资源简介 第二课时——画轴对称图形知识点一:尺规作图线段的垂直平分线:1.具体步骤:如下(1)如图①:分别以线段AB两端点为圆心,大于线段长度的一半为半径画圆弧.两弧分别交于两点M,N.(2)如图②,连接MN,MN所在直线即为线段AB的垂直平分线.2.证明:如图③,连接MA,MB,NA,NB.由作图过程可知MA=MB=NA=NB在△MAN与△MBN中∴△MAN≌△MBN∴∠AMO=∠BMO在△AMO与△BMO中∴△AMO≌△BMO∴OA=OB,∠AOM=∠BPM=90°∴MN垂直平分AB.【类型一:尺规作图——垂直平分线】1.如图所示,一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,当汽车行驶到哪个位置时,与村庄M,N的距离相等.2.已知直线l及其两侧两点A、B,如图.(1)在直线l上求一点P,使PA=PB;(2)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.(以上两小题保留作图痕迹,标出必要的字母,不要求写作法)3.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=40°.(1)尺规作图:①作边AB的垂直平分线交BC于点D;②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E;(要求:保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数.【类型二:作图计算求值】4.如图,在中,,.用直尺和圆规在边上确定一点.则的大小为( ). A. B. C. D.5.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.已知△CDE的面积比△CDB的面积小5,则△ADE的面积为( )A.5 B.4 C.3 D.26.如图,在中,,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线交于点D,交于点E.若,,则等于( )A.2 B. C. D.知识点一:画轴对称以及轴对称图形的对称轴:由轴对称与轴对称图形的性质可知,对称轴是任意一组对应点连线的垂直平分线.所以作对称轴即是左对应点连线的垂直平分线.【类型一:画对图形的对称轴】7.如图,已知△ABC与△A1B1C1是轴对称图形,画出它们的对称轴.8.图中两个五边形成轴对称吗?如果是,请你标出A,B,C三点的对称点,并想办法画出对称轴.9.如图表示长方形纸片沿对角线折叠后的情况,图中有没有关于某条直线对称的图形?如有,请作出对称轴,有没有相等的线段、相等的角(不含直角)?如有,请写出相等的线段、相等的角.知识点一:作轴对称以及轴对称图形:具体步骤:(1)找图形的关键点.(2)过关键点作对称轴的垂线并延长,使延长部分的长度等于关键点到垂足点的长度,从而得到关键点的对应点.(3)按照原图形连接各对应点.【类型一:作轴对称与轴对称图形】10.画出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′.11.如图,在正方形网格中,点A,B,C都在格点上.(1)作关于直线对称的图形;(2)若网格中最小正方形的边长为1,求的面积.12.如图,△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的格点上,请利用格点画图.(1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称:(2)在直线l上找一点P,使点PA=PB;(3)△ABC的面积是:________;13.如图,方格纸中每一个小正方形的边长都是1,在方格纸内将经过一次轴对称变换后得到,图中标出了点C的对应点.(1)在给定的方格纸中画出变换后的;(2)作出中边上的高线AD和AC边上的中线BE;(3)求的面积.14.如图,已知.(1)画出,使和关于直线成轴对称.(2)画出,使和关于直线成轴对称.(3)与成轴对称吗?若成,请在图上画出对称轴;若不成,说明理由.知识点一:用坐标表示轴对称:1.关于坐标轴对称的点的坐标特点:点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y).点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).简记口诀:关于谁对称,谁不变,另一坐标互为相反数.2.关于x=m或y=m对称的点的坐标:P(a,b)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m-a,b).P(a,b)关于直线y=m对称的点的坐标为(a,2m-b).【类型一:求关心坐标轴对称的点的坐标】15.在直角坐标系中,点和点关于轴对称,若点的坐标是,则点的坐标是( )A. B. C. D.16.在平面直角坐标系中,点A与点关于轴对称,点A与点关于轴对称.已知点,则点的坐标是( )A. B. C. D.17.在平面直角坐标系中点关于y轴对称点的坐标是( )A. B. C. D.18.将点A( 2,4)沿x轴向右平移3个单位长度得到点,点关于y轴对称的点的坐标是( )A. B. C. D.19.如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为( ) A.( -1,-2) B.( 1,-2) C.( -1,2) D.( -2,-1)【类型二:求关于直线对称的点的坐标】20.已知点与点关于某条直线对称,则这条直线是( )A.轴 B.轴C.过点且垂直于轴的直线 D.过点且平行于轴的直线21.在平面直角坐标系中,点和关于 轴对称.22.若点A(a,5),在第二象限,则点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都是1)对称的点坐标是( )A.(﹣a,5) B.(2﹣a,5) C.(﹣a﹣4,﹣5) D.(﹣a﹣2,﹣5)23.平面直角坐标系中,已知点在第四象限,则点关于直线对称的点的坐标是( )A. B. C. D.24.平面直角坐标中,已知点P(a,3)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是( )A.(﹣a,3) B.(a,﹣3) C.(﹣a+2,3) D.(﹣a+4,3)【类型三:利用对称特点求值】25.A(﹣3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,那么a的值为( )A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣426.若点关于轴的对称点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示为( )A. B.C. D.27.在平面直角坐标系中,点A(m﹣1,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则( )A.m=3,n=2 B.m=﹣2,n=3 C.m=2,n=3 D.m=﹣2,n=228.若点与点关于轴对称,则点所在象限为( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限29.已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a,﹣1﹣b),则ab的值为 .30.点和关于轴对称,则的值为( )A. B.1 C. D.一、选择题(10题)31.下面是四位同学所作的关于直线对称的图形,其中正确的是( )A. B. C. D.32.在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,﹣3)向右平移2个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标为( )A.(0,﹣3) B.(2,﹣3) C.(4,﹣3) D.(0,3)33.将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1,纵坐标不变,顺次连接这三个点,得到另一个三角形,下列选项正确的是( )A. B.C. D.34.如图,在中,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线,交于点D,连接.若的周长为,,则的周长为( )A.7 B. C. D.35.如图,在的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的为格点三角形,在图中最多能画出( )个格点三角形与成轴对称.A.6 B.5 C.4 D.336.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为( )A. B. C. D.37.明明和乐乐下棋,明明执圆形棋子,乐乐执方形棋子,如图,棋盘中心的方子的位置用表示,右下角方子的位置用表示,明明将第4枚圆形棋子放入棋盘后,所有的棋子构成轴对称图形,则明明放的位置可能是( )A. B. C. D.38.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(2m,﹣n),其关于y轴对称的点F的坐标(3﹣n,﹣m+1),则(m﹣n)2022的值为( )A.32022 B.﹣1 C.1 D.039.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,△ABC关于直线y=1对称,已知点A的坐标是(3,4),则点B的坐标是( )A.(3,﹣4) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(﹣2,4)40.如图,在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是,则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为( )A. B. C. D.二、填空题(6题)41.在ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=6,AD=4,则图中阴影部分的面积为 .42.如果点和点关于轴对称,则的值是 .43.若和两点关于y轴对称,则的值是 .44.如果点在第三象限,且为整数,则点关于轴对称的点的坐标为 .45.在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形,其中点 的对称点A′坐标为,点为图象上的一点,则点M在图象上的对称点坐标为 .46.在平面直角坐标系中有一个轴对称图形(只有一条对称轴),其中点A(1,-2)和点(-3,-2)是这个图形上的一对对应点,若此图形上另有一点B(,3),则点B的对称点的坐标是 .三、解答题(4题)47.如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(﹣1,1)、B(1,5)、C(4,4).(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出顶点的坐标.(2)求△A1B1C1的面积.48.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中,给出了格点(顶点为网格线的交点),是过网格线的一条直线.(1)求的面积;(2)作关于直线对称的图形;(3)在边上找一点,连接,使得.(保留作图痕迹)49.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1.(2)将△A1B1C1向左平移3个单位长度,向下平移1个单位长度后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并写出顶点A2,B2,C2的坐标.(3)求出△A2B2C2的面积.50.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)、B(3,4)、C(4,2).(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)通过平移,使B1移动到原点O的位置,画出平移后的△A2B2C2.(3)在△ABC中有一点P(a,b),则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为_______.试卷第1页,共3页试卷第1页,共3页参考答案:1.详见解析【分析】到M、N距离相等的点在线段的垂直平分线上,故其位置为线段的垂直平分线与公路的交点处.【详解】解:(1)连接;(2)作线段的垂直平分线l,交直线于C点,则C点即为所求.由作图可知:点C在的垂直平分线l上,∴.∴当汽车行驶到哪点C时,与村庄M,N的距离相等.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质,属基本作图题.2.(1)作图见解析(2)作图见解析【分析】(1)作线段AB的垂直平分线与l的交点即为所求;(2)作点A关于l的对称点A′,连接BA′并延长交l于点Q,点Q即为所求.【详解】(1)解:如图,点P即为所求.(2)解:如图,点Q即为所求.【点睛】本题考查了尺柜作图,线段的垂直平分线的性质及轴对称的性质,需用仔细分析题意结合图形才能解决问题.3.(1)①见解析;②见解析;(2)∠DAE∠DAC=40°【分析】(1)根据垂直平分线与角平分线的尺规作图方法即可求解;(2)根据垂直平分线的性质得到DB=DA,求出∠CAD=80°,再利用角平分线的性质即可求解.【详解】解:(1)如图,点D,射线AE即为所求.(2)∵DF垂直平分线段AB∴DB=DA∴∠DAB=∠B=30°∵∠C=40°∴∠BAC=180°﹣30°﹣40°=110°∴∠CAD=110°﹣30°=80°∵AE平分∠DAC∴∠DAE∠DAC=40°.【点睛】此题主要考查垂直平分线与角平分线,解题的关键是熟知尺规作图的方法.4.B【分析】根据作图痕迹可知,作的直线为BC的垂直平分线,即CD=BD,从而得到,通过三角形内角和可算出的大小.【详解】解:由作图痕迹可知,作的直线为BC的垂直平分线,∴CD=BD,∴,∴,故选:B.【点睛】本题考查了垂直平分线的尺规作图,垂直平分线的性质,三角形的内角和,熟练识别作图痕迹是解题的关键.5.A【分析】根据题意得到MN是线段AB的垂直平分线,进而得到点D是AB的中点,根据三角形的面积公式计算,得到答案.【详解】解:由尺规作图可知,MN是线段AB的垂直平分线,∴点D是AB的中点,∴,∵,∴即△ADE的面积为5,故选:A.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的基本作图,三角形中线等分三角形面积的原理,熟练掌握作图,灵活运用三角形中线的性质是解题的关键.6.C【分析】由题意可得,是线段的垂直平分线,即可求解.【详解】解:由作图可知,是线段的垂直平分线,∴,故选:C.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作法以及定义,解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的相关知识.7.答案见解析【详解】试题分析:连结两对对应点,作这两对对应点的垂直平分线,则这条垂直平分线就是对称轴.试题解析:如图所示,直线是与的对称轴.8.详见解析【分析】观察图形找出对应关系即可得到点A、B、C的对应点、、,连接,作的垂直平分线即为对称轴.【详解】解:这两个五边形成轴对称,如图,的垂直平分线l即为对称轴.【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图,熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.9.详见解析【分析】根据如果一个图形沿着一条直线对折后,能够和另一个图形完全重合,这样的两个图形之间的关系叫轴对称,从而可得出所给图形中的轴对称图形及对称轴;再根据轴对称的性质可得出图中的相等线段及相等角.【详解】解:图中有关于某条直线对称的图形.如图所示,过点作,则和关于对称,和关于对称.对称轴为直线,相等的线段为:,,,.,相等的角为:,,,,.【点睛】本题考查了 画轴对称图形,轴对称的性质,掌握轴对称图形的定义与轴对称的性质是解题的关键.10.作图见解析.【详解】试题分析:分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A′、B′、C′,再连接各点得出即可.试题解析:如图所示,△A′B′C′即为所求三角形.11.(1)详见解析(2)6.5【分析】(1)利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点即可;(2)直接利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】(1)解:如图,即为所求;(2)解:△ABC的面积.【点睛】本题考查了作图-轴对称变换:几何图形都可看做是有点组成,我们在画一个图形的轴对称图形时,也是先从确定一些特殊的对称点开始的.12.(1)图见解析(2)图见解析(3)2【分析】(1)找到△ABC各顶点关于直线l的对称点,再顺次连接即可;(2)根据网格的特点作AB的垂直平分线,交l于P点即为所求;(3)根据割补法即可求解.【详解】(1)如图,△A1B1C1为所求;(2)如图,P点为所求;(3)△ABC的面积为2×3-×2×2-×1×1-3×1=2故答案为:2.【点睛】此题主要考查作轴对称图,解题的关键是熟知垂直平分线的性质.13.(1)见解析(2)见解析(3)6【分析】(1)连接,根据网格的特点画出的对称轴,根据轴对称图形的性质画出点,顺次连接,得到;(2)根据网格的特点画出中线与高即可;(3)根据即可求解.【详解】(1)如图即为所求;(2)如图AD,BE即为所求;(3)【点睛】本题考查了画轴对称图形,画三角形的高,中线,掌握以上知识点利用网格的特点是解题的关键.14.(1)详见解析(2)详见解析(3)与不成轴对称,理由见解析【分析】(1)找出关于直线成轴对称的对应点,然后顺次连接即可;(2)找出关于直线成轴对称的对应点,然后顺次连接即可;(3)观察所作图形即可得出答案.【详解】(1)图形如下图所示:使和关于直线成轴对称(2)图形如下图所示:使和关于直线成轴对称(3)与不成轴对称,观察下图:找不到使与重合的对称轴【点睛】本题考查了画轴对称图形,熟练掌握轴对称图形的画法是解决问题的关键15.C【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解:∵点的坐标是,点和点关于轴对称,∴点 ,.故选∶ C.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,掌握好对称点的坐标规律是解决本题的关键∶(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.16.D【分析】直接利用关于x,y轴对称点的性质分别得出A,点坐标,即可得出答案.【详解】解:∵点的坐标为(1,2),点A与点关于轴对称,∴点A的坐标为(1,-2),∵点A与点关于轴对称,∴点的坐标是(-1,﹣2).故选:D.【点睛】此题主要考查了关于x,y轴对称点的坐标,正确掌握关于坐标轴对称点的性质是解题关键.17.B【分析】根据点的坐标关于坐标轴对称的方法进行判断,关于y轴对称,则纵坐标不变,横坐标互为相反数,进而问题得到解决.【详解】解:由题意得:点关于y轴对称点的坐标是;故选:B.【点睛】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称,熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的特征是解题的关键.18.C【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解.【详解】解:∵将点A( 2,4)沿x轴右平移3个单位长度得到点A′,∴点A′的坐标为(1,4),∴点A′关于y轴对称的点的坐标是(-1,4).故选:C.【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移及对称的性质;用到的知识点为:两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;左右平移只改变点的横坐标,右加左减.19.A【分析】先利用关于x轴对称的点的坐标特征得到B(1,-2),然后根据关于y轴对称的点的坐标特征易得C点坐标.【详解】∵x轴是△AOB的对称轴,∴点A与点B关于x轴对称,而点A的坐标为(1,2),∴B(1,-2),∵y轴是△BOC的对称轴,∴点B与点C关于y轴对称,∴C(-1,-2).故选:A.【点睛】本题考查了坐标与图形变化之对称:关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;关于直线x=m对称,则P(,b) P(2m-,b),关于直线y=n对称,P(,b) P(,2n-b).20.C【分析】由题意PQ∥x轴,所以过PQ中点且垂直于x轴的直线即为所求的直线,然后根据选项内容进行判断.【详解】解:∵点,点∴PQ∥x轴,设PQ的中点为M则M点坐标为,即∴点与点关于经过点且垂直于轴的直线对称故选项A,B,D错误;又∵在这条直线上,∴选项C符合题意故选:C.【点睛】本题考查点的坐标及轴对称,掌握轴对称的性质,利用数形结合思想解题是关键.21.【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数即可对称结论.【详解】解:点A(1, 1)和B(1,1)关于x轴对称,故答案为:x.【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律,比较容易,关键是熟记规律:(1)关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.(2)关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变.22.B【分析】先确定直线m的解析式,求出点A到直线m的距离,进而求出点A关于直线m对称的点的横坐标,即可确定点A关于直线m对称的点的坐标,【详解】解:∵直线m上各点的横坐标都是1,∴直线为:x=1.∵点A(a,5)在第二象限,∴A到1的距离为:1﹣a,∴点A关于直线m对称的点的横坐标是:1﹣a+1=2﹣a,∴故A点对称的点的坐标是:(2﹣a,5).故选:B.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,根据题意得出点A关于直线m对称的点的横坐标是解题关键.23.C【分析】设P(a,-3)关于直线x=2的对称点为P′(m,-3),根据轴对称的性质构建方程求出m即可判断.【详解】解:设P(a,-3)关于直线x=2的对称点为P′(m,-3),则有=2,∴m=4-a,∴P′(-a+4,-3),故选:C.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-对称,解题的关键是理解题意,学会利用参数构建方程解决问题.24.D【分析】根据直线m上各点的横坐标都是2,可得其解析式;然后再利用对称点的性质即可解答.【详解】解:∵直线m上各点的横坐标都是2,∴直线为:x=2,∵点P(a,3)在第二象限,∴a到2的距离为:2﹣a,∴点P关于直线m对称的点的横坐标是:2﹣a+2=4﹣a,故P点对称的点的坐标是:(﹣a+4,3).故答案为D.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质,掌握轴对称的性质是解答本题关键.25.C【详解】试题分析:两点关于y轴对称,则两点的横坐标互为相反数,纵坐标不变.根据点A(﹣3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,则a=4.考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标.26.C【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标,根据点在第四象限列方程组,求解即可.【详解】∵∴点 关于轴的对称点坐标为∵在第四象限∴解得:故选:C【点睛】本题考查点关于坐标轴对称点求法,以及根据象限点去判断参数的取值范围,能根据题意找见相关的关系是解题关键.27.D【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案.【详解】解:∵点A(m-1,2)与点B(3,n)关于y轴对称,∴m-1+3=0,n=2,∴m=-2,故选:D.【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确掌握关于y轴对称点的横坐标相同,纵坐标互为相反数是解题关键.28.A【分析】根据A、B两点关于y轴对称,得到它们的横坐标互为相反数,纵坐标相等,列式求出m和n的值,就可以得出结果.【详解】解:∵点A和点B关于y轴对称,∴,解得,∴在第一象限.故选:A.【点睛】本题考查点坐标的对称,解题的关键是掌握点坐标对称的特点.29.6【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a,b的值,进而得出答案.【详解】∵点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a,﹣1﹣b)∴a=﹣3,﹣1﹣b=1解得:b=﹣2,则ab的值为:﹣3×(﹣2)=6.故答案为:6.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征,掌握关于y轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数是解题的关键.30.C【分析】根据关于x轴的对称点的特点求得a、b的值,再代入可得答案.【详解】∵点和关于x轴对称,∴,,∴,,∴,故选:C.【点睛】本题主要考查了关于x轴的对称点的坐标,关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.31.D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A:对称点连接的直线与对称轴不垂直,故选项A错误;B:对称点不在对称轴上,故选项B错误;C:对称点连接的直线到对称轴的距离不相等,故选项C错误;故答案选择:D.【点睛】本题考查的是图形的对称,属于基础题型,比较简单.32.D【分析】直接利用平移的性质得到B点坐标,再利用关于x轴对称点的性质进而得出答案.【详解】解:∵点A(-2,-3)向右平移2个单位长度得到点B,∴B的坐标为(0,-3),∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为:(0,3).故选D.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及平移的性质,正确把握横纵坐标的关系是解题关键.33.A【分析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1,纵坐标不变,可得出对应点关于y轴对称,进而得出答案.【详解】解:∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1,纵坐标不变,顺次连接这三个点,得到另一个三角形,∴对应点的坐标关于y轴对称,只有选项A符合题意.故选A.【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键.34.C【分析】根据题意得是的垂直平分线,即,根据的周长为得,即可得.【详解】解:∵在中,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线,交于点D,连接,∴是的垂直平分线,∴,∵的周长为,∴,∵,∴的周长为:,故选:C.【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,解题的关键是掌握线段的垂直平分线的性质.35.A【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴,然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解:如图,最多能画出6个格点三角形与成轴对称.故选:A.【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键,本题难点在于确定出不同的对称轴.36.B【分析】直接利用关于y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数,进而得出答案.【详解】解:根据题意,点E与点D关于y轴对称,∵飞机E的坐标为(40,a),∴飞机D的坐标为(-40,a),故选:B.【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键.37.D【分析】根据题意建立平面直角坐标系,再根据轴对称图形的定义确定第4枚方形的位置,即可解答.【详解】如图所示,符合题意点的坐标是( 1,1),故D正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质以及点的坐标,正确得出原点位置是解题关键.38.C【分析】利用轴对称的性质构建方程组,求出m,n,可得结论.【详解】解:∵E(2m,-n),F(3-n,-m+1)关于y轴对称,∴,解得,,∴(m-n)2022=(-4+5)2022=1,故选:C.【点睛】本题考查坐标与图形变化-对称,二元一次方程组等知识,解题的关键是掌握轴对称变换的性质,属于中考常考题型.39.C【分析】根据轴对称的性质解决问题即可.【详解】解:∵△ABC关于直线y=1对称,∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点,它们到y=1的距离相等是3个单位长度,∵点A的坐标是(3,4),∴B(3,﹣2),故选:C.【点睛】本题主要考查了坐标的对称特点.解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质:对称轴垂直平分对应点的连线.利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标.40.C【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环,用2021除以4,然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限,然后解答即可.【详解】解:点A第一次关于y轴对称后在第二象限,点A第二次关于x轴对称后在第三象限,点A第三次关于y轴对称后在第四象限,点A第四次关于x轴对称后在第一象限,即点A回到原始位置,所以,每四次对称为一个循环组依次循环,∵2021÷4=505余1,∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同,在第二象限,坐标为( 1,2).故选:C.【点睛】本题考查了轴对称的性质,点的坐标变换规律,读懂题目信息,观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.41.6【分析】如图,先标注字母,证明可得从而可得结论.【详解】解:如图,先标注字母,AD⊥BC于点D,BD=CD,BC=6,AD=4,故答案为:6【点睛】本题考查的是三角形的高,中线与面积的关系,掌握“三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分”是解本题的关键.42.5【分析】先根据关于y轴对称的点坐标特征求出a、b的值,然后代入计算即可.【详解】解:点和点关于轴对称,,,.故答案为:5.【点睛】本题主要考查了点与坐标,掌握关于y轴对称的点横坐标互为相反数、纵坐标相等成为解答本题的关键.43.4【分析】根据题意利用关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,进行分析即可得出答案.【详解】解:∵点A(a-1,b+1)和B( - 3,a-3)关于y轴对称,∴a-1-3=0,b+1=a-3,解得: a=4,b=0,∴a-b=4.故答案为:4.【点睛】本题主要考查关于:轴对称点的性质,正确记忆横、纵坐标的关系是解题关键:注意掌握点P (x,y) 关于y轴的对称点P'的坐标是(-x,y) .44.【分析】根据点P在第三象限,得到,求出m的值,得到点P的坐标,由此得到对称点的坐标.【详解】解:∵点在第三象限,∴,解得2∵m为整数,∴m=3,∴P(-3,-1),∴点关于轴对称的点的坐标为,故答案为:.【点睛】此题考查了象限内点的坐标特点,关于对称轴对称的点的坐标特点,熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键.45.【分析】先求出对称轴的表达式,设点M在图象上的对称点坐标为,根据对应点的连线被对称轴垂直平分即可得出答案.【详解】解:∵点的对称点坐标为,∴对称轴为:,设点M在图象上的对称点坐标为,∴3, ,∴,∴点M在图象上的对称点坐标为.故答案为:.【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣对称,掌握对应点的连线被对称轴垂直平分是解题的关键.46.【分析】先利用点和点的坐标特征可判断图形的对称轴为直线,然后写出点关于直线的对称点即可.【详解】解:∵点和点是这个图形上的一对称点,∴对称轴是直线,∴点,关于直线的对应点,,故答案为:.【点睛】本题考查了坐标与图形变化对称:记住关于坐标轴对称的点的坐标特征,理解关于直线对称:①关于直线对称,,,,②关于直线对称,,,.47.(1)图像见解题;(-1,5)(2)7【分析】(1)作出各点关于y轴的对称点,再顺次连接即可;(2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.【详解】(1)解:如图所示:由图可知,顶点的坐标为(-1,5);(2)解:.【点睛】本题考查的是作图—轴对称变换,熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.48.(1)(2)见解析(3)见解析【分析】(1)直接利用三角形的面积公式计算;(2)利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点即可;(3)利用网格特点得到∠ABD=45°,所以AB的垂直平分线与BC的交点为D点.【详解】(1)解:.(2)解:先作出点A、B、C关于直线l的对称点、、,顺次连接,则即为所求作的三角形.(3)解:∵,∴,∴AB的垂直平分线与BC的交点即为D点,如图所示:【点睛】本题考查了作图 轴对称变换:几何图形都可看作是由点组成,我们在画一个图形的轴对称图形时,也是先从确定一些特殊的对称点开始的.49.(1)见解析(2)见解析,,,(3)4【分析】(1)根据轴对称的性质画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1(2)将△A1B1C1向左平移3个单位长度,向下平移1个单位长度后得到△A2B2C2,(3)根据割补法求三角形面积即可求解.【详解】(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;(2)如图所示,将△A1B1C1向左平移3个单位长度,向下平移1个单位长度后得到△A2B2C2,△A2B2C2,,,;(3)【点睛】本题考查了平移作图,轴对称作图,写出点的坐标,坐标与图形,数形结合是解题的关键.50.(1)见解析;(2)见解析;(3)【分析】(1)关于y轴对称可知,对应点纵坐标不变,横坐标互为相反数,由此可作出;(2)由移动到原点O的位置可知,对应点向右平移了3个单位,向下平移了4个单位,由此可作出;(3)根据两次变换可知,点P先关于y轴对称,再进行平移,即先纵坐标不变,横坐标互为相反数,再向右平移了3个单位,最后向下平移了4个单位,即可得到的坐标.【详解】(1)如图所示,即为所作;(2)如图所示,即为所作;(3)点关于y轴对称得,向右平移3个单位,再向下平移4个单位得.故答案为:.【点睛】本题考查平移与轴对称变换,掌握平移和轴对称的性质是解题的关键.答案第1页,共2页答案第1页,共2页 展开更多...... 收起↑ 资源预览