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几何体的展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
知识点
1. 正方体的展开图：正方体是特殊的棱柱，它有六个面，每个面都是大小相同的正方形。将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图，这些展开图可以归为四类：一四一型（6种），二三一型（3种），三三型（1种）和二二二型（1种）。在识别正方体的展开图时，可以使用一些口诀，如“一线不过四，田凹应弃之”，“找相对面：相间，‘Z’端是对面”，“找邻面：间二，拐角邻面知”。
2. 棱柱的展开图：棱柱的展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。具体展开图的形状会根据棱柱的底面和侧面的形状和大小而有所不同。
3. 圆柱和圆锥的展开图：圆柱的展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
专项练
一、单选题
1．如图是一个正方体的表面展开图，每个小正方形上都写有一个字．将它折叠成正方体后，使字在外表面，如果“认”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（ ）
A．点 B．你 C．能 D．行
2．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）
A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．正方体
4．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（　　）
A．1 B．4 C．7 D．9
5．如图，不能折成无盖的正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有1个数字，那么在原正方体中，与“2”相对的面上的数字是（ ）
A．1 B．4 C．5 D．6
7．如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C中分别填上适当的数,使该展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A的数为(　　)
A．1 B．0 C．-1 D．-2
8．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
10．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“自”字所在面相对的面上的汉字（ ）
A．心 B．沉 C．着 D．信
二、填空题
11．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 cm3
12．如图所示，一棱长为的正方体，把所有的面均分成个小正方形，其边长都为，假设一只蚂蚁从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要爬 ．
13．一个正方体的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的字母是 ．
14．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“文”的对面是 ．
15．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是 ．
16．下列图形经过折叠可以围成棱柱的是 ．

17．如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则 ．
18．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“沉着冷静应考”，把它折成正方体后，与“静”相对的字是 ．

19．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是 ．

20．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为 cm3．
三、解答题
21．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
22．图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示．
（1）在图2所示的正方体骰子中，1点对面是　 　点；2点的对面是　 　点（直接填空）；
（2）若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是　 　点；连续完成2021次翻转后，骰子朝下一面的点数是　 　点（直接填空）．
23．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个半成品的平面图：
(1)在下图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；
(2)已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为，求这个长方体盒子的表面积．
24．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，每个面都标有字母(字母在长方体的外表面)，请根据下面的要求回答问题：

(1)如果面在长方体的底面，那么哪个面在上面？
(2)如果面在长方体前面，那么哪个面在后面？
(3)如果从前面能看到面，从上面能看到面，那么从左面能看到是哪个面？
25．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：______，______，______；
(2)先化简，再求值：．
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．C
10．D
11．20cm3.
12．
13．C
14．城
15．正六棱柱
16．③④⑥
17．
18．着
19．市
20．80
21．略．
22．（1）6；5；（2）3；2
23．(1)略
(2)
24．(1)面
(2)面
(3)面
25．(1)1，，
(2)，
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