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数学好玩.2我们一起去游园 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合教材创设的情境，探究租车、购物问题，并通过计算选择合理且省钱的方案。解决“租车”和“购买纪念品”两个生活中的现实问题，让学生掌握列表等解决问题的策略。综合应用“乘除法”等知识，解决实际问题。
2.学习内容分析：这是一节专题性的综合实践活动课。本节教材设计了“租车”和“购买纪念品”两个情境。首先通过解决“48人去游园如何租车”的问题，用列表的形式呈现多种方案，综合分析人数、车辆种类、租金价格等因素，寻找合适的解决方案，使学生体会到有些问题可以用列表的方式解决。其次通过解决“购买纪念品”的问题,进一步感受列表策略的优越性。通过解决现实问题,让学生掌握列表等解决问题的策略，引导学生有条理地思考,提高分析和解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
3.学科核心素养分析：感受列表策略在解决问题中的作用，提高分析能力、综合应用知识解决问题的能力。在解决实际问题的过程中获得丰富的情感体验，感受数学与现实生活的紧密联系，体验数学在生活中的应用。
二、教学重难点
1.重点：掌握列表解决问题的策略，并能优化策略。
2.难点：渗透列表解决问题的策略， 提高运用知识解决实际问题的能力。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：淘气他们学习今天要组织同学们去游乐园玩耍，这节课让我们和他们一起去游园吧！板书课题： 我们一起去游园 通过交流直接引入新课，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：租车问题师：班上组织同学们去游乐园玩耍，在出发前，我们首先需要考虑租车问题。课件出示：师：说一说，从图中你知道了哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：要解决什么问题？学生：要解决的问题是可以怎样租车？需要多少钱？师：可以怎样租车？学生独立思考，然后回答。学生1：租3辆大车，有54个座位。学生2：也可以租1辆大车，3辆小车。……师：到底有几种租车方案？我们来整理一下吧。课件出示：师：把你想到的租车方案，依次序填在表格里。学生独立完成表格，把各种租车方案都填在表格里，师巡视指导。师选取学生的表格展示。师：怎样租车最省钱？看看表格中的数据。学生独自观察，然后自由说说。学生：租1辆小车和2辆大车440元最省钱。师：方案1和5都是坐48人，为什么租金不一样呢？学生独自观察，然后回答：小车的费用高，而方案一租的小车多，方案四租的小车少。师：如果我们是40人，怎样租车最省钱？用列表的方法找找。 学生用列表的方法试着解决问题，汇报： 租2辆小车，1辆大车最省钱。师：租车最省钱的策略是：车上的座位尽可能坐满，如果坐不满，空座位必须尽可能少， 尽可能用大车。 通过解决“48 人去游园如何租车”的问题，用列表的形式，呈现多种方案，综合分析人数、车辆种类、租金价格等因素，寻找合适的解决方案。使学生体会到有些问题可以用列表的方式解决，培养学生的审题意识和分析能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：购买纪念品师：解决了租车的问题，同学们开心的乘车去游乐园里玩耍了。在游园的时候，同学们又遇到了数学问题。课件出示： 师：观察上图，说说你发现了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：买30个玩偶，可以怎样买？学生独自思考，然后回答。学生1：10盒小包装就是30个。学生2：也可以买8盒大包装，就是32个。师：请你写出3种购买方案，哪种最省钱？我们列表比一比吧！课件出示：师：把你想到的购买方案，打开课本64页依次序填在表格里。学生独立完成表格，把各种购买方案都填在表格里，师巡视指导。师：哪种方案省钱？学生独自观察，然后回答：买2盒小包装和6盒大包装最省钱。师：省钱的方案有什么规律？引导学生观察得出：尽量购买大包装盒的省钱，因为大包装盒里每个玩偶的单价少。师：利用列表还能解决什么问题？我们看看淘气和笑笑是怎么说的？课件出示：师：你能用学到的知识，帮助笑笑和淘气解决他们的问题吗？学生独自完成，然后集体展示反馈。 通过解决“购买纪念品”的问题，引导学生探索解决问题的方案，再次让学生经历列表解决问题的全过程，巩固列表解决问题的方法。同时，进一步引导学生进行有序思考。引导学生通过举例，体会列表解决问题的方法，感受列表清晰、简捷的优越性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.2. 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.王老师要买23支水笔，文体店有两种不同的包装：小包装6支一盒，每盒12元；大包装8支一盒，每盒15元。请写出四种购买方案（整盒买）怎样购买最省钱
拓展题 4.4位老师带60名学生去参观植物园，怎样买票最合算？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.语文、数学两位老师带24名同学去租船，怎样租船最省钱？2.怎样租车最省钱？暑假有60名同学参加夏令营活动，由3名老师带领。该怎样租车最省钱？共用多少钱？ 选做题：1.李大叔有40吨钢材要送到建筑工地，有三种车型供选择，请你帮李大叔指定一个最省钱的租车方案。2.明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？【综合实践类作业】找找生活中的租车问题，并与同伴分享。
板书设计 我们一起去游园 ——租车、购买纪念品 最省钱：够坐 钱最少 不要多买 买大包装
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《数学好玩》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数学好玩》单元是综合与实践领域第二学段中的重要内容，涉及“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”领域。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习的内容有：“小小设计师”“我们一起去游园”“有趣的推理”，这三课时虽然属于“综合与实践”领域，但都涉及数学的三大领域。这三课时的学习都是通过一些有趣的、能让学生在玩中学习的情境，让学生有计划、有步骤地开展实践的活动，不仅让学生们在做中学、玩中学、乐中学，还激发了学生学习数学的兴趣，同时还培养了学生运用数学解决实际问题的能力，感受到学习数学的价值。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，已经初步学会了利用图形的旋转、轴对称、平移来设计图形，掌握了利用乘除法解决实际问题和数据整理，至于推理，其实学生在学习各知识中也间接的培养了推理的思想与能力，这为学习本单元的知识奠定了知识基础。由于三年级的学生仍属于好玩阶段，所以学生对好玩的东西容易产生兴趣，产生动力，所以学习本单元学生的兴趣很浓厚，至于在探究租车问题时，学生容易出现漏掉方案和计算错误等问题，所以在教学中需要有意引导。
二、单元目标拟定
1.通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，并尝试利用平移、旋转和对称设计图案，感受图案的美。
2.利用已有的知识经验探究租车、购物问题，并通过计算选择合理且省钱的方案。
3.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析，体会推理的逻辑性和严密性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.体会抽对称图形在图案设计中的应用。
2.运用所学的知识和方法探究“租车”和“购买纪念品”问题。
3.能借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定方法进行推理。
（二）教学难点
1.利用抽对称图形的知识设计图案。
2.掌握列表解决问题的策略，并能优化策略。
3.对信息进行归类、整理，用表格的形式处理信息。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“小学阶段综合与实践领域，主要是以主题式学习的形式，让学生感悟自然界和生活中的数学，在获取知识的同时，激发学习数学的兴趣。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.数学好玩注重一个“玩”字，教材在编排上利用生活的实际问题，创设学生感兴趣的情境，让学生在做中学、玩中学、乐中学。
2.本单元在内容上注重拓宽学生的知识面，训练思维能力；在知识的呈现上注意多样性、启发性和层次性，让学生在玩中领悟和理解数学思想方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 数学好玩
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 数学好玩 小小设计师 1
我们一起去游园 1
有趣的推理 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
数学好玩.1《小小设计师》 目标： 通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。 任务一：议一议 → 任务二：做一做 → 任务三：想一想 → 任务四：自我评价 → 1.收集一些图案或徽标，发觉设计特点，并主动思考设计方案，强调要突出活动主题。 2.通过“做一做”进行具体的设计。 3.清楚表达出自己的设计思路、特点和含义及运用了哪些图形学问。 4.在活动结束后客观评价自己的作品和自己的表现。
数学好玩.2《我们一起去游园》 目标： 探究租车、购物问题，并通过计算选择合理且省钱的方案,让学生掌握列表等解决问题的策略。 任务一：租车问题 → 任务二：购买纪念品 → 1.用列表的形式综合分析人数、车辆种类、租金价格等因素，寻找合适的解决方案。 2.利用列表等策略解决“购买纪念品”的问题，有条理地思考。
数学好玩.3《有趣的推理》 目标： 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。 任务一：分别在哪个兴趣小组 → 任务二：飞机模型分别放在了柜子的什么位置 → 1.利用列表进行推理“分别在哪个兴趣小组”。 2.借助分类活动进行推理“飞机模型分别放在了柜子的什么位置”。
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数学好玩.2我们一起去游园
北师大版三年级下册
教学目标
1.结合教材创设的情境，探究租车、购物问题，并通过计算选择合理且省钱的方案。
2.解决“租车”和“购买纪念品”两个生活中的现实问题，让学生掌握列表等解决问题的策略。
3.综合应用“乘除法”等知识，解决实际问题。
新知导入
淘气他们学习今天要组织同学们去游乐园玩耍，这节课让我们和他们一起去游园吧！
新知讲解
租 车
从图中你知道了哪些数学信息？
要解决的问题是可以怎样租车？需要多少钱？
新知讲解
每辆120元，
限乘客12人。
每辆160元，
限乘客18人。
可以怎样租车？
18×3=54（个）
租3辆大车，有54个座位。
新知讲解
每辆120元，
限乘客12人。
每辆160元，
限乘客18人。
可以怎样租车？
12×3=36（个）
18+36=54（个）
也可以租1辆大车，3辆小车。
新知讲解
小车辆数 大车辆数 可坐人数 租金/元
方案1
方案2
方案3
方案4
方案5
1
2
48
440
2
2
60
560
3
1
54
520
4
0
48
480
0
3
54
480
到底有几种租车方案？我们来整理一下吧。
新知讲解
怎样租车最省钱？看看表格中的数据。
租1辆小车和2辆大车440元最省钱。
新知讲解
方案1和4都是坐48人，为什么租金不一样呢？
小车的费用高，而方案1租的小车多，方案4租的小车少。
新知讲解
如果我们是40人，怎样租车最省钱？
大车辆数 小车辆数 可坐人数 租金/元
方案一
方案二
方案三
方案四
0
4
48
480
1
2
42
400
2
1
48
440
3
0
54
480
租2辆小车，1辆大车最省钱。
新知讲解
租车最省钱的策略是：车上的座位尽可能坐满，如果坐不满，空座位必须尽可能少， 尽可能用大车。
新知讲解
购买纪念品
买30个玩偶，可以怎样买？
10盒小包装就是30个。
也可以买8盒大包装，就是32个。
新知讲解
请你写出3种购买方案，哪种最省钱？我们列表比一比吧！
小包装/盒 大包装/盒 玩偶总数/个 金额/元
方案1
方案2
方案3
2
6
30
46
6
3
30
48
10
0
30
50
买2盒小包装和6盒大包装最省钱。
新知讲解
省钱的方案有什么规律？
尽量购买大包装盒的省钱，因为大包装盒里每个玩偶的单价少。
新知讲解
利用列表还能解决什么问题？
你能用学到的知识，帮助笑笑和淘气解决他们的问题吗？
课堂练习
基础题：
1.
小包装/盒 大包装/盒 玩偶总数/个 金额/元
方案1
方案2
方案3
1
12
51
77
2
11
50
76
4
10
52
80
买2盒小包装和11盒大包装最省钱。
课堂练习
基础题：
2.
大车辆数 小车辆数 空座
方案1
方案2
方案3
3
1
1
1
4
0
0
6
2
安排1辆大车和4辆小车，空座位最少。
课堂练习
提高题：
3.王老师要买23支水笔，文体店有两种不同的包装：小包装6支一盒，每盒12元；大包装8支一盒，每盒15元。请写出四种购买方案（整盒买）怎样购买最省钱
4
0
24
48
3
1
26
51
2
2
28
54
0
3
24
45
答：买3大包装最省钱。
课堂练习
拓展题：
4.4位老师带60名学生去参观植物园，怎样买票最合算？
方案一：4×8+60×4=272（元）
方案二：（60+4）×5=320（元）
方案三：60+4-10=54（人）
10×5+54×4=266（元）
266＜272＜320
答：购买10张团体票和54张学生票最省钱，需要266元。
票价：
成人 8元
学生 4元
团体（每人）
10人以上 5元
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用列表解决“租车”和“购物”问题。
我还知道了租车最省钱的策略。
板书设计
我们一起去游园
——租车、购买纪念品
最省钱：够坐 钱最少
不要多买 买大包装
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.语文、数学两位老师带24名同学去租船，怎样租船最省钱？
大船数/艘 小船数/艘 可坐人数 租金/元
方案一
方案二
方案三
方案四
3
0
30
48
2
1
26
44
1
3
28
52
0
5
30
60
租船处
大船每艘16元，限乘客10人
小船每艘12元，限乘客6人
答：租2艘大船，1艘小船，花钱最少。
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.怎样租车最省钱？暑假有60名同学参加夏令营活动，由3名老师带领。该怎样租车最省钱？共用多少钱？
每辆350元，
限乘客40人。
每辆180元，
限乘客14人。
大车辆数 小车辆数 可坐人数 租金/元
方案一
方案二
方案三
0
5
70
900
1
2
68
710
2
0
80
700
答：租2辆大车，最省钱，共用700元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.李大叔有40吨钢材要送到建筑工地，有三种车型供选择，请你帮李大叔指定一个最省钱的租车方案。
车型 每辆租车费
5吨 400
6吨 500
7吨 600
根据分析：租5吨车型最省钱
40÷5=8（辆）
400×8=3200（元）
答：租8辆5吨车型最省钱，花费3200元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？
1元的张数 5元的张数 金额/元
方案一
方案二
方案三
方案四
4
3
19
9
2
19
14
1
19
19
0
19
答：一共有4种不同的付钱方法。
作业布置
找找生活中的租车问题，并与同伴分享。
【综合实践类作业】
谢谢
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