资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 小结
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：人民教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1．理解旋转、中心对称以及中心对称图形的概念． 2．掌握旋转以及中心对称的性质． 3．能利用旋转和中心对称的性质作图． 4．掌握关于原点对称的点的坐标．
课前学习任务
教学重点: 构建本章知识体系，深入理解旋转的实质. 教学难点: 从旋转的变换角度思考问题.
课上学习任务
【学习任务一】 本章学习了旋转的有关知识，从旋转的角度观察图形，进而认识特殊的旋转——中心对称，最后运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计． 【学习任务二】 例1 如图，把△ABO 顺时针旋转后能与△CDO 重合，则： （1）旋转中心是 ， 旋转角度是 ； （2）线段 BO 的对应线段是 ， 线段 AB 的对应线段是 ； （3）∠AOB 的对应角是 ， ∠ABO 的对应角是 . 旋转定义： ； 旋转的性质： 。 练习1 （1）如图1，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD，若∠AOB = 15°，则∠AOD 的度数是（ ） A. 15° B. 60° C. 45° D. 75° 练习1 （2）如图2，4×4 的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 练习2 已知：在△ABC 中，A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)．请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1． 简单图形的旋转作图： ； 【学习任务三】 例2 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　) A点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 中心对称的定义： ； 中心对称图形及其性质： ； 练习3 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 练习4 如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△AOB 的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点 A、B 的坐标分别是 A(3，2) 、B(1，3). （1）将△AOB 绕点 O 逆时针旋转90°后得到△A1OB1，画出旋转后的图形； （2）画出△AOB 关于原点 O 对称的图形△A2OB2，并写出点 A2，B2 的坐标. 关于原点对称的点的坐标： ； 【学习任务四】 例3 在四边形ABCD中，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC.求证：BD2=AB2+BC2 . 练习5 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为(　 　) A．60°　 B．75°　 C．85° D．90° 练习6 已知点P(a，a＋2)在直线y＝2x－1上，则点P关于原点的对称点P′的坐标为(　　) (3，5) B．(－3，5) C．(3，－5) D．(－3，－5) 练习7 如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的直角顶点C的坐标为(1，0)，点A在x轴正半轴上，且AC=2.将△ ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的应对点的坐标为 . 【学习任务五】 课堂小结，绘制思维导图
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