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(共20张PPT)
第1课时 :正比例
第四单元：比例
已知路程和时间，怎样求速度？
路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
1、 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2、这两种量中相对应的两个数的比值一定。
3、这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
（一定）
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
已知路程和时间，求速度。
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，求单价。
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，求工作效率。
工作效率 = 工作总量÷工作时间
它们的关系是正比例关系
横轴表示什么？纵轴表示什么？
A
A点表示什么？
你能根据表中的每组数据，在方格中找出对应的点，并一次描出这些点吗？
表示1m彩带需要3.5元
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
所有的点都在同一条直线上
这两个点也在这条直线上
（3）不计算，根据图像判断，如果买9根彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
由图可以看出，正比例的图像就是一条从（0,0）出发的射线。
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
路程和时间成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
120
1.5
行驶120km大约要用1.5小时。
（4）在图中描出表示路程和时间相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？
思考
2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5
（2）说明这个比值所表示的意义。
比值表示每千瓦时的电费。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？
成正比例关系，因为电费÷用电量=单价（一定），比值一定。
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）
生产量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560
…
…
时间和生产量成正比例关系吗？
生产量
时间
＝
每天生产的质量（一定）
所以 生产量和时间成正比例。
1. 表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。
2. 甲数是乙数的2倍，甲数与乙数成（ ）关系。
正比例
如果两个数的商一定，那么这两个数就成正比例关系。
典题精讲
总价
质量
＝
单价（一定）
所以购买苹果的质量和总价成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的质量和总价。
苹果的质量和总价是两种相关联的量，
学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明由。
路程
时间
＝
速度（一定）
所以行驶的路程和时间成正比例。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的量，
学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
织布总长度
时间
＝
每小时织布长度（一定）
所以织布总长度和时间成正比例。
（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间。
织布总长度和时间是两种相关联的量，
学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
（4）小新跳高的高度和他的身高。
跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
学以致用
成正比例的量的三要素：
①两种相关联的量。
②其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
③两个量的比值一定。
1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。
（1）平行四边形的高一定，它的面积和底。
（2）小明的身高和体重。
（3）长方形的周长一定，长和宽。
（4）收入一定，支出和结余。
√
×
×
×
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）

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