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第29讲　交变电流
知识内容 考试要求 说明
交变电流 c 1.不要求知道交流发电机各部分的名称. 2.不要求推导交流电动势的瞬时值表达式. 3.不要求计算线圈在磁场中转动时的电动势. 4.不要求证明正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系. 5.不要求计算方波等其他交变电流的有效值. 6.不要求知道感抗、容抗的概念. 7.不要求分析、计算两个及以上副线圈和有两个磁路的变压器问题. 8.不要求计算同时涉及升压、降压的输电问题.
描述交变电流的物理量 c
电感和电容对交变电流的影响 b
变压器 c
电能的输送 c
一、交变电流
1.产生：线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
2.两个特殊位置的特点：
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.
3.电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次.
二、正弦式交变电流的描述
1.周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝.
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz).
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.
2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin ωt，其中ω为线圈转动的角速度，Em＝nBSω.
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin ωt.
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin ωt.
3.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.
(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值.
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.
三、电感和电容对交变电流的影响
1.电感器对交变电流的阻碍作用
(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大.
(3)感抗的应用
类型 区别　　 低频扼流圈 高频扼流圈
自感系数 较大 较小
感抗大小 较大 较小
作用 通直流、阻交流 通直流、通低频、阻高频
2.电容器对交变电流的阻碍作用
(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小.
(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”.
四、变压器
1.原理
电流磁效应、电磁感应.
2.基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出.
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器.
(2)互感器
五、电能的输送
1.输电过程(如图3所示)
图3
2.输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.
3.电压损失：(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR.
4.功率损失：(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝()2R.
5.输送电流：(1)I＝；(2)I＝.
命题点一　交变电流的产生和描述
正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大瞬时值 Em＝nBSω，Em＝nΦmω，Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 对正(余)弦交流电有：E＝，U＝，I＝ (1)计算与电流热效应有关的量(如功、功率、热量等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝Bl，＝n，＝ 计算通过电路横截面的电荷量
（2024 天津模拟）如图所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em。则（　　）
A．在时，线圈中产生的瞬时电流最大
B．在时，线圈中的磁通量变化率最小
C．线圈中电动势的瞬时值
D．将线圈转速增大2倍，线圈中感应电动势的有效值增大2倍
（2024 锦州一模）如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径r0＝1cm的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数N＝100匝，面积S＝10cm2，总电阻R＝2Ω，磁极间的磁场可视为磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为R＝2Ω、额定功率P＝9W的灯泡L相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最大
B．该次骑行速度v＝3m/s
C．图丙中的Um＝3V
D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过6m/s
（2024 枣庄一模）如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t＝0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为（　　）
A． B． C． D．
拓展点　交流电有效值的求解
计算交变电流有效值的方法
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.
(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值.
(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解.
（2024 成都模拟）如图，一矩形线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转轴位于磁场边界处且与线圈一边重合，线圈转动过程中电动势的最大值为Em，则在一个周期内线圈电动势的有效值为（　　）
A．Em B． C． D．
（2024 皇姑区校级模拟）如图所示是一交变电流的i﹣t图象，则该交变电流的有效值为（　　）
A． B．4A C． D．8A
（2024 广州一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　）
A．供电线圈中电流的有效值为20A
B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次
C．t＝0.01s时受电线圈的感应电流最小
D．t＝0.01s时两线圈之间的相互作用力最大
命题点二　变压器和电能的输送
考向1　理想变压器原理和基本关系
1.变压器的工作原理
2.理想变压器的制约关系：
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定U2＝U1
功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定P入＝P出
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定I1＝I2(只有一个副线圈)
（2024 揭阳二模）如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，副线圈接一定值电阻。矩形线圈abcd在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁场的磁感应强度大小为B，线圈的匝数为N，转动的角速度为ω，ab边的长度为L1，ad边的长度为L2，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．若仅增大线圈的转速，则通过定值电阻的电流减小
C．若仅增大变压器原线圈的匝数，则通过定值电阻的电流减小
D．若仅增大定值电阻的阻值，则原线圈两端的电压增大
（2024 福建模拟）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电阻R＝55Ω，电流表、电压表均为理想电表。原线圈A，B端接入如图乙所示的正弦交变电压，则（　　）
A．电流表的示数为4.0A
B．t＝0.005s时，电压表示数为
C．副线圈中的电流方向每秒改变50次
D．原线圈的电流最大值为
（2024 东城区一模）如图所示，在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到如图乙中理想变压器的A、B两端。Rr为热敏电阻（已知其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，如图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为u＝51sin50πt（V）
B．如图甲中t＝1×10 2s时，穿过线圈的磁通量为0
C．Rr温度升高后，电压表V1与V2示数的比值不变
D．Rr温度降低后，变压器的输入功率减小
考向2　理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况：
(1)匝数比不变的情况
①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.
③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化.
(2)负载电阻不变的情况
①U1不变，发生变化，故U2变化.
②R不变，U2变化，故I2发生变化.
③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化.
（2024 河南模拟）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想电表，电阻R1、R2和R3的阻值分别为1Ω、2Ω和6Ω，在a、b两端接电压有效值为U的交流电源，开关S由断开变为闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率不变。则（　　）
A．电流表示数变小
B．电压表示数变大
C．整个电路消耗的功率变小
D．变压器原、副线圈匝数比为1：2
（2024 德阳模拟）如图（a）所示，理想变压器原副线圈匝数比为n1：n2＝10：1，原线圈输入正弦式交流电压如图（b）所示，副线圈电路中定值电阻R0＝10Ω，所有电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻，电流表A2的示数为零
B．1s内电流方向改变50次
C．滑片P向下移动过程中，电流表A2的示数增大，电流表A1的示数减小
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为R＝10Ω时，滑动变阻器的功率最大且为12.1W
（2024 四川模拟）如图所示，在磁感应强度为BT的匀强磁场中，线框平面与磁感线垂直，现使矩形线框绕垂直于磁场的轴以恒定角速度ω＝10rad/s转动，线框电阻不计，匝数为n＝10匝，面积为S＝0.4m2。线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（4W，100Ω）和滑动变阻器R，电流表为理想交流电表，下列说法正确的是（　　）
A．从图示位置开始计时，线框中感应电动势瞬时值表达式为e＝40cos10t（V）
B．线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量变化最快
C．若将自耦变压器触头向下滑动，则灯泡会变暗
D．若灯泡正常发光，则原、副线圈的匝数比为1：2
考向3　电能的输送
远距离输电的三个易错点：
(1)计算输电线上损失的功率ΔP＝，U应为输电线上损耗的电压，而不是输电电压；
(2)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的；
（2024 镜湖区校级二模）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20：1和1：20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法错误的是（　　）
A．电压互感器起降压作用，电流互感器起把强电流变为弱电流作用
B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW
C．若保持发电机输出电压U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D．若发电机输出电压U1一定，仅增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P上移
（2024 聊城模拟）如图乙所示为某小型发电站高压输电示意图，图甲为升压变压器输入电压随时间变化的图像。在输电线路起始端接入I、Ⅱ两个互感器，两互感器原副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，两电表图中未标出，输电线路总电阻r＝20Ω，所有变压器及互感器均视为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A．互感器I是电流互感器，互感器Ⅱ是电压互感器
B．输电线路上损耗的功率为200kW
C．升压变压器的匝数比为
D．用户使用的用电设备增多，用户端电压U4保持不变
（2024 杭州二模）如图，有一小型水电站发电机的输出功率为50kW，发电机的输出电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电电压为10kV，输电线的总电阻R为10Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，两变压器均视为理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．升压变压器原、副线圈的匝数之比为1：400
B．输电线上损失的功率为250W
C．降压变压器原、副线圈中的电流之比为995：22
D．图中与灯泡串联的“250V，1000μF”的电容器一定会被击穿
（2024 下城区校级模拟）如图所示，甲、乙、丙、丁所示是四种常见的磁场，下列分析正确的是（　　）
A．矩形线圈在甲图两异名磁极间匀速转动，可产生正弦式交流电
B．矩形线框放置在乙图中异名磁极间所制成的磁电式电表，表盘刻度均匀
C．图丙中相距很近的两个同名磁极之间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场
D．图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场
（2024 广州二模）如图为某发电厂输电示意图，发电厂的输出电压为U，输电线的等效电阻为r，输电线路中的电流为I，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1，n2，则该变压器（　　）
A．输入电压为U
B．输入电压为Ir
C．输出电压为
D．输出电压为
（2024 海门区校级二模）如图所示，李辉、刘伟用多用电表的欧姆挡测量变压器初级线圈的电阻。实验中两人没有注意操作的规范：李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，最后李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离。在这个过程中，他们二人中有人突然“哎哟”惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（　　）
A．电击发生在李辉用多用电表红黑表笔的金属杆接触线圈裸露的两端时
B．有电击感的是刘伟，因为所测量变压器是升压变压器
C．发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化
D．发生电击时，通过多用电表的电流很大
（2024 深圳一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（　　）
A．线圈平面与磁场垂直
B．线圈平面与磁场平行
C．线圈平面与磁场垂直
D．线圈平面与磁场平行
（2024 龙岗区校级三模）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器A，B两端，电压表和电流表均为理想电表，R为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零
B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为μsin50πt（V）
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
（2024 西安校级模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，线圈n1连接正弦交流电源和一个小灯泡，线圈n2串联三个小灯泡。四个小灯泡完全相同且均正常发光，则n1：n2为（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．4：1
（2024 海淀区一模）图1是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图2所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。取1.4，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合后电压表的示数为5V
B．才能实现点火
C．才能实现点火
D．将钢针替换为钢球，更容易引发电火花
（2024 河池一模）输电能耗演示电路如图所示。左侧理想变压器原、副线圈匝数比为1：4，输入电压有效值为9V的正弦式交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为4Ω，负载R的阻值为8Ω。右侧理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，R消耗的功率为P。以下计算结果正确的是（　　）
A．P＝16W B．P＝32W C．P＝64W D．P＝72W
（2024 朝阳区一模）某发电厂原来用11kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220kV输电，输入功率都是P。若输电线路的电阻为R，变压器为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A．根据公式U＝IR，提高电压后输电线上的电压损失变为原来的20倍
B．根据公式，提高电压后输电线上的电流增大为原来的20倍
C．根据公式，提高电压后输电线上的功率损失减小为原来的
D．根据公式，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍
（2024 宁河区校级一模）如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈n1上，原线圈两端连接有理想电压表，副线圈n2连接有可变电阻R和理想电流表A，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝1：2，已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝IT，发电机线圈匝数N＝10，面积是m2，内阻不计。发电机转动的角速度是25rad/s，下列说法正确的是（　　）
A．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率为0
B．当线圈从图示位置转过90°时电流表示数为0
C．当线圈转到图示位置时电压表的示数是50V
D．当R＝50Ω时，电流表的示数是2A
（2024 徐汇区二模）电热器、微波炉、电磁炉都可用来加热物体，但原理各不相同。
（1）如图1所示为某科创小组设计的电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数。该电吹风的各项参数如表格所示。
热风时输入功率 460W
冷风时输入功率 60W
小风扇额定电压 60V
正常工作时小风扇输出功率 52W
①吹冷风时触片P与 两点相接触，吹热风时触片P与 接触。
A.ab
B.bc
C.cd
②变压器原、副线圈的匝数比n1：n2为 。
③（计算）求小风扇的内阻R及吹热风时通过电热丝的电流IQ（保留2位有效数字）。
（2）一个可视为定值纯电阻的电热器，分别通以如图2所示的方波交变电流和如图3所示的正弦交变电流。
①图3所示电流随时间变化的方程为 。
②（计算）电热器两次通电的电功率之比PA：PB。
（3）微波加热的原理是由于食物中含有一定的 ，在微波电场的作用下会剧烈振荡，从而使食物温度升高。电磁炉加热的原理是电磁炉内的磁感线穿过铁锅后在铁锅锅底处产生 ，电能转化为内能，进而通过 使食物温度升高。
（2024 香坊区校级二模）某科研小组模拟的风力发电机发电输电简易模型如图所示。风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈在磁感应强度大小B＝0.1T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′以角速度ωrad/s匀速转动，其中矩形线圈匝数为N＝75，面积为0.2m2，线圈总电阻r＝2Ω，小灯泡电阻R＝8Ω，电流表为理想表。求：
（1）交流电流表的示数：
（2）线圈从图示位置转过60°过程中，通过电流表的电荷量。第29讲　交变电流
知识内容 考试要求 说明
交变电流 c 1.不要求知道交流发电机各部分的名称. 2.不要求推导交流电动势的瞬时值表达式. 3.不要求计算线圈在磁场中转动时的电动势. 4.不要求证明正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系. 5.不要求计算方波等其他交变电流的有效值. 6.不要求知道感抗、容抗的概念. 7.不要求分析、计算两个及以上副线圈和有两个磁路的变压器问题. 8.不要求计算同时涉及升压、降压的输电问题.
描述交变电流的物理量 c
电感和电容对交变电流的影响 b
变压器 c
电能的输送 c
一、交变电流
1.产生：线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
2.两个特殊位置的特点：
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.
3.电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次.
二、正弦式交变电流的描述
1.周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝.
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz).
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.
2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin ωt，其中ω为线圈转动的角速度，Em＝nBSω.
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin ωt.
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin ωt.
3.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.
(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值.
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.
三、电感和电容对交变电流的影响
1.电感器对交变电流的阻碍作用
(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大.
(3)感抗的应用
类型 区别　　 低频扼流圈 高频扼流圈
自感系数 较大 较小
感抗大小 较大 较小
作用 通直流、阻交流 通直流、通低频、阻高频
2.电容器对交变电流的阻碍作用
(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小.
(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”.
四、变压器
1.原理
电流磁效应、电磁感应.
2.基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出.
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器.
(2)互感器
五、电能的输送
1.输电过程(如图3所示)
图3
2.输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.
3.电压损失：(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR.
4.功率损失：(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝()2R.
5.输送电流：(1)I＝；(2)I＝.
命题点一　交变电流的产生和描述
正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大瞬时值 Em＝nBSω，Em＝nΦmω，Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 对正(余)弦交流电有：E＝，U＝，I＝ (1)计算与电流热效应有关的量(如功、功率、热量等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝Bl，＝n，＝ 计算通过电路横截面的电荷量
（2024 天津模拟）如图所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em。则（　　）
A．在时，线圈中产生的瞬时电流最大
B．在时，线圈中的磁通量变化率最小
C．线圈中电动势的瞬时值
D．将线圈转速增大2倍，线圈中感应电动势的有效值增大2倍
【解答】解：A．在时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率最小，则产生的瞬时电流为零，故A错误；
B．在时，线圈中的磁通量最小，则磁通量的变化率最大，故B错误；
C．t＝0时刻磁通量为零，感应电动势最大，则线圈中电动势的瞬时值
故C错误；
D．根据有效值和最大值的关系，有效值满足
可知，将线圈转速增大2倍，角速度增大2倍，则线圈中感应电动势的有效值增大2倍，故D正确。
故选：D。
（2024 锦州一模）如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径r0＝1cm的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数N＝100匝，面积S＝10cm2，总电阻R＝2Ω，磁极间的磁场可视为磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为R＝2Ω、额定功率P＝9W的灯泡L相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最大
B．该次骑行速度v＝3m/s
C．图丙中的Um＝3V
D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过6m/s
【解答】解：A．如图乙所示位置，线框平面与磁场的方向垂直，穿过线框的磁通量最大，则线框的磁通量变化率最小，故A错误；
B．由图丙知，周期T2π×10﹣2s
则角速度ωrad/s＝300rad/s
该次骑行速度等于小轮边缘的速度，即v＝ωr0＝300×1×10﹣2m/s＝3m/s
故B正确；
C．电动势的最大值Um＝NBSω＝100×0.1×10×10﹣4×300V＝3V，则图丙中Um＝3V，
图丙中灯泡两端电压最大值根据闭合电路欧姆定律有：U'm3V＝1.5V，故C正确；
D．欲使小灯泡不烧坏，根据P
灯泡两端电压不超过UV＝3V
此时的感应电动势最大值为E′m＝2U＝12V
根据E′m＝NBSω′可得：ω′
代入数据解得：ω′＝1200rad/s
骑行速度v＝ω′r0＝1200×1×10﹣2m/s＝12m/s
故D错误。
故选：B。
（2024 枣庄一模）如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t＝0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意可知，三分之二的面积处于磁场中转动时产生的感应电动势最大值为，转动时间为；三分之一的面积处于磁场中转动时产生的感应电动势最大值为
转动时间也为，根据有效值定义得：
解得：E
故选：A。
拓展点　交流电有效值的求解
计算交变电流有效值的方法
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.
(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值.
(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解.
（2024 成都模拟）如图，一矩形线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转轴位于磁场边界处且与线圈一边重合，线圈转动过程中电动势的最大值为Em，则在一个周期内线圈电动势的有效值为（　　）
A．Em B． C． D．
【解答】解：由图可知线圈半个周期内在磁场中转动，另外的半个周期内在磁场外转动，当线圈半个周期内在磁场中转动时，产生的正弦交流电的有效值：
设该电流在一个周期内线圈电动势的有效值为E，则：
联立可得：E
故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024 皇姑区校级模拟）如图所示是一交变电流的i﹣t图象，则该交变电流的有效值为（　　）
A． B．4A C． D．8A
【解答】解：设交流电电流的有效值为I，周期为T＝3×10﹣2s，电阻为R，则有：I2RT＝（ ）2RI2mR
代入数据解得：IA，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 广州一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　）
A．供电线圈中电流的有效值为20A
B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次
C．t＝0.01s时受电线圈的感应电流最小
D．t＝0.01s时两线圈之间的相互作用力最大
【解答】解：A．由图乙可知输入电流的最大值为20A，则供电线圈电流有效值I1A＝20A，故A错误；
B．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为fHz＝50Hz，则受电线圈的频率也是50Hz，电流方向每秒改变100次，故B错误；
CD．t＝0.01s时供电线圈的电流最大、电流变化率为0，根据法拉第电磁感应定律可知，受电线圈感应电流为0，此时两个线圈之间的相互作用力为0，故C正确，D错误；
故选：C。
命题点二　变压器和电能的输送
考向1　理想变压器原理和基本关系
1.变压器的工作原理
2.理想变压器的制约关系：
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定U2＝U1
功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定P入＝P出
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定I1＝I2(只有一个副线圈)
（2024 揭阳二模）如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，副线圈接一定值电阻。矩形线圈abcd在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁场的磁感应强度大小为B，线圈的匝数为N，转动的角速度为ω，ab边的长度为L1，ad边的长度为L2，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．若仅增大线圈的转速，则通过定值电阻的电流减小
C．若仅增大变压器原线圈的匝数，则通过定值电阻的电流减小
D．若仅增大定值电阻的阻值，则原线圈两端的电压增大
【解答】解：A、线圈转动产生正弦式交变电流，由于磁场只分布在bc边的左侧，则波形只有完整波形的一半，感应电动势的最大值为：Um＝NBSω
设电压有效值为U，根据有效值定义和焦耳定律有：
解得电压有效值为：，故A错误；
D、原线圈两端的电压只与产生交变电流的线圈的匝数，转动角速度，线圈面积和转动角速度有关，和副线圈的负载电阻大小无关，所以仅增大定值电阻的阻值，原线圈两端的电压不变，故D错误；
B、若增大转速n，则角速度ω＝2πn也增大，原线圈电压有效值U变大，由变压器规律：
定值电阻两端电压UR变大，则通过定值电阻的电流：变大，故B错误；
C、若仅增大变压器原线圈的匝数，根据以上公式，定值电阻两端电压UR减小，则通过定值电阻的电流减小，故C正确。
故选：C。
（2024 福建模拟）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电阻R＝55Ω，电流表、电压表均为理想电表。原线圈A，B端接入如图乙所示的正弦交变电压，则（　　）
A．电流表的示数为4.0A
B．t＝0.005s时，电压表示数为
C．副线圈中的电流方向每秒改变50次
D．原线圈的电流最大值为
【解答】解：AB、分析图乙可知，原线圈的电压最大值为220V，所以原线圈的电压的有效值为U1V＝220V，再根据可知，副线圈的电压的有效值为U2＝55V，即为电压表的读数，根据闭合电路欧姆定律可知，电流IA＝1A，故AB错误。
C、变压器不会改变电流的频率，电流的周期为T＝0.02s，交变电流一个周期电流方向改变2次，则电流方向每秒改变100次，故C错误。
D、根据可知，I1A，则最大值为I'I1A，故D正确。
故选：D。
（2024 东城区一模）如图所示，在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到如图乙中理想变压器的A、B两端。Rr为热敏电阻（已知其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，如图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为u＝51sin50πt（V）
B．如图甲中t＝1×10 2s时，穿过线圈的磁通量为0
C．Rr温度升高后，电压表V1与V2示数的比值不变
D．Rr温度降低后，变压器的输入功率减小
【解答】解：A、根据图甲可知Em＝51V，T＝2×10 2s，解得ω＝100π，即变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为u＝51sin100πt（V），故A错误；
B、图甲中t＝1×10 2s时，e＝0，此时矩形线圈与磁场垂直，磁通量最大，故B错误；
C、Rr处温度升高时，电阻减小，电压表V2测量Rr的电压，则电压表V2示数减小，V1示数不变，则电压表V1示数与V2示数的比值变大，故C错误；
D、副线圈电压不变，Rr处温度降低时，电阻变大，由P出，输出功率变小，输入功率等于输出功率，故D正确；
故选：D。
考向2　理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况：
(1)匝数比不变的情况
①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.
③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化.
(2)负载电阻不变的情况
①U1不变，发生变化，故U2变化.
②R不变，U2变化，故I2发生变化.
③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化.
（2024 河南模拟）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想电表，电阻R1、R2和R3的阻值分别为1Ω、2Ω和6Ω，在a、b两端接电压有效值为U的交流电源，开关S由断开变为闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率不变。则（　　）
A．电流表示数变小
B．电压表示数变大
C．整个电路消耗的功率变小
D．变压器原、副线圈匝数比为1：2
【解答】解：A、设开关S断开与闭合时副线圈的电流分别为I2、I2′，根据题意：S由断开变为闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率相同，根据：P＝I2R，可得：（R2+R3）＝I2′2R2
代入数据得：I2′＝2I2
可知电流表示数变为了原来的2倍，故A错误；
B、设开关S断开与闭合时副线圈的电流分别为U2、U2′，根据：P＝UI，则有：U2I2＝U2′I2′，可得：U2′U2
变压器原、副线圈匝数比不变，可得开关S闭合与断开时原线圈的电压关系为：U1′U1
即原线圈的电压变为了原来的，可知电压表示数变为了原来的，故B错误；
C、因副线圈的电流变大了，故原线圈的电流也变大，整个电路消耗的功率等于a、b两端电压U与原线圈的电流的乘积，故整个电路消耗的功率变大，故C错误；
D、由I2′＝2I2，可得开关S闭合与断开时原线圈的电流关系为：I1′＝2I1
由闭合电路欧姆定律可得：U＝U1+I1R1；U＝U1′+I1′R1
联立解得：U1＝2I1R1
又有：U2＝I2（R2+R3）
两式相比可得：
根据理想变压器原副线圈匝数比与电压比、电流比的关系可得：，
联立解得：，故D正确。
故选：D。
（2024 德阳模拟）如图（a）所示，理想变压器原副线圈匝数比为n1：n2＝10：1，原线圈输入正弦式交流电压如图（b）所示，副线圈电路中定值电阻R0＝10Ω，所有电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻，电流表A2的示数为零
B．1s内电流方向改变50次
C．滑片P向下移动过程中，电流表A2的示数增大，电流表A1的示数减小
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为R＝10Ω时，滑动变阻器的功率最大且为12.1W
【解答】解：A.电流表测量电流的有效值，不为0，故A错误。
B.由图乙可知，周期T＝0.02s，一个周期电流方向改变2次，则1s内电流方向改变100次，故B错误。
C.当滑片P向下移动过程中，R减小，根据欧姆定律可知，电流表A2的示数增大，又，可知电流表A1的示数也增大，故C错误。
D.原线圈电压有效值为U1，根据变压器规律有
根据电功率公式
PR
根据数学方法可知R＝R0＝10Ω时，滑动变阻器的功率最大，代入数据解得P＝12.1W，故D正确。
故选：D。
（2024 四川模拟）如图所示，在磁感应强度为BT的匀强磁场中，线框平面与磁感线垂直，现使矩形线框绕垂直于磁场的轴以恒定角速度ω＝10rad/s转动，线框电阻不计，匝数为n＝10匝，面积为S＝0.4m2。线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（4W，100Ω）和滑动变阻器R，电流表为理想交流电表，下列说法正确的是（　　）
A．从图示位置开始计时，线框中感应电动势瞬时值表达式为e＝40cos10t（V）
B．线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量变化最快
C．若将自耦变压器触头向下滑动，则灯泡会变暗
D．若灯泡正常发光，则原、副线圈的匝数比为1：2
【解答】解：A．线框中感应电动势最大值为：Em＝nBSω＝100.4×10VV
图中位置穿过线圈的磁通量最大，即为中性面位置，所以线圈中感应电动势的瞬时值为：，故A错误；
B、根据上述表达式可知线框平面与磁感线垂直时为中性面位置，此时感应电动势的瞬时值为0，即：，可得此时穿过线框的磁通量变化率，穿过线框的磁通量变化最慢。故B错误；
C、若将自耦变压器触头向下滑动，副线圈匝数n2变小，根据理想变压器电压与匝数的关系：
可知输出电压U2减小，又根据功率公式：，可知灯泡发光的功率变小，所以灯泡变暗，故C正确；
D、变压器变压器输入电压的有效值为：U1V＝40V
开关闭合时灯泡正常发光，根据功率公式P，得到副线圈两端电压：
根据理想变压器的变压比得此时原副线圈的匝数比为：，故D错误。
故选：C。
考向3　电能的输送
远距离输电的三个易错点：
(1)计算输电线上损失的功率ΔP＝，U应为输电线上损耗的电压，而不是输电电压；
(2)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的；
（2024 镜湖区校级二模）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20：1和1：20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法错误的是（　　）
A．电压互感器起降压作用，电流互感器起把强电流变为弱电流作用
B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW
C．若保持发电机输出电压U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D．若发电机输出电压U1一定，仅增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P上移
【解答】解：AB.电压互感器原线圈两端电压
电流互感器原线圈中的电流
可见电压互感器起降压作用，电流互感器起把强电流变为弱电流作用；
对于理想变压器，线路输送电功率P＝P2＝U2I2＝4000×100W＝400kW，故A正确，B错误；
C.仅将滑片Q下移，相当于增加了升压变压器副线圈的匝数n2
根据理想变压器的规律可知，升压变压器副线圈两端的电压增大；
降压变压器原线圈两端电压U3增大，副线圈两端电压U4增大；
根据欧姆定律，通过负载的电流
又用户数不变，即负载总电阻R不变，则I4增大，降压变压器原线圈中的电流
匝数比不变，I3增大；
根据功率公式可知，则输电线上损耗功率增大，故C正确；
D.仅增加用户数，即负载总电阻R减小，若降压变压器副线圈两端电压U4不变；
根据欧姆定律，通过副线圈的电流
由于电阻R减小，降压变压器副线圈中的电流增大，降压变压器原线圈中的电流增大；
根据欧姆定律，输电线上的电压损失ΔU＝I3r
因此输电线上的电压损失增大，降压变压器原线圈两端电压U3＝U2﹣ΔU减小；
根据可知，当U3减小时，减小n3可以使U4不变，所以要将降压变压器的滑片P上移，故D正确。
本题选择错误的选项，故选：B。
（2024 聊城模拟）如图乙所示为某小型发电站高压输电示意图，图甲为升压变压器输入电压随时间变化的图像。在输电线路起始端接入I、Ⅱ两个互感器，两互感器原副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，两电表图中未标出，输电线路总电阻r＝20Ω，所有变压器及互感器均视为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A．互感器I是电流互感器，互感器Ⅱ是电压互感器
B．输电线路上损耗的功率为200kW
C．升压变压器的匝数比为
D．用户使用的用电设备增多，用户端电压U4保持不变
【解答】解：A．互感器I并联在零火线上，所以是电压互感器，互感器Ⅱ串联在电路中，是电流互感器，故A错误；
B．电流表的示数I为5A，互感器原、副线圈的匝数比n1′：n2′为1：20，设线路上电流为Ir，则由理想变压器电流与匝数比关系得：
n1′Ir＝n2′I
代入数据得：Ir＝100A
线路上损耗的功率为：
代入数据得：P损＝200kW，故B正确；
C．电压表的示数U为220V，匝数比n1′′：n2′′为200：1，设输送电压为U2，则由理想变压器电压与匝数比关系得：
代入数据得：U2＝44000V
而升压变压器输入电压的有效值为：
由甲图可知
代入数据得：U1＝220V
故升压变压器的原副线圈匝数比为：
代入数据得：，故C错误；
D．用户使用的用电设备增多，用户回路电流变大，则输送电流变大，损失电压变大，则降压变压器输入电压U3变小，由理想变压器电压与匝数比关系可知，降压变压器输出电压U4变小，故D错误。
故选：B。
（2024 杭州二模）如图，有一小型水电站发电机的输出功率为50kW，发电机的输出电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电电压为10kV，输电线的总电阻R为10Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，两变压器均视为理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．升压变压器原、副线圈的匝数之比为1：400
B．输电线上损失的功率为250W
C．降压变压器原、副线圈中的电流之比为995：22
D．图中与灯泡串联的“250V，1000μF”的电容器一定会被击穿
【解答】解：A．由升压变压器的电压关系
解得
故A错误；
B、发电机的功率：
P＝U1I1
得发电机输出的电流为I1＝200A
由升压变压器的电流关系
解得I2＝5A
输电线上损失的功率P线R
解得P线＝250W
故B正确；
C．输电线上损失的电压
ΔU＝I2R
解得ΔU＝50V
则U3＝U2﹣ΔU＝10000V﹣50V＝9950V
由降压变压器的电压关系
解得
由变压器的电流关系
可知降压变压器原、副线圈中的电流之比为22：995
故C错误；
D．灯泡两端的电压为220V，电容器与灯泡串联，电压不一定会达到耐压值，故D错误；
故选：B。
（2024 下城区校级模拟）如图所示，甲、乙、丙、丁所示是四种常见的磁场，下列分析正确的是（　　）
A．矩形线圈在甲图两异名磁极间匀速转动，可产生正弦式交流电
B．矩形线框放置在乙图中异名磁极间所制成的磁电式电表，表盘刻度均匀
C．图丙中相距很近的两个同名磁极之间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场
D．图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场
【解答】解：A.甲图中的电场是辐向磁场，线圈匀速转动时无法产生正弦式交流电，故A错误；
B.磁电式电表内部磁极做成弧形，线圈绕在铁芯上，能产生均匀辐射分布的磁场磁场，但本题是直接把矩形线圈放入异名磁极间，不会产生均匀辐射分布的磁场，表盘刻度未知，故B错误；
C.相距很近的异名磁极之间的磁场，除边缘外，是匀强磁场，但图中是同名磁极，相互排斥，磁感线是“势不两立”的曲线，故C错误；
D.图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通同向电流，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场，故D正确。
故选：D。
（2024 广州二模）如图为某发电厂输电示意图，发电厂的输出电压为U，输电线的等效电阻为r，输电线路中的电流为I，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1，n2，则该变压器（　　）
A．输入电压为U
B．输入电压为Ir
C．输出电压为
D．输出电压为
【解答】解：AB、根据欧姆定律可知输入电压为U1＝U﹣Ir，故AB错误；
CD、根据变压器电压与线圈匝数比的关系
解得U2
故C正确，D错误；
故选：C。
（2024 海门区校级二模）如图所示，李辉、刘伟用多用电表的欧姆挡测量变压器初级线圈的电阻。实验中两人没有注意操作的规范：李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，最后李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离。在这个过程中，他们二人中有人突然“哎哟”惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（　　）
A．电击发生在李辉用多用电表红黑表笔的金属杆接触线圈裸露的两端时
B．有电击感的是刘伟，因为所测量变压器是升压变压器
C．发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化
D．发生电击时，通过多用电表的电流很大
【解答】解：A．电击发生在多用电表红黑表笔的金属杆脱离线圈裸露两端的时刻，而不是红黑表笔的金属杆接触线圈裸露的两端时，故A错误；
B．有电击感的是手握线圈裸露两端的刘伟，因为线圈中产生了感应电流，故B错误；
C．发生电击前，刘伟和线圈是并联关系；断开瞬间，线圈中的电流急剧减小，产生的感应电流的方向与原电流的方向相同，但线圈和刘伟构成了一个闭合的电路，线圈相当于电源，所以流过刘伟的电流方向发生了变化，故C正确；
D．发生电击时，通过线圈的电流很大；由于已经断开了连接，所以通过多用电表的电流为零，故D错误。
故选：C。
（2024 深圳一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（　　）
A．线圈平面与磁场垂直
B．线圈平面与磁场平行
C．线圈平面与磁场垂直
D．线圈平面与磁场平行
【解答】解：初始时刻，感应电流为0，则初始时刻线圈平面与磁场垂直，结合右手定则可知图A中电流从2流出线圈为正方向，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024 龙岗区校级三模）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器A，B两端，电压表和电流表均为理想电表，R为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零
B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为μsin50πt（V）
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
【解答】解：AB、原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36V，周期0.02s，故角速度是ω＝100π，u＝36sin100πt（V），当t＝0.01s时，u＝0，此时穿过该线圈的磁通量最大，故AB错误；
C、R1处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，R1温度升高时，阻值减小，电流增大，则R2电压增大，所以V2示数减小，
则电压表V1、V2示数的比值增大，故C错误
D、R1温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D正确；
故选：D。
（2024 西安校级模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，线圈n1连接正弦交流电源和一个小灯泡，线圈n2串联三个小灯泡。四个小灯泡完全相同且均正常发光，则n1：n2为（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．4：1
【解答】解：根据题意，四个小灯泡完全相同且均正常发光，可知流经原线圈的电流为I，副线圈的电流也为I，根据变流比公式1：1，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（2024 海淀区一模）图1是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图2所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。取1.4，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合后电压表的示数为5V
B．才能实现点火
C．才能实现点火
D．将钢针替换为钢球，更容易引发电火花
【解答】解：A、根据图乙可知原线圈输入电压的最大值为5V，电压表的示数为有效值，即UVV＝3.5V，故A错误；
BC、根据题意U2＞5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体；根据可知，才能实现点火，故B正确，C错误；
D、尖端更加容易实现放电，因此将钢针替换为钢球后，不易引发电火花，故D错误；
故选：B。
（2024 河池一模）输电能耗演示电路如图所示。左侧理想变压器原、副线圈匝数比为1：4，输入电压有效值为9V的正弦式交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为4Ω，负载R的阻值为8Ω。右侧理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，R消耗的功率为P。以下计算结果正确的是（　　）
A．P＝16W B．P＝32W C．P＝64W D．P＝72W
【解答】解：依题意知，升压变压器原线圈两端的电压为：U1＝9V
根据原副线圈电压与匝数的关系得：
解得升压变压器副线圈两端的电压为：U2＝36V
在输电回路中，由欧姆定律有
U2＝U3+I2r
对于降压变压器，有
对R，有U4＝I4R
联立可得通过R的电流为：I4＝2A
所以PR＝22×8W＝32W，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 朝阳区一模）某发电厂原来用11kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220kV输电，输入功率都是P。若输电线路的电阻为R，变压器为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A．根据公式U＝IR，提高电压后输电线上的电压损失变为原来的20倍
B．根据公式，提高电压后输电线上的电流增大为原来的20倍
C．根据公式，提高电压后输电线上的功率损失减小为原来的
D．根据公式，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍
【解答】解：B.根据公式P＝UI可知，设原来的电流为I，升压后的电路电流为I，故B错误；
A.升压后损失的电压为U损IR，即为原来的，故A错误；
CD.根据公式有P损＝（I）2RI2R，电功率的损失是原来的，故C正确，D错误。
故选：C。
（2024 宁河区校级一模）如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈n1上，原线圈两端连接有理想电压表，副线圈n2连接有可变电阻R和理想电流表A，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝1：2，已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝IT，发电机线圈匝数N＝10，面积是m2，内阻不计。发电机转动的角速度是25rad/s，下列说法正确的是（　　）
A．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率为0
B．当线圈从图示位置转过90°时电流表示数为0
C．当线圈转到图示位置时电压表的示数是50V
D．当R＝50Ω时，电流表的示数是2A
【解答】解：A.图示位置线圈平面与磁场方向平行，此时磁通量的变化率最大，故A错误；
B.线圈从图示位置转过90°时，线圈平面与磁场方向垂直，此时感应电动势为0，而电流表显示的有效电流，所以不为0，故B错误；
C.发电机产生的最大电动势为Em＝NBSω＝10×125V＝50V，电压表的示数为有效值，即UV＝50V，故C错误；
D.由变压器的特点可知，U1＝U＝50V，解得U2＝100V，当电阻R＝50Ω时，电流表的示数IA＝2A，故D正确；
故选：D。
（2024 徐汇区二模）电热器、微波炉、电磁炉都可用来加热物体，但原理各不相同。
（1）如图1所示为某科创小组设计的电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数。该电吹风的各项参数如表格所示。
热风时输入功率 460W
冷风时输入功率 60W
小风扇额定电压 60V
正常工作时小风扇输出功率 52W
①吹冷风时触片P与 两点相接触，吹热风时触片P与 接触。
A.ab
B.bc
C.cd
②变压器原、副线圈的匝数比n1：n2为 。
③（计算）求小风扇的内阻R及吹热风时通过电热丝的电流IQ（保留2位有效数字）。
（2）一个可视为定值纯电阻的电热器，分别通以如图2所示的方波交变电流和如图3所示的正弦交变电流。
①图3所示电流随时间变化的方程为 。
②（计算）电热器两次通电的电功率之比PA：PB。
（3）微波加热的原理是由于食物中含有一定的 ，在微波电场的作用下会剧烈振荡，从而使食物温度升高。电磁炉加热的原理是电磁炉内的磁感线穿过铁锅后在铁锅锅底处产生 ，电能转化为内能，进而通过 使食物温度升高。
【解答】解：（1）①吹冷风时电路没有接通，但是变压器要接通，所以触片P位于b、c位置；
吹热风时，电热丝和电风扇均接入电路，即触片P位于a、b位置；
故答案为：B；A；
②根据变压器变压规律得：n1：n2＝U1：U2＝220V：60V＝11：3；
故答案为：11：3；
③由表格中数据可得通过小风扇的电流：IQA＝1.0A
热功率：P热＝P入﹣P出＝60W﹣52W＝8W
由热功率公式得：P热R
解得：R＝8.0Ω；
（2）①根据图像可得电流随时间变化的方程为：i＝I0sin
②对于方波，根据焦耳定律得：R （）2R RT，解得：I1
对于正弦式电流，有效值：I2
根据电功率的计算公式可得：PA：PB：
解得：PA：PB＝5：4；
（3）微波加热的原理是由于食物中含有一定的极性分子，在微波电场的作用下会剧烈振荡，从而使食物温度升高。
电磁炉加热的原理是电磁炉内的磁感线穿过铁锅后在铁锅锅底处产生涡流，电能转化为内能，进而通过电流热效应使食物温度升高。
故答案为：（1）①B；A；②11：3；③小风扇的内阻为8.0Ω，吹热风时通过电热丝的电流为1.0A；
（2）①i＝I0sin；②5：4；
（3）极性分子；涡流；电流热效应。
（2024 香坊区校级二模）某科研小组模拟的风力发电机发电输电简易模型如图所示。风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈在磁感应强度大小B＝0.1T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′以角速度ωrad/s匀速转动，其中矩形线圈匝数为N＝75，面积为0.2m2，线圈总电阻r＝2Ω，小灯泡电阻R＝8Ω，电流表为理想表。求：
（1）交流电流表的示数：
（2）线圈从图示位置转过60°过程中，通过电流表的电荷量。
【解答】解：（1）交变电压的最大值
Em＝NBSω
根据最大值和有效值的关系，交变电压的有效值
根据闭合电路欧姆定律
联立可得，电流表示数
I＝0.15A
（2）从图示位置开始，线圈转过60°过程中，磁通量的变化量
ΔΦ＝BS﹣BScos60°
根据法拉第电磁感应定律
根据闭合电路欧姆定律
根据电流强度定义
联立解得
q＝0.075C
答：（1）交流电流表的示数为0.15A；
（2）线圈从图示位置转过60°过程中，通过电流表的电荷量为0.075C。

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