资源简介

7.4.2 超几何分布
【学习目标】1.通过具体实例，了解超几何分布及其均值.
2.能用超几何分布解决简单的实际问题.
【学习重点与难点】超几何分布及其均值
【教学过程】
一、新知自学（自学课本，完成下列问题）
知识点一：超几何分布
一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为
如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布.
知识点二：超几何分布的均值
设X服从超几何分布，则E(X)= ,其中p= ，n为随机抽取的产品件数。
二、应用举例（组内交流、成果展示）
例1 从50名学生中随机选出5名学生代表，求甲被选中的概率.
例2 一批零件共有30个，其中有3个不合格，随机抽取10个零件进行检测，
求至少有1件不合格的概率.
例3 一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中随机地摸出20个球作为样本.用X表示样本中黄球的个数.分别就有放回摸球和不放回摸球，求X的分布列。
三、归纳小结（梳理课堂、归纳总结）
四、当堂练习（验收成果、查漏补缺）
1.现有10件产品，其中有6件一等品、4件二等品，从中随机选出3件产品，其中一等品的件数记为随机变量X，求X的分布列。
某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛，用X表示其中男生的人数。（1）请列出X的分布列；（2）求选出的4人中至少有3名男生的概率。
3.学校要从12名候选人中选4名同学组成学生会，已知有4名候选人来自甲班.假设每名候选人都有相同的机会被选到，求
(1)甲班恰有2名同学被选到的概率.(2)甲班至多1名同学被选到的概率.
五、课后作业 课本80页1,2题

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