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专题十 三角形
一、认识三角形
1、数一数图中直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的个数
2、下图中的两个大正方形的边长是10厘米,图中的等腰三角形有多少个 等腰三角形的面积最小是多少平方厘米 最大呢
3、在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积
4、如右图,图形内的数分别表示所在的长方形与三角形的面积,那么阴影三角形的面积是多少
二、三角形内角和
1、如图所示，∠1=120°，∠2=110°,那么∠3等于多少度
2、如图所示,已知∠1=40°，∠2=50°，∠3=60°,那么 ∠4等于多少度
3、在三角形ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C=15°，∠A、∠B、∠C 分别是多少度
4、如图所示,在ABC 中，∠1=∠2+5°，∠3=∠4+5°，∠5=130°,∠A 等于多少度
三、三角形两边之和大于第三边
1、在三角形ABC中,若AB=5cm，BC=8cm,计算AC的取值范围
2、已知三角形ABC的三条边长均为整数，AB=5，BC=7，AC等于多少
3、一个三角形三条边的长度都是整数,其中两条边的长度分别为7厘米与12厘米,共有多少种不同的三角形
4、三角形三条边长互不相同且都是整数,最长边是11,这样的三角形共有多少个
巩固练习
一、判断对错
1、钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 (　　)
2、等边三角形一定是等腰三角形。 (　　)
3、用3根同样长的小棒摆三角形，无论怎样摆，摆出的三角形的形状和大小都相同。（ ）
4、三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。能组成三角形。（ ）
5、三角形的一个内角是58°，把这个角剪下，剩下图形的内角和是122°( )
二、填一填
1、一个三角形既是钝角三角形又是等腰三角形，它的一个内角是30°，它的另外两个内角分别是( )°和( )°
2、等腰三角形中,已知一个顶角80°,它的两个底角都是（ ）°;按角分类,这个三角形属于（ ）三角形
3、如图，四边形ABCD的内角和是( )°，它里面有( )个三角形。
4、一根铁丝可以围成腰是12厘米，底是9厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的周长是( )厘米。若将这根铁丝改围成一个等边三角形，围成的等边三角形的边长是( )厘米。
5、三角形ABC的最大内角是75°，这个三角形是（ ）三角形；三角形CDE的两个内角之和小于90°，这个三角形是（ ）三角形。
三、计算题
1、三角形ABC是等边三角形，已知∠1= 35°，求∠2的度数。
2、下图三角形ABC是等腰三角形，AB =AC，求∠A的度数。
四、解决问题
1、笑笑把一张长方形纸沿对角线折叠（如下图），已知∠1是40°，你知道∠2是多少度吗？
2、李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。
3、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？
4、用一根铁丝围成了一个长是20 cm，宽是10 cm 的长方形，如果改围成一个腰长是22 cm的等腰三角形，这个等腰三角形的底是多少厘米？
5、阳光花园小区有一个花圃，它是由三个大小不同的等边三角形组成的（如下图），从点M到点N，走哪条路最近？其他路一样长吗？为什么？
参考答案
一、认识三角形
1、直角三角形4个；锐角三角形2个；钝角三角形2个
2、18个等腰三角形；面积最大100平方米；面积最小25平方米
3、 4平方米
4、 9
二、三角形内角和
1、∠3=50°
2、∠4=30°
3、∠A=75°∠B=60°∠C=45°
4、∠A=70°
三、三角形两边之和大于第三边
1、 32、AC可能为3、4、5、6、7、8、9、10、11
3、有13种不同的三角形
4、20个
巩固练习
一、判断对错
1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、×
二、填一填
1、30；120
2、50；锐角
3、360；6
4、33；11
5、锐；钝
三、计算题
1、∠2=35°
2、∠A=40°
四、解决问题
1、∠2=25°
2、30° 60° 90°
3、16厘米
4、16厘米
5、MN这条路最近，两点之间直线最短

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