资源简介 7.2.1离散型随机变量及其分布列【学习目标】1.了解随机变量及离散型随机变量的含义.2.理解离散型随机变量的分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列.【学习重点与难点】随机变量及离散型随机变量的含义,离散型随机变量的分布列【教学过程】一、新知自学(自学课本,完成下列问题)1.随机变量: 一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有 的实数X(ω)与之对应,我们称X为随机变量.2.离散型随机变量:可能取值为 或可以 的随机变量,称之为离散型随机变量;通常用大写英文字母表示随机变量,例如 X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如 x,y,z.3.离散型随机变量的分布列:一般地,设离散型随机变量X的可能取的不同值为x1,x2,…,xn,称X取每一个xi 的概率P(X=xi)=Pi, i=1,2,…,n,为X的概率分布列,简称分布列.(1)离散型随机变量的分布列的表示方法①解析式:X x1 x2 ... xnP②表格③概率分布图(2)离散型随机变量的分布列的性质①Pi ≥ ,i=1,2, …,n; ②P1+P2+ … +Pn = .二、互学探究(组内交流、成果展示)探索点一离散型随机变量的判断例1(多选题)下列变量是离散型随机变量的为( )从5张已编号(从1号到5号)的卡片中任取1张,被取出的号码XB.连续不断地射击,首次命中目标所需要的射击次数YC.某工厂加工的某种钢管内径与规定的钢管内径尺寸之差AD.电话号码“110”每分钟被呼叫的次数Z探索点二 用随机变量表示随机试验的结果例2.写出下列随机变量可能取的值,并说明每个值所表示的随机试验的结果(1)一个不透明袋中有大小相同、质地均匀的红球10个、白球5个,从袋中每次任取1个球不放回,直到取出的球是白球为止,所需的取球次数。(2)一个不透明袋中有5个除编号外其余均相同的白球,编号为1,2,3,4,5,现从中一次取出3个球,被取出的球中的最大号码Y。探索点三 离散型随机变量的分布列例3.一个不透明口袋中有6个质地、大小均相同的黑球,分别编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,用X表示取出的最大号码,求X的分布列。探索点四 离散型随机变量的分布列的性质例4 设随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2,3,4),求(1)P(X=1或X=2)(2)P( < X < )三、归纳小结(梳理课堂、归纳总结)四、当堂练习(验收成果、查漏补缺)1.10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是( )A.取到产品的件数 B.取到正品的概率 C.取到次品的件数 D.取到次品的概率2.已知甲每次射击击中目标的概率为,甲进行3次射击,记甲击中目标的次数为X,则X的可能取值为 。3.一封信的质量为Xg,若P(X<10)=0.3,P(10≤X≤30)=0.4,则P(X>30)= .4.抛掷一枚质地均匀的硬币2次,写出正面向上次数X的分布列。五、课后作业 课本60页2,3题 展开更多...... 收起↑ 资源预览 当前文档不提供在线查看服务,请下载使用!