资源简介

7.3.1 离散型随机变量的均值
【学习目标】1.通过实例，理解离散型随机变量的均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值.2.理解离散型随机变量的均值的性质.3.会利用离散型随机变量的均值解决一些相关的实际问题.
【学习重点与难点】离散型随机变量的均值的性质及应用
【教学过程】
一、新知自学（自学课本，完成下列问题）
离散型随机变量的均值
X x1 x2 … xn
P p1 p2 … pn
一般地，若离散型随机变量X的分布列为:
则称 为随机变量X的均值或数学期望，数学期望简称期望.
均值反应了随机变量取值的 。
离散型随机变量的均值的性质
（1）一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么E(X）=
（2）E(X＋b)＝ ，(3) E(aX)＝ ，(4) E(aX＋b)＝ .
二、应用举例（组内交流、成果展示）
例1 在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？
变式1：在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球2次的得分X的均值是多少？
例2 抛掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为X，求X的均值.
例3 已知离散型随机变量X的分布列为
X -1 0 1
P a
则E(X）= ，若Y=2X+3，则E(Y)= .
三、归纳小结（梳理课堂、归纳总结）
求离散型随机变量的均值的步骤：
(1)确定取值：根据随机变量X的意义，写出X可能取得的全部值；
(2)求概率：求X取每个值的概率；
(3)写分布列：写出X的分布列；
(4)求均值：由均值的定义求出E(X).
四、当堂练习（验收成果、查漏补缺）
1.已知甲盒内有1个红球和3个黑球，乙盒内有2个红球和4个黑球，每个球除颜色外其余均相同。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设X为取出的4个球中红球的个数，求X的分布列和均值。
2.若随机变量X服从两点分布，且在一次试验中，事件A发生的概率为0.5，则E（X）= ,
3.已知随机变量X和Y，其中Y=4X-2，且E(Y)=7，若X的分布列如下表，
则m= ,n= .
X 1 2 3 4
P m n
五、课后作业 课本66页练习1,2,3

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