资源简介

A组　基础训练
选择题
1．(2015·广东清远期末)(多选)如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，水平地面上放着一个画架，它的前支架是固定而后支架可前后移动，画架上静止放着一幅重为G的画．下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．画架对画的作用力大于G
B．画架对画的作用力等于G
C．若后支架缓慢向后退则画架对画作用力变大
D．若后支架缓慢向后退则画架对画作用力不变
解析　由于画架处于静止状态，因此画架对画的 ( http: / / www.21cnjy.com )作用力等于画的重量G，B正确，A错误；无论后支架缓慢向后退还是向前移，画始终处于平衡状态，也就是画架对画的作用力始终等于画的重量，D正确，C错误．
答案　BD
2．(2015·浙江省丽水模拟)如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )在农村有一种常见的平板车，车上放着一袋化肥．若平板车在水平面上向左加速运动且加速度逐渐增大的过程中，这袋化肥始终和平板车保持相对静止，则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．化肥对平板车的压力逐渐增大
B．化肥对平板车的摩擦力逐渐减小
C．平板车对化肥的作用力逐渐增大
D．平板车对化肥的作用力方向竖直向上
解析　对化肥受力分析如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示．竖直方向：FNcos θ＝mg，故FN＝为定值，选项A错误；水平方向：fcos θ－FNsin θ＝ma，加速度a逐渐增大过程中，化肥对平板车的摩擦力逐渐增大，故平板车对化肥的作用力逐渐增大，选项B错误、C正确；化肥受到的合力水平向左，故平板车对化肥的作用力斜向左上方向，选项D错误．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　C
3．(2015·山东青岛一模)如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m＝3 kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力F＝40 N作用在b上，三个物体保持静止状态．g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物体c受到向右的静摩擦力
B．物体b受到一个摩擦力，方向向左
C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右
D．撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度
解析　C物体处于平衡状态，既不受拉 ( http: / / www.21cnjy.com )力也不受摩擦力，A错误；b处于平衡状态，由于水平拉力F＝40 N，因此受到水平向左的摩擦力也为40 N，B正确；对小球m进行受力分析可知，Tcos 30°×2＝mg，可求出绳子拉力T＝10 N<40 N，因此桌面受到的静摩擦力方向水平向左，大小为40 N－10 N＝22.7 N，C错误；撤去力F的瞬间，由于绳子拉力小于a与桌面间的摩擦力，因此三个物体仍将静止不动，D错误．
答案　B
4. (2015·武汉期末)(多选 ( http: / / www.21cnjy.com ))2013年12月14日21时11分，嫦娥三号着陆器成功降落在月球虹湾地区，实现中国人的飞天梦想，该着陆器质量为1.2×103 kg，在距离月球表面100 m处悬停，自动判断合适着陆点后，竖直下降到距离月球表面4 m时速度变为0，然后关闭推力发动机自由下落，直至平稳着陆．若月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的倍，着陆器下降过程中的高度与时间关系图象如图所示，则下述判断正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．着陆器在空中悬停时，发动机推力大小是1.2×104 N
B．着陆器从高100 m下降至4 m过程中的平均速度为8 m/s
C．着陆器着陆时的速度大约是3.65 m/s
D．着陆器着陆后，对月球表面的压力是2×104 N
解析　着陆器在距离月球表面100 m处悬停， ( http: / / www.21cnjy.com )发动机的推力大小与月球对它的引力相平衡，即F＝mg′＝m×g＝2×103 N，故A选项错误；着陆器从高100 m下降至4 m过程中由图象知下落时间为12 s，则平均速度为v＝＝ m/s＝8 m/s，故B选项正确；因着陆器着陆时的运动是自由落体运动，则v2＝2g′h，解得v＝3.65 m/s，选项C正确；着陆器着陆后，对月球表面的压力等于重力mg′，即2×103 N，故D选项错误．
答案　BC
5．(2015·北京东城期 ( http: / / www.21cnjy.com )末)如图所示，质量为m的小物块以初速度v0冲上足够长的固定斜面，若斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ(规定沿斜面向上为速度v和摩擦力Ff的正方向)，则以下表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图象正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
解析　由题设条件可知：物 ( http: / / www.21cnjy.com )体沿斜面向上做匀减速运动，由于μ>tan θ，物体减速到零时，将静止不动，A正确，B错误；物块在运动中受到的摩擦力是滑动摩擦力，即Ff＝μmgcos θ，方向沿斜面向下，物块静止不动时受到的摩擦力是静摩擦力，由平衡条件，可得：Ff′＝mgsin θ，即Ff>Ff′，方向沿斜面向上，C、D错误．
答案　A
6．(2014·济南部分学校调研)拖把 ( http: / / www.21cnjy.com )是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力的大小为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B.
C. D.
解析　当拖把头在地板上匀速移动时，由平衡条件得：Fcos θ＝μ(mg＋
Fsin θ)，解得：F＝，选项C正确．
答案　C
7．(2014·洛阳联考)如图所示，质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，推力F等于(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．mgsin α B.mgsin α
C．mgsin 2α D.mgsin 2α
解析　隔离小球受力分析，画出受力动 ( http: / / www.21cnjy.com )态矢量图，如图．当细线与斜面平行时，细线拉力最小，现对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内由平衡条件可得：F＝FTcos α＝mgsin αcos α＝mgsin 2α，选项D正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　D
8．(2013·北京石景山期末)将4块相 ( http: / / www.21cnjy.com )同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
解析　选择石块1作为研究对象，画出石 ( http: / / www.21cnjy.com )块1的受力示意图，如图所示．由图中几何关系可得，F2sin 30°＝G，解得F2＝2G；F1tan 30°＝G，解得F1＝G.故F1∶F2＝∶2，B正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　B
B组　能力提升
选择题
(2015·山东潍坊期末)如图所示，一 ( http: / / www.21cnjy.com )轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球，当钢球静止在A处时，弹簧伸长量为x0；现对钢球施加一个水平向右的拉力，使钢球缓慢移至B处，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ(弹簧的伸长量不超过弹性限度)，则此时弹簧的伸长量为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．x0 B．x0cos θ
C. D．x0
解析　当钢球静止在A处时，弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )伸长量为x0，mg＝kx0.钢球缓慢移至B处时，设水平向右的拉力为F，弹簧拉力为T，则：Tcos θ＝mg.又：T＝kx，所以：x＝.故选C.
答案　C
2．(2015·江西宜春四校联考)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦，下列结论错误的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．A受到地面支持力为4mg
B．B受到A的支持力为3mg
C．B受到C的拉力约为mg
D．C受到A的推力约为mg
解析　由四个人的整体可知，A受到地面支持力 ( http: / / www.21cnjy.com )为4mg，选项A正确；因为A给C、D的力是水平力，故对B、C、D的整体可知，A给B的支持力为3mg，选项B正确；由题意可知，B的手臂与竖直方向成30°角，故对C，根据平衡知识可得：FBC＝＝＝，选项C正确；C受到A的推力约为FAC＝mgtan 30°＝mg，选项D错误．
答案　D
3．(2015·湖南岳阳联考 ( http: / / www.21cnjy.com ))将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B.
C．mg D.
解析　以两个小球组成的整体为研究对象， ( http: / / www.21cnjy.com )分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，如图所示，根据平衡条件得知F与T的合力与总重力2mg大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值Fmin＝2mgsin 30°＝mg，故选C.
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　C
4．(2015·湖北枣阳期末)如图所示，欲使在固定的粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．增大斜面的倾角
B．对木块A施加一个垂直于斜面向下的力
C．对木块A施加一个竖直向下的力
D．在木块A上再叠放一个重物
解析　木块原来匀速下滑，有mgsin ( http: / / www.21cnjy.com )θ＝μmgcos θ，则sin θ＝μcos θ，即tan θ＝μ，要使其停下，就得使tan θ＜μ，当倾角θ增大时，tan θ＞μ，A选项错误；如果在木块A上加放一个重物，由mgsin θ＝μmgcos θ可知，两个物体的质量都可以消去，说明增加质量不会改变物体的匀速运动状态，D选项错误；对木块A施加一个垂直于斜面向下的力F，在平行于斜面方向上有mgsin θ<μ(mgcos θ＋F)，A物体将做减速运动，则B选项正确；对A物体施加一个竖直向下的力F，在沿斜面方向上，有： (mgsin θ＋Fsin θ)－μ(mgcos θ＋Fcos θ)＝(mgsin θ－μmgcos θ)＋F(sin θ－μcos θ)＝0，说明合力仍然为0，木块依然做匀速运动，C选项错误．
答案　B
5．(2015·辽东丹东五校协作体期末) ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．球A一定受到四个力的作用
B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力
C．绳OB对球B的拉力大小一定小于mg
D．绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg
解析　弹簧发生弹性形变时，各部分弹力都相等， ( http: / / www.21cnjy.com )所以对A和对B的弹力大小相等，选项B错；单独对B受力分析如左图，根据B处于平衡状态可知弹簧处于压缩状态，自身重力mBg，绳子拉力TB，弹簧弹力F，根据几何关系可得θ＝60°，所以可得F＝TB＝mBg＝mg，所以选项C错； 单独对A进行受力分析则已知的有自身重力mAg，拉力TA，弹簧弹力F，竖直方向可能还有地面支持力N，竖直方向受力平衡则有TA＋N＝mAg＋Fcos θ＝1.5mg，所以TA≤1.5mg，选项D对；小球A是否受到地面竖直向上的支持力不确定，所以选项A错误．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　D
6．(2014·启东中学月考)气象研 ( http: / / www.21cnjy.com )究小组用图示简易装置测定水平风速．在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．θ＝60°时，风速v＝6 m/s
B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变
D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小
解析　风力可表示为F＝kvS.当风速v ( http: / / www.21cnjy.com )0＝3 m/s时，风力可表示为F0＝kv0S.测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则tan 30°＝F0/mg.当θ＝60°时，tan 60°＝F/mg.解得风速v＝9 m/s，选项A错误；无论风速增大到多大，θ一定小于90°，选项B错误；若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，风力变大，则θ变小，选项C错误；若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小，选项D正确．
答案　D
7．(2014·山东枣庄三中测试)如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，物体A、B用细线与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．弹簧的弹力将减小
B．物体A对斜面的压力将减少
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
解析　原来有3mgsin 45°＝ ( http: / / www.21cnjy.com )mg＋f1，后来3mgsin 30°－mg答案　C
8．(2014·河南郑州市检测)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上．∠AOB＝90°，∠COD＝60°.若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.mg B.mg C.mg D.mg
解析　设绳AO和绳BO拉力的合力为F， ( http: / / www.21cnjy.com )对O点进行受力分析可知，O点受到重力mg、杆的支持力F1和两绳子拉力的合力F，如图甲所示．根据平衡条件得F＝mgtan 30°，将F分解，如图乙所示，则有AO所受拉力的大小F2＝F＝mg，故D正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　D
9．(2013·吉林长春质检 ( http: / / www.21cnjy.com ))如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片，可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C．kL D．2kL
解析　对裹片受力分析，由相似三角形可得：
( http: / / www.21cnjy.com )
＝得：F＝kL
则裹片对弹丸的最大作用力为F丸＝F＝kL，故选项A正确．
答案　A
考向一　考查平衡条件的应用
1．(三力平衡的应用)体育 ( http: / / www.21cnjy.com )器材室里，篮球摆放在图示的球架上。已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D(D>d)，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.mg B.
C. D.
解析　以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力FN与竖直方向的夹角为α.
( http: / / www.21cnjy.com )
由几何知识得：cos α＝＝
根据平衡条件得：2FNcos α＝mg，解得：FN＝
则得篮球对球架的压力大小为：FN′＝FN＝
故选C.
答案　C
考向二　考查弹力、摩擦力的大小计算
2．(弹力、摩擦力大小的判定)(多选)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上.两根相同的光滑细钉(大小不计)垂直斜面对称固定在斜面底边中垂线OO′的两侧，相距l，将一遵循胡克定律、劲度系数为k的轻质弹性绳套套在两个细钉上时，弹性绳恰好处于自然伸长状态．现将一物块通过光滑轻质挂钩挂在绳上并置于斜面上的A位置，物块在沿斜面向下的外力作用下才能缓慢沿OO′向下移动。当物块运动至B位置时撤去外力，物块处于静止状态.已知AB＝l，轻绳始终与斜面平行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．在移动物块的过程中，斜面对物体的作用力保持不变
B．物块到达B位置时，弹性绳的张力大小为kl
C．撤去外力后，物块在B位置受到的摩擦力可能大于
D．物体从A位置到达B位置的过程中，物体与弹性绳系统机械能守恒
解析　在移动物块的过程中，斜面对物体的支持力 ( http: / / www.21cnjy.com )为mgcos θ，滑动摩擦力为μmgcos θ，都不变，A正确；物块到达B位置时，由几何知识可知弹性绳的伸长量为(－1)l，张力大小为k(－1)l，B错；撤去外力后，摩擦力可能沿斜面向上，＝F弹＋f摩擦，摩擦力小于，摩擦力可能沿斜面向下，＋f摩擦＝F弹，摩擦力大于，C正确；因有滑动摩擦力做功机械能不守恒，D错．
答案　AC
考向三　考查物体平衡的极值问题
3．(物体的平衡及极值问题)如图所示，三根长 ( http: / / www.21cnjy.com )度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距为2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．mg B.mg C.mg D.mg
解析　如图所示，对C点进行受 ( http: / / www.21cnjy.com )力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan 30°；对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，F1方向一定，则当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝F2sin 60°＝mg.
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　C
考向四　考查连接体的平衡问题
4．(受力分析、正交分解及平衡条 ( http: / / www.21cnjy.com )件的应用)如图所示，左侧是倾角为30°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2的小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比为m1∶m2等于(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．2∶ B．2∶3 C.∶2 D．1∶1
解析　对m2受力分析如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )
进行正交分解可得
FNcos 60°＝FTcos 60°
FTsin 60°＋FNsin 60°＝m2g
解得FT＝
对m1球受力分析可知，
FT＝m1gsin 30°＝m1g
可知m1∶m2＝2∶，选项A正确．
答案　A考点一　常见的三种力
1．(2014·广东理综，14，4分)(难度 ( http: / / www.21cnjy.com )★★)如图所示，水平地而上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
解析　支持力的方向垂直于支持面，因此 ( http: / / www.21cnjy.com )M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．
答案　A
2．(2013·新课标全 ( http: / / www.21cnjy.com )国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出(　　)
A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
解析　斜面倾角为α，物块 ( http: / / www.21cnjy.com )与斜面间的最大静摩擦力为Fmax，当F取最大值时，满足F1＝mgsin α＋Fmax，当F取最小值时，满足F2＋Fmax＝mgsin α，由以上两个式子可求得Fmax＝，故C正确；由于mgsin α在表达式结合求解时消去，故其他选项均无法求得，故A、B、D错误．
答案　C
3．(2012·海南单科，8，4分)(难度★★)(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是(　　)
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
解析　滑动摩擦力既能提供动力，也能提 ( http: / / www.21cnjy.com )供阻力，如把物体无初速度地放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，A错误，C正确；静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟汽车一起加速，静摩擦力使货物加速，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下来的过程中，静摩擦力使货物减速，B错误，D正确．
答案　CD
4．(2011·山东理综，19，6分) ( http: / / www.21cnjy.com )(难度★★)(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ff a≠0，b所受摩擦力Ff b＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．Ff a大小不变 B．Ff a方向改变
C．Ff b仍然为零 D．Ff b方向向右
解析　剪断右侧绳的瞬间，右侧细绳上拉力突 ( http: / / www.21cnjy.com )变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ff b方向向右，C错误，D正确；剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．
答案　AD
5．(2011·福建理综，16，6分) ( http: / / www.21cnjy.com )(难度★★★)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析　由图象知物块先向左减速，后反向加速到v ( http: / / www.21cnjy.com )1，再做匀速直线运动，t1时刻离A处的距离最大，A错误；t2时刻小物块与传送带相对静止，故t2时刻小物块相对传送带滑动距离最大，B正确；0～t2时间内摩擦力方向一直向右，C错误；在0～t2时间内摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，在t2～t3时间内物块做匀速运动，此过程中摩擦力为零，D错误．
答案　B
考点二　力的合成与分解
1．(2013·重庆理综，1， ( http: / / www.21cnjy.com )6分)(难度★)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
解析　以人为研究对象，根据人处于平衡状态，由平衡条件知椅子对人的力F和重力大小相等，A正确．
答案　A
2．(2013·安徽理综，14，6 ( http: / / www.21cnjy.com )分)(难度★★)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．T＝m(gsin θ＋acos θ)　FN＝m(g cos θ－asin θ)
B．T＝m(gcos θ＋asin θ)　FN＝m(g sin θ－acos θ)
C．T＝m(acos θ－gsin θ)　FN＝m(g cos θ＋asin θ)
D．T＝m(asin θ－gcos θ)　FN＝m(g sin θ＋acos θ)
解析　对小球受力分析如图所示，建立坐标系，在x轴方向上：T－mgsin θ＝macos θ
( http: / / www.21cnjy.com )
在y轴方向上：FN－mgcos θ＝－masin θ
解得：T＝mgsin θ＋macos θ
FN＝mgcos θ－masin θ
所以选项A正确．
答案　A
3．(2013·上海单科，18，4分)(难度★★)(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
解析　根据求合力的公式F＝eq \r(F＋F＋2F1F2cos θ)(θ为F1、F2的夹角)，若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；如图所示，在F⊥F2情况下，若F2增加，可明显看出合力减小，所以D正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　AD
4．(2013·海南单科，2，3分)(难度★ ( http: / / www.21cnjy.com )★)一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(　　)
A．a和v都始终增大
B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小，v始终增大
D．a和v都先减小后增大
解析　质点在多个力作用下处于静止状态时，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中一个力必与其余各力的合力等值反向．当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确．
答案　C
5．(2012·上海单科，6，2分)(难度★ ( http: / / www.21cnjy.com )★)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则(　　)
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
解析　由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：
( http: / / www.21cnjy.com )
当F2＝F20＝25 N时，F ( http: / / www.21cnjy.com )1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．
答案　C
考点三　受力分析　共点力的平衡
1. (2015·广东理综，19，6分)(难 ( http: / / www.21cnjy.com )度★★★)(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
解析　因三条绳长度不同，且 ( http: / / www.21cnjy.com )彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故A错误；杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故B正确；由于杆竖直，绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等零，故C正确；绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对平衡力，故D错误．
答案　BC
2．(2015·山东理综， ( http: / / www.21cnjy.com )16，6分)(难度★★★)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
解析　对物体A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对物体B在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：＝，选项B正确．
答案　B
3．(2015·浙江理综，20，6分 ( http: / / www.21cnjy.com ))(难度★★★)(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．支架对地面的压力大小为2.0 N
B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
解析　小球A、B间的库仑力为F库＝k＝9.0×109× N＝0.9 N，以B和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为FN＝mg－F库＝1.1 N，A错误；以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F库＝1.9 N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r′＝0.6 m，F库′＝k＝0.225 N，以A球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F2′＝1.0 N，F1′－F库′＝1.0 N，F1′＝1.225 N，所以C正确；将B移到无穷远，则F库″＝0，可求得F1″＝F2″＝1 N，D错误．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
答案　BC
4．(2014·新课标全国Ⅰ，17 ( http: / / www.21cnjy.com )，6分)(难度★★★)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
解析　设橡皮筋原长为l0
( http: / / www.21cnjy.com )
加速前平衡时橡皮筋伸长了x0
则有kx0＝mg
当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x
由小球在竖直方向受力平衡有
kxcos θ＝mg
联立得kxcos θ＝kx0
xcos θ＝x0
此时小球距悬挂点的竖直高度
h＝(l0＋x)cos θ
＝l0cos θ＋xcos θ
＝l0cos θ＋x0＜l0＋x0
故小球一定升高，选项A正确．
答案　A
5．(2014·山东理综，14，6 ( http: / / www.21cnjy.com )分)(难度★★)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．F1不变，F2变大 B. F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小
解析　木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木板的夹角为θ，由平衡条件知，合力F1＝0，故F1不变，F2＝，剪短轻绳后，θ增大，
cos θ减小，F2增大，故A正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　A
6．(2014·上海单科，9 ( http: / / www.21cnjy.com )，3分)(难度★★)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．F增大，N减小 B．F减小，N减小
C．F增大，N增大 D．F减小，N增大
解析　由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝mgsin θ，FN＝
mgcos θ，在运动过程中，θ增大，故F增大，FN减小，A正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　A
7．(2013·山东理综，15， ( http: / / www.21cnjy.com )5分)(难度★★)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.∶4 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1
解析　以两个小球及弹簧B整体为研究对 ( http: / / www.21cnjy.com )象，受力分析如图所示，则根据平衡条件，在水平方向有FAsin 30°＝FC，即A、C两弹簧的弹力之比FA∶FC＝2∶1.由于两弹簧完全相同，所以根据胡克定律知，两弹簧的伸长量之比xA∶xC＝FA∶FC＝2∶1，D正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　D
8．(2013·北京理综，16，6分 ( http: / / www.21cnjy.com ))(难度★★)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
解析　对木块受力分析，如图甲所示， ( http: / / www.21cnjy.com )由平衡条件得Ff＝mgsin α，FN＝mgcos α，故A、B错误；对M和m组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C错误；由平衡条件，FN′＝(M＋m)g，D正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　D
9．(2013·天津理综，5，6分) ( http: / / www.21cnjy.com )(难度★★★)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
解析　以小球为研究对象，受力分析如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示．在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，FN的方向不变，FT与水平方向的夹角θ变小，由力的合成法则可知FT先减小，当FT与FN垂直时达到最小，然后开始增大，FN不断增大，D正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　D
10．(2012·浙江理 ( http: / / www.21cnjy.com )综，14，6分)(难度★★)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是(　　)
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
解析　物体重力在斜面方向上 ( http: / / www.21cnjy.com )的分力：Gx＝mgsin 30°＝4.9 N，由此可推断f＝0，即A正确，B错误；物体重力在垂直斜面方向上的分力：Gy＝mgcos 30°＝4.9 N，方向垂直斜面向下，故C、D均错误．
答案　A
11．(2011·江苏单科，1) ( http: / / www.21cnjy.com )(难度★★★)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为(　　)
A. B.
C.mgtan α D.mgcot α
解析　分析楔形石块受力，由平衡条件可知其在竖直方向受合力为零，即2Fsin α＝mg，解得F＝，本题只有选项A正确．
答案　A
12．(2012·课标全国理综，2 ( http: / / www.21cnjy.com )4)(难度★★★★)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；
(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好 ( http: / / www.21cnjy.com )开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tanθ0.
解析　(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，据平衡条件有
Fcos θ＋mg＝N①
Fsin θ＝f②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．
据摩擦定律有f＝μN③
联立①②③式得
F＝ mg④
(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有
Fsin θ≤λN⑤
这时，①式仍满足．联立①⑤式得
sin θ－λcos θ≤λ⑥
现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时为零，有
sin θ－λcos θ≤0⑦
使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里 ( http: / / www.21cnjy.com )θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ.⑧
答案　(1)mg　(2)tan θ0＝λ(共72张PPT)
知识点一 重力
【易错防范】
(1)物体受到的重力与地球对它的引力是一回事.(　　)
(2)重力的方向一定指向地心.(　　)
(3)重力加速度g随纬度的增加而增大，随高度的增加而减小.(　　)
×
×
√
知识点二 弹力
1.定义
发生弹性形变的物体，由于要_________，会对与它接触的物体产生力的作用.
2.产生条件
物体相互_____；物体发生_________.
恢复原状
弹性形变
接触
3.弹力的方向
如图所示
4.弹力的大小
(1)弹簧(或弹力绳)在弹性限度内产生弹力大小的计算遵从胡克定律：_______，其中k为弹簧的劲度系数.
(2)非弹簧类弹力大小一般应根据物体的运动状态，利用_____ _____或牛顿运动定律来计算.
F＝kx
平衡
条件
【名师点睛】
弹力方向一定垂直于面(曲面)或线(杆)，绳上的弹力一定沿绳，杆上的弹力不一定沿杆.
知识点三 摩擦力
1.定义
相互接触的物体间发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面间产生的，阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力.
2.产生条件
(1)相互接触的物体间有弹力；(2)接触面粗糙；(3)接触面间有相对运动或相对运动趋势.
3.方向
沿接触面的切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反.
【名师点睛】
摩擦力的三点认识误区
(1)接触面处有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，弹力与摩擦力的方向总垂直.
(2)受静摩擦力作用的物体不一定静止；受滑动摩擦力作用的物体不一定运动.
(3)摩擦力可以是阻力也可以是动力，摩擦力阻碍物体间的相对运动(趋势)，不一定阻碍物体的运动.
4.力的合成与分解
(1)遵循法则
__________定则或________定则.
平行四边形
三角形
(2)分解的方法
①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解.
(3)二力(F1、F2)合成的合力(F)的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2
【易错防范】
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)合力可以大于等于或小于任何一个分力.(　　)
(2)一个力可以分解成无数多组分力.(　　)
(3)放在斜面上的物体所受重力,可分解为对斜面的压力和下滑力.
(　　)
√
√
×
5.共点力作用下物体的平衡
(1)共点力
几个力如果作用在物体的_______,或者它们的作用线___________,这几个力叫共点力.
(2)平衡状态
物体处于_____或_________________，称为平衡状态，即a＝0.
(3)共点力的平衡
①平衡条件：物体所受的合外力为零，F合＝0.
同一点
相交于一点
静止
匀速直线运动状态
③共点力平衡的推论
a.如果三力平衡，则其中任意两个力的合力一定与________力大小相等，方向相反.
b.如果多个力平衡，则其中一个力___________合力大小相等，方向相反.
c.若物体处于平衡状态，则将物体受到的力正交分解，沿x、y轴方向物体受到的合力都是零.
第三个
与其他力的
【名师点睛】
要点一　弹力方向的判断及大小的计算
[突破指南]
1.判断弹力有无的常用方法
(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断.
(2)“状态法”：根据研究对象的运动状态进行分析，判断物体是否需要弹力，才能保持现在的运动状态.
2.弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同判断.
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律进行判断.
3.弹力大小的计算方法
(1)根据力的平衡条件进行求解.
(2)根据胡克定律进行求解.
(3)根据牛顿第二定律进行求解.
【典例1】 (2015·四川绵阳诊断)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心.下列说法正确的是(　　)
A.球一定受墙水平向左的弹力
B.球可能受墙水平向左的弹力
C.球一定受斜面通过铁球的重心的弹力
D.球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
解析　F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过球的重心，所以选项C、D错误.
答案　B
思路点拨
(1)小球在重力作用下存在向下运动的趋势，受到垂直于斜面的支持力作用；(2)墙与小球间是否存在弹力作用可用“假设法”判断.
【典例2】 (2015·河南六市一联)(多选)如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上、B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8 N、B的重力为6 N，弹簧的弹力为4 N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是(　　)
A.18 N和10 N B.4 N和10 N
C.12 N和2 N D.14 N和2 N
【解题探究】
(1)若弹簧处于拉伸状态，请画出A、B两物体的受力分析图.
(2)若弹簧处于压缩状态，请画出A、B两物体的受力分析图.
提示
解析　如果弹簧被拉伸，A、B两物体的受力情况如图甲所示，A物体满足：FN＝GA－F＝4 N；B物体满足：FT＝GB＋F＝10 N，选项B正确；如果弹簧被压缩，A、B两物体的受力情况如图乙所示，A物体满足：FN＝GA＋F＝12 N；B物体满足：FT＝GB－F＝2 N，选项C正确.
答案　BC
要点二　摩擦力的方向判断与大小计算
[突破指南]
静摩擦力的有无和方向的判定常用下面三种方法.
1.“假设法”和“反推法”来判定
(1)“假设法”　即先假定没有静摩擦力(光滑)时，看相对静止的物体间能否发生相对运动.若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力.
(2)“反推法”　从研究物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了.
2.根据“物体的运动状态”来判定
此法关键是先判明物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)列方程求解静摩擦力的大小及方向.
【典例3】 (2015·四川成都七中模拟)(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同.三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是(　　)
A.A物体受到的摩擦力不为零，方向向右
B.三个物体只有A物体受到的摩擦力为零
C.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同
D.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
解析　A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误.
答案　BC
思路点拨
判断摩擦力有无及方向可按下面的思路进行：
【借题发挥】 静摩擦力的方向及大小的判断
与绳、接触面、杆的弹力类似，静摩擦力也是“被动力”，要分析其有无、方向及大小，必须了解物体的其他受力和状态，这也是近几年高考的热点.
【典例4】 (2015·辽宁五校联考)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
(　　)
解析　
答案　A
【借题发挥】 摩擦力发生突变时的分析技巧
物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变.解决这类问题的关键是：正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”.
要点三　力的正交分解法及应用
[突破指南]
1.正交分解法
把力沿两个相互垂直的方向分解，叫做力的正交分解.
这是一种很有用的方法，分解是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况.
物体受到F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，F1分解为F1x和F1y，F2分解为F2x和F2y，F3分解为F3x和F3y……则x轴上的合力Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，y轴上的合力Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
3.正交分解法的步骤
(1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择；如果力不平衡而产生加速度，则x轴(或y轴)一般要和加速度的方向重合(有时分解加速度)；
(2)将与坐标轴成角度的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；
(3)在图上标出力与x轴、y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，如F与x轴夹角为θ，则Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ，与两轴重合的力就不需要分解了；
(4)列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解.
【典例5】 (2015·湖南师大附中月考)所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图所示.试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小.
思路点拨　分别对P点和G2受力分析，采用正交分解法求解力的大小.
解析　对P点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系.
由水平方向和竖直方向列方程得：
F＝F1sin 37°，G1＝F1cos 37°
平行斜面方向上，Fcos θ＋G2sin θ＝Ff
解得摩擦力Ff＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N
垂直斜面方向上，Fsin θ＋FN＝G2cos θ
解得弹力FN＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N
答案　64.8 N　76.4 N
【借题发挥】 应用正交分解法的技巧
(1)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算.
(2)一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单.
要点四　物体的受力分析
[突破指南]
1.受力分析：是指把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图.
2.顺序和方法
3.三点提醒
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力.
(2)只分析性质力， 不分析效果力.
(3)每分析一个力，都应找出施力物体.
4.受力分析的基本步骤
【典例6】 (2015·四川成都摸底)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力.则木板P的受力个数为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
解析　木板P一定受到的力：自身的重力Mg、斜面对P的支持力FN和滑块Q的压力F′N.
用“状态法”确定斜面与P之间的摩擦力Ff；
选木板P、滑块Q和弹簧构成的系统为研究对象，由于系统一起匀速下滑，斜面对P一定有沿斜面向上的滑动摩擦力Ff，且Ff＝(M＋m)gsin θ，如图甲所示.
用“转换法”确定弹簧对P的弹力F：
隔离滑块并受力分析，因木板P上表面光滑,当其匀速下滑时，滑块必受到弹簧沿斜面向上的弹力F′，且F′＝mgsin θ.根据牛顿第三定律推知，弹簧必给木板P沿斜面向下的弹力F，且F＝F′＝mgsin θ.
综上可知，木板P受到5个力的作用，如图乙所示，C正确.
答案　C
【借题发挥】 受力分析时的技巧
受力分析时，要先作出“一定受到的力”，对不能确定的力，可灵活利用状态法或转换法进行间接判断.
(1)状态法：根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断.
(2)转换法：当某个力不易直接分析时，可能转换研究对象，根据牛顿第三定律找出该力的反作用力.
要点五　解决力的平衡问题的常用方法
[突破指南]
1.力的合成与分解法
三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力.
2.正交分解法
正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程.此时平衡条件可表示为Fx合＝0，Fy合＝0.
3.图解法
作出物体在初始状态下的受力图(利用力的平行四边形定则),再由力的边长及角度的变化确定某些力的大小及方向的变化情况.
4.相似三角形法
根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解.
【典例7】 (多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则
(　　)
A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大
【解题探究】
(1)若把两木块和重物看作一个整体，试画出整体的受力分析图；
(2)试画出O点的受力分析图；
(3)试画出m的受力分析图.
　
　
提示
解析　将两木块与重物看做一个整体，由平衡条件可得：2Ff＝(M＋2m)g.所以只要系统静止，摩擦力Ff总保持不变，A错误，B正确；
设OO1、OO2与竖直方向的夹角为θ，弹力的大小为FN′，对O点受力分析，两弹力FN′的合力始终与重力Mg等大反向.当两板间距稍许增大后，θ角变大，由动态图可知弹力FN′变大.再对木块m受力分析，由正交分解法可得FN＝FN′sin θ，θ角变大时，FN′也变大，所以木块与挡板之间的正压力FN变大，C错误，D正确.
答案　BD
【借题发挥】 整体、隔离法在平衡问题中的应用
涉及物体系的平衡问题时，一般先选整体为研究对象，研究整体所受外力的约束关系，对不能确定的力或需进一步研究整体内部的作用力时，需隔离物体研究.整体法与隔离法是高考的热点，要引起重视.
要点六　动态平衡问题的分析方法
[突破指南]
所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.解决动态平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，化动为静，静中求动.
(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化.
(2)图解法：在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体处于动态平衡.解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题.
【典例8】 (2015·四川雅安三诊)如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是(　　)
A.增大 B.先减小后增大
C.减小 D.先增大后减小
解析　解法一　对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).作出力的平行四边形，如图甲所示.由图可看出，FBC先减小后增大.
解法二　对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法.如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出方程：
FABcos 60°＝FBCsin θ，FABsin 60°＋FBCcos θ＝FB，
答案　B
一、物理思想方法：处理合力与分力关系的五种方法
1.排除法
根据所学知识，排除明显错误的选项，留下正确的选项，这种方法叫排除法.
【典例1】 (2015·广东宝安、中山等七校二联)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为(　　)
B
2.对称法
某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题.
【典例2】 (2015·山东临沂沂南一中质检)如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小(　　)
A.50 N B.30 N C.20 N D.10 N
解析　利用三角形定则可知：F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，这5个力的合力大小为3F1＝30 N.
B
3.范围法
对于三个共点力的合力是否可能为零，要看三个力F1、F2、F3是否满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，若F3在此范围内，合力可能为零.反之，合力不可能为零.根据三个共点力的这种关系，便可以确定出某个力的范围.
【典例3】 (2015·河南六市一联)一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是(　 　)
A.5 N，8 N，9 N B.5 N，2 N，3 N
C.2 N，7 N，10 N D.1 N，10 N，10 N
解析　每一组力中F1、F2、F3任意确定，当第三个力F3的大小介于F1＋F2与|F1－F2|之间时，则合力可能为零，故A、B、D正确.
ABD
4.讨论法
对某一问题进行分析，取特定值，比较讨论，得出可能的结论.
【典例4】 (2015·湖南叠梓一中联考)如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°<θ<180°，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系应为(　　)
答案　BCD
5.图解法
图解法是利用力矢量三角形中，角与边长的变化情况来直接确定物理量变化情况.
【典例5】 (2015·河北邢台摸底)如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动,应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为(　　)
A.Fcos θ B.Fsin θ
C.Ftan θ D.Fcot θ
解析　物体虽只受两个力作用，但物体要沿直线AB运动，就意味着这两个力的合力的方向是不变的.可以看成是一个力(已知的力F)恒定，一个力(合力)的方向一定，另一个力(所求的力)的大小、方向都变，可以利用力的图示法求解，如图所示，可知本题应选B.
答案　B
二、物理建模方法：绳上的“死结”和“活结”
1.“活结”模型(如典例6中甲图)
(1)“活结”可理解为一根绳子.
(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点.
(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳子挂一光滑挂钩形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳.
(4)“活结”分开的两段绳子合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线绳子上弹力的大小一定相等.
2.“死结”模型(如典例6中乙图)
(1)“死结”可理解为把绳子分成两段.
(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结.
(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳.
(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.
(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；
(2)横梁BC对C端的支持力；
(3)轻杆HP对P端的支持力.
审题提示
第一步：抓关键点
关键点 获取信息
① 横梁BC对C端的支持力不一定沿BC的方向
② AC绳与CD绳拉力大小相等
③ 轻杆HP对P端支持力沿杆的方向
④ 细绳EP与PQ的拉力大小不相等
第二步：画图寻法
分别对C点和P点受力分析如图所示.
答案　(1)1∶2　(2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方　(3)173 N，方向水平向右

展开更多......

收起↑