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7.2 万有引力定律
开普勒三大定律
开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
复习与回顾
开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等
行星为什么会绕太阳运动？
伽利略
一切物体都有合并的趋势，他们通过旋转对抗合并的趋势
开普勒
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁的作用，与距离成反比
笛卡尔
在太阳的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动
行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，证明了若行星轨道为圆形，它受到的引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比
胡克
牛顿
使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力（向心力），这个力应该是太阳对行星的引力
1、简化模型（把椭圆轨道近似成圆轨道）
向心力
开普勒第三定律
代入可得
代入可得
由牛三定律可知
综上可得
太阳与行星之间的引力
地球绕太阳作匀速圆周运动
太阳对地球的引力、地球对月球的引力、地球对苹果的力是同一种性质的力吗？
月—地检验
假设为同一种力
可推导得：
需要验证：
已知：
得到结论：月球运动的向心加速度与我们预期符合得很好，表明：地球上的物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳对行星间的引力遵从相同的规律
万有引力定律
1、内容 ：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，引力的方向在它们的连线上。
2、定义式：
3、引力常量：G
大小：G=6.67×
物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力。
r表示为两物体的中心距离
万有引力公式适用范围
1、万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。
2、质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离
3、一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离。
思考与讨论
一个篮球的质量为0.6kg，它所受的重力为多大？试估算操场上相距0.5m的两个篮球之间的万有引力？
引力常量G的测量—卡文的什 扭秤实验
利用光、力矩将两铅球万有引力这一微小量放大
运用了放大法
万有引力的四个特征
1、普遍性：万有引力不仅存在于行星与太阳、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。
2、相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，总是满足大小相等、方向相反，作用在两个物体上。
3、宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计。但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起决定性作用。
4、特殊性：两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的间距有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关。
总结
习题（书54页第三题）
1、太阳质量大约是月球质量2.7×倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的3.9×倍，试比较太阳和月球对地球的引力？
BD
B
D
C

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