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第二课时——相反数、绝对值
知识点一：相反数的概念：
像2和﹣2，﹣5和5这样只有符号不同不同的两个数互为相反数．把其中一个数叫做另一个数的相反数．
特别提示：互为相反数的两个数一定成对出现，不能说单独的一个数是相反数．
知识点二：相反数的性质：
1. 数轴上互为相反数所对应的两个点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等．
2. 任何数都有且只有1个相反数．
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；规定0的相反数是0．
所以若＞0，则﹣＜0，若＜0，则﹣＞0，若＝0，则﹣＝0（用“＞”“＜”和“＝”填空）．
3. 互为相反数的两个数和为0.即若数和数互为相反数，则．
特别提示：数和数互为相反数还可表示为＝﹣或＝﹣．
数和数互为相反数且均不等于0时还可表示为或．
4. 若或＝﹣或＝﹣或或，则数和数互为相反数．
知识点三：求相反数：
1. 求一个具体数或一个字母或数字与字母的积的相反数时，只需要改变它前面的符号，其他不变即可得到它的相反数．
2. 求一个式子相反数：方法一：把式子用括号括起来，在前面加“﹣”，然后去括号化简即可得到相反数．
方法二：把式子中的每一个符号都变成相反的．即“＋”变成“﹣”，“﹣”变成“＋”．也可得其相反数．
知识点四：去括号化简：
方法：括号前面是“＋”时去掉括号之后括号里面的每一个符号都 不发生改变，括号前面是“﹣”时去掉“﹣”和括号之后括里面的每一项都要 改变符号．
例子说明：；
【类型一：相反数的理解与判断】
1．下列说法正确的是（）
A．正数与负数互为相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D．任何一个有理数都有它的相反数
2．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2；
C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）
【类型二：求相反数】
4．﹣2021的相反数是（ ）
A． B． C．2021 D．﹣2021
5．一个数的相反数是它本身，则该数为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在
6．﹣a﹣b+c的相反数是 .
7．的相反数是 ．
【类型三：相反数的性质】
8．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（ ）．
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
9．已知互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为 ．
11．若a、b互为相反数，则a-（2-b）的值为
12．已知3x－8与2互为相反数，则x＝ ．
13．已知与互为相反数，求的值.
【类型四：相反数与数轴】
14．如图，数轴上表示数3的相反数的点是( )
A．M B．N C．P D．Q
15．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 ．
16．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是 和 ．
17．如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是 ．
18．如图所示，点A表示的数是点 的相反数，点 表示的数与点B表示的数互为相反数．
【类型四：符号的化简】
19．将化简后的结果是（ ）
A．－3 B．3 C． D．以上都不对
20．下列化简不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
22．化简等于（ ）
A． B． C． D．
知识点一：绝对值的概念：
一般地，数轴上表示数的点到原点的距离就是数的绝对值．数的绝对值记作||，读作 数的绝对值．
知识点二：绝对值的性质：
1. 有定义可知，绝对值表示距离，所以不能为负数．所以绝对值是一个非负数，
所以绝对值具有 非负性 ．即若||≥0．
特别提示：几个非负数的和等于0，这几个非负数一定分别等于0．
即：若||＋||＋…＋||＝0，则一定有 ＝＝…＝＝0．
2. 在数轴上，一个数离原点越近，绝对值就越小，一个数离原点越远，绝对值越大．
特别提示：一个数的绝对值越大只能说明这个数离原点越远，不能说明这个数越大．
知识点三：求绝对值：
1. 求一个数的绝对值：一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
2. 求式子的绝对值：先判断式子与0的大小关系，在求式子的绝对值．
若式子大于等于0，则去掉绝对值符号等于它本身，若式子小于等于0，去掉绝对值符号等于它的相反数．即：．反之，若||＝，则≥0，若||＝﹣，则≤0．
知识点四：绝对值与相反数：
1. 数轴上互为相反数的两个数在原点的两侧，且到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数绝对值相等．即若与互为相反数，则||＝||．
2. 绝对值等于某个正数的数一定有两个，它们 互为相反数．即若||＝，则＝＋或﹣．
3. 绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数．即若||＝||，则有＝或＝﹣．
【类型一：求绝对值】
23．的绝对值是（ ）．
A． B．2022 C．－2022 D．
24．﹣（﹣20）的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣20 D．20
25．已知，，则的值为( )
A．3 B．1 C．0 D．
26．若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
27．若，则（ ）
A． B． C． D．
28．如果ab≠0，那么的值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
29．如果ab＜0，那么= ．
【类型二：绝对值的非负性】
30．若|a|+|b|＝0，则a与b的大小关系是（　　）
A．a＝b＝0 B．a与b互为倒数
C．a与b异号 D．a与b不相等
31．已知，则的相反数为（ ）
A． B．1 C．3 D．
32．如果那么等于（ ）
A． B． C． D．
【类型三：绝对值与相反数】
33．若，则 ．
34．若与3互为相反数，则等于（ ）
A．-3 B．0 C．3 D．1
35．下列关系一定成立的是（　　）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝b
C．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|
36．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| |b|（填“＞”“＜”或“=”）．
知识点一：有理数的大小比较：
1. 定义法：正数＞0，0＞负数，所以正数＞负数．负数与负数进行比较时，绝对值大的负数反而小．
2. 数轴比较法：数轴上右边所表示的数一定＞数轴上左边所表示的数．
【类型一：有理数的大小比较】
37．四个有理数，，0，，其中最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．
38．比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．
1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5
39．如图，根据有理数在数轴上的位置，比较的大小关系是( )
A． B． C． D．
40．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1
C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a
【类型一：绝对值的化简】
41．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|b+c|可化简为 ．
42．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简： ．
43．已知在数轴上的位置如图所示，则 ．

44．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则可化简为 ．
一、选择题（12题）
45．的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
46．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．2与 C．与 D．2与
47．若x的相反数是3，则x的值是（ ）
A． B． C．3 D．
48．的绝对值是（ ）
A． B．2022 C． D．
49．等于（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．0
50．下列数中一定比|a|小的是（ ）
A． B．0 C．1 D．a
51．若不为零的有理数a满足，则a的值可以是（ ）
A．6 B．4 C．2 D．
52．下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
53．已知，则的相反数为（ ）
A． B．1 C．3 D．
54．代数式的最小值是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
55．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
56．足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神．足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（6题）
57．数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 ．
58．如果一个数与﹣2021互为相反数，那么这个数是 ．
59．若，则 ．
60．绝对值不大于4的所有整数有 个．
61．若，则 ；若，则 ， ．
62．已知，，，比较a，，b，四个数的大小关系，用“＜”把它们连接起来 ．
三、解答题（4题）
63．化简下列各数：
(1)+（﹣3）；
(2)﹣（+5）；
(3)﹣（﹣3.4）；
(4)﹣[+（﹣8）]；
(5)﹣[﹣（﹣9）]．
64．已知4a﹣6与﹣6互为相反数，求a的值．
65．有理数a、b在数轴上如图，
(1)在数轴上表示；
(2)试把a、b、0、这五个数按从小到大的顺序排列．
(3)用或填空： a， b．
66．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置．
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据有理数的相关知识进行判断．
【详解】A. 正数与负数不一定互为相反数，故不正确；
B. 只有符号不同的两个数互为相反数，故不正确；
C. 数轴上原点两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数，故不正确；
D. 任何一个有理数都有它的相反数，正确.
故选：D.
【点睛】认真掌握相反数的定义与特点．关键是从几何的观点或从相反数的意义来判断．
2．D
【分析】先进行化简，然后根据相反数的定义，各个选项判断即可.
【详解】解：A、，两个数相等，故本项错误；
B、，两个数相等，故本项错误；
C、不是互为相反数，故本项错误；
D、，两个数互为相反数，故本项正确；
故选择：D.
【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义.
3．B
【详解】A. +( 5.2)= 5.2与 5.2不是相反数，故此选项错误；
B. +(+5.2)=5.2与 5.2是相反数，故此选项正确；
C. ( 5.2)=5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；
D. 5.2与+(+5.2)=5.2不是相反数，故此选项错误；
故选B.
4．C
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【详解】解：﹣2021的相反数是2021，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，理解两个数的和为0，这两个数互为相反数是解答关键．
5．A
【分析】根据0的相反数是0解答．
【详解】解：∵0的相反数是0，
∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．
故选A．
【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.
6．a+b﹣c
【详解】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-a-b+c的相反数为a+b-c.
故答案为a+b-c.
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，解题关键是利用只有符号不同的两数互为相反数，这一特点求解即可.
7．
【分析】求的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可．
【详解】解：由题意可得，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
8．C
【详解】试题分析：根据相反数的定义逐一分析即可得出答案．
解：∵互为相反数的两个数的和为0，
又∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，反之也成立，故①、②正确；
∵0的相反数是0，
∴若a=b=0时，无意义，故③错误；
∵= 1，
∴a= b，
∴a、b互为相反数，故④正确；
正确的有①②④.
故选C.
9．C
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
【详解】解：∵a和b互为相反数，
∴a+b=0，
A、+=-2（a+b）=0，互为相反数，故A不符合；
B、+=2（a+b）=0，互为相反数，故B不符合；
C、+=a+b+2=2，不是相反数，故C符合；
D、+=a+b=0，互为相反数，故D不符合；
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，两数之和为0，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
10．
【分析】根据题意，将代数式化简即可求得答案．
【详解】 a、b互为相反数，
，
故答案为：
【点睛】本题考查了相反数的应用，去括号，代数式求值，求得是解题的关键．
11．-2
【分析】根据题意可先求出a=-b的关系式，然后代入计算即可．
【详解】解：∵a，b互为相反数，
∴a=-b，
∴a-（2-b）=-b-2+b=-2．
故答案为：-2．
【点睛】本题考查了代数式求值、相反数的概念，根据相反数的概念得到a=-b是解题的关键．
12．2
【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.
点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．
13．5
【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，得出方程，解出即可.
【详解】解：由题意得
化简得
解得
所以的值为5.
【点睛】本题考查相反数的性质，根据性质列出方程是关键.
14．A
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数及数轴上的点表示有理数，即可得出结果．
【详解】解：-3与3只有符号不同，
∴3的相反数是-3，
数轴上点M表示的数为-3，
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数及数轴上的点表示的数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
15． -5 5
【分析】根据相反数的定义，可得答案．
【详解】解：由题意，得
数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为-5，点B表示的数为 5，
故答案为：-5，5．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握数轴上的点表示有理数和数轴上两点之间的距离是解题的关键．
16． 4
【分析】根据绝对值的意义以及相反数的定义，以及点A在B点的右侧，即可求解．
【详解】解：∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，两点的距离为8，
∴A、B表示的数是4，．
故答案为：4，．
【点睛】本题考查了相反数定义和数轴，掌握相反数对应的点在数轴的两侧，到原点的距离相等是解题的关键．
17．－2
【详解】2的相反数是﹣2，故A点表示﹣2，
故答案为﹣2．
考点：1．相反数；2．数轴．
18． D C
【分析】根据相反数到原点的距离相等，可得答案．
【详解】解：A点表示，D点表示2，C点表示1，B点表示，
点A表示的数是数D的相反数，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，
故答案为：D，C．
【点睛】本题主要考查相反数的几何意义，掌握数轴上相反数的点到原点的距离相等是关键．
19．B
【分析】根据相反数的意义进行化简即可．
【详解】解： ( 3)=3．
故结果为B．
【点睛】本题考查了有理数的化简和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．
20．D
【分析】
直接利用相反数的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：A．，正确，不合题意；
B．，正确，不合题意；
C．，正确，不合题意；
D．，原式错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
21．B
【分析】根据去括号法则解答即可．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】此题考查的是去括号法则，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．
22．B
【分析】将小括号里的式子看作一个整体，先去中括号，再去小括号，最后合并同类项即可．
【详解】解：原式
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握去括号法则以及合并同类项法则是关键．
23．A
【分析】根据绝对值的性质解答即可．
【详解】=
故选：A．
【点睛】本题考查绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
24．D
【分析】先化简，再求解绝对值即可．
【详解】解：
故选D
【点睛】本题考查的是相反数的含义，绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键．
25．A
【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解．
【详解】解：∵，，
∴；
故选A．
【点睛】本题主要考查绝对值的意义及有理数的加法运算，熟练掌握绝对值的意义及有理数的加法运算是解题的关键．
26．C
【分析】由绝对值的非负性可求出a的范围．
【详解】由题意可知：|-2a|≥0，
∴-2a≥0，
∴a≤0
故选C．
【点睛】本题考查绝对值的性质，涉及不等式的解法，熟练掌握其性质是解题的关键 ．
27．B
【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的相反数是，即可得出答案．
【详解】，
的取值范围是：．
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值，相反数，解题的关键是要掌握绝对值的性质．
28．B
【分析】由ab≠0，得出a，b都不为0，分a与b同为正数、a与b同为负数、a与b一正一负，在这三种情况下，分别计算的值．
【详解】解：ab≠0则ab>0 或ab<0，
当ab>0时，a与b同为正数，则=2或a与b同为负数，则=-2；
当ab<0时，=0．
故选B．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，运用分类讨论思想解决问题，要注意符号．
29．-1
【详解】试题解析：a＞0，b＜0时，则=1-1-1=-1；
a＜0，b＞0，则=-1+1-1=-1，
30．A
【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值即可．
【详解】解：∵|a|+|b|=0，|a|≥0，|b|≥0，
∴|a|=0，|b|=0，
∴a=0，b=0．
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性：注意两个非负数的和为0，则这两个非负数均为0．
31．A
【分析】首先根据绝对值的非负性，列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算，再根据相反数的定义即可求得．
【详解】解：，，，
，，
解得：，，
则，
的相反数为
的相反数为．
故选：A．
【点睛】本题考查了利用绝对值的非负性求参数，代数式求值问题，相反数的定义，熟练掌握和运用绝对值的非负性是解决本题的关键．
32．C
【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，然后代入a＋b即可解出本题．
【详解】依题意得：＝0，|b 1|＝0，
即a ＝0，b 1＝0，
∴a＝，b＝1，
∴a＋b＝．
故选：C．
【点睛】本题考查了非负数的性质，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
33．5或-5
【分析】由绝对值的意义即可求得，绝对值意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．
【详解】表示到原点距离等于5的数，数轴上到原点距离为5的数有两个：5或者-5，
∴当时，x=5或者-5．
故答案为：5或-5．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，掌握绝对值意义是解题关键．
34．B
【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．
【详解】解：∵与3互为相反数，
∴，
则．
故选：B．
【点睛】本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．
35．D
【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．
【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，
D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，
故选D．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．
36．＞
【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号，再根据两点与原点的距离即可进行解答．
【详解】解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，
∵a到原点的距离大于b到原点的距离，
∴|a|＞|b|．
故答案为＞．
37．B
【分析】根据正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，可得答案．
【详解】解：∵，，
且，
∴，
∴其中最小的数是-1．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．
38． ＞ ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，根据法则即可得到结果．
【详解】∵1>0；0>-1；-1>-2；-5<-3；-2.5<2.5
故答案为＞、＞、＞、＜、＜．
【点睛】本题考查的是有理数大小比较的法则．
39．A
【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较三个数的大小.
【详解】∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大，
∴
故选A.
【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大.
40．D
【详解】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
∴-a>1，
∴a＜1＜-a，
故选：D．
41．##
【分析】根据数轴上的点的位置，判断a-c和b+c的符号，然后根据绝对值的意义求解即可．
【详解】根据题意得a-c＜0，b+c＞0
所以|a﹣c|﹣|b+c|
=c-a-（b+c）
=c-a-b-c
=-a-b
故答案为-a-b．
【点睛】此题主要考查了数轴上点与绝对值的化简，关键是根据数轴上点的位置求出代数式的符号．
42．b+1
【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值范围b＞a，a＜-1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|b-a|-|a+1|的值．
【详解】解：根据图示知：b＞a，a＜-1，
∴|b-a|-|a+1|
=b-a-（-a-1）
=b-a+a+1
=b+1．
故答案为：b+1．
【点睛】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，绝对值的知识，正确把握相关知识是解题的关键．
43．
【分析】由在数轴上对应的点的位置可得：＜＜，从而得到：＞，＜，再利用绝对值的含义化简即可．
【详解】解：由题意得：＜＜，
＞，＜，
故答案为：
【点睛】本题考查的是绝对值的化简，同时考查了利用数轴比较数的大小，去括号，整式的加减运算，掌握绝对值化简的方法是解题的关键．
44．##
【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及和的大小，接着判定的符号，再化简绝对值即可求解．
【详解】解：由上图可知，，
∴，
所以原式＝．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查数轴上的点表示有理数，绝对值的性质，根据数轴判断的符号是解题的关键．
45．A
【分析】直接根据相反数的定义解答即可．
【详解】解：由题意可得：的相反数是3．
故选：A．
【点睛】本题主要考查相反数定义，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键．
46．D
【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行解答即可．
【详解】解：A、2与不是相反数，故此选项不符合题意；
B、2与不是相反数，故此选项不符合题意；
C、与不是相反数，故此选项不符合题意；
D、2与是相反数，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
47．A
【分析】由于3的相反数是-3，则由题意可求得x的值．
【详解】∵3的相反数是-3，x的相反数是3
∴x=－3
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握相反数的概念是关键．
48．B
【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．
【详解】解：的绝对值是：2022．
故选：B．
【点睛】本题主要考查求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是关键．
49．A
【分析】根据绝对值的意义求解即可．
【详解】解：|-2|=2，
故选：A．
【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，理解绝对值的意义是关键．
50．A
【分析】
根据任何数的绝对值都是非负数可得结论．
【详解】
解：任何数的绝对值都是非负数，
所以．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查绝对值的非负性，掌握是解题的关键．
51．D
【分析】根据绝对值的性质可得答案．
【详解】解：∵，，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查绝对值的性质，掌握负数的绝对值等于它的相反数是关键．
52．D
【分析】先化简各数，然后再逐一判断即可．
【详解】解：A、，故本选项不符合题意；
B．∵|+2|=2，|-2|=2，
∴|+2|=|-2|，故本选项不符合题意；
C．-|-3|=-3，故本选项不符合题意；
D．∵-|2|=-2，|-2|=2，
∴-|2||-2|，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数以及绝对值定义，熟练掌握并正确运用“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0”是解题关键，解答本题时要注意审题，找出不成立的选项．
53．A
【分析】首先根据绝对值的非负性，列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算，再根据相反数的定义即可求得．
【详解】解：，，，
，，
解得：，，
则，
的相反数为
的相反数为．
故选：A．
【点睛】本题考查了利用绝对值的非负性求参数，代数式求值问题，相反数的定义，熟练掌握和运用绝对值的非负性是解决本题的关键．
54．C
【分析】根据绝对值的性质可得，即可求得代数式的最小值．
【详解】解：∵
∴
即代数式的最小值为3，
故答案为：C．
【点睛】本题考查了不等式的性质和绝对值的性质，根据绝对值的性质得出是解题的关键．
55．D
【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．
【详解】解：A、，
，该选项错误；
B、，
，该选项错误；
C、，，
，该选项错误；
D、，，
，该选项正确．
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
56．C
【详解】通过求4个数的绝对值得：
|﹣1.2|＝1.2，|+0.8|＝0.8，|﹣0.5|＝0.5，|+1.4|＝1.4，
0.5＜0.8＜1.2＜1.4
﹣0.5的绝对值最小．
所以这个球是最接近标准的球．
故选：C．
57．1或5##5或1
【分析】根据到点A的距离是2，求得点B表示的数为-1或-5，再根据相反数的定义可得点C表示的数应该是1或5．
【详解】解：∵点B到点A的距离是2，
∴点B表示的数为-3+2=-1或-3-2=-5，
∵B、C两点表示的数互为相反数，
∴点C表示的数应该是1或5．
【点睛】本题考查的是数轴的有关概念以及相反数的定义，解题关键是准确利用数轴求出点B表示的数．
58．2021
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】解：∵一个数与﹣2021互为相反数，
∴这个数是2021，
故答案是：2021．
【点睛】本题考查相反数的定义，正确理解相反数是解此题的关键．
59．
【分析】根据绝对值的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴m=±7，
故答案为：±7．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．
60．9
【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，即可解答．
【详解】绝对值不大于4的整数有：±4，±3，±2，±1，0，共9个.
故答案为9.
【点睛】本题考查了绝对值的性质，找出绝对值不大于4的所有整数是解本题的关键．
61． 1 0 3
【分析】根据0的绝对值等于0列方程求解即可；根据非负数的性质列方程求解即可得到a、b的值．
【详解】解：∵，
∴，
解得；
∵，
∴，
解得．
故答案为：1；0，3．
【点睛】本题主要考查案例绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
62．
【分析】先在数轴上标出a，，b，的位置，再比较即可．
【详解】解：∵，，，
在数轴上表示如图：
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a，，b，在数轴上的位置是解此题的关键．
63．(1)
(2)
(3)3.4
(4)8
(5)
【分析】（1）根据+（﹣3）表示﹣3的本身求解即可；
（2）根据﹣（+5）表示+5的相反数求解即可；
（3）根据﹣（﹣3.4）表示﹣3.4的相反数求解即可；
（4）根据﹣[+（﹣8）] 表示﹣8的相反数求解即可；
（5）根据﹣[﹣（﹣9）] 表示﹣9的本身求解即可．
【详解】（1）解：；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【点睛】此题主要考查了相反数的意义，正确发现符号变化规律是解题关键．
64．3
【分析】根据相反数的性质：两个相反数的和为0列方程求即可．
【详解】解：∵4a﹣6与﹣6互为相反数，
∴4a﹣6+（﹣6）＝0
4a＝12
a＝3．
【点睛】本题考查相反数的性质，解一元一次方程，掌握相反数的性质是解题的关键．
65．(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）根据已知a、b的位置在数轴上把表示出来即可；
（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；
（3）是一个正数，a是一个负数，比较即可；b是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．
【详解】（1）解；如图所示数轴即为所求；
在数轴上表示为：
（2）解；由数轴上点的位置可知；
（3）解；由数轴上点的位置可知，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，熟知数轴与有理数的关系是解题的关键．
66．(1)数轴表示见解析；
(2)a表示的数是﹣10；
(3)b表示的数是5或15
【分析】（1）根据相反数的定义在数轴上表示出来即可；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可；
（3）分为两种情况，列出算式，求出即可．
【详解】（1）解：如图：
（2）解：根据题意可列式，
﹣a﹣a＝20，
解得a＝﹣10．
即a表示的数是﹣10．
（3）解：∵﹣a＝10，
当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15，
当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5，
∴b表示的数是5或15．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，数轴上两点间的距离的应用，解题的关键是能根据题意列出算式和方程．
答案第1页，共2页
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