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第六课 掌握演绎推理方法
6.2 简单判断的演绎推理方法
PART:01
性质判断换质位推理
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
以上推理有什么共同点？
探究与分享
四个推理的前提和结论都是性质判断。
结论是对前提的“变形”:
①肯定判断变成否定判断（联项发生改变）；
②量项、主项不变；
③谓项变成与原来概念相矛盾的概念。
换质推理
1.性质判断换质推理
⑵性质判断换质推理的含义
性质判断换质推理，又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
⑴必要性
一、性质判断换质位推理
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转化为否定判断形式，或者将否定判断形式转化为肯定判断形式，这就要运用性质判断换质推理。
指的是性质判断形式的肯定或否定。
（4）性质判断换质推理 的规则
从所给真实前提必然地推出真实结论必须遵循的规则：
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
一、性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理
（5）性质判断换质推理的具体方法
换质推理的两步法：
第一步：主项和量项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”。
第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念。
典例：利用换质法对下列语句进行变形
1.宪法赋予公民的所有权利都是合法的。
改：宪法赋予公民的所有权利都不是非法的。
2.凡迷信不是科学
改：凡迷信是非科学
3.有战争是正义战争
改：有战争不是非正义战争
4.有干部不是称职的
改：有干部是不称职的
为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。这就要运用性质判断换位推理。
⑵性质判断换位推理的含义
性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
⑴必要性
2.性质判断换位推理
一、性质判断换质位推理
例：所有的鸭都不是鹅 → 所有的鹅都不是鸭
所有的金属都不是绝缘体 →所有绝缘体都不是金属
练习：利用换位法对下列语句进行变形
所有自然数是整数。
所有整数是自然数
所有等边三角形不是钝角三角形
所有钝角三角形不是等边三角形
有的学生是影迷
有的影迷是学生
×
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
合
作
探
究
提示：从逻辑角度看,甲不能说“有些相声演员不是人”。
因为前提“有些人不是相声演员”中的“人”，是指人的部分对象，如果简单换位后，结论中“有些相声演员不是人”中的“人”，就变成了人的全部对象，扩大了概念的外延，犯了逻辑错误。
周延
不周延
（3）周延性
每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
③在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化
一、性质判断换质位推理
每个判断中的主项和谓项所指的范围
例如：有的工人是矿工。（特称肯定判断）
主项的量项“有的”，这没有涵盖所有的工人，只是其中的一部分，所以是不周延的；因为是肯定判断，谓项“矿工”也不是矿工中的全部，只是其中的一部分，所以是不周延的。
全部同学都不是小猫。（全称否定判断）
主项的量项“全部”，涵盖了所有的同学，所以是周延的；因为是否定判断，谓项是指全部的小猫，所以是周延的。
所有老虎都是动物
周延
不周延
全称肯定判断
所有老虎都不是狗
有些学生是团员
全称否定判断
有些人不喜欢打篮球
小明爱好音乐
这个人不是学生
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
一、性质判断换质位推理
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
主项和谓项的周延性情况
主项看量项：全单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
例题1：下列判断主谓项均周延的是(　　)
A．有的农民是科学家
B．有的青年不是党员
C．任何真理都不是教条
D．所有团员都是青年
C
主项看量项，（排除A、B）
全、单周延，特称不周延。
谓项要看质，（选否定C）
否定周延，肯定不周延。
习
题
演
练
（4）性质判断换位推理规则
①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的。前提判断是否定的,换位后仍是否定的。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
一、性质判断换质位推理
2.性质判断换位推理
（5）性质判断换位推理具体推理方法
第一步：不改变联项。(不变）
主项与谓项的位置互换。（变）
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。
量项
主项
联项
谓项
新量项
新主项
联项
新谓项
不周延
周延
×
有些人不是相声演员
有些相声演员不是人
所有的文学都是艺术
有的艺术是文学
不周延
周延
“扩大概念外延”
这种全称肯定判断，只能推出这种特称肯定判断的结论。否则会犯“扩大概念外延”
一、性质判断换质位推理
⑹性质判断换位推理具体推理方法
第一步：不改变联项。(不变）
主项与谓项的位置互换。（变）
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。
周延
不周延
×
周延
不周延
不周延
不周延
特称否定判断不能进行换位推理的
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
√
【换位推理总结】
①全称肯定判断和单称肯定判断：不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断或者特称否定判断。
“所有的A都是B”。换位“有的B是A。”
“ A是B”换位 “有的B是A”
②特称否定判断：不能进行换位。
③全称否定判断、特称肯定判断、单称否定判断：
可以直接进行换位。
“所有的A都不是B。”换位“所有的B都不是A。”
“A是B。”换位“B是A。”
“A不是B” 换位”B不是A”
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
主项看量项：全单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理（换位质推理）。
正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
3.性质判断换质位推理
一、性质判断换质位推理
在生活中，比如我们去赞美一个人的长相，说“你不丑”， 显然不如运用换质法、转换为“你很漂亮”，让人听起来更加舒心；
同时，还可以继续运用换位法，说“最美是你”，更令对方感到备受重视和欣赏，心情甜蜜。
问题小结
性质判断
换质位推理
换质推理（换质法）
换位推理（换位法）
肯定判断
主项和量项不变；
改变前提判断的质。（即联项）
谓项改为与其相矛盾的概念。
不改变联项；
主项和谓项位置互换；
前提中不周延的项，换位后也不能周延。
否定判断
主项
谓项
换质位推理(换质位推理）,质位均换
主项看量项：全单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
前提就看不周延，结论千万别周延。
课堂练习
1.下列不属于换位推理的是( )
A.有些胎生的动物是会飞的,所以,有些会飞的是胎生动物
B.金子是发光的,所以有些发光的是金子
C.有些教师不是师范院校毕业的,所以,有些教师是非师范院校毕业的
D.所有商品都是有使用价值的,所以,有些有使用价值的是商品
C
2.下列推理有效的是( )
A.他是非党员,所以他不是党员
B.他不是老年人,所以,他是年轻人
C.团员是青年,所以,青年是团员
D.有的干部不是党员,所以,有的党员不是干部
A
换质推理
换质推理，谓项不是主项的矛盾概念（是反对关系）
换位推理，（青年）前提中不周延的项，换位后周延了，“扩大概念外延”
换位推理，（干部）前提中不周延的项，换位后周延了。特称否定判断不能进行换位推理
PART:02
三段论推理
1．三段论推理的含义
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
所有 M 都是 P
所有 S 都是 M
所以，所有 S 都是 P
大前提
结论
S
M
P
结构式
小项
中项
大项
小前提
二、三段论推理
结论中的谓项
结论中的主项
结论中不出现而在前提中出现两次的项
小明与小华在学习三段论的推理知识小明说了一个三段论推理让小华分析。
正当防卫是不负刑事责任的,
小张的行为是正当防卫,
所以,小张的行为是不负刑事责任的。
请你试着分析小明的推理结构。
大前提
小前提
结论
大项
小项
中项
合
作
探
究
2．三段论推理的结构：
（1）大项、小项、中项：
①“大项(P)”: 结论中的谓项；
②“小项(S)”: 结论中的主项；
③“中项(M)”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
（2）前提：
①大前提：包含大项的前提；
②小前提：包含小项的前提。
（3）大项、小项和中项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
二、三段论推理
3．三段论推理的一般性规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能不然得出。 这种逻辑错误叫作“四概念”错误。
二、三段论推理
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
大前提中的“群众”概念指的是整体
小前提中的“群众”概念指的是个体
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
大项
小项
中项
中项
项1
项2
分析下面的推理存在什么问题？
二、三段论推理
（2）中项在前提中至少周延一次。
3．三段论推理的一般性规则
如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现这样的情况:大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这样，大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
优秀干部都是廉洁的,
小丽是廉洁的,
所以,小丽是优秀干部。
大项
中项
小项
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
不周延
不周延
分析下面的推理存在什么问题？
班干部都要有集体荣誉感,
我不是班干部,
所以,我用不着有集体荣誉感。
大项不当扩大
示例评析
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
自媒体是思想政治教育的工具,
自媒体也是娱乐的工具,
所以,娱乐工具都是思想政治教育的工具。
不周延
不周延
周延
周延
小项不当扩大
从不周延的词项过渡到周延的词项 扩大
分析下面的推理存在什么问题？
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。
否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
①这是针对大项和小项提出的要求。
②根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
③三段论要求,不能从不周延的词项过渡到周延的词项，否则推理就不具有必然性了。
二、三段论推理
3．三段论推理的一般性规则
扩大
调查报告不是文学作品,
这篇文稿不是调查报告,
所以,这篇文章是文学作品。
3．三段论推理的一般性规则
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。
二、三段论推理
三段论的两个前提都是否定的,中项与大项、小项都是排斥的不相容关系,起不到确定大项与小项关系的媒介作用,从前提到结论没有保真关系。
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
【特别提示】保证三段论推理结构正确的条件
凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。
分析下面的推理存在什么问题？
4.作用：
二、三段论推理
三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
【总结】三段论推理的一般性规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
（2）中项在前提中至少周延一次。
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。
“四概念”错误
“中项不周延”的错误。
“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
两个否定的前提
二、三段论推理
探究与分享 P9
一天，初学逻辑的小明和小芳一起进行推理练习。
小明说，所有马都是动物，所有白马都是马，所以，所有白马都是动物。
小芳说，所有马都是动物，所有牛都不是马，所以，所有牛都不是动物。
两位同学进行推理的前提都是真的，推出的结论却不都是真的，为什么？
大项不当扩大
不周延
周延
(1)人是宇宙间最宝贵的，我是人，所以，我是宇宙间最宝贵的。
(2)共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。
(3)第一外国语学院的学生都是学外语的，李文是学外语的，所以，李文是第一外国语学院的。
指出上面三段论各有什么错误。
大项不当扩大
中项不周延
“四概念”
课堂练习
1.中国人是勤劳勇敢的,张三是中国人,所以,张三是勤劳勇敢的。这个三段论推理之所以错误,是因为它违背了( )
A.一个三段论中只能有三个不同的项
B.中项在前提中至少周延一次
C.前提中不周延的项在结论中不得周延
D.两个否定前提不能必然推出结论
A
课堂练习
2. “我们不靠天吃饭,靠天吃饭是做自然界的奴隶,所以,我们不做自然界的奴隶。”这个三段论( )
①是三段论有效式
②犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
③犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
④违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
D
课堂练习
3.有些犯过严重错误的人是不能信任的,他是犯过严重错误的人,所以,他是不能信任的。这个三段论( )
①犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
②犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
③推理结构不正确,是一个三段论无效式
④违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
D

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