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★2024年4月25日
2024年河南省五市高三第二次联合调研检测
数学
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在
本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证
号填涂在相应位置。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答
案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3请按照题号在各题的答题区城（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1若复数则等于
B21
55
c号
子
2.a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边，若a=√3，b=3,B=60°，则c等于
A月
B.23
C.3
D.6
3.等比数列{an}满足：a1+a2=3,a=2a4,则ao等于
A.128
B.256
C.512
D.1024
4.若向量a,b满足1b1=1,(a+b)⊥b,(a+2b)⊥a,则1a1等于
A.2
B./3
C.2
D.3
5将甲，乙等5人全部安排到A,B,C,D四个工厂实习，每人只去一个工厂，每个工厂至少安排1人，且
甲，乙都不能去A工厂，则不同的安排方法有
A.72种
B.108种
C.126种
D.144种
6.已知集合M={x∈Za≤x≤2a-1},若集合M有15个真子集，则实数a的取值范围为
A.[4,6)
B号
cr号5)u(6,
D号5u(6,2u14
高三数学试题第1页（共4页）
7.双曲线c。1(a>0,b>0)的左有焦点分别为P(-e,0,F(C,0),过R,作圆：(x-e)2+y=2的
切线，切点为M,该切线交双曲线C的一条渐近线于点P,若F,M=M证，则双曲线C的离心率为
.2
吗
C.2
D.3
8.已知四面体ABCD的各个面均为全等的等腰三角形，且CA=CB=2AB=4.设E为空间内一点，且A,
B,C,D,E五点在同一个球面上，若AE=25,则点E的轨迹长度为
A.m
B.2m
C.3m
D.4m
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.设a,B,y为两两不重合的平面，1，m,n为两两不重合的直线，则下列命题正确的为
A.若a⊥y,B⊥y,则a∥B
B.若mC&,nCa,m∥B,n∥B,则a∥B
C.若a∥B,lCa,则l∥B
D.若anB=l,Bny=m,axny=n,l∥y,则m∥n
10定义在R上的函数)满足+2)fx)=2x+6)=-x)弓)=1，则
Af(x)是周期函数
Bf(2024)=0
Cf(x)的图像关于直线x=2k-1(k∈Z)对称
Dk-=20m4
11.把一个三阶魔方看成是棱长为1的正方体，若顶层旋转x(x为锐角)，记表面积增加量为S=f(x),
则下列说法正确的是
A=
1
B)的图像关于直线x=牙对称
图1
图2
C.S的最大值为6-42
D.S的最大值为3-2W2
高三数学试题第2页（共4页）

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