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第四课时—一元一次方程与实际问题（2）
知识点一：列一元一次方程解实际应用题的基本步骤：
第一步：审题——仔细审题，找出题目中的 等量关系 。
第二步：设未知数——根据题目的 等量关系 直接或间接设 未知数 。
第三步：列方程——根据未知数以及等量关系列出 一元一次方程 。
第四步：解方程——根据解方程的步骤解方程。
第五步：检验作答
类型一：商品销售问题：
基本等量关系：
利润＝ 售价－进价 ；
售价＝ 标价×折扣 ＝ 原价×（1＋涨价率）或原价×（1－降价率） ；
利润率＝ 利润÷进价×100% 。
1．甲、乙两件服装的成本共800元，商店老板为获取利润，将甲服装按成本提高60%后标价，乙服装按成本提高50%后标价，在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均按8折销售，结果共获利196元，若用方程（1+60%）x×80%+（1+50%）×（800-x）×80%=800+196表示其中的数量关系，则方程中x所表示的量是（　　　）
A．甲服装的标价 B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价
2．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（ ）
A．45%（1+80%）x﹣x=80 B．x+45%﹣80%=80
C．80%（1+45%）x﹣x=80 D．（1+80%）（1+45%）x﹣x=80
3．某商场销售甲、乙两种型号的电脑，2020年这两种电脑共卖出11000台．2021年卖出甲型号的电脑的数量比2020年增加了7%，卖出乙型号的电脑的数量比2020年减少了4%，且这两种电脑的总销量增加了2%．求2020年甲、乙两种型号的电脑各卖了多少台？设2020年卖出甲型号的电脑x台，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有型冰墩墩和型雪容融两种商品．已知购买1个型商品和1个型商品共需要220元，购买3个型商吕和2个型商品共需要560元，求每个型商品的售价．
5．列方程（组）解决下列问题
某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后的利润为元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元，求这批蔬菜共多少吨？
6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下：
(1)降价前每件衬衫的利润率为多少？
(2)每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
7．甲、乙两家超市以相同的单价出售同种消毒液，为了吸引顾客，他们推出了各自的优惠方案：
甲超市：累计购买消毒液超出100元后，超出部分按原价8折优惠；
乙超市：累计购买消毒液超出80元后，超出部分按原价8.5折优惠．
某顾客预计购买消毒液的原价为元．
（1）请用含的代数式分别表示该顾客在两家超市购买消毒液应付的费用；（直接写出即可）
（2）你会推荐该顾客到哪家超市购买？请说明你的理由．
8．某同学在A、B两家超市发现他看中的学习机和书包的单价都相同，学习机和书包的单价之和为452元，且学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
(1)学习机和书包的单价各是多少元？
(2)该同学上街，恰好赶上该商品促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售，满200元返购物券60元，依次类推，（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了390元钱，如果他只在一家超市购买他看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪家购买更省钱吗
9．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：
商场 优惠活动
甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙 实行“每满100元减50元的优惠”（如：某顾客购物220元，他只需付款120元）
根据以上活动信息，解决下列问题．
（1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？
（2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？
（3）如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/，请探究：是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元）；如果不存在，请直接回答“不存在”．
类型二：比赛积分问题：
基本等量关系：
总场＝ 胜场 ＋ 平场 ＋ 败场
总积分＝ 胜场积分 ＋ 平场积分 ＋ 败场积分
10．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，设甲队胜了x场，则列方程为（ ）
A．x-3（10-x）=22 B．3x-（10-x）=22
C．x+3（10-x）=22 D．3x+（10-x）=22
11．一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是．（ ）
A． B．
C． D．
12．数学竞赛共有24道题，答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，问要得到88分需答对几道题？设答对x道题，可列方程（　　）
A． B．
C． D．
13．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
14．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，某校德育处举行了以“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”为主题的党史知识竞赛．竞赛共有50道题，满分100分，每答对一题得2分，答错扣1分，不答得0分．
(1)小芳同学只有一道题没有作答，最后她的总得分为86分，则她答对了多少道题？
(2)若规定参赛者总得分90分及以上才可以被评为“学党史小达人”，小敏同学的得分正好符合评奖的最低控制分数从而被评为“学党史小达人”，则她答对了多少道题？
15．某校初一年级举行班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛；
(1)第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得______分；最低可以得______分；
(2)第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？
16．在一次知识竞赛中，甲、乙两班各有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题的答题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分”．
(1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况；
(2)甲班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍；乙班的答题情况为：没有同学全部答错，答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数．
①求甲班全部答对的人数；
②请判断甲乙两班哪个班的得分更高，并说明理由．
类型三：阶段收费问题：
17．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为；B种商品每件进价50元，售价80元．
(1)A种商品每件进价为_____元，每件B种商品利润率为_____．
(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？
(3)在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按总售价打九折
超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
18．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．
优惠 条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过500元 一次性购物超过500元
优惠 办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．
19．某县2021以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生产和生活用水，自来水厂推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下：
每月用水量（吨） 单价（元/吨）
不超过20的部分 1.5
超过20不超过30的部分 2
超过30的部分 3
（1）小明家5月份的用水量为23吨，小明家5月份的水费是多少？
（2）小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？
（3）小明家3、4两个月的总用水量为56吨（4月份用水较少），3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？
20．为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：
类别 每户每月用水量（立方米） 阶梯价格（元/立方米）
第一阶梯 小于或等于12.5的部分 4.2
第二阶梯 大于12.5且小于或等于17.5的部分 5.8
第三阶梯 大于17.5的部分 10.6
(1)一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费 　 　元；
(2)某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据题意“甲、乙两件服装的成本共800元，商店老板为获取利润，将甲服装按成本提高60%后标价，乙服装按成本提高50%后标价”，设甲服装的成本价为，则（1+60%）x×80%+（1+50%）×（800-x）×80%=800+196，据此分析即可．
【详解】解：甲、乙两件服装的成本共800元，商店老板为获取利润，将甲服装按成本提高60%后标价，乙服装按成本提高50%后标价，设甲服装的成本价为，
则甲、乙服装的标价分别为（1+60%）x×80%，（1+50%）×（800-x）×80%，
方程（1+60%）x×80%+（1+50%）×（800-x）×80%=800+196表示其中的数量关系，则方程中x所表示的量是甲服装的成本价．
故选C
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理清题中的数量关系是解题的关键．
2．C
【分析】设这种自行车的进价是每辆x元，根据利润=卖价-进价，列方程即可．
【详解】设这种自行车的进价是每辆x元，
由题意得，80%（1+45%）x-x=80．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
3．C
【分析】设2020年卖出甲型号的电脑x台，根据2020年这两种电脑共卖出11000台.2021年卖出甲型号的电脑的数量比2020年增加了7%，卖出乙型号的电脑的数量比2020年减少了4%，且这两种电脑的总销量增加了2%列方程即可．
【详解】解：设2020年卖出甲型号的电脑x台，则可列方程为：
（1+7%）x+（1-4%）（11000-x）=（1+2%）×11000，
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意，正确地列出方程是解题的关键．
4．120元
【分析】设每个型商品的售价是元，每个型商品的售价是元，根据购买1个型商品和1个型商品共需要220元，购买3个型商吕和2个型商品共需要560元即可列出二元一次方程组，解之可得出结论．
【详解】解：设每个型商品的售价是元，每个型商品的售价是元，
依题意得：，
解得：；
答：每个型商品的售价是120元．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出方程组是解题的关键．
5．吨
【分析】设精加工天，则粗加工天，利用总利润精加工的天数粗加工的天数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可求出结论．
【详解】解：设精加工天，则粗加工天，
依题意得：，
解得：，
．
答：这批蔬菜共吨．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6．(1)50%
(2)每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标
【分析】（1）根据利润公式计算即可求解
（2）每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的%的预期目标，根据销售收入 – 进货成本 = 利润，即可的出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】（1）（120﹣80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%．
故降价前每件衬衫的利润率为50%；
（2）设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，
根据题意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×45%，
解得：x＝20．
解得：x＝20．
∴每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程时解题关键．
7．（1）甲超市：元，乙超市：；（2）当原价小于160元时，推荐他到乙超市购买；当原价等于160元时，两个超市均可；当原价超过160元时，推荐他到甲超市购买，见解析
【分析】（1）根据两家超市的折扣方式可分别列出代数式；
（2）分类讨论两家超市费用的大小关系即可．
【详解】（1）甲超市：元；
乙超市：．
（2）当时，，此时乙超市优惠；
当时，，此时甲、乙超市优惠力度一样；
当时，，此时甲超市优惠．
答：当原价小于160元时，推荐他到乙超市购买；当原价等于160元时，两个超市均可；当原价超过160元时，推荐他到甲超市购买．
【点睛】本题考查了列代数式和不等式实际应用，根据题意列出代数式，然后分类讨论大小关系．
8．(1)书包的单价为92元，学习机的单价为360元
(2)超市B更省钱
【分析】（1）设书包的单价为x元，根据题意得出学习机的价格为(4x-8)元，根据总价列出方程求出x的值，得出书包和学习机的价格；
（2）分别根据两个超市的优惠方法计算出每个超市应付的钱，然后进行比较得出答案．
【详解】（1）解：设书包的单价为x元，则学习机的价格为(4x-8)元，
依题意得：，
解得：，
452-92=360（元）
答：书包的单价为92元，学习机的单价为360元；
（2）A超市：452×0.8=361.6（元）
B超市：452-(400÷200×60) =332（元）
因为361.6>332，所以应选择B超市．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数混合运算的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解题关键．
9．（1）选择丙商场最实惠；（2）这条裤子的标价为220元；（3）存在，乙商场的购买方案为先购买大豆付150元，再用100元的购物券再在乙商场购买大豆，共付了150元，购买了大豆．
【分析】（1）按照不同的优惠方案算出实际的付款额，在进行比较即可．
（2）设这条裤子的标价为x元．按照优惠方案分别算出在甲、乙商场的付款额，根据在两个商场的付款额一样，列出次方程即可．
（3）设在乙商场先购买大豆，需付100多元，再用100元的购物券再在乙商场购买大豆．再根据甲商场的优惠方式即可列出方程，即可解出，即可知道在甲、乙商场都买了多少大豆．再计算这些重量的大豆在丙商场购买需要的价钱是否与甲商场和乙商场购买这些大豆的价钱相等即可．
【详解】（1）选甲商场需付（元）；
选乙商场需付（元）；
选丙商场需付（元）；
因为，所以选择丙商场最实惠．
（2）设这条裤子的标价为x元．
根据题意，得，
解得．
故这条裤子的标价为220元．
（3）设在乙商场先购买大豆，需付100多元，再用100元的购物券再在乙商场购买大豆．
根据题意，得，解得．
此时，在甲商场和乙商场都购买了大豆，都需付元．
在丙商场购买需付元．
所以存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能买到同样质量同样品牌的该大豆．
所以在乙商场的购买方案为先购买大豆付150元，再用100元的购物券再在乙商场购买大豆，共付了150元，购买了大豆．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找出合适的等量关系列出方程进行求解是解答本题的关键．
10．D
【分析】根据题意可知，甲队的胜场积分平场积分总积分，然后即可列出相应的方程．
【详解】解：设甲队胜了场，则平了场，
由题意可得：，
故选：D．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．
11．A
【分析】设小丽做对了x道题，那么他做错了25-x道题，根据题意可得等量关系：做对题的得分-不选或错选倒扣的分=90分，再列出方程即可．
【详解】解：设小丽做对了x道题，那么他做错了25-x道题，根据题意列方程得：
，
故选：A．
【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
12．C
【分析】根据题意可设答对x道题，则不答或答错的为道，再根据题意列出方程即可．
【详解】解：设答对x道题，由题意得：
．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
13．B
【分析】设小红答对的个数为x个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．
【详解】解：设小红答对的个数为x个，
由题意得，
解得，
故选B．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．
14．(1)45道
(2)46道
【分析】（1）设她答对了x道题，根据总得分=2×答对题目数-1×答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设她答对了y道题，z道题不答，根据题意列出方程，求出整数解即可．
【详解】（1）解：设她答对了x道题，则答错了（50-1-x）道题，
依题意得：，
解得：，
∴她答对了45道题；
（2）设她答对了y道题，z道题不答，
依题意得：，
∴，
∴，
当z=1时，y=，舍去；
当z=2时，y=46，
∴她答对了46道题，才能正好符合评奖的最低控制分数．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是理解得分规则，找准等量关系，正确列出方程．
15．(1)24；8
(2)该班胜了5场
【分析】（1）由每队胜1场得3分，负1场得1分直接可得答案；
（2）设该班胜了场，根据“得了18分”列方程即可求解．
【详解】（1）解：每个班在第一轮都要打8场比赛，每队胜1场得3分，负1场得1分，
初一（1）班最高可以得（分，最低可以得（分，
故答案为：24，8；
（2）解：设该班胜了场，则负场，
根据题意得：，
解得：，
答：该班胜了5场．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
16．(1)每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分；
(2)①甲班全部答对的人数是21人；②乙班得分更高．
【分析】（1）根据竞赛的得分规则可得答案；
（2）①设甲班答对1题的有x人，根据题意列出方程，解方程可得答案；
②首先算出甲班的得分，设乙班全部答对的有a人，答对1题的有b人，答对2题的有（a-3b）人，整理可得乙班的得分，再比较可得结论．
【详解】（1）解：若只答对1题，则不答或答错2题，得分为：1×10-2×10=-10，
若只答对2题，则不答或答错1题，得分为：2×10-1×10=10，
若只答对3题，得分为：3×10=30，
若不答或答错3题，得分为：0-3×10=-30，
答：每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分；
（2）解：①设甲班答对1题的有x人，
由题意得，2+（3x-6）+2x+x=50，
解得x=9，
3×9-6=21（人），
答：甲班全部答对的人数是21人；
②乙班得分更高．
由题意得，甲班答对3题有21人，答对2题的有18人，答对1题的有9人，全部答错的有2人，
故甲班的得分为21×30+18×10-9×10-2×30=660（分），
设乙班全部答对的有a人，答对1题的有b人，答对2题的有（a-3b）人，
所以a+b+（a-3b）=50，
即a-b=25，
故乙班得分为30a+10（a-3b）-10b=40（a-b）=1000（分），
1000＞660，
答：乙班得分更高．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，整式加减的应用，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．
17．(1)40，
(2)购进A种商品40件
(3)580元或660元
【分析】（1）设A种商品每件进价为x元，由题意可列出关于x的方程，解出x，即得出A种商品每件进价；根据利润率=利润÷成本，即可求出每件B种商品利润率；
（2）设购进A种商品y件，则购进B种商品件，由题意可列出关于y的方程，解出y，即可得出答案；
（3）设小华打折前应付款为a元，分类讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元和②打折前购物金额超过600元，分别列出关于a的方程，解出a的值即可．
【详解】（1）设A种商品每件进价为x元，
依题意有：，
解得：．
故A种商品每件进价为40元；
每件B种商品利润率为．
故答案为：40，；
（2）设购进A种商品y件，则购进B种商品件，
由题意得：，
解得：．
故购进A种商品40件，B种商品件；
（3）设小华打折前应付款为a元，
分类讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得：，
解得：；
②打折前购物金额超过600元，
由题意得：，
解得：．
综上可知，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．理解题意，找出等量关系，列出方程是解题关键．
18．（1）134 550 (2)597.2 节省
【详解】试题分析：（1）和最低消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.
(2)按照题目中优惠方式计算合起来一次性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.
试题解析：(1)由题意得，134<200,所以第一次用了134元.
490>450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.
(2)合起来买的费用是：134+550=500+184,
500597.2.分开买的金额490+134=624.
所以一次性购买比分开买优惠.
点睛：涨价，降价与折扣
一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.
一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.
一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a, a=.
应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.
19．（1）小明家5月份的水费是36元；（2）小明家1月份的用水量为32吨；（3）小明家3、4月份的用水量分别为31吨和25吨
【分析】（1）利用表格中数据直接求出小明家5月份用水量为23吨应需缴纳的水费即可；
（2）利用表格中数据得出小明家1月份使用水量超过30吨，进而求出即可；
（3）设4月份用水量是y（0＜y＜28）吨，分类讨论再根据各段的缴费列代数式，根据等量关系：共交水费93元，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）20×1.5+(23-20)×2=36（元）．
答：小明家5月份的水费是36元；
（2）设小明家1月份的用水量为x吨，
用水量为30吨时的均价为（元）．
∵＜1.75，
∴x＞30，
∴20×1.5+10×2+(x-30)×3=1.75x．
解方程，得x=32．
答：小明家1月份的用水量为32吨；
（3）设小明家4月份的用水量为y（0＜y＜28）吨，
依题意则其3月份的用水量为（56-y）吨．
①当0＜y≤20时，则56-y＞30，1.5y+[20×1.5+10×2+(56-y-30)×3]=93．
化简得 1.5y=35，
解得 y＝，
这与0＜y≤20矛盾．
②当20＜y＜28时，则28＜56-y＜36．
a．当28＜56-y≤30时，[20×1.5+(y-20)×2]+[20×1.5+(56-y-20)×2]=93，
化简得：(2y-10)+(102-2y)=93．
该方程无解；
b．当30＜56-y＜36时，[20×1.5+(y-20)×2]+[20×1.5+10×2+(56-y-30)×3]=93，
化简得：(2y-10)+(128-3y)=93．
解得y=25．
y=25同时满足20＜y＜28和30＜56-y＜56．
所以56-y=56-25=31．
综上所述，小明家3、4月份的用水量分别为31吨和25吨．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
20．(1)33.6
(2)15立方米
【分析】（1）根据第一阶梯收费标准计算即可；
（2）设该用户三月份所用水量为立方米，可得，由缴水费67元即可列式求解．
【详解】（1）解：∵每户每月用水量小于或等于立方米的部分，价格为元/立方米，
∴一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费（元），
故答案为：；
（2）解：设该用户三月份所用水量为立方米，
，
，
根据题意得：，
解得，
答：该用户三月份所用水量为立方米；
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
答案第1页，共2页
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