
【点睛】主要考查了百分数和比的应用，明确含糖率的意义是解答的关键。
5．B
6．B
【详解】64÷4﹣（6+3）
＝16﹣9
＝7（分米）
故答案为：B
7．B
【分析】甲、乙两筐苹果相等部分的也相等，甲筐苹果比乙筐多出12千克，把12千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用12千克乘就是甲筐苹果比乙筐苹果多卖出的千克数，用原来相差的千克数减甲筐苹果比乙筐多卖出的千克数就是现在这两筐相差的千克数。
【详解】12－12×
＝12－9
＝3（千克）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键理解，两筐苹果都卖出后，相差是12千克与12千克的的差。
8． 小红的邮票张数 36× 小新的邮票张数 36××
【详解】略
9．＜、＜、＞
【详解】略
10．706.5
【分析】根据不规则物体的体积测量，下降1厘米水的体积就是鱼的体积，求出1厘米水的体积，已知圆柱的底面直径是30厘米，高是1厘米，运用圆柱的体积公式：底面积×高，即可解答。
【详解】3.14×（30÷2）2×1
＝3.14×152×1
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
【点睛】考查不规则物体的体积的解法，把鱼的体积转化成下降水的体积。
11．20；2；25；0.25
【分析】根据分数的基本性质；分数与比的关系；再根据分数与除法的关系，把分数化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分号即可解答。
【详解】＝＝2∶8＝25%＝0.25
【点睛】考查分数的基本性质及分数、比、百分数、小数之间的互化。
12． 30% 50%
【分析】写百分数时先写数字，再写百分号，百分号写作“%”，百分号前面是几就写几。
【详解】百分之三十写作：30%
百分之五十写作：50%
13． 4.5 600
【分析】根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米换算单位即可；求立方米的是多少立方分米，直接相乘 求出是多少立方米，再乘进率1000即可。
【详解】4500÷1000＝4.5，4500立方厘米＝4.5升；
×＝ （立方米），×1000＝600（立方分米），立方米的是600立方分米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换
算高级单位除以进率。
14．×
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）；
底和高成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。
16．√
17．√
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同
【详解】＝ ＝
故÷5和的结果相同，
但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同。
故答案为：√
18．√
【分析】根据商×除数＝被除数，以及倒数的含义进行分析。
【详解】1÷m＝n，所以mn＝1， m与n互为倒数（m≠0），所以原题说法正确。
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
19．×
20．；；25；14
8.96；0.027；200；20.02
21．⑴；⑵0.7；⑶；⑷0.05
【详解】试题分析：求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
解：
⑴42：56=42÷56=
⑵0.35：0.5=0.35÷0.5=0.7
⑶：=÷=
⑷0.35：7=0.35÷7=0.05
22．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律计算；
利用减法的性质计算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法转换成乘法，再计算；
把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
23．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先运用等式的性质1，方程两边同时减，再运用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先计算，再运用等式性质2，方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，把比例化成方程，再运用等式性质2，方程两边同时除以4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）16∶4＝∶3
解：＝16×3
＝48
÷4＝48÷4
24．240立方厘米
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据求出体积即可。
【详解】10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。
25．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
26．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）从图中可知，图形A是一个半径为1的圆，按2∶1放大，则放大后的圆的半径是2，据此画出放大后的图形。
（2）从图中可知，图形B是一个底为4、高为2的平行四边形，按1∶2缩小，则平行四边形的底和高都除以2，据此画出缩小后的平行四边形；
根据平行四边形的面积＝底×高，先算出图形B的面积；要求画与图形B面积相等的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底与高，据此画出这个三角形。
【详解】（1）放大后圆的半径：1×2＝2
放大后的图形如下图。
（2）缩小后平行四边形的底：4÷2＝2
缩小后平行四边形的高：2÷2＝1
缩小后的平行四边形如下图。
图形B的面积：4×2＝8
三角形的面积：4×4÷2＝8
画一个底为4、高为4的三角形，如下图。
（三角形的画法不唯一）
27．1500升
【分析】先计算第二天用的占全桶汽油的分率×（1－），再计算剩下部分占全部的分率，600升除以剩下部分对应的分率即可求出整桶汽油。
【详解】剩下汽油占全部的分率表示为：1－－×（1－）
＝1－－×
＝1－－
＝
600÷＝1500（升）
答：这桶油有1500升。
【点睛】计算出600升汽油所对应的分率是解答的关键。
28．能
【详解】8÷(8×30%÷10)=（分）
8:40-8:00=40分 <40
答：8:40东东能到达中华恐龙园．
29．六年级300人；五年级200人；四年级220人
【详解】试题分析：假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有720+80＝800人，四、五、六三个年级的人数比为，知道三个量的和及它们的比，就可以按比例分配，分别求出三个年级参加植树的人数．
解：六年级：人
五年级：人
四年级：人
30．160吨
【分析】根据水泥、黄沙、石子的比2∶3∶5，石子占的分率最多，求出石子占水泥、黄沙、石子的分率，即石子占，再用石子的重量80吨除以石子占的分率，就是最多可配制混凝土的吨数。
【详解】80÷（）
＝80÷
＝80×2
＝160（吨）
答：最多可配制这种混凝土160吨。
【点睛】考查按比列分配的问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
31．（1）480000升
（2）4600块
【分析】（1）因为宽是长的，单位“1”是长，单位“1”已知用乘法，即20×＝12米，深是长的，即长是单位“1”，单位“1”已知用乘法，即20×＝2米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，即可求出游泳池的体积，最后转换单位即可；
（2）在四周和底面铺上瓷砖，则相当于求游泳池的表面积（5个面的面积），根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出游泳池的表面积，把它换成平方分米为单位，之后看这个表面积里有多少个8，即可知道需要多少块瓷砖，用除法即可。
【详解】（1）宽：20×＝12（米）；深：20×＝2（米）
20×12×2
＝240×2
＝480（立方米）
480立方米＝480000立方分米＝480000升
答：游泳池的容积是480000升。
（2）20×12＋（20×2＋12×2）×2
＝240＋（40＋24）×2
＝240＋64×2
＝240＋128
＝368（平方米）
368平方米＝36800平方分米
36800÷8＝4600（块）
答：需要4600块面积是8平方分米的长方形瓷砖。
【点睛】主要考查长方体的体积和表面积的公式，熟练掌握长方体的体积和表面积的公式计算方法并灵活运用，在计算的时候认真看清楚单位。
32．18.84立方厘米
【详解】试题分析：先根据“圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高”，求出圆柱的底面周长，并根据“圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2”计算出半径，然后根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”计算出圆柱的体积；最后圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的进行解答即可．
解：圆柱体积：3.14×（37.68÷2÷3.14÷2）2×2，
=3.14×9×2，
=56.52（厘米）；
56.52×=18.84（立方厘米）；
答：与这个圆柱体等底等高直圆锥的体积是18.84立方厘米．
点评：此题解答答关键是先求出半径，然后根据圆柱的体积计算出圆柱的体积，继而根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一进行解答即可．

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