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部编版高中政治选必三《逻辑与思维》
第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
逻
辑
思维
教学目标与核心素养
【教学目标】
1.掌握联言推理的合成式和分解式;
2.掌握相容的选言推理的否定肯定式、不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式;
3.掌握假言推理的充分条件假言推理的有效形式、必要条件假言推理的有效形式、充分必要条件假言推理的有效形式。
【核心素养】
科学精神:正确理解三种推理的含义和规则。培养学生学习复合判断演绎推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。
公共参与:明确运用联言推理、选言推理和假言推理的意义，在实际生活中自觉遵循推理规则，正确地运用三种推理方法。
导入新课
掌握演绎推理的方法
推理与演绎推理概述
简单判断的演绎推理方法
复合判断的演绎推理方法
含义
条件
性质判断换质位推理
三段论推理
联言推理及其方法
选言推理及其方法
假言推理及其方法
种类
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
演绎推理、归纳推理、类比推理
前提是真实的判断
推理结构正确
01
从流行的军大衣中明晰联言推理及其方法
02
如何理解复合判断的演绎推理方法
从被终生禁驾的原因中把握选言推理及其方法
总议题
议题
01
联言推理及其方法
议题一：从流行的军大衣中明晰联言推理及其方法
2023年冬，军大衣在大学生中爆火。军大衣不仅能够提供保暖功能，还能展现个人的独特品味和风格。此外，年轻人通过分享自己穿着军大衣上课的照片和视频，也推动了军大衣的流行。在网络上，更有爆梗“不是羽绒服买不起，而是军大衣更有性价比。”综上所述，军大衣的火爆不仅仅是一种服装趋势，更是年轻人对实用性、性价比和个性化的追求的体现。
流行的军大衣
议学情境一
结合教材内容分析议学情境中的语句涉及什么演绎推理？
议学问题
议学提示
军大衣能够提供保暖功能
军大衣的火爆不仅仅是一种服装趋势，更是年轻人对实用性、性价比和个性化的追求的体现
军大衣能展现个人的独特品味和风格
这是一个联言判断
断定对象
断定对象的几种情况同时存在
这个联言支是真的
这个联言支是真的
这个联言判断是真的
从联言判断的定义看
从联言判断的逻辑性质义看
这个联言支是真的
年轻人通过分享自己穿着军大衣上课的照片和视频，也推动了军大衣的流行
复合判断的联言推理
分别存在
同时存在
联言推理的合成式
在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
一、联言推理及其方法
1、运用联言推理的原因：
议学小结
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理
2、联言推理的含义：
议学小结
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
知识回顾：5.3联言判断的逻辑性质
当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
示例：在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
思考：老师的话是否正确，为什么？
议学小结
“成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。”
“成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”
“成功的心态 既要不断努力，也要知足常乐。”
这是一个联言判断
断定对象
断定对象的几种情况同时存在
这个联言支是真的
这个联言支敢是真的
这个联言判断是真的
从联言判断的定义看
从联言判断的逻辑性质义看
所以，老师的话是正确的。因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。
3、联言推理的方法
议学小结
（1）联言推理的合成式：
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
示例1： 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
分别存在
同时存在
合成式公式：
P
Q
P并且Q
3、联言推理的方法
议学小结
（2）联言推理的分解式：
联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
示例： 德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
同时存在
分别存在
分解式公式：
P并且Q
Q
P
02
选言推理及其方法
议题二：从被终生禁驾的原因中把握选言推理及其方法
终生禁驾是指公安机关交通管理部门根据《中华人民共和国道路交通安全法》对机动车驾驶人作出吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得驾驶证、不得驾驶机动车的行政处罚。根据道路交通安全法规定，终生禁驾主要有以下两种情形:
一、因酒后发生交通事故构成犯罪、是造成交通事故后逃逸构成犯罪。2024年公布的终生禁驾的名单中王某是被终生禁驾者之一，据悉王某并未逃逸。
终身禁驾
议学情境二
结合上述议学情境分析导致王某被终生禁驾的原因是什么
议学问题
议学提示
王某因酒后发生交通事故构成犯罪。因为根据选言推理一真即真，全假才假，王某既然并未逃逸，那他就是因酒后发生交通事故构成犯罪。
选言推理中相容选言推理是:一个相容选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
二、选言推理及其方法
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
议学小结
1、运用选言推理的原因：
（1）含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理
（2）类型：选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断，相应地，选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
示例：传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
思考：农夫的智慧表现在哪里？请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
议学小结
2、选言推理的含义及类型
农夫的智慧表现在哪里？
由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。
在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是指阄人怎么也不会承认的。。
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
p q 要么p要么q
真 真
真 假
假 真
假 假
有且只有一真为真 同真同假皆为假
假
真
真
假
p q p或者q
真 真
真 假
假 真
假 假
真
真
真
假
一真即真 全假则假
相容选言判断的性质：
不相容选言判断的性质：
知识回顾：5.3联言判断的逻辑性质
相容选言判断逻辑性质：一真即真，全假则假。(或者…或者)
不相容选言判断逻辑性质：有且只有一真为真，同真同假皆为假。（要么…要么）
议学小结
3、选言推理的方法
议学小结
（1）相容选言推理的方法：
①一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。（否定肯定式）
◆示例评析： “……或是……或是……”
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。第二个前提否定了“语法问题”，结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
相容选言推理的否定肯定式：
P或者Q
非P
Q
3、选言推理的方法
议学小结
（1）相容选言推理的方法：
②由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。（相容选言推理没有“肯定否定式”）
◆示例评析：
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以,这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
这个推理的结构是否正确，为什么？
这个推理的结构是不正确的，因为，不合语法、不合实际、是不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式是无效形式。
3、选言推理的方法
议学小结
（2）不相容选言推理的方法：
①肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 （前提肯定→结论可以否定剩下的）
◆示例评析：
某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。第二个前提肯定了其中一种性质，
不相容选言推理的肯定否定式：
要么P要么Q
P
非Q
3、选言推理的方法
议学小结
（2）不相容选言推理的方法：
②否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
（前提否定→结论可以肯定剩下的）
◆示例评析：
要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提断定它们不可能同时存在。这个不相容选言推理的第二个前提否定了其中一个可能性，结论必然肯定另一种可能性。
不相容选言推理的否定肯定式：
要么P要么Q
非P
Q
本框小结
联言推理
选言推理
合成式
分解式
p真，q真 则p且q为真；
p且q为真则p真
相容选言推理
不相容选言推理
否定肯定式
否定肯定式；肯定否定式
1．英国学者马丁·雅克表示，中国式现代化不会局限于物质利益，也不会仅追求利润，恰恰相反，中国坚持以人为本，优先考虑人民利益，让人们能够决定自己的生活，用不同的方式做社会的主人，所以中国正在探索与西方不同的现代化之路。马丁·雅克对中国式现代化的论断（ ）
①阐述了现代化的共同特征和中国特色
②可以为各国实现现代化提供具体方案
③能够解决好我国当前社会的基本矛盾
④是个联言支和结论均为真的联言推理
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
课堂练习
【答案】B
【详解】①：中国正在探索与西方不同的现代化之路，体现了现代化的共同特征和中国特色，①正确。②：该论断可以为各国实现现代化提供经验和借鉴，但提供具体方案说法错误，②不选。③：社会基本矛盾贯穿人类社会始终，该论断不能解决我国当前社会的基本矛盾，③错误。
④：“中国式现代化不会局限于物质利益，也不会仅追求利润”“中国坚持以人为本，优先考虑人民利益，让人们能够决定自己的生活，用不同的方式做社会的主人”，这是两个联言判断，“中国正在探索与西方不同的现代化之路”是推理出的结论，故题目本身是一个联言支和结论均为真的联言判断，④正确。
故本题选B。
课堂练习
2．有人说，合乎情理的推理是人类了不起的心智能力。下列推理符合规则的是（ ）
A．有些中学生不是团员，所以，有些团员不是中学生
B．优秀干部都是廉洁的，我是廉洁的，所以，我是优秀干部
C．年满18周岁才有选举权，我年满18周岁，所以，我有选举权
D．要么支持甲，要么反对甲，小明不反对甲，所以，小明支持甲
课堂练习
【答案】D
【详解】A：在前提中主项“中学生”没有断定其全部的认识对象，是不周延的，而在换位之后“中学生”断定了其全部的认识对象，是周延的，所以不符合逻辑规则，故A不选。
B：在该三段论中，中项“廉洁”都是不周延的，犯了中项不周延的逻辑错误，故B不选。
C：该推理为必要条件假言推理，必要条件假言推理的正确形式是否定前件式和肯定后件式，而材料却是肯定了前件“年满18周岁”，所以不是正确的推理形式，故C不选。
D：该推理为不相容选言推理，不相容选言推理的有效式为否定肯定式和肯定否定式，材料中否定了一部分选言支，即不反对甲，结论就肯定了另一部分选言支，即小明支持甲，故D正确。
故本题选D。
课堂练习
3．下定义应遵循必要的逻辑规则，下列概念正确遵循定义逻辑规则的是（ ）
①新发展理念包括创新、协调、绿色、开放、共享
②函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具
③联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理
④意识是大脑对客观存在的反映
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
课堂练习
【答案】C
【详解】①：定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法。该选项是从外延方面明确新发展理念的概念，运用的是划分的方法，①不符合题意。
④：意识是人脑对客观存在的反映，而不是大脑。该选项犯了“定义过宽”的错误，④排除。
②：函数（被定义项）是刻画变量之间对应关系（种差）的数学模型和工具（属概念），用种差+属概念的方法明确了函数的概念，②符合题意。
③：联言推理（被定义项）是依据联言判断的逻辑性质（种差）进行的推理（属概念），用种差＋属概念的方法明确了联言推理的概念，③符合题意。
故本题选C。
课堂练习
4．桌子上依次摆放着三本书，已知前提有：（1）小说右边的两本书中至少有一本散文；（2）散文左边的两本书也有一本散文；（3）黄色封面左边的两本书中至少有一本是红色封面；（4）红色封面右边的两本书中也有一本是红色封面。据此，下列推理结果正确的是（ ）
①左边第一本书是红色封面的散文 ②右边第一本书是黄色封面的散文
③中间那本书是红色封面的散文 ④中间那本书是红色封面的小说
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
课堂练习
【答案】C
【详解】①：桌子上依次摆放着三本书，由前提（1）“小说右边的两本书中至少有一本散文”可知，左边第一本书是小说。由前提（4）“红色封面右边的两本书中也有一本是红色封面”可知，左边第一本书的封面是红色的。运用联言推理的合成式推出左边第一本书是红色封面的小说，①说法错误。
②：由前提（2）“散文左边的两本书也有一本散文”可知，右边第一本书是散文。由前提（3）“黄色封面左边的两本书中至少有一本是红色封面”可知，右边第一本书的封面是黄色的。运用联言推理的合成式推出右边第一本书是黄色封面的散文，②符合题意。
③④：由前提（1)(2）可知中间那本书是散文，由前提（3)(4）可知中间那本书的封面是红色的，③符合题意，④说法错误。
故本题选C。
课堂练习
5．2024年1月19日，“国家工程师奖”表彰大会在人民大会堂举行，81名个人被授予“国家卓越工程师”称号。此举意在弘扬劳动精神、劳模精神、工匠精神，凝聚起亿万劳动群众团结奋进、改革创新的强大力量。十八大以来，习近平总书记多次礼赞劳动创造，讴歌劳模精神、劳动精神、工匠精神，下列对于习近平总书记重要讲话的逻辑分析正确的是（ ）
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
课堂练习
序号 习近平总书记重要讲话 逻辑分析
① 人民创造历史，劳动开创未来 该判断是真的，要求它的选言支至少有一个是真的
② 人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造 该判断的主项周延，谓项不周延
③ 劳动模范是民族的精英、人民的楷模，是共和国的功臣 这是一个性质判断，可以直接进行换位推理
④ 劳模精神、劳动精神、工匠精神是以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神的生动体现，是鼓舞全党全国各族人民风雨无阻、勇敢前进的强大精神动力 该结论符合三段论推理要求
【答案】A
【详解】①：人民创造历史，劳动开创未来是历史唯物主义的观点，所以该判断是真的。从形式逻辑来看，这是一个相容的选言判断。相容选言判断中，有一个或者多个或者所有选言支是真的，则该判断为真，故①符合题意。
②：该判断是一个全称肯定的性质判断，主项“人世间的一切幸福”对应的量项是全称的，所以主项周延，谓项“需要靠辛勤的劳动来创造”对应的联项是肯定的，所以谓项不周延，故②符合题意。
③：换位推理适用于性质判断，而该选项中的判断属于复合判断，不是性质判断，不能直接进行换位推理，故③表述错误。
④：该选项中表述只是一个复合判断，没有进行三段论推理，故④不符合题意。
故本题选A。
课堂练习
6．“跨越时光重温哈军工峥嵘岁月、跟随蛟龙号深潜到马里亚纳海沟、观察钓鱼岛海水……哈工程大学三所博物馆：哈军工纪念馆、船舶博物馆、海洋文化馆等你来打卡！”某高中计划组织同学们去参观。女同学：要么参观哈军工纪念馆，要么参观海洋文化馆。男同学：如果不参观哈军工纪念馆，就不参观船舶博物馆。以下能满足所有同学参观要求的方案是（ ）
①参观哈军工纪念馆，并参观海洋文化馆
②只参观军工纪念馆，不参观船舶博物馆
③参观海洋文化馆，并参观船舶博物馆
④只参观海洋文化馆，不参观船舶博物馆
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
课堂练习
【答案】C
【详解】女同学要求构成不相容选言判断：参观哈军工纪念馆，参观海洋文化馆，两个选言支只有一真；男同学要求构成充分条件假言判断：不参观哈军工纪念馆作为前件真，后件不参观船舶博物馆就真；或者后件为假则参观船舶博物馆，可以推出前件为假，即参观哈军工纪念馆。
①：参观哈军工纪念馆，并参观海洋文化馆，构成联言判断，不符合女同学要求，①不选。
②：只参观军工纪念馆时，参观或不参观船舶博物馆均可，②入选。
③：按照女同学要求：若参观海洋文化馆，就不参观哈军工纪念馆；既然不参观哈军工纪念馆，按照男同学要求则不参观观船舶博物馆，③不选。
④：只参观海洋文化馆，则不参观哈军工纪念馆，当然也就不参观船舶博物馆，④入选。
故本题选C。
课堂练习
7．高三年级准备举办师生趣味运动会,高三(1)班体育委员在动员同学们积极参加时,提出四个条件:
对应以上四个条件,下列说法正确的是（ ）
①条件一中,该判断是呈现男女生参加人数关系的复合判断
②条件二中,如果参加了学生组项目，就不参加师生组项目
③条件三中,如果依据该判断进行换质推理也可以得到真结论
④条件四中,该判断中的谓项“有运动项目的同学”是周延的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
课堂练习
【答案】D
【详解】①：条件一中，该判断是呈现男女生参加人数关系的关系判断，而非复合判断，①错误。
②：充分条件假言推理的有效式为肯定前件式和否定后件式,“如果参加了学生组项目，就不参加师生组项目”为否定后件式，②推理正确。
③：条件三中是一个必要条件的复合判断，换质推理依据的前提是简单判断中的性质判断，③错误。
④：否定判断的谓项是周延的，“担任运动会的志愿者不能是有运动项目的同学”，该判断中的谓项“有运动项目的同学”是周延的，④正确。
故本题选D。
课堂练习
8．演绎推理要确保得到真实的结论，必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断，二是推理结构正确。如果以“张三、李四和王五三人中至少有一人不是优等生”和“王五是优等生”这两个命题为前提，根据正确推理结构要求，能必然推出结论的是（ ）
①如果张三不是优等生，那么李四是优等生
②或者张三不是优等生，或者李四不是优等生
③如果张三是优等生，那么李四不是优等生
④张三和李四都不是优等生
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
课堂练习
【答案】C
【详解】“张三、李四和王五三人中至少有一人不是优等生”的逻辑推理可以表达为，张三或李四或王五不是优等生。由“王五是优等生”就可以肯定，张三或者李四不是优等生。
①：三人中至少有一人不是优等生，王五是优等生，所以，如果张三不是优等生，无法必然断定李四就是优等生，①不符合题意。
②：“张三或者李四不是优等生”即“或者张三不是优等生，或者李四不是优等生”，②符合题意。
③：因为三人至少有一人不是优等生，王五是优等生，所以，如果张三是优等生，那么李四不是优等生，③符合题意。
④：“张三或者李四不是优等生”属于相容选言判断，“张三、李四和王五三人中至少有一人不是优等生”且“王五是优等生”，无法必然推出张三和李四都不是优等生，④不符合题意。
故本题选C。
课堂练习

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