资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 数学活动
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：人民教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1、通过动手操作进一步巩固已学知识，理解用坐标表示旋转的推理过程，并能够对结论进行应用.理解中心对称与轴对称之间的联系. 2、通过数学活动课，调动学生学习数学的兴趣，提高学生的动手能力。 3、进一步让学生体会数形结合的数学思想。
课前学习任务
教学重点: 弄清本章各知识点的联系，并熟练掌握。 教学难点: 通过数学活动总结出特殊旋转角下坐标的变化规律。
课上学习任务
【学习任务一】 我们能用坐标表示轴对称变换、平移变换，也能用坐标表示中心对称，那么能不能用坐标表示旋转变换呢？ 【学习任务二】 开展项目活动1：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，2），作点A关于x轴的对称点，得到点B，再作点B关于y轴的对称点，得到点C. 点 A与点C有什么关系？若点A的坐标是(x,y)，点 A与点C也有同样关系吗？你能利用本章知识解释吗？ 子项目①　若点A的坐标是(x,y)，则此时点A与点C有什么关系？ 子项目②　若点A的坐标是(x,y)，先作点A关于y轴的对称点B，再作点B关于x轴的对称点C，则此时点A与点C有什么关系？ 子项目③ 若点A的坐标是(x,y)，先作点A关于x轴的对称点A1，再作点A1关于y轴的对称点A2，然后再作点A2关于x轴的对称点A3，作点A3关于y轴的对称点A4，…，如此继续，得到一系列点A1，A2，…，An，若An与A重合，则n的最小值是多少？ 子项目④ 若将x轴，y轴的夹角改成60°，先作点A关于x轴的对称点A1，再作点A1关于y轴的对称点A2，然后再作点A2关于x轴的对称点A3，作点A3关于y轴的对称点A4，…，如此继续，得到一系列点A1，A2，…，An，如此继续，若An与A重合，则n的最小值是多少？能运用旋转的知识给予解释吗？ 总结：中心对称和轴对称之间的关系： 。 【学习任务三】 项目化活动2：把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？将结果填入下表.那如果是逆时针方向旋转呢？ 子项目①　把点P（5，0）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标分别是什么？ 子项目②　把点P（0，5）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标分别是什么？ 子项目③ 把点P（4，5）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标分别是什么？ 子项目④ 把点P（x，y）绕原点分别逆时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标分别是什么？ 总结：把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？将结果填入下表. 把点P(x,y)绕原点分别逆时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？将结果填入下表. 【学习任务四】 练习：已知在△ABC中，A（1，2），B（3，1），C（2，5），请画出把△ABC绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°后的图形. 【学习任务五】 课堂小结，绘制思维导图
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