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第一课时——几何图形的认识
知识点一：几何图形：
从实物中抽象出的各种图形叫 几何图形 ．几何图形分为 立体图形 和 平面图形 ．
知识点二：立体图形：
1. 立体图形的概念：
有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是 立体图形 ．
2. 常见的几何体与构成：
柱体：分为 圆柱体 和 棱柱体 ．
椎体：分为 圆锥体 和 棱锥体 ．
台体：分为 圆台 和 棱台 ．
球体：一个曲面组成．
【类型一：认识立体图形】
1．下列不是立体图形的是( )
A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥
2．下列几何图形中为圆柱体的是 （ ）
A． B． C． D．
3．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
4．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ．
知识点一：认识平面图形：
一个图形的各部分都在 同一个平面内 ，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
【类型一：认识平面图形】
5．下列各组图形中都是平面图形的是（　　）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
6．在下列图形中，是平面上曲线图形的有（　　）个
①三角形②正方形③长方形④圆．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．以下图形中，不是平面图形的是（ ）
A．线段 B．角 C．圆锥 D．圆
8．用M，N，P，Q各代表线段、正三角形、正方形、圆四种简单几何图形中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是(　　)
M&P　 　N&P　　　N&Q　 　M&Q
A． B． C． D．
知识点一：从不同方向看物体（三视图）：
从正面看得到的图形叫做 正视图 ，可以得到物体的 长度 和 高度 ．从左面看得到的图形叫做 侧视图 ，可以得到物体的 宽度 和 高度 ．从上面看得到的图形叫做
俯视图 ，可以得到物体的 长度 和 宽度 ．
【类型一：判断简单几何体的三视图】
9．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．
10．如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（ ）
A． B． C． D．
11．下列立体图形中，俯视图与主视图完全相同的是（　　）
A．三棱柱 B．正方体
C．圆锥 D．圆柱
12．下列各个图形中，三个视图都一样的图形是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球
知识点一：立体图形的展开图：
1. 常见几何体的展开图：
2. 正方体的11种展开图：
3. 正方体展开图找向对面：
方法：中间间隔一个面的两个面是相对面，“Z”字型的两端的面是相对面．
【类型一：几何体的展开图判断】
13．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥
15．如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥
16．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
【类型二：正方体的展开图判断】
17．下列选项中，不是正方体表面展开图的是( )
A． B． C． D．
18．下列图形中，正方体展开图错误的是（ ）
A． B． C． D．
19．如图是一个正方体，下列哪个选项是它的展开图（ ）
A． B． C． D．
【类型三：正方体展开图找相对面】
20．如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是( )

A．文 B．明 C．城 D．市
21．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后，，与其相对面上的数字相等，则的值为（ ）
A．8 B． C．9 D．
22．2022年2月7日，中国女足不屈不挠、力闯难关，以骄人战绩时隔16年再次夺得亚洲杯冠军．如图所示，小楠将“中国女足夺冠”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．中 B．国 C．女 D．足
23．如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“年”字一面的相对面上的字是（ ）
A．强 B．国 C．则 D．少
24．2022年北京冬奥运会的口号是“一起向未来！”，如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“来”字一面的相对面上的字是（ ）
A．一 B．起 C．向 D．未
知识点一：点、线、面、体：
体与体相交成 面 ，面与面相交成 线 ，线与线相交成 点 ．或点动成 线 ，线动成 面 ，面动成 体 ．点、线、面、体组成几何图形．
【类型一：图形的关系及形成】
25．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（　　）
A． B．
C． D．
26．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
27．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（ ）
A． B． C． D．
28．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据立体图形和平面图形的意义进行判断即可．
【详解】解：圆是平面图形，不是立体图形，
故选：B．
【点睛】考查立体图形的意义，解题的关键是理解各个形体的特征．
2．C
【详解】解：选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．
故选C．
3．A
【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．
【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．
B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．
C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．
D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．
故选A．
4．七边形
【分析】一个直棱柱有21条棱依据n棱柱有3n条棱，即可得到答案．
【详解】解：设这个棱柱为n棱柱，
∵一个直n棱柱有3n条棱，
∴21÷3=7，
七棱柱的底面形状为七边形，
故答案为：七边形．
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握n棱柱有3n条棱是解决问题的关键．
5．C
【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.
详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；
B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；
C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；
D.长方体不是平面图形，故错误.
故选C.
点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解.
6．A
【分析】根据平面上曲线图形的定义，可知三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，而圆是平面曲线图形．
【详解】解：∵三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，圆是平面曲线图形，
∴平面上曲线图形只有圆，
故选：A．
【点睛】本题考查了认识平面图形，解题的关键是掌握相关的概念，属于基础知识点．
7．C
【分析】通过操作，使学生分辨出立体图形与平面图形的区别．
【详解】解：A、B、D是平面图形，C是立体图形，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了认识平面图形，解题的关键是熟记平面图形的定义．
8．B
【分析】从图1和图2中得出相同元素存在的是P，也就是圆形，所以排除A，而从图3和图4中得出相同元素存在的Q是一条线段，从而判断P&Q．
【详解】解：因为所求是P&Q，
我们能从图1和图2中得出相同元素存在的是P，也就是圆形，所以排除A
而从图3和图4中得出相同元素存在的Q是一条线段，所以P&Q是选项B．
故选：B．
【点睛】本题考查了平面图形的认识，根据所给条件得出不同的图中所代表的图形元素是解题的关键，属于中档题．
9．A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【详解】解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,
故选A．
【点睛】本题主要考查了立体图形的识别，明确由正面看到的图形是主视图是关键.
10．B
【分析】找到从正面看所得的图形即可．
【详解】解：如图所示的正三棱柱，其主视图是矩形，矩形中间有一条纵向的虚线．
故选：B．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看的到的视图．
11．B
【分析】根据立体图形的三视图：从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别进行判断即可．
【详解】解：A．俯视图是三角形，主视图是矩形，故选项A不合题意；
B．俯视图与主视图都是正方形，故选项B符合题意；
C．俯视图是圆（带圆心），主视图是等腰三角形，故选项C不合题意；
D．俯视图是圆，主视图是长方形，故选项D不合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了立体图形的三视图，解题的关键是把握好三视图的方向，属于基础题型．
12．D
【分析】运用三视图的定义解答，三视图是从物体的正面，左面，上面以平行视线观察物体所得的图形．
【详解】A. 三棱柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形，三个视图不都一样；
B. 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，三个视图不都一样；
C. 圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，三个视图不都一样；
D. 球的主视图是圆，左视图是圆，俯视图是圆，三个视图都一样．
故选：D．
【点睛】本题考查了三视图，解决问题的关键是熟练掌握三视图的定义，描绘从三个不同方向观察物体得到的图形．
13．D
【分析】根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，分析得到图形的性质，易得答案．
【详解】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形．
故选：D．
【点睛】本题考查的是圆柱的展开图，解题的关键是需要对圆柱有充分的理解；难度不大．
14．A
【分析】根据几何体的展开图的特点解答．
【详解】解：根据图形可知，该几何体是三棱柱，
故选：A．
【点睛】此题考查了几何体的展开图，正确掌握各简单几何体的展开图的特点是解题的关键．
15．B
【分析】底面为四边形，侧面为三角形可以折叠成四棱锥．
【详解】解：由图可知，底面为四边形，侧面为三角形，
∴该几何体是四棱锥，
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特征是解题的关键．
16．B
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选B．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
17．D
【分析】根据正方体表面展开图中不含“田”字形可得答案．
【详解】正方体表面展开图共有11种，包含“141”，“132”，“222”，“33”型，不能出现“田”字型和“凹”字型，
由此可知A、B、C三个选项均为正方体表面展开图，D选项不是，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体表面展开图，熟记展开图中不能出现“田”字型和“凹”字型是解题的关键．
18．D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图．
故选：D．
【点睛】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．
19．B
【分析】根据所给立体图形对展开图进行想象解可得出正确答案
【详解】由图中正方体观察可知：
A项应该为： ，不符合题意；
B项应该为：，符合题意；
C项应该为：，不符合题意；
D项应该为：，不符合题意
故选B
【点睛】本题考查正方体的展开图，掌握空间想象的方法是关键．
20．D
【分析】先以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，再判断与“创”字相对的字即可．
【详解】将正方体的表面展开图还原成正方体，以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，可知“创”字与“市”字相对．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了将正方体表面展开图还原，确定每个字在还原后的正方体的位置是解题的关键．
21．B
【分析】根据正方体展开图的特点：对立面之间必然隔着一个正方形，找到对应的对立面进行求解即可．
【详解】解：由题意得：“x”面与“-2”面是对面，“y”面与“3”面是对立面，“2”面与“-3”面是对立面，
∵，与其相对面上的数字相等，
∴x=-2，y=3，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了正方体对面上的字，代数式求值，熟知正方体展开图的特点是解题的关键．
22．B
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：由正方体的表面展开图可知，与“冠”所在面相对的面上的汉字是“国”．
故选：B．
【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．
23．B
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解．
【详解】解：根据题意得：“年”字一面的相对面上的字是“国”．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．
24．A
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形的特点，即可得出结果．
【详解】解：“起”与“未”是相对面；
“一”与“来”是相对面；
“向”与“！”是相对面．
故选：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图，解本题的关键在理解正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
25．C
【分析】根据“面动成体”进行判断即可．
【详解】解：将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为，
故选：C．
【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确判断的前提．
26．A
【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线．
【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线．
故选：A
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
27．A
【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．
【详解】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项符合题意；
B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项不符合题意；
C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项不符合题意；
D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．
28．A
【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．
【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．
故选A．
【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．
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