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知识点一 电流、电阻、电阻定律
1.电流
(1)定义：自由电荷的__________形成电流.
(2)方向：规定为_______定向移动的方向.
(3)定义式：I＝_______.
定向移动
正电荷
2.电阻
(1)定义式：R＝_____.
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的__________.
3.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的______成正比，与它的___________成反比，导体的电阻与构成它的______有关.
(2)表达式：R＝_____.
阻碍作用
长度
横截面积
材料
4.电阻率
(1)计算式：ρ＝____.
(2)物理意义：反映导体的________，是表征材料性质的物理量.
(3)电阻率与温度的关系.
①金属：电阻率随温度升高而______.
②半导体：电阻率随温度升高而______.
③超导体：当温度降低到__________附近时，某些材料的电阻率突然________，成为超导体.
导电性能
增大
减小
绝对零度
变为零
×
×
×
×
知识点二 电功、电热、电功率
1.电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的________做的功.
(2)公式：W＝qU＝_____(适用于任何电路).
(3)电流做功的实质：____转化成其他形式能的过程.
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的_____.
(2)公式：P＝W/t＝_____(适用于任何电路).
电场力
IUt
电能
IU
快慢
热量
I2R
【名师助学】
对非纯电阻电路而言，电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算，且P电＝P其他＋P热，即UI＝P其他＋I2r.
知识点三 电阻的串联、并联
1.特点对比
串联 并联
电流 I＝______________ I＝_____________
电压 U＝_____________ U＝_____________
电阻 R＝________________ ＝______________
I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
U1＋U2＋…Un
U1＋U2＋…Un
R1＋R2＋…＋Rn
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻_____其中任一部分电路的总电阻.
(2)并联电路的总电阻_____其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和.
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.
3.电压表、电流表的改装
(1)电流表G(表头)：表头的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，三者的关系是Ug＝IgRg.
大于
小于
(2)电压表及大量程电流表的改装
改装成电压表 改装成大量程电流表
原理 _____电阻分压 _____电阻分流
改装原理图
分压电阻或者分流电阻 Rx＝_________ Rx＝_________
改装后电表的内阻 RV＝Rg＋Rx＞Rg
串联
并联
【易错防范】
(1)电路中电阻越多，总电阻越大(　　)
(2)电路中某电阻大，该电阻的功率一定大(　　)
(3)改装后的电压表量程越大，分压电阻越小，电压表的内阻越小(　　)
(4)改装后的电流表量程越大，分流电阻越小，电流表的内阻越小(　　)
×
×
×
√
知识点四 欧姆定律
1.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比.
(2)表达式：_________.
(3)适用条件：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路.
2.伏安特性曲线
(1)定义：纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U的关系曲线.
(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，且欧姆定律适用.
(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线，且欧姆定律不适用的电学元件.
×
×
√
知识点五 闭合电路欧姆定律
1.闭合电路欧姆定律
(1)内容：
闭合电路里的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电阻之和成______.
(2)公式：
①I＝_______(只适用于纯电阻电路)；
②E＝_________(适用于所有电路).
正比
反比
U外＋Ir
减小
减小
增大
增大
增大
减小
EI＝IU＋IUr＝P出＋P内
I2r＝P总－P出
IU＝IE－I2r＝P总－P内
【易错防范】
(1)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大(　　)
(2)外电阻越大，电源的输出功率越大(　　)
(3)电源的输出功率越大，电源的效率越高(　　)
√
×
×
要点一　有关电功(热)、电(热)功率等的计算
[突破指南]
【典例1】 (2015·四川南充适应考试)一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体，通过电动机的电流是0.2 A.在30 s内可将该物体匀速提升3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在开始提升物体后的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻.
答案　(1)0.6 W　(2)6 J　(3)5 Ω
【借题发挥】 非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键.若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，热功率Pr＝Ir和输出功率P出＝P－Pr.
(2)坚持“躲着”求解UM、IM.首先通过对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流.然后利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM.
要点二　串、并联规律的应用
[突破指南]
1.处理串、并联电路以及复杂的混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；(2)正确利用串、并联电路的基本规律，性质；(3)灵活选用恰当的公式进行计算.
2.简化电路的原则
(1)无电流的支路去掉；(2)电势相等的各点合并；(3)理想导线可任意改变长短；(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；(5)电压稳定时电容器可认为断路.
【典例2】 图示电路可用来测量电阻的阻值.其中E为电源，R为已知电阻，Rx为待测电阻， 可视为理想电压表，S0为单刀单掷开关，S1、S2为单刀双掷开关.
(1)当S0闭合时，若S1、S2均向左闭合，电压表读数为U1；若S1、S2均向右闭合，电压表读数为U2.由此可求出Rx＝ .
(2)若电源电动势E＝1.5 V，内阻可忽略；电压表量程为1 V，R＝100 Ω.此电路可测量的Rx的最大值为 Ω.
【解题探究】 试画出当S0闭合，S1、S2均向左闭合和S1、S2均向右闭合时的简化电路.
提示　S1、S2均向左闭合时　　　S1、S2均向右闭合时
【借题发挥】
高考对欧姆定律和串、并联电路特点的考查重点在实际应用，如电表的改装、伏安法测电阻等，相关电路的结构并不复杂，但能力要求较高.
要点三　动态直流电路的分析方法
[突破指南]
1.程序法
动态分析的基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联电路的规律判断R总的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断I总和U外的变化情况，一般步骤为：
(1)确定电路的外电阻R外如何变化.
①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).
②若开关的通、断使干路中的用电器增多，则总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则总电阻减小.
2.结论法
当局部电阻Rn变化时，与Rn串联的电阻R的功率P、电流I、电压U与Rn 变化相反，简称串联异变或串异，如图(a).而与Rn并联的R上，IR、UR、PR与Rn的变化相同，简称并联同变或并同，如图(b).总称串异并同.
【典例3】 (2015·湖南五市十校联考)在如图所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时(　　)
A.电压表示数变大，电流表示数变小
B.电压表示数变小，电流表示数变大
C.电压表示数变大，电流表示数变大
D.电压表示数变小，电流表示数变小
解析　R3的滑动触头向下滑动，所以R3接入电路的阻值变大，导致并联电路的阻值变大，电路的总电阻变大，干路电流变小；并联电路的电阻变大，则并联电路的分压增大，即R2、R4串联电路的电压变大，所以流过这一支路的电流变大，由于干路电流变小，所以电流表的示数变小；因为R2、R4串联电路的电压变大，使得R2两端分压变大，电压表示数变大，本题答案为A.
答案　A
【借题发挥】 直流电流动态分析问题的技巧
解决电路的动态问题一定要遵循“部分→整体→部分”的程序，逐一判断.同时，尽量先分析串联电阻，后分析并联电阻；先分析定值电阻，后分析可调电阻；既要关心每一电阻的电压，又要关心其电流.例如，本题中利用“总电流减小”“R2的分流增大”还可判断通过R4的电流增大.
要点四　含容电路的分析与计算
[突破指南]
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体.电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压.
3.在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前、后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前、后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和.
【典例4】 (2015·湖南四校联考)(多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝ 3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计.下列说法正确的是(　　)
A.开关S断开时，a、b两点电势相等
B.开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D.不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
【解题探究】 试画出开关S断开和闭合时的简化电路.
提示
S断开时　　　　 　S闭合时
答案　BC
要点五　电路故障的分析方法
[突破指南]
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种.
(1)仪表检测法
①电压表是由灵敏电流计G和分压电阻R0串联组成的，内部结构如图甲所示.
②用电压表检测
如图乙所示，合上开关S，若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了)，则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在.
(2)假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理.推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路.直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法.
【典例5】 (2015·山东实验中学诊断)在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图所示.电源内阻不计，导线连接良好，若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：
a.电珠L不亮；电流表示数几乎为零
b.电珠L亮度增加；电流表示数增大
c.电珠L开始不亮,后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断
d.电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断
与上述a、b、c、d四种现象对应的电路序号为(　　)
A.③①②④　　　　 B.③④②①
C.③①④② D.②①④③
解析　本题考查电路故障和电路的动态变化，意在考查考生的识图能力和从整体与局部分析问题的能力.电珠不亮、电流表示数几乎为零，说明电珠和电流表与电压表具有串联关系，a对应③图；电珠亮度增加，电流表示数增大，说明电珠与电流表具有串联关系，b对应①图；电流表线圈烧断，说明最后电流表短路，但是电灯L不亮，可知，d对应④图，故A正确.
答案　A
由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.当R＝r时，电源的输出功率最大，但效率仅为50%.
4.用电器获得最大功率的分析
处理这类问题通常采用等效电源法，解题时应根据需要选用不同的等效方式，将用电器获得最大功率的问题转化为电源最大输出功率的问题来解决.
【典例6】 (多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)
A.总功率一定减小
B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定减小
D.输出功率一定先增大后减小
答案　ABC
要点七　电源U－I图线与电阻U－I图线
[突破指南]
两种图线的比较
图象上
的特征 物理意义
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
【典例7】 (2015·吉林普通高中摸底)图甲为一个电灯两端的电压与通过它的电流 的变化关系曲线.由图可知，两者不成线性关系，这是由于 .如图乙所示，将这个电灯与20 Ω的定值电阻R串联，接在电动势为8 V的电源上，则电灯的实际功率为 W.(不计电流表电阻和电源内阻)
思路点拨　(1)灯丝的电阻率随着灯的温度的升高而变大.
(2)在甲图中画出定值电阻R看作电源内阻的电源的伏安特性曲线.
解析　随着电压的增大，电灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大.所以电灯两端的电压与通过它的电流不成线性关系.
根据闭合电路欧姆定律可知：
E＝UL＋IR
代入数据得到：8＝UL＋20I
在甲图中画出此方程的图线，如图所示.该图线与原图线的交点为此电路对应电灯中的电流和电压值.
由图丙即可读出此电路中电灯两端的电压U＝2 V，电流I＝0.3 A，　
所以电灯的实际功率为P＝UI＝0.6 W.
答案　随着电压的增大，电灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大 0.6
测量导体的电阻
1.测电阻的几种常用方法
(1)伏安法
图甲为电流表内接法，图乙为电流表外接法，选取原则是“大内小外”.
(2)伏伏法
(3)安安法
图甲要求已知电流表A2内阻RA2，则Rx(I1－I2)＝I2RA2；图乙要求两个电流表 内阻均已知，则I2RA2＝I1(Rx＋RA1).
除以上三种方法外，常用的测电阻的方法还有半偏法、等效替代法等.
(2)试触法：按图所示接好电路，让电压表的一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法.
(3)阻值比较法
4.控制电路的选择
(1)滑动变阻器两种接法的对比
(2)分压和限流电路的选择原则
在下列情况下应选用分压式接法：
①待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的最大阻值.
②题中要求待测电阻上电压变化范围大，且要求从零开始连续调节.
③若选用限流式接法，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流.
【典例】 有一待测的电阻器Rx，其阻值在40～50 Ω之间，实验室准备用来测量该电阻器阻值的实验器材有：
电压表V(量程0～10 V，内阻约20 kΩ)；
电流表A1(量程0～300 mA，内阻约20 Ω)；
电流表A2(量程0～800 mA，内阻约4 Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω，额定电流为2 A)；
滑动变阻器R2(最大阻值为250 Ω，额定电流为0.1 A)；
直流电源E(电动势为9 V，内阻约为0.5 Ω)；
开关及若干导线.
实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出U-I图线.
(1)电流表应选用 (填写器材代号).
(2)滑动变阻器应选用 (填写器材代号).
(3)请在如图甲所示的方框内画出实验电路图，并将图乙中的器材连接成符合要求的电路.
解析　(1)加在待测电阻器上的电压最大值约等于电源的电动势，即为9 V，而待测电阻器Rx的阻值在40～50 Ω之间，此时通过待测电阻器的最大电流约为225 mA，故电流表应选用A1.
(2)实验要求电表读数从零开始变化，所以滑动变阻器应采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用最大阻值较小的，即R1.
(3)由于待测电阻器阻值较小，所以电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，设计的电路图如解析图甲所示，实物连接图如解析图乙所示.
答案　(1)A1　(2)R1　(3)实验电路图如解析图甲所示；实物连接图如解析图乙所示.A组　基础训练
选择题
1．(2015·河南八市联考)在如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )的电路中,电源的内阻r不能忽略，其电动势 E小于电容器C的耐压值．先闭合开关S，待电路稳定后,再断开开关S，则 在电路再次达到稳定的过程中，下列说法中正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电阻R1两端的电压增大
B．电容器C两端的电压减小
C．电源两端的电压减小
D．电容器C上所带的电荷量增加
解析　当S闭合时R1两端的电压为UR1＝ ( http: / / www.21cnjy.com ),同理，R2两端的电压即 电容器两板间的电压为UC＝UR2＝，路端电压为U＝； 当S断开电路稳定后，三个电压变为UR1′＝0，UR2′＝0，U′＝E，而UC′ ＝U′＝E，故A、B、C项错误;由Q＝CU知，电容器C上带电荷量增加，D 项正确．
答案　D
2．(2015·武汉调研)电子式互感器是数 ( http: / / www.21cnjy.com )字变电站的关键装备之一.如图所示，某电 子式电压互感器探头的原理为电阻分压,ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍， 某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．nU B. C．(n－1)U D.
解析　Rac和Rcd串联,电流I＝,对输出端电压U＝IRcd＝＝ ，即输入电压为Uad＝nU，对照选项A对．
答案　A
3．(2015·扬州期末) ( http: / / www.21cnjy.com )已知磁敏电阻在无磁场时电阻很小,有磁场时电阻变大，并且 磁场越强阻值越大，为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如 图所示电路．电源的电动势E和内阻r不变，在无磁场时调节变阻器R使小 灯泡L正常发光，若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小灯泡L变亮
B．电压表的示数变小
C．磁敏电阻两端电压变小
D．通过滑动变阻器的电流变大
解析　因为磁敏电阻在无磁场时电阻很小 ( http: / / www.21cnjy.com )，有磁场时电阻变大，并且磁场越 强阻值越大，所以当它从无磁场区进入强磁场区时，其电阻会变大，所以它 与变阻器串联的总电阻也变大，再与灯泡并联的总电阻也变大，故外电路的 电阻增大，所以外电路的电压增大，即灯泡的两端电压变大，小灯泡变亮， 选项A正确；电压表的示数变大,故选项B错误；由于磁敏电阻的阻值变大， 故其两端电压也变大，选项C错误；由欧姆定律可知，电路中的电流变小， 而小灯泡的电流变大，故流过变阻器的电流变小，选项D错误．
答案　A
4．(2015·上海金山区期末)如 ( http: / / www.21cnjy.com )图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E， 内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0 分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.下列说法中正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．I1＋I2> B．I1＋I2＝
C.> D.<
解析　由闭合电路欧姆定律得输出功 ( http: / / www.21cnjy.com )率P0＝UI＝EI－I2r,即EI1－Ir＝EI2－ Ir，得I1＋I2＝.又因P0＝IR1＝IR2，I1＝，I2＝，联立解得R1R2 ＝r2.故B选项正确．
答案　B
5．(2015·北京东城区示范校测试)在长度 ( http: / / www.21cnjy.com )为l、横截面积为S、单位体积内的自由 电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电 荷量为e的自由电子受电场力作用先做加速运动，然后与阳离子碰撞而减速， 如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时 间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即f＝kv(k是常数)，则该导体的电阻应该等于(　　)
A. B. C. D.
解析　当导体两端加上电压 ( http: / / www.21cnjy.com )U时，内总电场强度E＝，电子匀速运动时， Ee＝kv，因此电子运动的速度v＝.而电流强度I＝nevS＝，这时的电 阻R＝＝.因此B正确，A、C、D错误．
答案　B
6．(2014·北京东城期末)如图所示电路,电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在滑 动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表的示数增大，电流表的示数减小
B．电压表的示数减小，电流表的示数增大
C．电压表与电流表的示数都增大
D．电压表与电流表的示数都减小
解析　根据闭合电路欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )定律可知，当滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电 路的电阻R0将变小，电路中总电阻变小，所以I干↑＝，U路↓＝E－ I干↑r，R0、R2并联部分电压U↓＝E－I干↑r－I干↑R1＝I↓R2，选项D正确， A、B、C错误．
答案　D
7．(2014·潍坊联考)在如图所示的电路中,闭合开关S，将滑动变阻器滑片P缓慢 向右移动，则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．灯泡L变暗
B．电源内部消耗的功率先变大后变小
C．电容器C上的电荷量增加
D．流过R1的电流方向由左向右
解析　滑片右移，接入电路的电阻减小， ( http: / / www.21cnjy.com )由闭合电路欧姆定律可知．总电流 增大，故灯泡L变亮，A错误；电源内部消耗的电功率P＝I2r，随电流的增 大，电源内部消耗的功率一直变大，B错误；由U＝IR可知，灯泡两端的电 压和电源内电压均增大，所以滑动变阻器两端的电压减小．故与之并联的电 容器两端的电压减小，由Q＝CU可知，电容器C上的电荷量减小，C错误； 电容器所带电荷量减少,故电容器处于放电状态，故流过R1的电流方向由左 向右，D正确．
答案　D
8．(2014·河南六市一联)已知两电 ( http: / / www.21cnjy.com )源的电动势分别为E1、E2(E1＞E2),内阻分别为 r1，r2.当两电源分别与阻值为R的电阻连接时,外电路消耗的功率正好相等．若 电阻R减小一些，再与E1、E2分别连接时,对应的外电路消耗的功率分别是 P1、P2.则(　　)
A．r1＜r2，P1＜P2 B．r1＜r2，P1＞P2
C．r1＞r2，P1＜P2 D．r1＞r2，P1＞P2
解析　由外电路消耗的功率相等得( ( http: / / www.21cnjy.com ))2R＝()2R，又知E1＞E2则(R＋ r1)2＞(R＋r2)2，故r1＞r2，再画出UI图象如图，可知R减小一些(图中虚线)， 在E2中电流增加量大，由P＝I2R可得P1＜P2，所以只有C项正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　C
9. (2014·唐山模拟)(多选)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L标有“2 V、 0.4 W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4 Ω时,小灯泡L正常发光；现将开 关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电源内阻为1 Ω
B．电动机的内阻为4 Ω
C．电动机的正常工作电压为1 V
D．电源效率约为93.3%
解析　由小灯泡的额定功率P＝UI可 ( http: / / www.21cnjy.com )知，I＝0.2 A,由欧姆定律得RL＝，可 知小灯泡正常发光时电阻RL＝10 Ω,由闭合电路欧姆定律可知,I＝ ,解得r＝1 Ω,A正确;接2时小灯泡正常发光,说明电路中电流仍 为0.2 A，故电动机两端电压U′＝E－IRL－Ir＝0.8 V，电动机为非纯电阻用 电器，故电动机内阻不等于4 Ω，B、C错误；由P＝I2r，η＝× 100%代入数据可得电源效率约93.3%，D正确．
答案　AD
10．(2013·宁夏银川一中二模,2 ( http: / / www.21cnjy.com )0)在某控制电路中，需要连成如图所示的电路， 主要由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻 器)R连接而成,L1、L2是红、绿两个指示灯,当电位器的触头由弧形碳膜的中 点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是(　　)
A．L1、L2两个指示灯都变亮
B．L1、L2两个指示灯都变暗
C．L1变亮，L2变暗
D．L1变暗，L2变亮
解析　当电位器的触头由弧形碳 ( http: / / www.21cnjy.com )膜的中点逆时针滑向a端时，电位器接入电 路的电阻减小，根据串、并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路 欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L1灯变暗， 通过其电流减小;由U1＝I1R1及I1＝I－IL1可知R1分担电压增大，则L2和R2 两端电压减小，L2中的电流减小，L2变暗，选项B正确．
答案　B
B组　能力提升
选择题
1．(2015·陕西五校联考)如图是磁 ( http: / / www.21cnjy.com )报警装置中的一部分电路示意图,其中电源电动 势为E，内阻为r，R1、R2是定值电阻，RB是磁敏传感器，它的电阻随磁体 的出现而减小,c、d接报警器．电路闭合后，当传感器RB所在处出现磁体时， 则电流表的电流I，c、d两端的电压U将(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．I变大，U变小 B．I变小，U变大
C．I变大，U变大 D．I变小，U变小
解析　由题知,当传感器RB所在处出现磁体 ( http: / / www.21cnjy.com )时，RB减小，RB、R2并联的电阻 减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I干增大， 路端电压减小，R1电压增大，故c、d两端电压U变小，通过R2电流减小， I干增大，知电流表示数I变大；故A正确，B、C、D错误．
答案　A
2. (2015·山西四校联 ( http: / / www.21cnjy.com )考)在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触 头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、 U1、U2和U3表示,电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3 表示．下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.不变，变大
B.变大，不变
C.变大，变大
D．电源的输出功率变大
解析　根据欧姆定律得＝＝R1，＝R2，＝R1＋R2，根据闭合电路 欧姆定律得U2＝E－I(R1＋r),U3＝E－Ir，则有＝R1＋r，＝r，当滑 动变阻器的滑动触头P向下滑动时,R2变大，所以、均不变，变大， 变大，不变，不变，故A、C错误， B正确；不知道外电阻与 内阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，则D错误．
答案　B
3．(2015·河北邢台摸底考试)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示的电路中,电源内阻不可忽略，当滑动变阻 器滑片处在某一位置时，电流表的读数I＝0.5 A，电压表V1的读数U1＝1 V， 电压表V2读数U2＝2 V．则向右移动滑动变阻器的滑片后，三个电表可能得 到的读数是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．I＝2 A，U1＝2 V，U2＝0 V
B．I＝1 A，U1＝1.6 V，U2 ＝3 V
C．I＝0.3 A，U1＝0.9 V，U2 ＝1.1 V
D．I＝0.2 A，U1＝0.8 V，U2＝2.4 V
解析　向右移动滑动变阻器的滑片，变阻器 ( http: / / www.21cnjy.com )接入电路的电阻增大．外电路的 总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，即V1和V2的读数之和增大，流 经电流表的电流减小，则A、B、C项错误，D项正确．
答案　D
4．(2015·广东汕头东厦中学联考)(多选)如图所示,a、b分别表示一个电池组和一 只电阻的伏安特性曲线．以下说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电池组的内阻是1 Ω
B．电阻的阻值为0.33 Ω
C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4 W
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4 W
解析　a图线的斜率倒数等于电源的内阻，则电 ( http: / / www.21cnjy.com )池组的内阻是r＝＝ Ω ＝1 Ω,选项A正确；b图线的斜率的倒数等于电阻R，则R＝＝ Ω ＝
3 Ω，选项B错误;由a图 ( http: / / www.21cnjy.com )可知，电源的电动势为E＝4 V，将该电阻接在该电池组两端,电池组的输出功率将是P＝()2R＝()2×3 W＝3 W，选项C错误；改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为Pm＝＝ W ＝4 W，选项D正确．
答案　AD
5．(2015·浙江省丽水一模)(多选 ( http: / / www.21cnjy.com ))某同学对某种抽水泵中的电磁泵模型进行了探 究.如图电磁泵是一个长方体，ab边长为L1，左、右两侧面是边长为L2的正 方形,在泵头通入导电剂后液体的电阻率为ρ，泵体所在处有方向垂直向外的 磁场B,把泵体的上、下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，理想电流 表示数为I，若电磁泵和水面高度差为h，不计水在流动中和管壁之间的阻力， 重力加速度为g.则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．泵体上表面应接电源正极
B．电源提供的电功率为
C．电磁泵不加导电剂也能抽取不导电的纯水
D．在t时间内抽取水的质量为m,这部分水离开泵时的动能为UIt－mgh－
I2 t
解析　泵体受到的磁场力水平向左拉动液体 ( http: / / www.21cnjy.com )，由左手定则，电流应从上向下 流过泵体，故泵体上表面接电源的正极，选项A正确；电源提供的电功率P ＝UI，选项B错误；电磁泵不加导电剂，无电流通过泵体，泵体不受到的磁 场力，故不能抽取不导电的纯水，选项C错误；由功能关系，UIt＝mgh＋I2Rt ＋mv2,根据电阻定律，泵体内液体的电阻；R＝＝＝，故这部分 水离开泵时的动能为UIt－mgh－I2t.
答案　AD
6．(2014·北京西城区期末)一 ( http: / / www.21cnjy.com )个直流电动机,其线圈的电阻是0.5 Ω，当它两端所 加电压为6 V时，通过电动机的电流是2 A．由此可知(　　)
A．电动机消耗的电功率为10 W
B．电动机发热的功率为10 W
C．电动机输出的机械功率为10 W
D．电动机的工作效率为20%
解析　非纯电阻电路如电动机，加在上 ( http: / / www.21cnjy.com )面的电压不全加在电动机内阻上，电 动机消耗的电功率P总＝UI＝12 W,选项A错误；电动机发热的功率P内＝I2R ＝2 W，选项B错误；电动机输出的机械功率P机＝P总－P内＝10 W，选项C 正确；电动机的工作效率η＝＝83%，选项D错误．
答案　C
7．(2014·湖北黄梅一中适应训练) ( http: / / www.21cnjy.com )(多选)压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减 小，某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置， 该装置的示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面向上，在受 压面上放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0，当电梯做四种不同的运动 时，电流表示数分别如图甲、乙、丙和丁所示，下列判断中正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．甲图表示电梯可能在做匀速运动
B．乙图表示电梯可能向上做匀加速运动
C．丙图表示电梯可能向上做匀加速运动
D．丁图表示电梯可能向下做匀加速运动
解析　电梯静止时电流表示数 ( http: / / www.21cnjy.com )为I0，由于甲图中电流等于I0且不变，故电梯 做匀速直线运动或静止不动，A正确；乙图中，电流逐渐变大，故压力逐渐 变大，且大于重力，故电梯处于超重状态，因压力变大．故加速度变大，则 电梯做加速度增大的变加速运动，B错误；丙图中，电流恒为2I0，故电梯处 于超重状态，且压力不变，可能匀加速上升，也可能匀减速下降，故C正确； 丁图中，电流一直大于I0，且不断减小，压力也变小，故电梯的加速度向上， 并且一直减小，故电梯可能变减速下降，也可能变加速上升，故D错误．
答案　AC
8．(2014·湖北部分重 ( http: / / www.21cnjy.com )点中学联考)电源和一个水平放置的平行板电容器、两个变 阻器R1、R2和定值电阻R3组成如图所示的电路.当把变阻器R1、R2调到某个 值时．闭合开关S，电容器中的一个带电液滴正好处于静止状态．当再进行 其他相关操作时(只改变其中的一个)，以下判断正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．将R1的阻值增大时，液滴仍保持静止状态
B．将R2的阻值增大时，液滴将向下运动
C．断开开关S，电容器上的带电荷量将减为零
D．把电容器的上极板向上平移少许，电容器的带电荷量将增加
解析　电路稳定时，无电流通过R1，其两端 ( http: / / www.21cnjy.com )电压为零，故可将电容器等效为 与电阻R2并联，故R1变化对电路无影响,电容器两端电压不变．故液滴仍保 持静止状态，A正确；R2增大，由“串反并同”规律可知，电容器两端电压 增大，电场力增大，故液滴向上加速运动，B错误；断开开关，电路稳定后， 电容器相当于与电源并联，两端电压增大,由Q＝CU可知，电容器带电荷量 增大，C错误；电路各部分电阻不变，则电容器两端电压不变；若将上极板 上移，则板间距离增大，由C＝可知，电容器的电容减小，由Q＝CU 可知，电容器的带电荷量减小，D错误．
答案　A
9．(2014·湖北重点中学联考)(多选)如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电 压表均为理想电表．当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时,关于两个电压表 V1与V2的示数，下列判断正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．P向a移动，V1示数增大、V2的示数减小
B．P向b移动，V1示数增大、V2的示数减小
C．P向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D．P向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
解析　由图可知R1与R2串联，V1测R1两 ( http: / / www.21cnjy.com )端的电压，V2测R2两端的电压．若 P向a端移动，则滑动变阻器接入电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电 路中总电流增大,则内电压增大，R1两端的电压增大，故R2两端的电压减小， A正确;因路端电压减小，V1示数增大，V2示数减小，而两电表之和等于路 端电压，故可知V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值，故C 正确；若P向b端移动，则滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电流减小， 内电压减小．V1减小，故B错误；由于内电压减小，故路端电压增大，而 V1减小，V2必然增大，且增大量一定大于V1的减少量，故D错误．
答案　AC
10．(2013·山东莘县质 ( http: / / www.21cnjy.com )检，4)如图所示，两平行金属板间带电质点P原处于静止 状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端 移动时，则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表读数减小
B．电流表读数减小
C．质点P将向上运动
D．R3上消耗的功率逐渐增大
解析　当滑动变阻器R4的滑片向 ( http: / / www.21cnjy.com )b端移动时，R4接入电路部分的电阻减小， 外电路总电阻减小，干路电流增大，电源内阻分担的电压增大，则路端电压 减小，R1分担电压增大，则平行金属板两极板间电压减小，带电质点P所受 电场力减小,质点P将向下运动，选项C错误；R3两端电压减小，R3中电流 减小,电流表读数增大，选项B错误；R3上消耗的功率逐渐减小，选项D错 误;由于R2中电流增大，R2两端电压增大，故电压表读数减小，选项A正确．
答案　A
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向一　考查闭合电路的功率问题
1．(电功率、热功率、效率等问题)(多选) ( http: / / www.21cnjy.com )锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛 使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图 所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下 列说法正确的是(　　)
A．电能转化为化学能的功率为UI－I2r
B．充电器输出的电功率为UI＋I2r
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为×100%
解析　充电器将电能转化为锂电池的化学 ( http: / / www.21cnjy.com )能和内能，即UIt＝E化＋I2rt，充电 器输出的电功率为UI,电池产生的热功率为I2r，据此可知，电能转化为化学 能的功率为UI－I2r，充电器的充电效率为×100%，所以选项A、C正 确．
答案　AC
考向二　闭合电路欧姆定律的应用
2．(电阻计算、闭合电路欧姆定律的 ( http: / / www.21cnjy.com )应用)超导限流器是一种短路故障电流限制 装置,它由超导部件和限流电阻并联组成，原理图如图所示．当通过超导部件 的电流大于其临界电流Ic时,超导部件由超导态(可认为电阻为零)转变为正常 态(可认为是一个纯电阻),以此来限制电力系统的故障电流．超导部件正常态 电阻R1＝7.5 Ω，临界电流Ic＝0.6 A，限流电阻R2＝15 Ω，灯泡L上标有 “6 V，3 W”，电源电动势E＝7 V，内阻r＝2 Ω，电路正常工作．若灯泡L 突然发生短路，则下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．灯泡L短路前通过R1的电流为 A
B．灯泡L短路后超导部件电阻为零
C．灯泡L短路后通过R1的电流为 A
D．灯泡L短路后通过R1的电流为1 A
解析　灯泡的电阻R＝U2/P＝ ( http: / / www.21cnjy.com )12 Ω,灯泡L短路前，电路正常工作，因为超 导部件处于超导态，其阻值为零,通过限流电阻R2的电流为零，通过R1的电 流等于灯泡正常发光时的电流，即为I＝P/U＝3 W/6 V＝0.5 A，选项A错误； 灯泡L突然短路瞬间，流过电路的电流为7 V/2 Ω＝3.5 A＞Ic，超导部件由 超导态转变为正常态，即R1＝7.5 Ω，选项B错误；灯泡L短路后，超导部 件R1与限流电阻R2并联在电路中，并联部分电阻R并＝＝5 Ω，所以 干路电流I＝＝＝1 A，流过R1的电流I1＝I＝ A，选 项C正确、D错误．
答案　C
考向三　考查欧姆定律及其应用
3．(欧姆定律、电功率)(多选)某课外 ( http: / / www.21cnjy.com )活动小组将锌片和铜片插入一个西红柿中， 用电压表测量到铜片与锌片间电压为0.30 V，然后又将这样的西红柿电池10 个串联成电池组(n个相同电池串联时，总电动势为nE，内电阻为nr)，与一 个额定电压为1.5 V、额定功率为1 W的小灯泡相连接,小灯泡不发光，量得 小灯泡两端的电压为0.30 V，对此现象的解说正确的是(　　)
A．西红柿电池组的内阻太大
B．西红柿电池组的电动势小于小灯泡的额定电压
C．西红柿电池组在供电时电流太小
D．西红柿电池组的电动势大于小灯泡的额定电压，小灯泡已烧毁
解析　灯泡不发光，流过灯泡的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )远小于灯泡的额定电流，10个西红柿电 池串联成电池组电动势约为3 V，串联内阻增大,根据欧姆定律可知，由于电 池组的内阻远大于小灯泡的电阻，灯泡分担的电压太小，故A正确；由题可 知，10个电池的电动势为3.0 V，而小灯泡的额定电压1.5 V，故西红柿电池 组的电动势大于小灯泡的额定电压，B错误；小灯泡两端的电压为0.30 V， 小灯泡的电阻：R＝＝2.25 Ω，通过小灯泡的电流为：I＝ A＝0.13 A， 所以西红柿电池组在供电时电流太小，选项C正确；西红柿电池组的电动势 大于小灯泡的额定电压,但是实际小灯泡两端的电压为0.3 V，小于小灯泡额 定电压，故灯泡不会烧毁，选项D错误．
答案　AC
考向四　考查闭合电路欧姆定律的综合应用
4．(闭合电路欧姆定律)(多选)有一 ( http: / / www.21cnjy.com )种测量物体重力的电子秤，其电路原理图如图 中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(实际上是一个阻值 可随压力变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质上是电流表)．不计踏板的 质量，己知电流表的量程为2 A，内阻为1 Ω，电源电动势为12 V，内阻为 1 Ω,电阻R随压力F变化的函数式为R＝30－0.01F(F和R的单位分别为N 和Ω)．下列说法中正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．该秤能测量的最大体重是2 600 N
B．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘的0.375 A 处
C．电流表G的量程越大，则能测量的最大体重越小
D．该秤可以通过电路规律转换成F＝3 200＋1 200/I关系进行刻度转换
解析　电路中最大电流为2 A，由闭合 ( http: / / www.21cnjy.com )电路欧姆定律，E＝I(r＋R＋rA)可解得 压力传感器R的最小值为4 Ω,由电阻R随压力F变化的函数式为R＝30－ 0.01F可得压力最大值F＝2600 N,即该秤能测量的最大体重是2600 N，选项 A正确；踏板空载时，F＝0，R＝30 Ω,由闭合电路欧姆定律，E＝I(r＋R＋ rA)可解得I＝0.375 A，选项B正确；由E＝I(r＋R＋rA)和R＝30－0.01F可得 E＝I(r＋30－0.01F＋rA),电流表G的量程I越大，则能测量的最大体重F越 大，选项C错误;由E＝I(r＋30－0.01F＋rA)可得，F＝3 200－1 200/I，选项 D错误．
答案　AB考点一　电路的基本性质和规律
1．(2015·浙江理综，14，6分)(难度★★)下列说法正确的是(　　)
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
解析　根据公式P＝I2R可知热功率与电流大 ( http: / / www.21cnjy.com )小平方成正比,A错误；功的公 式W＝Flcos α,其中位移l与时间t不一定成正比关系，B错误 ；由公式Q ＝CU可知C正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身决定,与弹簧伸长量无关，D 错误．
答案　C
2．(2015·安徽理综，17 ( http: / / www.21cnjy.com )，6分)(难度★★)一根长为L，横截面积为S的金属棒， 其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷 量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平 均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)
A. B. C．ρnev D.
解析　欧姆定律I＝，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρ，则金 属棒内场强大小为E＝＝＝ρnev，故C正确．
答案　C
3．(2015·北京理综，19，6 ( http: / / www.21cnjy.com )分)(难度★★)如图所示，其中电流表A的量程为0.6A， 表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻 的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过 接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
解析　当接线柱1、2接入电 ( http: / / www.21cnjy.com )路时，R1与电流表并联，由于R1＝，可知流 过R1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为通过电 流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即为0.06 A，所以A、B错 误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R1并联，然后再与R2串联，串联 电阻对电流无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A， C正确，D错误．
答案　C
4．(2013·安徽理综，19，6分)(难度★★)用图示的电路可以测量电阻的阻值．图 中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均 匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零 时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.R0 B.R0 C.R0 D.R0
解析　当通过电流表的电流为零时，满足＝，得Rx＝R0，故C正确．
答案　C
5．(2012·浙江理综,17，6分)(难度 ( http: / / www.21cnjy.com )★★)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮 度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯 应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代， 估算出全国一年节省的电能最接近(　　)
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
解析　用2只各为10 W的LED灯代替白炽灯,节省功率2×(60－10) W＝
kW，设白炽灯每天点亮5小时，则一天节省0.1 kW×5 h＝0.5 kW·h，
一年365天，全国近14亿人口，约4亿个 ( http: / / www.21cnjy.com )家庭，则这4亿个家庭一年节省4×108 ×365×0.5 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近B选项．
答案　B
6．(2011·全国卷，17，6分)(难度★ ( http: / / www.21cnjy.com )★)(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s， 它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转 移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为 1.0×109V,云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约 为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据 以上数据，下列判断正确的是(　　)
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
解析　根据题意，由电流定义式 ( http: / / www.21cnjy.com )可得，闪电电流瞬时值I＝＝1×105 A，选 项A正确；整个过程平均功率为P＝＝2×1010 W～3×1010 W,选项B错 误；闪电前云地间的电场强度约为E＝＝1×106 V/m,选项C正确；整个闪 电过程向外释放的能量约为ΔE＝QU＝6×109 J，选项D错误．
答案　AC
考点二　闭合电路欧姆定律
1．(2013·江苏单科，4，3分)(难度★ ( http: / / www.21cnjy.com )★)在输液时，药液有时会从针口流出体外， 为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传 感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发 出警报，此时(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
解析　当传感器接触药液时 ( http: / / www.21cnjy.com )，其阻值发生变化，导致S两端电压U增大，则 M两端电压减小，可知RM应变小；R与RM构成并联电路，其并联总电阻为 R并＝＝，可知当R越大,RM减小相同值时，R并减小得越多，因 此S两端电压增大越明显，选项C正确．
答案　C
2．(2011·北京理综， ( http: / / www.21cnjy.com )17，6分)(难度★★★)如图所示电路，电源内阻不可忽略．开 关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
解析　由变阻器R0的滑动端向下滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )可知R0连入电路的有效电阻减小,则 R总减小,由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外 可知U外减小，故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋ U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数减小，故A正确．
答案　A
3．(2015·北京理综，24,20分) ( http: / / www.21cnjy.com )(难度★★★★)真空中放置的平行金属板可以用作 光电转换装置，如图所示．光照前两板都不带电．以光照射A板，则板中的 电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运 动，忽略电子之间的相互作用．保持光照条件不变．a和b为接线柱．
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N,电子逸出时的最大动能为Ekm，元 电荷为e.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流 I短；
(2)图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r；
(3)在a和b之间连接一个外电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )时,该电阻两端的电压为U.外电阻上消耗的 电功率设为P，单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中 损失的动能之和设为ΔEk.请推导证明：P＝ΔEk.
(注意：解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题中做必 要的说明)
解析　(1)光照射A板，A发出的 ( http: / / www.21cnjy.com )光电子不断地打到B板上，在AB间形成电 场,将阻碍光电子向B板运动，当AB之间的电压达到最大值Um时，以最大 初动能从A板逸出的光电子刚好不能到达B板，由动能定理
eUm＝Ekm①
Um＝②
将a、b短接时，所有逸出的电子都能到达B板，故短路电流
I短＝＝Ne③
(2)电源电动势等于断路时的路端电压，所以
E＝Um＝④
电源内电阻r＝＝⑤
(3)电路中的电流I＝＝Ne⑥
外电路消耗的功率P＝IU＝UNe⑦
单位时间内从A板运动到B板的过程中损失的动能之和为ΔEk，由动能定理 ΔEk＝UNe⑧
由⑦和⑧得P＝ΔEk⑨
答案　(1)　Ne　(2)　　(3)见解析

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