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第39讲　波粒二象性　原子结构
知识内容 考试要求 说明
能量量子化 b 1.不要求掌握黑体辐射的概念和实验规律. 2.不要求识记研究光电效应现象的实验电路图. 3.不要求用Δx·Δp≥进行计算. 4.不要求了解测量比荷的实验装置. 5.不要求计算以密立根实验为背景的问题. 6.不要求了解α粒子散射实验装置的细节. 7.不要求用氢原子光谱的实验规律计算波长. 8.不要求识记氢原子不同状态时的电子云.
光的粒子性 c
粒子的波动性 c
概率波 b
不确定性关系 b
电子的发现 a
原子的核式结构模型 b
氢原子光谱 b
玻尔的原子模型 c
一、能量量子化
1.量子化假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，并以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射.
2.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.
二、光的粒子性
1.光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.
2.实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.
(4)保持入射光频率不变，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.
3.爱因斯坦光电效应方程
(1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光子的能量为hν.
(2)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.
三、光的波动性　概率波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)光电效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一个波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
3.概率波
大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.
4.不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系.
四、电子的发现　原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.
2.原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示.
图1
(2)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10_m，而原子核半径的数量级是10－15 m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动.
五、氢原子光谱　玻尔的原子模型
1.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
3.能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV(以氢原子为例).
4.半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝5.3×10－11 m(以氢原子为例).
5.氢原子的能级图(如图3所示)
命题点一　光电效应现象和光电效应方程的应用
1.四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
3.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
（2024 杭州二模）下列有关光电效应的说法错误的是（　　）
A．爱因斯坦提出了光电效应理论
B．甲图实验中让锌板带负电，光照后，验电器张角会变小
C．乙图中光电子到达A板的速度越大，则光电流越大
D．乙图光电流的大小与入射光束的光强有关
【解答】解：A.光电效应理论是爱因斯坦首次提出的，故A正确；
B.甲图中锌板先带上负电，验电器有一定的张角，光照后，锌板发生光电效应，光电子飞出，锌板带正电荷，通过导线接在验电器上，会使验电器的负电荷得到部分中和，故夹角会变小，故B正确；
C.乙图中光电子到A板的速度大，说明光电管两端的电压大，不能说明光电流大，另外与光强有关的还存在饱和光电流，故C错误；
D.光电流的大小和入射光的强弱有关，故D正确。
本题选错误的，故选：C。
（2024 南宁二模）已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，真空中的光速c＝3.0×108m/s。极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源，某金属板的极限波长为3.3×10﹣8m，若用波长为11nm的极紫外线照射该金属板，则金属板逸出光电子的最大初动能Ek为（　　）
A．1.2×10﹣19J B．1.2×10﹣17J
C．2.4×10﹣19J D．2.4×10﹣17J
【解答】解：设金属板的极限波长为λc，逸出功为W0；
根据逸出功的定义
代入数据解得
根据爱因斯坦光电效应方程，最大初动能
代入数据解得。
综上分析，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 江苏模拟）如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10﹣8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图2所示，则（　　）
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×107m
B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
【解答】解：A．根据题意可知金属的截止频率为，则有
所以光源S发出的光波波长不能大于5.0×10﹣7m，故A错误；
B．根据遏制电压与光电子的最大初动能之间的关系，同时结合爱因斯坦的光电效应方程可得eUc＝Ek＝hν﹣hνc
整理得：
由此可得图像的斜率为，故B错误；
C．当光电流等于10﹣8A时，根据电流的定义式可知每秒产生的光子的个数为：
，故C正确；
D．当光源S发出的光能使光电管发生光电效应，则光源越强，被烟雾散射进入光电管的光就越多，越容易探测到烟雾，也就是说光电烟雾探测器灵敏度越高，故D错误。
故选：C。
命题点二　光电效应图象
两类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
（2024 长沙县校级模拟）光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I﹣U图线，、表示遏止电压。下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙、丙三束光的光子动量p甲＝p乙＞p丙
B．甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小
C．分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距窄
D．甲、乙是相同颜色的光，甲光束比乙光束的光强度弱
【解答】解：A．根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0
光电流为零时的反向电压即为遏止电压Uc，根据动能定理eUc＝Ek
联立可得eUc＝hν﹣W0
利用图像可知遏止电压Uc1＞Uc2
可知ν甲＝ν乙＜ν丙
而光子动量
因此光子动量之间的关系为p甲＝p乙＜p丙
故A错误；
B．光电效应中eUc＝Ek
可知Ek甲＜Ek丙
故B正确；
C．光的双缝干涉实验中，相邻干涉条纹的宽度为
由ν甲＜ν丙
又
得λ甲＞λ丙
所以分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光形成的干涉条纹间距比丙光的宽，故C错误；
D．由题图可知，甲光和乙光频率相同，但是甲光比乙光的饱和电流大，即甲光的光强大于乙光，故D错误。
故选：B。
（2024 湖州模拟）用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是（　　）
A．图线1、2一定平行
B．图线1对应金属材料的逸出功大
C．照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
D．照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能大
【解答】解：A、由光电效应方程及动能定理可得eUc＝Ekm＝hν﹣W，可得Uc，可知图线的斜率表示，则图线的斜率相同，图线1、2一定平行，故A正确；
B、由Uc，可知入射光的频率相等的情况下，图线1的遏止电压较大，所以图线1对应金属材料的逸出功小，故B错误；
C、由于饱和光电流仅仅与入射光的强弱有关，可知根据图中的条件不能判断Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流哪一个大，故C错误；
D、由Ekm＝hν﹣W，可知光电子的最大初动能只与入射光的频率以及金属的逸出功有关，由图可知P的频率小，则照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能小，故D错误。
故选：A。
（2024 盐城一模）用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压Uc随入射光频率ν的图线如图乙中1和2所示，则下列有关说法中正确的是（　　）
A．图线的斜率表示普朗克常量h
B．金属材料a的逸出功较大
C．用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大
D．光电子在真空管中被加速
【解答】解：AB、设金属的逸出功为W0，截止频率为ν0，则有：W0＝hν0；
光电子的最大初动能Ekm与遏止电压Uc的关系是：Ekm＝eUc
光电效应方程为：Ekm＝hν﹣W0；
联立两式可得：Uc，
故Uc与v图象的斜率为，图像的横坐标表示，从而可知金属材料b的逸出功较大，故AB错误；
C、根据光电效应方程为：Ekm＝hν﹣W0，由于金属材料b的逸出功较大，所以当用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大，故C正确；
D、图中光电管的阴极与电源的正极相连，光电管上所加的电压为反向电压，所以光电子在真空管内做减速运动，故D错误。
故选：C。
命题点三　氢原子能级图及能级跃迁
氢原子能级图与能级跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得.
(3)处于n能级的一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条.
(4)处于n能级的一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.
（多选）（2023 淇滨区校级三模）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5…能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：R（），下列说法正确的是（　　）
A．公式中n只能取整数值，故氢光谱是线状谱
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大
C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短
D．用能量为13.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级
【解答】解：A、根据玻尔理论可知，公式中n只能取整数值，故氢光谱是线状谱。故A正确；
B、氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的轨道半径静止，由：可知，电子动能增大。故B正确；
C、根据玻尔理论可知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中光子中能量值最小，则波长最长。故C错误；
D、用能量为13.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，若氢原子能吸收该光子，则新的能级为：E＝﹣13.6+﹣0.6eV；氢原子没有该能级，所以氢原子不能吸收该光子。故D错误
故选：AB。
（2024 南昌二模）图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为（　　）
A．2.29eV B．9.80eV C．10.20eV D．12.09eV
【解答】解：由甲图和光电效应方程
Ek＝hν﹣W0
可得W0＝2.29eV
根据图乙可知，处于n＝3能级的氢原子向基态能级跃迁时，发出的光频率最大，光子能量最大为
hν＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eV
根据Ek＝hν﹣W0＝12.09eV﹣2.29eV＝9.80eV，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 合肥二模）图示为氢原子的能级图。大量处于n＝3激发态的氢原子自发跃迁时发出波长分别为λ1、λ2、λ3（λ1＜λ2＜λ3）的三种谱线。下列说法中正确的是（　　）
A．λ1+λ2＝λ3 B．
C．λ1λ3＝λ22 D．λ12+λ22＝λ32
【解答】解：根据Em﹣En＝hν可得：，故有，故B正确，ACD错误。
故选：B。
命题点四　光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
2.从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
3.从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.
4.波动性与粒子性的统一：
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
（2024 香坊区校级二模）下列说法正确的是（　　）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T1＞T2
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为v甲＝v乙＞v丙
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
【解答】解：A、温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1＞T2，故A正确；
B、根据爱因斯坦光电效应方程mv2＝hν﹣W，
根据动能定理eUcmv2，解得eUc＝hν﹣W，
根据图像Uc甲＝Uc乙＜Uc丙，所以ν甲＝ν乙＜ν丙，故B错误；
C、根据E，入射光子与静止的电子发生碰撞，损失能量E变小，碰后散射光的波长变长，故C错误；
D、固体a表现为各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，故D错误。
故选：A。
（多选）（2024 天津模拟）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．由（a）图可知，原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．由（b）图可知，光电效应实验说明了光具有波动性
C．由（c）图可知，电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性
D．由（d）图可知，极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间
【解答】解：A、原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是量子化的，只能是某些特定值，故A错误；
B、光电效应实验说明了光具有粒子性，故B错误；
C、衍射是波的特性，电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性，故C正确；
D、极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量和正电荷主要集中在很小的核上，否则不可能发生大角度偏转，故D正确。
故选：CD。
（2023 苏州三模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．激光冷却利用了光的波动性
B．原子吸收第一个光子后速度的变化量为
C．原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D．原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
【解答】解：A．在激光制冷中体现了激光的粒子性，故A错误；
B．根据德布罗意波长公式有
可得一个光子的动量为
取v0方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0﹣p＝mv1
所以原子吸收第一个光子后速度的变化量为Δv＝v1﹣v0
代入数据联立解得，故B正确；
C．每个光子的动量相同，根据动量守恒定律，因此原子每吸收一个光子后速度该变量相同，故C错误；
D．原子吸收n个光子后，速度为v2
取v0方向为正方向，根据动量守恒有mv0﹣np＝mv2
代入数据解得v2＝0，故D错误。
故选：B。
（2024 湖南一模）在人类对世界进行探索的过程中，发现了众多物理规律，下列有关叙述中正确的是（　　）
A．伽利略通过理想斜面实验得出力是维持物体运动的原因
B．核聚变反应所释放的γ光子来源于核外电子的能级跃迁
C．在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了等效替代法
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
【解答】解：A.伽利略通过理想斜面实验得出力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；
B.核聚变反应所释放的γ光子来源于原子核内部，故B错误；
C.在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了控制变量法，故C错误；
D.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷，故D正确。
故选：D。
（2024 如皋市二模）“拉曼散射”是指一定频率的光照射到样品表面时，物质中的分子与光子发生能量转移，散射出不同频率的光。若在反射时光子将一部分能量传递给分子，则（　　）
A．光传播速度变大 B．光子的波长变小
C．光子的频率变大 D．光子的动量变小
【解答】解：反射时光子将一部分能量传递给分子，则光子能量减小，频率减小，根据光的速度公式λ，光速不变，可知波长变大，根据h可知光子动量变小，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2024 金华二模）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，且太阳辐射硬X射线的总功率为P。卫星探测仪镜头正对着太阳，已知卫星探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则卫星探测仪镜头每秒接收到该种光子数为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据能量子的计算公式可得：
E＝hν＝h
太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，设t秒内发射总光子数为n，则
t秒内光子的总能量为：E总＝n
则总功率为：P
代入数据解得N
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024 烟台一模）某电子的质量为me、德布罗意波长为λ，一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能，则该油滴的德布罗意波长为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可知
pmv
解得该油滴的德布罗意波长为λ'
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024 重庆二模）已知氢原子处于基态的能量为E1，第n能级的能量。大量处于某同一激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中能量最大为，h为普朗克常量。则这些氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中频率最小为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据能级跃迁，其中，解得：n＝3，即氢原子处于n＝3激发态；
由E3﹣E2＝hνmin，解得辐射的光子中频率最小为，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024 佛山二模）中国科学家2023年2月26日在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，电子的电量e＝﹣1.6×10﹣19C，人眼能看见的最高能量的可见光为频率ν＝7.8×1014Hz的紫光，该紫光光子能量为（　　）
A．3.2eV B．1.2×10﹣4eV
C．5.2×10﹣19eV D．8.3×10﹣38eV
【解答】解：根据能量子的公式有E＝hν
代入数据解得E＝5.1714×10﹣19JeV＝3.2eV
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024 海门区校级二模）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用光①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）
A．②光子的频率大于④光子的频率
B．①光子的动量与③光子的动量大小相等
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【解答】解：A、根据原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由图可知，②光子的能量小于④光子的能量，根据光子能量公式ε＝hν可知②光子的频率小于④光子的频率，故A错误；
B、由图可知，①光子的能量等于③光子的能量，则①光子的频率等于③光子的频率，①光子的波长等于③光子的波长，根据可知①光子的动量与③光子的动量大小相等，故B正确；
C、由图可知，②光子的能量小于①光子的能量，若用光①照射某金属表面时能发生光电效应，则用②照射该金属不一定能发生光电效应，故C错误；
D、用光①照射某金属表面时逸出光电子的最大初动能为Ek，根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知，由于④光子的能量大于①光子的能量，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，故D错误。
故选：B。
（2024 西城区一模）2023年诺贝尔物理学奖授予了“产生阿秒光脉冲的实验方法”。阿秒（as）是一个极短的时间单位，1as＝10﹣18s。阿秒光脉冲是一种发光持续时间在as量级的光脉冲，它相当于一个足够快的“快门”，帮助人们“拍摄”高速运动的电子，从而“打开电子世界的大门”。产生阿秒光脉冲的模型是：用强激光照射某些气体，由于激光的电场是交变电场，该电场的电场强度和原子内部的库仑场的强度相当时，电子就可能“电离”成为自由电子；电离后的自由电子在激光电场作用下“加速”；当激光的电场反向后，一些电子就有可能飞到被电离的原子附近并与其“复合”回到基态，同时释放出一个高能光子，其频率为入射强激光频率的整数倍，称为高次谐波光子。在适当的条件下，大量原子辐射出高次谐波叠加形成脉冲宽度为阿秒量级的光脉冲。根据上述信息并结合已有的知识，判断下列说法正确的是（　　）
A．在1阿秒的时间内，光前进的距离约为0.3mm
B．电子复合时释放的光子能量等于电子在激光场中加速时获得的能量
C．电子的“电离”“加速”和“复合”将周期性地发生，时间间隔与激光电场的周期有关
D．强激光光子能量是高次谐波光子能量的整数倍
【解答】解：A、光在空气中的速度约为3×108m/s，在1阿秒的时间内，光前进的距离约为s＝3×108×10﹣18m＝3×10﹣10m＝3×10﹣7mm，故A错误；
B、电子复合时释放的光子能量至少等于原子由最高能级跃迁到基态释放的能量，并不等于电子在激光场中加速时获得的能量，故B错误；
C、由题意可知，电子的“电离”“加速”和“复合”将周期性地发生，时间间隔与激光电场的周期有关，故C正确；
D、由题意可知，高次谐波光子的频率为入射强激光频率的整数倍。故D错误。
故选：C。
（2024 海淀区一模）同学们设计的一种光电烟雾报警器的结构和原理如图1和图2所示。光源S向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光改变方向进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，电流大于I0就会触发报警系统报警。某次实验中，当滑动变阻器的滑片P处于图2所示位置、烟雾浓度增大到n时恰好报警。假设烟雾浓度越大，单位时间内光电管接收到的光子个数越多。已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　）
A．仅将图2中电源的正负极反接，在烟雾浓度为n时也可能触发报警
B．为使烟雾浓度达到1.2n时才触发报警，可以仅将滑片P向左移动到合适的位置
C．单位时间内进入光电管的光子个数为时，一定会触发报警
D．报警器恰好报警时，将图2中的滑片P向右移动后，警报有可能会被解除
【解答】解：A、仅将图2中电源的正负极反接，光电管C所加电压变为反向电压，则光电流会减小，报警系统的电流会减小，在烟雾浓度为n时不能触发报警，故A错误；
B、烟雾浓度达到1.2n时，其他条件不变的情况下，光电流会变大，若要此情况恰好触发报警，需要减小此时的光电流，可以仅将滑片P向左移动到合适的位置，减小光电管C所加的正向电压，使光电流恰好等于I0，故B正确；
C、报警系统的电流等于I0时，根据电流定义式，可得单位时间内通过的光电子的个数为N，并不是一个光子一定能“打出”一个光电子，故单位时间内进入光电管的光子个数为时，“打出”的光电子数量会少于，光电流会小于I0，不会触发报警，故C错误；
D、报警器恰好报警时，将图2中的滑片P向右移动后，光电管C所加的正向电压将增大，根据光电流的变化特点，可知光电流增大或者处于饱和状态而不变，报警系统的电流不会减小，则警报不能被解除，故D错误。
故选：B。
（2024 南充模拟）已知氢原子的基态能量为E1，激发态的能量，其中n＝2，3，4 。用氢原子从n＝3能级跃迁到基态辐射的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为Ek。则锌的逸出功为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据玻尔理论，从n＝3能级跃迁到基态辐射的光照射锌板，辐射出光子的能量为
由于电子逸出锌板表面的最大初动能为Ek，由光电效应方程有
解得
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 开福区校级模拟）图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的光子，其中只有两种频率的光可使图乙中的光电管阴极K发生光电效应。现分别用这两种频率的光a、b照射该光电管阴极K，测得光电流随电压变化的关系如图丙所示，阴极K金属材料的逸出功为10.75eV。下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光
B．氢原子跃迁时发出a光的频率大于b光的频率
C．用b光照射光电管阴极K时，遏止电压Ucb为2V
D．处于n＝2能级的氢原子可能会被a光照射金属材料产生的光电子碰撞而电离
【解答】解：A、大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能发出种不同频率的光，故A错误；
B、由图可知b光的遏止电压最大，由动能定理结合光电效应方程可得：eUc＝Ek＝hν﹣W0，由此可知b光的频率大于a光的频率，故B错误；
C、图丙中的图线b所表示的光的遏止电压较大，则光电子最大初动能较大，所对应的光子能量较大，原子跃迁对应的能级差较大，即对应于从n＝4到n＝1的跃迁，则b光子能量为Eb＝（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV
由动能定理结合光电效应方程可得：eUc＝Ek＝Eb﹣W0，代入数据解得：Ucb＝2V，故C正确；
D、由题意可知：a光的能量为Ea＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，照射产生的光电子的最大动能Ek＝Ea﹣W0＝12.09eV﹣10.75eV＝1.34eV，不足以使n＝2能级的氢原子电子电离，故D错误。
故选：C。
（2024 武侯区校级模拟）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收波长为λ0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出波长为λ1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，辐射出波长为λ2的钟激光，最后辐射出波长为λ3的光子回到基态。下列说法正确的是（　　）
A．该原子钟产生的钟激光的波长λ2＝λ0﹣λ1﹣λ3
B．该钟激光的光子的能量
C．该钟激光的光子的动量为
D．该钟激光可以让截止频率为的金属材料发生光电效应
【解答】解：A、原子从低能级Ⅰ跃迁到高能级Ⅱ需要吸收的光子能量，原子从高能级Ⅱ跃迁到低能级Ⅰ的过程中有：，联立解得：，故A错误；
BC、该钟激光的光子的能量 ＝hν2，其动量为，故B错误，C正确；
D、该钟激光的频率ν2小于金属的截止频率，不能让该金属发生光电效应，故D错误。
故选：C。第39讲　波粒二象性　原子结构
知识内容 考试要求 说明
能量量子化 b 1.不要求掌握黑体辐射的概念和实验规律. 2.不要求识记研究光电效应现象的实验电路图. 3.不要求用Δx·Δp≥进行计算. 4.不要求了解测量比荷的实验装置. 5.不要求计算以密立根实验为背景的问题. 6.不要求了解α粒子散射实验装置的细节. 7.不要求用氢原子光谱的实验规律计算波长. 8.不要求识记氢原子不同状态时的电子云.
光的粒子性 c
粒子的波动性 c
概率波 b
不确定性关系 b
电子的发现 a
原子的核式结构模型 b
氢原子光谱 b
玻尔的原子模型 c
一、能量量子化
1.量子化假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，并以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射.
2.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.
二、光的粒子性
1.光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.
2.实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.
(4)保持入射光频率不变，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.
3.爱因斯坦光电效应方程
(1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光子的能量为hν.
(2)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.
三、光的波动性　概率波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)光电效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一个波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
3.概率波
大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.
4.不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系.
四、电子的发现　原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.
2.原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示.
图1
(2)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10_m，而原子核半径的数量级是10－15 m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动.
五、氢原子光谱　玻尔的原子模型
1.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
3.能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV(以氢原子为例).
4.半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝5.3×10－11 m(以氢原子为例).
5.氢原子的能级图(如图3所示)
命题点一　光电效应现象和光电效应方程的应用
1.四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
3.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
（2024 杭州二模）下列有关光电效应的说法错误的是（　　）
A．爱因斯坦提出了光电效应理论
B．甲图实验中让锌板带负电，光照后，验电器张角会变小
C．乙图中光电子到达A板的速度越大，则光电流越大
D．乙图光电流的大小与入射光束的光强有关
（2024 南宁二模）已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，真空中的光速c＝3.0×108m/s。极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源，某金属板的极限波长为3.3×10﹣8m，若用波长为11nm的极紫外线照射该金属板，则金属板逸出光电子的最大初动能Ek为（　　）
A．1.2×10﹣19J B．1.2×10﹣17J
C．2.4×10﹣19J D．2.4×10﹣17J
（2024 江苏模拟）如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10﹣8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图2所示，则（　　）
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×107m
B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
命题点二　光电效应图象
两类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
（2024 长沙县校级模拟）光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I﹣U图线，、表示遏止电压。下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙、丙三束光的光子动量p甲＝p乙＞p丙
B．甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小
C．分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距窄
D．甲、乙是相同颜色的光，甲光束比乙光束的光强度弱
（2024 湖州模拟）用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是（　　）
A．图线1、2一定平行
B．图线1对应金属材料的逸出功大
C．照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
D．照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能大
（2024 盐城一模）用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压Uc随入射光频率ν的图线如图乙中1和2所示，则下列有关说法中正确的是（　　）
A．图线的斜率表示普朗克常量h
B．金属材料a的逸出功较大
C．用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大
D．光电子在真空管中被加速
命题点三　氢原子能级图及能级跃迁
氢原子能级图与能级跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得.
(3)处于n能级的一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条.
(4)处于n能级的一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.
（多选）（2023 淇滨区校级三模）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5…能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：R（），下列说法正确的是（　　）
A．公式中n只能取整数值，故氢光谱是线状谱
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大
C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短
D．用能量为13.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级
（2024 南昌二模）图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为（　　）
A．2.29eV B．9.80eV C．10.20eV D．12.09eV
（2024 合肥二模）图示为氢原子的能级图。大量处于n＝3激发态的氢原子自发跃迁时发出波长分别为λ1、λ2、λ3（λ1＜λ2＜λ3）的三种谱线。下列说法中正确的是（　　）
A．λ1+λ2＝λ3 B．
C．λ1λ3＝λ22 D．λ12+λ22＝λ32
命题点四　光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
2.从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
3.从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.
4.波动性与粒子性的统一：
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
（2024 香坊区校级二模）下列说法正确的是（　　）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T1＞T2
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为v甲＝v乙＞v丙
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
（多选）（2024 天津模拟）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．由（a）图可知，原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．由（b）图可知，光电效应实验说明了光具有波动性
C．由（c）图可知，电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性
D．由（d）图可知，极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间
（2023 苏州三模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．激光冷却利用了光的波动性
B．原子吸收第一个光子后速度的变化量为
C．原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D．原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
（2024 湖南一模）在人类对世界进行探索的过程中，发现了众多物理规律，下列有关叙述中正确的是（　　）
A．伽利略通过理想斜面实验得出力是维持物体运动的原因
B．核聚变反应所释放的γ光子来源于核外电子的能级跃迁
C．在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了等效替代法
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
（2024 如皋市二模）“拉曼散射”是指一定频率的光照射到样品表面时，物质中的分子与光子发生能量转移，散射出不同频率的光。若在反射时光子将一部分能量传递给分子，则（　　）
A．光传播速度变大 B．光子的波长变小
C．光子的频率变大 D．光子的动量变小
（2024 金华二模）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，且太阳辐射硬X射线的总功率为P。卫星探测仪镜头正对着太阳，已知卫星探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则卫星探测仪镜头每秒接收到该种光子数为（　　）
A． B．
C． D．
（2024 烟台一模）某电子的质量为me、德布罗意波长为λ，一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能，则该油滴的德布罗意波长为（　　）
A． B． C． D．
（2024 重庆二模）已知氢原子处于基态的能量为E1，第n能级的能量。大量处于某同一激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中能量最大为，h为普朗克常量。则这些氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中频率最小为（　　）
A． B． C． D．
（2024 佛山二模）中国科学家2023年2月26日在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，电子的电量e＝﹣1.6×10﹣19C，人眼能看见的最高能量的可见光为频率ν＝7.8×1014Hz的紫光，该紫光光子能量为（　　）
A．3.2eV B．1.2×10﹣4eV
C．5.2×10﹣19eV D．8.3×10﹣38eV
（2024 海门区校级二模）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用光①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）
A．②光子的频率大于④光子的频率
B．①光子的动量与③光子的动量大小相等
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
（2024 西城区一模）2023年诺贝尔物理学奖授予了“产生阿秒光脉冲的实验方法”。阿秒（as）是一个极短的时间单位，1as＝10﹣18s。阿秒光脉冲是一种发光持续时间在as量级的光脉冲，它相当于一个足够快的“快门”，帮助人们“拍摄”高速运动的电子，从而“打开电子世界的大门”。产生阿秒光脉冲的模型是：用强激光照射某些气体，由于激光的电场是交变电场，该电场的电场强度和原子内部的库仑场的强度相当时，电子就可能“电离”成为自由电子；电离后的自由电子在激光电场作用下“加速”；当激光的电场反向后，一些电子就有可能飞到被电离的原子附近并与其“复合”回到基态，同时释放出一个高能光子，其频率为入射强激光频率的整数倍，称为高次谐波光子。在适当的条件下，大量原子辐射出高次谐波叠加形成脉冲宽度为阿秒量级的光脉冲。根据上述信息并结合已有的知识，判断下列说法正确的是（　　）
A．在1阿秒的时间内，光前进的距离约为0.3mm
B．电子复合时释放的光子能量等于电子在激光场中加速时获得的能量
C．电子的“电离”“加速”和“复合”将周期性地发生，时间间隔与激光电场的周期有关
D．强激光光子能量是高次谐波光子能量的整数倍
（2024 海淀区一模）同学们设计的一种光电烟雾报警器的结构和原理如图1和图2所示。光源S向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光改变方向进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，电流大于I0就会触发报警系统报警。某次实验中，当滑动变阻器的滑片P处于图2所示位置、烟雾浓度增大到n时恰好报警。假设烟雾浓度越大，单位时间内光电管接收到的光子个数越多。已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　）
A．仅将图2中电源的正负极反接，在烟雾浓度为n时也可能触发报警
B．为使烟雾浓度达到1.2n时才触发报警，可以仅将滑片P向左移动到合适的位置
C．单位时间内进入光电管的光子个数为时，一定会触发报警
D．报警器恰好报警时，将图2中的滑片P向右移动后，警报有可能会被解除
（2024 南充模拟）已知氢原子的基态能量为E1，激发态的能量，其中n＝2，3，4 。用氢原子从n＝3能级跃迁到基态辐射的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为Ek。则锌的逸出功为（　　）
A． B．
C． D．
（2024 开福区校级模拟）图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的光子，其中只有两种频率的光可使图乙中的光电管阴极K发生光电效应。现分别用这两种频率的光a、b照射该光电管阴极K，测得光电流随电压变化的关系如图丙所示，阴极K金属材料的逸出功为10.75eV。下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光
B．氢原子跃迁时发出a光的频率大于b光的频率
C．用b光照射光电管阴极K时，遏止电压Ucb为2V
D．处于n＝2能级的氢原子可能会被a光照射金属材料产生的光电子碰撞而电离
（2024 武侯区校级模拟）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收波长为λ0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出波长为λ1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，辐射出波长为λ2的钟激光，最后辐射出波长为λ3的光子回到基态。下列说法正确的是（　　）
A．该原子钟产生的钟激光的波长λ2＝λ0﹣λ1﹣λ3
B．该钟激光的光子的能量
C．该钟激光的光子的动量为
D．该钟激光可以让截止频率为的金属材料发生光电效应

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