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项目二 探究计算机中数据的表示
——认识数据编码
第一单元 数据与信息
编码（encoding）是指用预先规定的方法将文字、数字或其他对象转换成规定的符号组合，或将信息、数据转换为规定的脉冲电信号。
在计算机中，编码一般是指用预先规定的方法将数字、文字、图像、声音、视频等对象编成二进制代码的过程。
编码的概念
二进制代码
计算机室是由逻辑电路组成的，逻辑电路只有高低两种电位状态，正好可以表示0与1，所以采用二进制来存储和表示数据。
请思考一下，我们生活中常见的编码有哪些？
身份证、银行卡号、邮政编码、学籍号、车牌号及条形码、二维码等。
鉴别：编码是对象的唯一标识。
排序：编码的符号都有一定的顺序，比较容易进行排序。
专用含义：编码一般都会包含一定的含义。
编码的功能和意义
计算机如何识别这些数据呢？
地址信息
出生日期
顺序码
校验码
要想用计算机存储和处理数据，必须先对它们进行编码，将它们转换成由“0”和“1”组成的二进制代码。对不同类型的数据，应采用不同的编码方法。
编码方法
数值数据编码
文本数据编码
数值数据编码
数制数值数据通常采用数制来表达。如：
1打等于12 个（十二进制）
1年有12个月（十二进制）
1小时等于60 分钟（六十进制）
1米等于10分米（十进制）
电灯的开与关（二进制）
......
生活中常用的是十进制数，它的基数为 10，由 10 个基本数码（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）组成，逢 10 进 1。例如，十进制数 328.56 中，3、2、8、5、6 所代表的数值大小分别如图 1-20 所示。其中，100、101 等称为位权，以小数点为界，向左（整数部分）各位的位权依次为 100、101、102……向右（小数部分）各位的位权依次为 10-1、10-2……
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，它的基数为 2，由2基本数码组成（0、1），逢二进一。同样，以小数点为界，向左（整数部分）各位的位权依次为 20、21、22……向右（小数部分）各位的位权依次为 2-1、2-2……例如，二进制数 110.11 中，各位数字所代表的数值大小分别如图 1-21 所示。
数值数据的编码过程如图1-22所示
数值数据的编码
1. 转换
数值数据的编码
十进制数转换为二进制数，整数部分的转换方法是除 2反向取余，小数部分的转换方法是乘2 正向取整。如图1-23 和图 1-24 所示，将十进制数 37.375 转为为二进制数，首先将其整数部分和小数部分分别转换为二进制数，然后再合并，得到（37.375）10=（100101.011）2。
1. 转换
数值数据的编码
（ 5 ）10=（ ）2
（16）10=（ ）2
101
10000
知识拓展1：二进制数转十进制数
（1110 ）2=（ ）10
（10101 ）2=（ ）10
14
21
按权相加：每一位上的数字乘以它所代表的位权，再相加。
位权：基数的若干次幂。
基数：数制中表示数值所需的数字字符总数。二进制的基数是2。
2. 编码
数值数据的编码
计算机中数值数据的编码分为原码、反码和补码，其编码规则见表1-3。通常情况下， 计算机用一个数的最位存放符号，即用0、1表示正负符号，正数为 0，负数为 1，这个二进制位数称为符号位。
文本数据的编码
记录鸟类活动时需要记录鸟的名称，例如灰眶雀鹛的学名是 Alcippe Morrisonia。
对这些由字母构成的数据，计算机是如何存储和表示的呢？
字母、数字、标点符号等，称为西文字符。目前，国际上普遍采用的西文字符编码标准是ASCII 码。
文本数据的编码
1.西文字符
应用最广泛的西文字符编码方案是 ASCII 码。ASCII 码分为标准 ASCII 码和扩展 ASCII 码。标准 ASCII 码也叫基础 ASCII 码，使用 7二进制位来表示1个字符，只能表示128个字符。扩展 ASCII 码用 8 个二进制位来表示1个字符，扩展后能表示256个字符。
文本数据的编码
2.汉字的编码
常用汉字有近 5000 个，这种信息容量要用 2 个字节长即 16 位二进制编码才能满足。
1980 年，中国国家标准总局发布了中华人民共和国国家标准 GB2312—1980《信息交换用汉字编码字符集——基本集》，又称为国标码。
计算机的存储容量单位及换算关系
1（B）字节 8（bit）位
1（KB）千字节 1024（B）字节
1（MB）兆字节 1024（KB）千字节
1（GB）吉字节 1024（MB）兆字节
1（TB）太字节 1024（GB）吉字节
把自然界的鸟鸣声录制下来并转换为音频文件，经历了什么样的转换过程呢？自然界的鸟鸣声是一种连续的声波，为了用计算机存储和处理这些声音数据，需要将它们数字化，并记录成为音频文件。将模拟声音信号转换成数字声音信号，需要经历采样、量化和编码三个步骤，如图 1-17 所示。
声音数字化
声音数字化
1.采样
采样（sampling）即每隔一段时间在模拟声音信号的波形上采集一个幅度值。在波形信号上按时间维度等距离地选取若干个离散的点，并记录下来幅度值。
*计算机每秒钟在模拟声音信号的波形上采样的次数为采样频率。常见的采样频率：44.1kHZ、22.05kHZ、11.025kHZ。
声音数字化
2.量化
采样之后，要用二进制数将采样得到的幅度值表示出来，这个过程就是量化。
第一步，确定量化位数为 4。
第二步，将声音信号的幅度值范围划分为 24（16）个量化级数。
第三步，确定采样点的量化值。
第四步，用二进制数表示这些采样点的量化值。
声音数字化
3.编码
经过采样和量化，模拟声音信号转化为一组二进制数序列，再通过编码将其按照一定的规则记录下来。采用不同的编码方法，会形成不同格式的音频文件，如 WAV 格式、MP3、MIDI、APE格式等。
采样频率、量化位数和声道数是数字化音频的技术指标，被称为声音数字化的三要素它们直接影响数字化后音频的质量及其数据量的大小。一般情况下，未经压缩的音频文件的数据量可以按如下方法计算：
数据量(单位：字节)=数据率×持续时间
=(采样频率×量化位数×声道数)÷8×持续时间
声音数字化
例如，一张CD-ROM中存放了1小时的数字音乐(未经压缩)，则其数据量可按以下方法计算数据量=(44100×16×2)÷8×60×60B635040000B=620156.25KB≈606MB
数据量(单位：字节)=数据率×持续时间
=(采样频率×量化位数×声道数)÷8×持续时间
声音数字化
从小小的商标到大型宣传海报，从各式各样的照片到风格迥异的图画，从茶杯上的图案到教材中的插图…凡此种种，从信息技术的角度看，都属于模拟图像，运用扫描技术或数字摄像技术可以将空间上连续的模拟图像转换成用0、1表示的数字图像，这一过程称为图像数字化。图像数字化的过程包含采样、量化、编码三个步骤。
图像数字化
1.采样
图像数字化
图像的采样是按一定的空间间隔自左到右、自上而下提取画面信息，将一幅连续的模拟图像在空间上转换成若干个离散的像素点，每个像素点呈现不同的颜色（彩色图像）或亮度（灰度图像）。
一幅图像所包含的横向和纵向的像素点的数目称为图像分辨率。
如：640×480 1920×1200
2.量化
图像数字化
图像的量化是将采样得到的每个像素点的颜色或亮度用若干位二进制数表示出来，其方法与声音数据量化的方法类似。
记录每个像素点的颜色或亮度所需的二进制位数，称为颜色深度（也称色彩位数）。
图像数字化
图像的数据量（单位：字节）= 图像分辨率 × 颜色深度 ÷8
例如：根据右图，计算出该图像的数据量大小。
1440×1080×24÷8
=4665600 B
=4556.25 KB
≈4.4 MB
3.编码
图像数字化
图像的编码就是按照一定的格式将位图上各个像素点的量化数据记录下来的过程。
由于位图的数据量大，并且含有大量的重复数据，编码时一般采用数据压缩技术进行压缩和还原处理。不同的编码方法形成了不同格式的图像文件，如 BMP 、JPEG、PNG、GIF、TIF格式 等
课堂练习
1.下列说法不正确的是（ ）。
A.计算机的最小存储容量单位是字节
B.根据国标码的规定，每一个汉字都有确定的二进制代码，但在计算机内部汉字编码使用机内码
C.标准ASCⅡ使用7个二进制位来表示西文字符，一共能表示128个字符
D.在计算机中，数值是以二进制的形式存储的，字符也是以二进制形式存储的
2.与十进制数23等值的二进制数为（ )。
A.10101 B.11101 C.11011 D.10111
3.将二进制(1100110)2转换为十进制，其结果为（ ）。
A.98 B.100 C.102 D.104
A
D
C
课堂练习
4.小桂在某声音编辑软件中录制了一段声音（软件录制界面如图所示），这段音频的数据量大约为（ ）KB。
A.48000×16×2×5÷8÷1024 B.48000×2×16÷8÷1024
C.1536×16÷1024÷1024 D.1536×16×2×5÷8÷1024
5.一幅分辨率为1024×512像素未经压缩的图像，颜色深度为16位，则该图片存储容量约为（ ）。
A. 0.5MB B. 1MB C. 2MB D. 4M
A
B

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