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考点一　基本仪器的使用
1．(2015·海南单科，11，6 ( http: / / www.21cnjy.com )分)(难度★★)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别 测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示．该工件的直径 为________cm，高度为________mm.
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解析　游标卡尺读数为d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm
螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm
答案　(1)1.220　6.861
2．[2014·福建理综，19(1 ( http: / / www.21cnjy.com ))，6分](难度★★)某同学测定一金属杆的长度和直径， 示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和 ________mm.
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解析　毫米刻度尺读数时应估 ( http: / / www.21cnjy.com )读一位，其读数为60.10 cm；游标卡尺读数时 不需要估读，读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
答案　60.10　4.20
3．[2014·重庆理综，6(1 ( http: / / www.21cnjy.com ))](难度★★★)某照明电路出现故障，其电路如图1所示， 该电路用标称值12 V的蓄电池为电源,导线及其接触完好．维修人员使用已 调好的多用表直流50 V挡检测故障.他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探 测电路的a、b点．
①断开开关，红表笔接a点时多用表指 ( http: / / www.21cnjy.com )示如图2所示,读数为________V，说 明__________正常(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯)．
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②红表笔接b点，断开开关时，表针不 ( http: / / www.21cnjy.com )偏转，闭合开关后，多用表指示仍然 和图2相同，可判定发生故障的器件是__________(选填：蓄电池、保险丝、 开关、小灯)．
解析　①由题图2可知，直流50 ( http: / / www.21cnjy.com )V挡的最小分度为1 V，故按“十分之一” 估读法可知读数应为11.5 V左右．由于测得的电压基本等于蓄电池电动势的 标称值，说明a、c两点与电源之间是通路,只能是此电池之外的保险丝、开 关、小灯中出现了断路故障，但故障的具体位置不能确定．②同理可知，两 表笔接c、b时测得结果仍等于电源电动势,说明多用表、开关、保险丝、蓄 电池形成了一闭合回路，故只能是与多用表并联的小灯发生了断路故障．
答案　①11.5(11.2～11.8之间的值均可)　蓄电池 ②小灯
4．[2014·广东理综，34(1) ( http: / / www.21cnjy.com )，8分](难度★★★)某同学设计的可调电源电路如图(a) 所示，R0为保护电阻，P为滑动变阻器的滑片，闭合电键S.
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①用电压表测量A、B两端的电压：将电压表调零，选择0～3 V挡，示数如 图(b)，电压值为______V.
②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P应先置于______端．
③要使输出电压U变大，滑片P应向______端滑动．
④若电源电路中不接入R0，则在使用过程中，存在__________的风险(填“断 路”或“短路)．
解析　①由图(b)知电压表0～3 ( http: / / www.21cnjy.com ) V挡的最小分度为0.1 V，故由“十分之一” 估读法可得读数为1.30 V.②因外电路并联在AP间，要使外电路接通时获得 的电压最小以保证电路安全，应使滑片P先置于A端．③输出电压U等于A、 P间的电压，故P向B端滑动时A、P间分得的电压增大，输出电压增大．④ 当P滑到B端时，若输出电路所接负载的阻值极小，则电源就有可能被短路．
答案　①1.30　②A　③B　④短路
5．(2013·新课标全 ( http: / / www.21cnjy.com )国Ⅰ，23，8分)(难度★★★)某学生实验小组利用图(a)所示电 路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻．使 用的器材有：
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多用电表；电压表：量程5 V,内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5 kΩ； 导线若干．
回答下列问题：
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡，再将红表笔和黑表笔__________， 调零点．
(2)将图(a)中多用电表的红表笔和_______(填“1”或“2”)端相连,黑表笔连接另 一端．
(3)将滑动变阻器的滑片 ( http: / / www.21cnjy.com )调到适当位置，使多用电表的示数如图(b)所示，这时 电压表的示数如图(c)所示．多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和 ________ V.
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(4)调节滑动变阻器的滑片，使 ( http: / / www.21cnjy.com )其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压 表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V．从测量数据可知，电压表的内阻为 ________ kΩ.
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(5)多用电表电阻挡内部电路可等 ( http: / / www.21cnjy.com )效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表 和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示．根据前面的实验数据计算可得， 此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1 k”挡内部电路的总电 阻为______ kΩ.
解析　(1)多用电表欧姆挡调零的方法是先把红、黑表笔短接，再调节欧姆调 零旋钮，使指针满偏．
(2)多用电表内部电池的正极与黑表笔相连，要保证电流从电压表的“＋”接 线柱流入、“－”接线柱流出，故红表笔和“1”端相连．
(3)多用电表指针指向“15”，挡位“1 k”，故多用电表的读数为15.0 kΩ；电压 表读数时要估读，读数为3.60 V.
(4)滑动变阻器接入电路的阻值为零，故多用电表的读数即为电压表内阻．
(5)由题图(b)知,此时多用电表指针指向中值，故此时内、外电阻均为15 kΩ， 此时的电压表示数为3.60 V
3．60 V＝E＝E
解得E＝9.00 V
答案　(1)短接　(2)1　(3)15.0　3.60　(4)12.0　(5)9.00　15.0
6．(2012·课标,22,5分)( ( http: / / www.21cnjy.com )难度★★)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度. 该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示,测量金属板厚度时的示数如图(b)所 示.图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属 板的厚度为________mm.
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解析　依据螺旋测微器读数的基本原 ( http: / / www.21cnjy.com )理,0.5毫米以上的值在主尺上读出，而 在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图(a)读数为0.010 mm，图(b)读数为 6.870 mm.
答案　0.010(0.009或0.011也对)　6.870(6.869或6.871也对)　6.860(6.858～ 6.862)
考点二　力学实验
1．(2015·新课标全国Ⅰ，22，6 ( http: / / www.21cnjy.com )分)(难度★★★)某物理小组的同学设计了一个粗 测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压 力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．
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完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该 示数为________ kg；
(3)将小车从凹形桥模拟器某一 ( http: / / www.21cnjy.com )位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此 过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值 如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根据以上数据，可 ( http: / / www.21cnjy.com )求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________ N； 小车通过最低点时的速度大小为________ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2， 计算结果保留2位有效数字)
解析　(2)由图(b)可知托盘称量程为10 kg，指针所指的示数为1.40 kg
(4)由多次测出的m值，利用平均值可求 ( http: / / www.21cnjy.com )m＝1.81 kg.而模拟器的重力为G＝ m0g＝9.8 N,所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为FN＝mg－m0g≈ 7.94 N；根据径向合力提供向心力，即7.94 N－(1.40－1.00)×9.8 N＝， 解得v≈1.4 m/s.
答案　(2)1.40　(4)7.9　1.4
2．(2015·新课标全国Ⅱ，2 ( http: / / www.21cnjy.com )2，6分)(难度★★★)某同学用图(a)所示的实验装置测 量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz， 物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点 之间的距离．
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(1)物块下滑时的加速度a＝________ m/s2，打C点时物块的速度v＝ ________ m/s；
(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是 ________(填正确答案标号)．
A．物块的质量
B．斜面的高度
C．斜面的倾角
解析　(1)根据纸带数据可知，加速度a＝＝
3.25 m/s2；打C点时物块的速度vC＝＝1.79 m/s
(2)由牛顿第二定律得加速度a＝gsin θ－μgcos θ，所以要求出动摩擦因数， 还必须测量的物理量是斜面的倾角．
答案　(1)3.25　1.79　(2)C
3．(2015·浙江理综，21， ( http: / / www.21cnjy.com )10分)(难度★★★)甲同学准备做“验证机械能守恒定 律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．
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图1
(1)图1中A、B、C ( http: / / www.21cnjy.com )、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材 ________；乙同学需在图中选用的器材________．(用字母表示)
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图2
(2)某同学在实验室选齐所需 ( http: / / www.21cnjy.com )器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带 ①和②.纸带________的加速度大(填“①”或“②”)，其加速度大小为 ________．
解析　(1)“验证机械能守恒 ( http: / / www.21cnjy.com )定律”一般采用重锤自由落体运动，使用纸带法 测速度,所以要用到重锤和电火花打点计时器，即A、B；“探究加速度与力、 质量的关系”实验一般以小车为研究对象，需改变小车质量，要用到纸带法 测加速度，所以需要电火花计时器、小车、钩码，即B、D、E.
(2)纸带①相邻相等时间位移之差 ( http: / / www.21cnjy.com )Δx1＝0.1 cm,而②纸带的Δx2＝0.05 cm，由 a＝可知①纸带加速度大，且可算得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.
答案　(1)AB　BDE　(2)①　(2.5±0.2) m/s2
4．[2015·重庆理综,6(1)，6分](难度★★★)同学们利用如图所示方法估测反应时 间．
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首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直状态，直尺零刻度线位于乙同 学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的 刻度读数为x，则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g)．
基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～
0.4 s，则所用直尺的长度至少为________cm(g取10 m/s2)；若以相等时间间隔
在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对 应的长度是________的(选填“相等”或“不相等”)．
解析　(1)在人的反应时间内, ( http: / / www.21cnjy.com )直尺做自由落体运动，则x＝gt2，解得乙同学 的反应时间为t＝.当t＝0.4 s时，x＝gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m＝80 cm， 即所用直尺的长度至少为80 cm;由于t∝，故每个时间间隔内在直尺上对 应的长度不相等．
(2)①因电流表的内阻与Rx相当,故应采用电流表外接法，故电压表的a端应 连接到电路的c点．
②由部分电路的欧姆定律R＝知UI图象的斜率代表电阻，求得Rx＝Ω ≈4.1 Ω.
③由题图可知,当风速增加时，Rx会减小．为保持Rx两端的电压为10 V，由 串并联电路的知识知，RW的滑片应向M端调节．
④当风速为零时,b、d两点为等电势点 ( http: / / www.21cnjy.com )，即Ubd＝0；当风速逐渐增大时，气 流中的Rx逐渐减小，Rx中的电流增大，d点的电势降低，要满足题目中电压 表示数的变化要，求“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的b点和d点．
答案　(1)　80　不相等
(2)①c　②4.1(4.0～4.2)　③减小　M　④b　d
5．[2015·福建理综，19(1)，6分](难度★★)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的 关系”的实验．
①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标 ( http: / / www.21cnjy.com )尺刻度,其示数为7.73 cm；图乙 是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为 ________cm；
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②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作， 下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码 总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的 ( http: / / www.21cnjy.com )伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段 明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________．
解析　①由乙图知,读数 ( http: / / www.21cnjy.com )为14.66 cm,所以弹簧伸长(14.66－7.73)cm＝6.93 cm;②若随意增减砝码,会作图不方便,有可能会超出弹簧形变范围,所以应 逐一增挂钩码,选项A正确.③由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是 因为钩码重力超过弹簧弹力范围．
答案　①6.93　②A　③钩码重力超过弹簧弹力范围
6．[2015·四川理综,8(1)，6分 ( http: / / www.21cnjy.com )](难度★★★)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关 系”时,安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1 个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上 的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm. 在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝ ________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量 的是________，作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
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解析　刻度尺示数为25.85 cm， ( http: / / www.21cnjy.com )注意估读．挂2个钩码时，弹簧弹力等于此 时钩码的重力，即F＝2mg＝0.98 N．由于伸长量等于弹簧的长度减去原长， 因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长．
答案　25.85　0.98　弹簧原长
7．(2015·安徽理综，21Ⅰ，6分 ( http: / / www.21cnjy.com ))(难度★★★)在“验证力的平行四边形定则”实 验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定 在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住 两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位 置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：
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①用铅笔描下结点位置，记为O；
②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描 出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测 力计的示数F3，________________；
④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；
⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；
⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相 应的改进后再次进行实验．
解析　③此步骤中应记录此时拉力 ( http: / / www.21cnjy.com )的大小和方向，结合②的操作，③中横线 应填写:沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直 线．⑥要验证平行四边形定则,需要比较F与F3的大小，方向是否一致，故 ⑥中横线应填写F和F3
答案　③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成 直线　⑥F和F3
8．[2015·广东理综,34(1)，8分](难度★★★))某同学使用打点计时器测量当地的 重力加速度．
①请完成以下主要实验步骤 ( http: / / www.21cnjy.com )：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系 有重物的纸带，使重物________(填“靠近”或“远离”)计时器下端； ________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重 复实验．
②图(b)和(c)是实验获得的两 ( http: / / www.21cnjy.com )条纸带，应选取________(填“b”或“c”)来计算 重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当 地重力加速度，主要原因是空气阻力和________________．
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解析　①为了使纸带打下的点多一些，竖直提起悬吊重物的纸带时应使重物 靠近打点计时器下端，且应先接通电流，再释放纸带，使重物自由下落．
②重物下落是匀加速运动，故应选“b”来计算重力加速度；重物下落过程中 系统受重力，空气阻力，纸带与打点计时器间的摩擦力等．
答案　①靠近　先接通打点计时器电源，再释放纸带
②b　纸带与打点计时器之间有摩擦
9．(2015·山东理综,21，10分)(难度★★★)某同学通过下述实验验证力的平行四 边形定则．实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，
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将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤 ( http: / / www.21cnjy.com )的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直 到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹 簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧 秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F(N) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
l(cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O′，橡皮筋的拉 力记为FO O′.
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④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭 ( http: / / www.21cnjy.com )在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠 笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的 位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝ ________cm.
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(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.
(3)根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．
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(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
解析　(1)做出Fl图象,如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l0＝10.0 cm
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(2)可计算橡皮筋的劲度系数
k＝＝ N/m＝50 N/m
若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为
F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N
则此时FOA＝F＝1.80 N
(3)FOB＝FOA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示．
(4)通过比较F和FO O′的大小和方向，可得出实验结论．
答案　(1)10.0(9.8、9.9、10.1均正确)　(2)1.80(1.70～1.90均正确)　(3)如图 乙所示　(4)FO O′
10．(2015·江苏单科，11，10分) ( http: / / www.21cnjy.com )(难度★★★)某同学探究小磁铁在铜管中下落时 受电磁阻尼作用的运动规律．实验装置如图1所示，打点计时器的电源为50 Hz的交流电．
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图1
(1)下列实验操作中，不正确的有________．
A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方
B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面
C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落
D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源
(2)该同学按正确的步 ( http: / / www.21cnjy.com )骤进行实验(记为“实验①”)，将磁铁从管口处释放， 打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时 点取一个计数点，标为1，2，…，8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点 到O点的距离，记录在纸带上，如图2所示．
图2
计算相邻计时点间的平均速度v，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表．请 将表中的数据补充完整.
位置 1 2 3 4 5 6 7 8
v(cm/s) 24.5 33.8 37.8 ____ 39.5 39.8 39.8 39.8
(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记 ( http: / / www.21cnjy.com )录的时间内，磁铁运动速度的变 化情况是________________；磁铁受到阻尼作用的变化情况是____________
____________________________________________________________．
(4)该同学将装置中的铜管更 ( http: / / www.21cnjy.com )换为相同尺寸的塑料管,重复上述实验操作(记为 “实验②”)，结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相 同．请问实验②是为了说明什么？对比实验①和②的结果可得到什么结论？
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
解析　(1)在实验时，应用手捏住纸带上 ( http: / / www.21cnjy.com )端，保持静止，再接通电源，让打点 计时器工作，然后迅速释放纸带,故做法不对的是C、D，所以本题正确选项 为C、D.
(2)由v＝可求v4＝ m/s＝39.0 cm/s.
(3)由纸带上的测量数据可知，磁铁下落的速度逐渐增大，最后匀速下落，所 受阻力逐渐增大到大小等于重力．
(4)实验结果表明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，而磁铁在铜管中下落时 受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用．
答案　(1)CD　(2)39. ( http: / / www.21cnjy.com )0　(3)逐渐增大到39.8 cm/s且增加的越来越慢　逐渐增 大到等于重力　(4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，磁铁在铜管 中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用
11．(2014·大纲全国 ( http: / / www.21cnjy.com )，22,6分)(难度★★★)现用频闪照相方法来研究物块的变速 运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物 块的位置如图所示.拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取 的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜 面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2.
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单位：cm
x1 x2 x3 x4 h s
10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00
根据表中的数据，完成下列填空：
(1)物块的加速度a＝__________m/s2(保留3位有效数字)．
(2)因为__________________________，可知斜面是粗糙的．
解析　(1)根据“逐差法”可得物块的加速度为
a＝
＝m/s2
≈4.30 m/s2.
(2)假设斜面光滑，对物块受力分析 ( http: / / www.21cnjy.com )可得物块下滑的加速度a′＝gsin θ＝g ＝9.80×m/s2＝5.88 m/s2.根据a′＞a可知斜面是粗糙的．
答案　(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分)
(2)物块加速度小于g＝5.88 m/s2(或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的 加速度)
12．(2014·新课标全国 ( http: / / www.21cnjy.com )Ⅱ,23，9分)(难度★★★)某实验小组探究弹簧的劲度系数 k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖起悬挂，7 个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、 30、40、50、60圈处；通过旁边竖起放置的刻度尺，可以读出指针的位置， P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0，挂有质量为 0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示 (n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为 60，
整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
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P1 P2 P3 P4 P5 P6
x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01
x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
n 10 20 30 40 50 60
k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
(m/N) 0.006 1 ② 0.0179 0.022 9 0.029 6 0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①__________；②__________．
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图象．
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过 ( http: / / www.21cnjy.com )原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数 为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝ __________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表 达式为k＝__________N/m.
解析　(1)根据胡克定律有：F＝k(x－x0)，得k＝81.7 N/m，则＝0.012 2 m/N.
(2)-n图象如图所示
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(3)由-n图象可得图线的斜率为5.72×10－4 m/N，则有＝5.72×10－4n，整理 得k＝；
由题中给的数据可得圈数n与弹簧自由长度间的关系为n＝4.97×102l0，
代入k＝得k＝N/m.
答案　(1)①81.7　②0.012 2　(2)见解析图
(3)(在～之间均同样给分)　(在～之 间均同样给分)
13．(2014·浙江理综，21，10分)(难度★★★)在“探究弹力和弹簧伸长的关系” 时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究．
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(1)某次测量如图2所示，指针示数为______cm.
(2)在弹性限度内，将50 ( http: / / www.21cnjy.com ) g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数 LA和LB,如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为__________N/m(重力加 速度g取10 m/s2)．
由表1数据__________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数 1 2 3 4
LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76
LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36
表1
解析　(1)考查读数问题，精确度为0.1 cm，还需估读一位；
(2)由ΔF＝kΔx可得k；弹簧串联时两弹簧上的力都与外力相等，k1＝＝ N/m＝12.5 N/m.同样应用胡克定律可求出k2.
答案　(1)16.00　(2)12.50　能
14．(2014·新课标全国Ⅰ ( http: / / www.21cnjy.com ),22，6分)(难度★★★)某同学利用图(a)所示实验装置及 数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b) 所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质 细绳和轻定滑轮．小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回 答下列问题．
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(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成__________(填“线性” 或“非线性”)关系．
(2)由图(b)可知，am图线不经过原点，可能的原因是______________________．
(3)若利用本实验装置来验证“在小 ( http: / / www.21cnjy.com )车质量不变的情况下，小车的加速度与作 用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则 实验中应采取的改进措施是____________________________，钩码的质量应 满足的条件是__________________________．
解析　(1)由小车的加速度与钩码质量的关系图可知，描的点不在一条直线上， 两者为非线性关系．
(2)由关系图可知，当钩码质量不为零，即小车受到一定的拉力时，其加速度 为零，原因可能是小车受到摩擦力的作用．
(3)调节轨道的倾斜度，平衡摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力，使得小车受的合力等于绳对小车的拉 力.分别对小车和钩码受力分析，由牛顿第二定律得，F＝Ma和mg－F＝ma， 解得F＝,可知当M m时，F≈mg.因此，平衡摩擦力后，再使钩码的 质量远小于小车的质量，就可以直接以钩码的重力作为小车受到的合外力．
答案　(1)非线性　(2)存在摩擦力　(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远 小于小车的质量
15．[2014·天津理综,9(2)，14 ( http: / / www.21cnjy.com )分](难度★★★)某同学把附有滑轮的长木板平放在 实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码， 使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关 系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块 等．组装的实验装置如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com )
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些？__________________．
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平 行，他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点更清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵 ( http: / / www.21cnjy.com )引小车时，发现小车运动过快，致使打 出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数 目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：___________
_____________________________．
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的 ( http: / / www.21cnjy.com )功，经多次实验发现拉力做功总是 要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的 __________(填字母代号)．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
解析　①根据实验原理，可知需要用天平测量钩码质量；需要刻度尺测量小 车位移．
②细线必须与木板平行，才能使小车受到绳的拉力即为平衡摩擦力后小车受 到的合外力，选项D正确．
③小车运动加速度与合外力大小有 ( http: / / www.21cnjy.com )关，即a＝.当用多个钩码牵引小车时， 小车的合外力较大，其加速度也较大，所以可用增加小车质量M的方法来减 小小车的加速度，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．
④本小题A、B选项不是造成题述误差 ( http: / / www.21cnjy.com )的原因；如果平衡摩擦力不够，会损 失一部分机械能，从而使小车的动能值变小．由于钩码和小车组成的系统一 起做匀加速运动，所以钩码也有一定加速度，因此钩码的重力大于细绳拉力．
答案　①刻度尺、天平(包括砝码)　②D　③可在小车上加适量的砝码(或钩 码)　④CD
16．[2014·广东理综，34(2)，10分](难度★★★)某同学根据机械能守恒定律，设 计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
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①如图(a)，将轻质弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码， 测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k＝ ________N/m(g取9.80 m/s2).
砝码质量(g) 50 100 150
弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨，使滑 块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小__________．
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的 速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为__________．
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图(c ( http: / / www.21cnjy.com ))．由图可知，v与x成__________ 关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的__________ 成正比．
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解析　①根据题表中数据和胡克定律可得 ( http: / / www.21cnjy.com )，弹簧的劲度系数k＝ N/m＝50 N/m；②为了探究机械能守恒定律,应保证 导轨光滑，滑块离开弹簧后做匀速直线运动，即通过两个光电门的速度大小 相等；③弹簧的弹性势能减小，滑块的动能增加，所以弹簧的弹性势能转化 为滑块的动能；④由图象是一条过原点的倾斜直线可知，v与x成正比关系； 根据弹簧的弹性势能转化为滑块的动能得：Ep＝mv2，又v与x成正比，则 弹性势能与弹簧的压缩量x的二次方成正比．
答案　①49.5～50.5　②相等　③滑动的动能 ④正比　x2
17．[2014·安徽理综，21(Ⅰ)，8分](难度★★★)图1是“研究平抛物体运动”的 实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________．
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹 ( http: / / www.21cnjy.com )上取一些点,以平抛起点O为坐标 原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图象能说明平抛小球 运动轨迹为抛物线的是__________．
( http: / / www.21cnjy.com )
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(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的 ( http: / / www.21cnjy.com )运动轨迹，O为平抛的起点，在 轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm，y2为45.0 cm， A、B两点水平间距Δx为40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为__________m/s， 若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为__________m/s(结 果保留两位有效数字，g取10 m/s2)．
解析　(1)安装斜槽轨道时，必须使其 ( http: / / www.21cnjy.com )末端保持水平，保证小球离开轨道后水 平飞出．为了描下轨迹上的多个点，实验须重复多次，但每次小球平抛的初 速度必须相同，所以每次小球应从同一高度由静止释放．描绘轨迹时，应该 用平滑的曲线把描的点连接起来．选项a、c正确．
(2)若轨迹为抛物线，则轨迹方程为y＝kx2，即y与x2成正比，选项c正确．
(3)设从O运动到A、B两点所用时间分别为tA、tB，
由y＝gt2得tA＝0.1 s，tB＝0.3 s
v0＝＝ m/s＝2.0 m/s
由机械能守恒得：mv＋mgy3＝mv
得vC＝4.0 m/s
答案　(1)ac　(2)c　(3)2.0　4.0
18．[2014·重庆理 ( http: / / www.21cnjy.com )综，6(2),10分](难度★★★★)为了研究人们用绳索跨越山谷过 程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图甲所示的实验装置．他们将不 可伸长轻绳的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上， 固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L(L＞PQ)．
( http: / / www.21cnjy.com )
他们首先在绳上距离P点10 cm处( ( http: / / www.21cnjy.com )标记为C)系上质量为m的重物(不滑动)， 由测力计读出绳PC、QC的拉力大小FTP和FTQ，随后，改变重物悬挂点C 的位置，每次将P到C点的距离增加10 cm，并读出测力计的示数，最后得 到FTP、FTQ与绳长PC的关系曲线如图乙所示，由实验可知：
①曲线Ⅱ中拉力最大时，C与P点的距离为________cm，该曲线为 __________(选填：FTP或FTQ)的曲线．
②在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是__________(选填：P 或Q)点所在的立柱．
③在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力FT0＝______N，它与L、D、m和 重力加速度g的关系为FT0＝________．
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解析　①读出曲线Ⅱ的最高点 ( http: / / www.21cnjy.com )对应的横坐标为60 cm,即为所求；根据题图可 知，当PC＝10 cm时，曲线Ⅰ对应的拉力为零，这表明此时绳处于松弛状态， 应为CQ段绳，则曲线Ⅱ为PC段绳上的拉力FTP变化曲线.②根据题图可知， 最大拉力在曲线Ⅰ上，则Q点所在立柱受到的拉力最大．③根据题图可知， 纵轴上最小刻度为0.1 N,读数时应估读到下一位，FT0＝4.30 N．此时两段绳 的拉力相等，结点受力分析如图，两段绳与水平方向的夹角均为α，根据力 平衡条件得2FT0sin α＝mg,由几何关系得PCcos α＋CQcos α＝D,即 Lcosα＝D，解以上两式得FT0＝＝＝.
答案　①60(56～64之间的值均可)　FTP　②Q
③4.30(4.25～4.35之间的值均可)　
19．(2013·新课标全国Ⅰ,22，7分)(难度★★★)图(a)为测量物块与水平桌面之间 动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：
(a)
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮 光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过 光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值a；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
(b)
(1)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其 读数为________ cm.
(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝______．
(3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________．
(4)如果细线没有调整到水平,由此引起的误差属于____________(填“偶然误 差”或“系统误差”)．
解析　(1)游标卡尺的读数为9 mm＋12×0.05 mm＝9.60 mm＝0.960 cm
(2)由v－v＝2as，vA＝，vB＝，联立得
a＝
(3)设细线的张力为T，对M有T－μMg＝Ma
对m有mg－T＝ma
联立两式得μ＝
(4)细线没有调整到水 ( http: / / www.21cnjy.com )平，造成张力T不水平，若此时以T水平来分析计算， 会造成测量值总是偏大或偏小，这种由于实验操作造成的误差，属于系统误 差．
答案　(1)0.960　(2)
(3)　(4)系统误差
20．(2011·课标， ( http: / / www.21cnjy.com )23，10分)(难度★★★★)利用图所示的装置可测量滑块在斜面 上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上 靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下 时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲滑至乙所用 的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止 开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如 下表所示．
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m·s－1) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )的大小a、滑块经过光电门乙时 的瞬时速度v-t、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 ____________；
(2)根据表中给出的数据，在图给出的坐标纸上画出t图线；
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)由所画出的-t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________m/s2(保留2 位有效数字)．
解析　(1)设经过光电门甲时的速度为v0，由v＝＝得，v0＝－v-t；
由a＝，整理得＝－t＋v-t；
(2)见答案
(3)由＝－t＋v-t可知，t图象中图线斜率的绝对值|k|＝，由图线可知，|k| ＝1 m/s2，故a＝2|k|＝2 m/s2.
答案　(1)＝－t＋v-t
(2)-t图线如图所示．
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(3)2.0(答案在1.8～2.2范围内都可)
考点三　电学实验
1．(2015·新课标全国Ⅰ，23，9分)(难度★★★)图(a)为某同学改装和校准毫安表 的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．
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(1)已知毫安表表头的内阻为100 ( http: / / www.21cnjy.com )Ω,满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定 的电阻．若使用a和b两个接线柱,电表量程为3 mA；若使用a和c两个接 线柱，电表量程为10 mA.由题给条件和数据，可以求出R1＝________ Ω， R2＝________ Ω.
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA 挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA.电池 的电动势为1.5 V,内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω 和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω. 则R0应选用阻值为________ Ω的电阻，R应选用最大阻值为________ Ω的 滑动变阻器．
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值 ( http: / / www.21cnjy.com )变为无穷大，利用图(b)的电路可以 判断出损坏的电阻．图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图 (a)虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱________(填“b”或“c”)相连．判 断依据是：______________________________________________________.
解析　(1)定值电阻和毫 ( http: / / www.21cnjy.com )安表表头是并联关系，电压相等，电流和电阻成反 比．若使用a和b两个接线柱，量程为3 mA，则通过R1、R2的电流为2 mA， 则通过毫安表表头和R1、R2的电流比为1∶2，所以电阻比为2∶1，可得R1 ＋R2＝Rg＝50 Ω；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA，通过R1 的电流为9 mA，电流比为1∶9，可得电阻比＝，即R1＝(Rg＋R2)， 整理可得R1＝15 Ω，R2＝35 Ω.
(2)根据电流表校准的刻 ( http: / / www.21cnjy.com )度，可知电路中总阻值最大为 Ω＝3 000 Ω， 最小阻值为 Ω＝500 Ω.若定值电阻R0选择为1 000 Ω,则无法校准 3.0 mA，所以选用的定值电阻R0的阻值应为300 Ω，由于最大阻值要达到 3 000Ω，所以选用的滑动变阻器R的最大阻值为3 000 Ω.
(3)为准确地判断出哪个电阻损坏，d点应和接线柱“c”相连；若电流表无示数， 则说明R2断路，若电流表有示数，则说明R1断路．
答案　(1)15 Ω　35 Ω　(2)300　3 000　(3)c　见解析
2．(2015·新课标全国Ⅱ，23，9分)( ( http: / / www.21cnjy.com )难度★★★)电压表满偏时通过该表的电流是 半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏 法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V， 内阻不计)，开关2个，导线若干．
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补 充完整．
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)根据设计的电路，写出实验步骤：
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV ( http: / / www.21cnjy.com )′，与电压表内阻的真实值RV相比， RV′________RV(填“＞”、“＝”或“＜”)，主要理由是____________
____________________________________________________________．
解析　(1)实验电路图如图所示．
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(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后 ( http: / / www.21cnjy.com )电压表所在支路分压最小；闭合开 关S1、S2,调节R1，使电压表的指针满偏 ；保持滑动变阻器滑片的位置不变， 断开S2,调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为 测得的电压表内阻．
(3)断开S2,调节电阻箱R0使电压表成 ( http: / / www.21cnjy.com )半偏状态，电压表所在支路总电阻增大， 分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，RV′＞RV
答案　(1)见解析图　(2)见解析　(3)＞　理由见解析
3．(2015·安徽理综,21Ⅱ，1 ( http: / / www.21cnjy.com )2分)(难度★★★)某同学为了测量一节电池的电动势 和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω 的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．
(1)由于表头量程偏小，该同学首先 ( http: / / www.21cnjy.com )需将表头改装成量程为50 mA的电流表， 则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值 调为________Ω.
(2)接着该同学用改装的 ( http: / / www.21cnjy.com )电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如 图1所示,通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表．
图1
1 2 3 4 5 6
R(Ω) 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0
I(mA) 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0
IR(V) 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20
①根据表中数据,图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图 2中，并画出IRI图线；
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图2
②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.
解析　(1)要将电流表量程扩大，需要 ( http: / / www.21cnjy.com )并联电阻，由并联电路特点：I＝Ig＋， 将I＝50 mA，Ig＝100 μA，Rg＝2 500 Ω代入解得R＝5.0 Ω.
(2)①作IR－I图线，如图所示．
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(2)根据实验电路知，IR表示电源的路端 ( http: / / www.21cnjy.com )电压，I表示电路的电流，故IR－I 图线的纵轴截距即为电池的电动势,则E＝1.53 V，图线斜率的绝对值即为电 池的内阻，则r＝||＝2.0 Ω.
答案　(1)并联　5.0　(2)①如解析图所示　②1.53　2.0
4．(2015·浙江理综,22，10分)(难度★★★)图1是小红同学在做“描绘小灯泡的 伏安特性曲线”实验的实物连接图．
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图1
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图2
(1)根据图1画出实验电路图；
(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表的示数如图2中的①、②、③、 ④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V.所示读数为：①________、 ②________、③________、④________．两组数据得到的电阻分别为________ 和________．
解析　(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线需要测量电压范围大，变阻器用分压接 法，小灯泡电阻比较小，电流表要外接，电路图如图所示．
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(2)电流表量程为0.6 A时,最小 ( http: / / www.21cnjy.com )刻度为0.02 A，读数读到小数点后两位，所以 ①表示数为0.10 A,②表示数为0.24 A；电压表量程为3 V，最小刻度为0.1 V， 应估读到0.01 V，所以③表示数为2.00 V，④表示数为0.27 V，根据欧姆定 律R1＝＝＝8.3 Ω，R2＝＝ Ω＝2.7 Ω.
答案　(1)见解析　(2)①0.10 A(0.10±0.02均可)
②0.24 A(0.24±0.02均可)　③2.00 V(2.00±0.02均可)
④0.27 V(0.27±0.02均可)　8.3 Ω(8.3±0.2均可)　2.7 Ω(2.7±0.2均可)
5．[2015·福建理综,19(2 ( http: / / www.21cnjy.com ))，12分](难度★★★)某学习小组探究一小电珠在不同电 压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接．
①实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中，电流表的示数从零开始 逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线 的连接；
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②某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为________A；
③该小组描绘出的伏安特性 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线如图丙所示，根据图线判断，将________只 相同的小电珠并联后，直接与电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源组成闭合回 路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为________W(保留两位小数)．
解析　①实物接线图见答案；② ( http: / / www.21cnjy.com )由图知电流表量程为0.6 A，所以读数为0.44 A；③电源内阻为1 Ω，所以当外电路总电阻等于电源内阻时，电源的输出 功率最大，即小电珠的总功率最大，此时外电路电压等于内电压等于1.5 V， 由图丙知当小电珠电压等于1.5 V时电流约为0.38 A，此时电阻约为R＝＝ 3.95 Ω≈4 Ω,并联后的总电阻为1 Ω，所以需要4个小电珠并联，小电珠 消耗的总功率约为P＝＝ W＝2.25 W.
答案　①连线如图　②0.44　③4　2.25
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6．[2015·四川理综 ( http: / / www.21cnjy.com )，8(2)，11分](难度★★★)用实验测一电池的内阻r和一待测 电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十 欧．可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；
电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条．
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图所示的电路图，正确连接电路．
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Ⅱ.将R的阻值调到最大,闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的 值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线．
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Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与 ( http: / / www.21cnjy.com )B直接相连，其他部分保持不变．重 复Ⅱ的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵 轴U的交点坐标为(0，U0)．
回答下列问题：
①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
②由图的图线，得电源内阻r＝________Ω；
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表,Rx接在B ( http: / / www.21cnjy.com )、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片 都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ________，电压表示数变化范围________．(选填“相同”或“不同”)
解析　①因为电源电动势约为6 V,待 ( http: / / www.21cnjy.com )测电阻以及电源的内阻都数十欧，估算 出电流约为几百毫安，因此电流表选择A2；由于滑动变阻器为分流式，因此 应选择较大的滑动变阻器,或者根据题图中(20 mA，5.5 V)来判断此时内阻分 压约为0.5 V,那么根据串联电路的电压关系，此时滑动变阻器和定值电阻阻 值和为几百欧姆，因此选R2；
②电源内阻r＝k＝25 Ω；
③根据闭合电路欧姆定律E＝U＋ ( http: / / www.21cnjy.com )I(Rx＋r)，可得函数图象的斜率表示的物理 意义为－(Rx＋r)，而函数图象的斜率根据题意为－，因此有：－(Rx＋r)＝ －，因此答案为－r；
④由于电表为理想电表,因此待测电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻无论放在B、C间或者A、B间，对总 电阻没有变化，因此电流不变，在滑动变阻器变化范围相同的情况下，电流 表示数变化范围相同．由于待测部分的电阻阻值变化，因此会影响待测部分 的分压，因此电压表示数变化范围会不同．
答案　①A2　R2　②25　③－r　④相同　不同
7．[2015·广东理综，34(2)， ( http: / / www.21cnjy.com )10分](难度★★★)某实验小组研究两个未知元件X 和Y的伏安特性,使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为 1 Ω)、定值电阻等．
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图1
①使用多用电表粗测元件X的电阻．选 ( http: / / www.21cnjy.com )择“×1”欧姆档测量，示数如图1(a) 所示，读数为________Ω.据此应选择图1中的 ________(填“b”或“c”)电路 进行实验．
②连接所选电路，闭合S；滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示 数逐渐_______(填“增大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；将元 件X换成元件Y，重复实验．
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图2
③图2(a)是根据实验数据作出的UI图线，由图可判断元件________(填“X” 或“Y”)是非线性元件．
④该小组还借助X和Y中的线 ( http: / / www.21cnjy.com )性元件和阻值R＝21 Ω的定值电阻，测量待 测电池的电动势E和内阻r，电路如图2(b)所示．闭合S1和S2，电压表读数 为3.00 V；断开S2，读数为1.00 V，利用图2(a)可算得E＝________V，r＝ ________Ω(结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表)．
解析　①欧姆表的读数R＝示数×倍率，得R＝10 Ω；根据实验电路产生误 差的原因知应选用电流表外接，故选择“b”电路进行实验．
②滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，R左增大，待测电阻两端的电压增大， 所以电流表的示数增大．
③根据伏安特性曲线知，X为线性元件，Y为非线性元件，且RX＝10 Ω.
④由闭合电路欧姆定律：
S1、S2均闭合，有U1＝RX
S1闭合，S2断开，有U2＝RX
解以上两式得r＝0.50 Ω，E＝3.2 V
答案　①10　b　②增大　③Y　④3.2　0.50
8. (2015·海南单科,12，9分)(难度★★★)某同学利用图(a)所示电路测量电容器充 电时两极板间的电压随时间的变化．实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、 开关S1和S2，电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、 电压表(量程6 V)、秒表、导线若干．
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(1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连线．
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(2)先闭合开关S2，再断开开关S2；闭 ( http: / / www.21cnjy.com )合开关S1，同时按下秒表开始计时．若 某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为________V(保留2位小数)．
(3)该同学每隔10s记录一次电压表的读 ( http: / / www.21cnjy.com )数U，记录的数据如下表所示．在给 出的坐标纸上绘出U-t图线.已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的 表中的时间是________s.
时间t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
电压U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18
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(4)电路中C、R2和S2构成的回路的 ( http: / / www.21cnjy.com )作用是 _________________________________________________________________
_________________________________________________________________.
解析　(1)实物连线如图甲所示
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(2)电压表的量程为6 V，分度值为0.1 V，所以读数为3.60 V
(3)从数据中可得出,电压表示数变化得越来越慢，而从40 s到50 s之间数据 变化又突然快了，所以该数据对应表中的时间为40 s
(4)电路中C、R2和S2构成的回路，先闭合开关S2，再断开开关S2，使电容 器上所带电荷量释放干净，不影响实验
答案　(1)见解析图　(2)3.60 V　(3)40 s　(4)使实验前电容器两极板上的电 荷中和
9．[2015·天津理综，9 ( http: / / www.21cnjy.com )(3)，10分](难度★★★★)用电流表和电压表测定由三节干 电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻， 除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
①为了使测量结果尽量准 ( http: / / www.21cnjy.com )确，电流表应选用________，电压表应选用_ _______，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．
②下图为正确选择仪器后 ( http: / / www.21cnjy.com )，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还 需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、 ________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．
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③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流 ( http: / / www.21cnjy.com )表，剩余仪器中仅用电阻箱替 换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的 阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系 中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横 坐标．
解析　①因三节干电池的电动势约为4.5 ( http: / / www.21cnjy.com )V,故电压表应选D；因干电池放电 电流不宜超过0.5 A,故电流表应选A；由电压表和电流表的测量范围可知滑 动变阻器选用F即可．
②本实验的实验电路应如图．
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为了连接成如图的实验电路，还需要用导线将a与d，c与g，f与h相连．
③实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图所示
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根据闭合电路欧姆定律得U＋r＝E，整理可得三种情况：(1)＝·＋， 以为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；
(2)U＝E－r·，以U为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直 线．
(3)＝·R＋，以为纵坐标，R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直 线．
答案　①A　D　F　②ad　cg　fh　③　或U　或　R
10．(2015·山东理综，22 ( http: / / www.21cnjy.com )，8分)(难度★★★)如图甲所示的电路中,恒流源可为电 路提供恒定电流I0，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表．某 同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率．改变RL的阻值，记录多 组电流、电压的数值，得到如图乙所示的UI关系图线．
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回答下列问题：
(1)滑动触头向下移动时，电压表示数________(填“增大”或“减小”)．
(2)I0＝________A.
(3)RL消耗的最大功率为________W(保留一位有效数字)．
解析　(1)滑动触头向下移动时，RL阻值减小，则总电阻减小，由于总电流不 变，因此总电压变小，则电压表读数变小．
(2)由电路图可知：I0＝I＋，即U＝I0R－IR，由UI图线可知，I0R＝20,R＝ k＝ Ω＝20 Ω，则I0＝1.00 A(0.98、0.99、1.01均正确)．
(3)RL消耗的功率为P＝IU＝20I－20I2,则当I＝0.5 A时，功率的最大值为Pm ＝5 W.
答案　(1)减小　(2)1.00(0.98、0.99、1.01均正确)　(3)5
11．(2015·江苏单科，10,8分)(难度★★★)小明利用如图1所示的实验装置测量 一干电池的电动势和内阻．
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图1
(1)图1中电流表的示数为________A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I(A) 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在下面的方格纸上作出UI图线．
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图2
由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费 ( http: / / www.21cnjy.com )了较长时间，测量期间一直保持电路 闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________
_________________________________________________．
解析　(1)由实验装置图可知,电流表使用0.6 A量程，所以读数为0.44 A；
(2) 描点画图，如图所示,根据U＝ ( http: / / www.21cnjy.com )－Ir＋E可得电动势为E＝1.6 V；图线的斜率 绝对值等于内阻r＝1.2 Ω；(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变 化，导致实验误差增大．
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答案　(1)0.44　(2)UI图象见解 ( http: / / www.21cnjy.com )析图　1.60(1.58～1.62都算对)　1.2(1.18～ 1.26都算对)　(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化，导致实验 误差增大．
12．(2014·山东理综，2 ( http: / / www.21cnjy.com )2，10分)(难度★★★)实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面 积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示的电路 测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
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可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选______(填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移 至______(填“a”或“b”)端．
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连 接．
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(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示， 读数为______V.
(4)导线实际长度为__________m(保留2位有效数字)．解析　(1)由R＝ρ得， 铜线电阻Rx约1.7 Ω，电路中Rx＋R0约4.7 Ω，若选R1＝5 Ω的滑动变阻 器,则电路中电流将超过电流表量程，故滑动变阻器选R2.为保护电路，闭合 开关S前应将滑动变阻器的滑片移至a端，使其电阻为最大．
(2)连接图见答案．
(3)电压表量程3 V，指针在2后第3条刻度线，故读数为2.30 V，估读为2.29 或2.31均可．
(4)R0＋Rx＝＝ Ω＝4.6 Ω，Rx＝1.6 Ω，由Rx＝ρ得
L＝94 m.
答案　(1)R2；a.　(2)如图所示．
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(3)2.30(2.29、2.31均正确)．
(4)94(93、95均正确)．
13．(2014·江苏单科,10，8分)(难度★★★)某同学通过实验测量一种合金的电阻 率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止 ( http: / / www.21cnjy.com )读数时测微螺杆发生转动，读数 前应先旋转如图1所示的部件__________(选填“A”、“B”、“C”或“D”)．从图 中的示数可读出合金丝的直径为__________mm.
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(2)如图2所示是测量合金丝电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )的电路，相关器材的规格已在图中标出．合 上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的 指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图 中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．
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(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器， ( http: / / www.21cnjy.com )读出电压表和电流表的示数分别 为2.23 V和38 Ma,由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω. 为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作 怎样的改进？请写出两条建议．
解析　(1)读数时应先旋紧部件止动旋钮B，以防止测微螺杆发生转动；螺旋 测微器的示数d＝41.0×0.01 mm＝0.410 mm.
(2)根据题意，电流表指针停在0刻度位置，应是电路发生了断路，电压表读 数十分接近电动势，故应是电路中7、9之间出现了断路．
(3)因＜，故电流表应内接；为减小偶然误差，应测量多组电流和电压值， 计算出电阻的平均值，或者作出UI图像，由图象求出电阻值．
答案　(1)B　0.410　(2)7、9　断路
(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值,计算出电阻的平均值．(或测量 多组电流和电压值，用图象法求电阻值)
14．(2014·浙江理综,22，10分)(难度★★★)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣， 于是用伏安法测量其阻值．
(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中 画出．
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(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了 ( http: / / www.21cnjy.com )一段2B铅笔芯的伏安特性，并 将得到的电流、电压数据描到U-I图上,如图2所示．在图中，由电流表外接 法得到的数据点是用__________(填“○”或“×”)表示的．
(3)请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻 为__________Ω.
解析　(1)外接法是电压表与待测电阻并 ( http: / / www.21cnjy.com )联，再与电流表串联；(2)在电流相同 的情况下，外接法相比内接法所测得的电压偏小，所以由电流表外接法得到 的数据点是用“×”表示的；(3)图线的斜率表示电阻，范围取得大一些较好， 若用×表示的连线:R＝＝ Ω＝1.2 Ω；若选用○表示的连线：R＝＝
Ω＝1.6 Ω.
答案　(1)连线见图甲
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(2)×　(3)作图见图乙
用“×”连线，R＝1.2(1.1～1.3)Ω；用“○”连线，R＝1.6(1.5～1.7)Ω
15．(2014·新课标全国Ⅰ,23，9分)(难度★★★★)利用如图(a)所示电路，可以测 量电源的电动势和内阻，所用的实际器材有：
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待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω ( http: / / www.21cnjy.com ))，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻 值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，R为横坐标，作R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为__________．
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如 图(b)所示，读出数据，完成下表．
答：①__________，②__________.
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
I－1/A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
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(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补 ( http: / / www.21cnjy.com )充完整并作图，根据图线求得斜率k＝ ________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.
(4)根据图线求得电源电动势E＝______V，内阻r＝______Ω.
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律有
E＝(I＋)(＋R0＋r＋R)，整理得＝R＋[RA＋(r＋R0)] 或写成＝R＋(5.0＋r)．
(2)电流表示数为110 mA，即I＝0.110 A，其倒数为＝9.09 A－1.
(3)作图如图所示．在图线上取两点可得图线斜率
k＝ A－1·Ω－1＝1.0 A－1·Ω－1，截距b＝6.0 A－1.
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(4)结合与R的关系式,有k＝，b＝(5.0＋r)，解得，E＝3.0 V，r＝1.0 Ω.
答案　(1)＝R＋[RA＋(r＋R0)]或写成＝R＋(5.0＋r)
(2)①0.110　②9.09
(3)见解析图　1.0(或在0.96～1.04之间)　6.0(或在5.9～6.1之间)
(4)3.0(或在2.7～3.3之间)　1.0(或在0.6～1.4之间)
16．(2014·大纲全国卷,23,12分)(难度★★★)现要测量某电源的电动势和内阻. 可利用的器材有:电流表,内阻为1.00 Ω；电压表；阻值未知的定值电阻 R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某 同学设计的测量电路如图(a)所示．
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(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端．
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(2)测量时，改变鳄鱼夹 ( http: / / www.21cnjy.com )P所夹的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路， 记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示，根据表中数 据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出UI图线.
I(mA) 193 153 111 69 30
U(V) 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84
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(3)根据UI图线求出电源的电动势E＝__________V，内阻r＝__________ Ω.(保留2位小数)
解析　(1)根据电路图连接实物，注意电流表外接，电压表并联，并标出导线 1和其P端．
(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(R ( http: / / www.21cnjy.com )A＋r)，则U＝E－I(RA＋r)，可知UI 图线为直线．根据题表中的数据在坐标纸上描点，然后用一条直线把尽量多 的点连接(不在直线上的点分居直线两侧且靠近直线，偏离直线较远的点应舍 去)，如答案图所示．
(3)根据UI图线可知，纵轴截距为 ( http: / / www.21cnjy.com )E＝2.90 V，图线的斜率的绝对值为r＋RA ＝||Ω，又RA＝1.00 Ω，则电源内阻r≈1.03 Ω.
答案　(1)连线如图所示．
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(2)U-I图线如图所示．
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(3)2.90(在2.89～2.91之间均给分)　1.03(在0.93～1.13之间均给分)
17．(2014·北京理综，21，18分)(难度★★★★)利用电流表和电压表测定一节干 电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
(1)应该选择的实验电路是图1中的__________(选填“甲”或“乙”)．
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(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V)
B．电压表(0～3 V)
C．滑动变阻器(0～50 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用__________；滑动变阻器应选用__________；(选填相应 器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图 2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线.
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
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(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝ ________Ω.
(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动,电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表的示数U及干电池的输出功 率P都会发生变化．图3的各示意图中正确反映PU关系的是__________．
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解析　(1)由于干电池内电阻很小，与电流表内阻相差不大，若选乙图，则测 量值为电源内阻与电流表内阻之和，误差较大，故选甲图．
(2)干电池的电动势一般为1.5 V左右， ( http: / / www.21cnjy.com )为减小误差，选择量程与之接近的3 V 的电压表；实验中，滑动变阻器为限流接法，电源内阻一般为几欧姆，应选 择最大阻值为50 Ω的滑动变阻器．
(3)根据数据点排列趋势,可知图线为直线 ( http: / / www.21cnjy.com ),且第三个点误差较大,应该舍去. 画图时,应使数据点尽可能均匀分布在所画直线两边且尽可能靠近所画的直 线．(见答案图)
(4)电源的电动势等于UI图象 ( http: / / www.21cnjy.com )纵轴的截距，约为1.50 V(1.49～1.51 V皆可)．内 阻等于U-I图象斜率,计算时在直线上取相距较远的两点的坐标来计算,约为 0.83 Ω(0.81～0.85 Ω皆可)．
(5)设电源电动势为E，电源内阻为r，则
输出功率P＝UI＝U·＝＝－U2＋U，由函数图象可知C正确．
答案　(1)甲　(2)B　C　(3)如图所示
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(4)1.50(1.49～1.51)　0.83(0.81～0.85)　(5)C
18．[2014·天津理综，9(3)](难度★★★)现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx 外可用的器材有：
多用电表(仅可使用欧姆挡)；
一个电池组E(电动势6 V)；
一个滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流1 A)；
两个相同的电流表G(内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA)；
两个标准电阻(R1＝29 000 Ω，R2＝0.1 Ω)；
一个开关S、导线若干．
①为了设计电路，先用多用电表的 ( http: / / www.21cnjy.com )欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡， 调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来， 下列判断和做法正确的是______(填字母代号)．
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换“×1 k”挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较 小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．
解析　①根据指针偏角很大可知待测电阻阻值很小,应换“×1”挡位，重新 调零后测量，所以选项A、C正确．
②根据实验目的可知需测量待测电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )的电压、电流，为此需要将其中一个电 流表G改装成一个电压表(将电流表G与R1串联，改装后量程为3 V)，将另 一个电流表G改装成一个电流表(将电流表G与R2并联改装成一个电流表， 量程为1 A),然后用改装后的电表采用“伏安法”测电阻Rx，由于Rx阻值较 小，所以采用电流表外接法．滑动变阻器采用“限流式”接法，可使电路能 耗较小．设计电路见答图．
答案　①AC　②
19．(2014·新课标全国Ⅱ，22)( ( http: / / www.21cnjy.com )难度★★)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx 约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测 量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出， 式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电 阻值分别记为Rx1和Rx2，则__________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的 真实值，且测量值Rx1__________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值， 测量值Rx2__________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
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解析　根据题意，＜，故用内接法测量时更准确，所以Rx1更接近真实 值．测量值Rx1实际上是待测电阻与电流表的电阻之和，所以Rx1大于真实 值．测量值Rx2实际上是待测电阻与电压表的并联电阻值，所以Rx2小于真实 值．
答案　Rx1　大于　小于
20．[2014·安徽理综，21(Ⅱ)，10分](难度★★★)某同学为了测量一个量程为3 V 的电压表的内阻，进行了如下实验．
(1)他先用多用表进行了正确的测量，测 ( http: / / www.21cnjy.com )量时指针位置如图1所示，得出电压 表的内阻为3.00×103 Ω，此时电压表的指针也偏转了．已知多用表欧姆挡 表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5 V，则电压表的示数应为 __________V(结果保留两位有效数字)．
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(2)为了更准确地测量该电压表的内阻RV，该同学设计了图2所示的电路图， 实验步骤如下：
A．断开开关S，按图2连接好电路；
B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；
C．将电阻箱R0的阻值调到零；
D．闭合开关S；
E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3 V位置；
F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变， ( http: / / www.21cnjy.com )调节电阻箱R0的阻值使电压表指 针指到1.5 V位置,读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测 量值；
G．断开开关S
实验中可供选择的实验器材有：
a．待测电压表
b．滑动变阻器：最大阻值2 000 Ω
c．滑动变阻器：最大阻值10 Ω
d．电阻箱：最大阻值9 999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω
e．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω
f．电池组：电动势约6 V，内阻可忽略
g．开关，导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
①要使测量更准确，除了选用电池组、 ( http: / / www.21cnjy.com )导线、开关和待测电压表外，还应从 提供的滑动变阻器中选用__________填“b”或“c”)，电阻箱中选用 __________(填“d”或“e”)．
②电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真 ( http: / / www.21cnjy.com )相比,R测__________(填“＞”或 “＜”)R真；若RV越大，则越__________(填“大”或“小”)．
解析　(1)欧姆挡选择“×100”，且欧 ( http: / / www.21cnjy.com )姆表盘中央刻度值为15，可知欧姆表 内阻R内＝1.5×103 Ω(欧姆表内阻等于中央刻度值所对应电阻).因测得电压 表内阻为3.00×103 Ω，欧姆表内电池电动势为1.5 V,故电压表示数为U＝ ＝1.0 V
(2)①本实验中，只有当电压表电阻RV ( http: / / www.21cnjy.com )远远大于滑动变阻器bP段的电阻RbP 时，才能把电压表所在支路近似视为断路，这样，在步骤F中保持P位置不 变,调节电阻箱R0的阻值时，才可以认为bP段分出的电压近似不变，仍为
3 V．调节R0使电压表读数变为1.5 V时，R0上分得的电压近似为1.5 V．此 时，
R0的电阻近似等于电压表内阻RV.因此,本实验必须满足滑动变阻器总电阻远
远小于电压表电阻.故滑动变阻器选c.实验中电阻箱的最大电阻值应大于电压表内阻RV，故电阻箱应选d.
②步骤F中,电阻箱阻值调大的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中，滑动变阻器bP段分出的电压会相应 略有增加，当电压表读数为1.5 V时，电阻箱两端电压略大于1.5 V，此时， 电阻箱电阻略大于电压表电阻．故电压表内阻测量值大于真实值．
是电压表内阻测量的相对误差，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据以上分析，电压表内阻RV越大， 就能更好地保证滑动变阻器总电阻远远小于电压表电阻这一实验要求，测量 相对误差就越小，即越小．
答案　(1)1.0　(2)①c　d　②＞　小
21．[2014·四川理综,8(2)， ( http: / / www.21cnjy.com )11分](难度★★★)如图是测量阻值约几十欧的未知电 阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是 滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．
( http: / / www.21cnjy.com )
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
(ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1， ( http: / / www.21cnjy.com )先调R1为适当值，再调节滑动变 阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值；
(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)
D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用__________，A2应选用__________．
②测得一组R1和I2值后,调整电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝ 0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值__________(选填“不变”、“变 大”或“变小”)．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．
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④根据以上实验得出R＝__________Ω.
解析　①依题意有I2(Rx＋ ( http: / / www.21cnjy.com )RA2)＝I1(R0＋RA1＋R1),整理得R1＝(RA2＋Rx)－ (R0 ＋RA1)，若要求得Rx，必须知道RA2才行．结合实验中测得电流数据， 两个电流表量程应选0～0.3 A，因此，A1应选用D，A2应选用C.
②当R1变小时，电路中总电流变大，要使A1示数I1＝0.15 A，应减小电路 中的电流，故使滑动变阻器阻值变大．
③如图所示
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④图线的斜率等于，在图线上取两点，求得斜率为240 Ω/A，则
＝240，解得Rx＝31 Ω
答案　①D，C　②变大　③关系图线见解析图　④31
22．(2013·新课标全国 ( http: / / www.21cnjy.com )Ⅱ，23，7分)(难度★★★)某同学用量程为1 mA、内阻为 120 Ω的表头按图(a)所示电路改装成量程分别为1 V和1 A的多用电表．图 中R1和R2为定值电阻，S为开关．回答下列问题：
(1)根据图(a)所示的电路，在图(b)所示的实物图上连线．
(2)开关S闭合时，多用电表用于测量___ ( http: / / www.21cnjy.com )_______(填“电流”、“电压”或 “电阻”)；开关S断开时，多用电表用于测量__________(填“电流”、“电 压”或“电阻”)．
(3)表笔A应为________色(填“红”或“黑”)．
(4)定值电阻的阻值R1＝________ Ω，R2＝________ Ω.(结果取三位有效数 字)
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
解析　(1)见答案．
(2)开关S闭合时，R1与表头和R2并联，为电流表，因此用于测量电流；当 开关S断开时，R2与表头串联，为电压表，因此用于测电压．
(3)电流应从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表，因此表笔A应为黑色．
(4)开关S断开时为电压表，U＝Ig(Rg＋R2)，
解得R2＝880 Ω；
开关S闭合时为电流表，R1＝＝1.00 Ω.
答案　(1)连线如图所示
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(2)电流　电压　(3)黑　(4)1.00　880
23．(2013·浙江理综，22，10分)(难度★★★)采用如图所示的电路“测定电池的 电动势和内阻”．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)除了选用下图中的部分器材外，________(填选项)；
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A．还需要电压表　　　　 B．还需要电流表
C．还需要学生电源 D．不再需要其他器材
(2)测量所得数据如下：
　　测量次数物理量　　　 1 2 3 4 5 6
R/Ω 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
I/A 0.60 0.70 0.80 0.89 1.00 1.20
U/V 0.90 0.78 0.74 0.67 0.62 0.43
用作图法求得电池的内阻r＝________；
(3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝________．
解析　(1)因图中无定值电阻，且实验过程需测量电压，故选A.
(2)作出U-I图象，可求得r＝≈0.75 Ω
(3)将第5组数据代入RA＋R＝可求得：RA≈0.22 Ω.
答案　(1)A　(2)r＝(0.75±0.10) Ω　(3)0.22 Ω
24．(2012·全国,22，6分)(难度 ( http: / / www.21cnjy.com )★★★)在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成 的串、并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2和3.用欧姆表测得1、2接 线柱之间的电阻为1 Ω,2、3接线柱之间的电阻为1.5 Ω，1、3接线柱之间 的电阻为2.5 Ω.
(1)在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；
(2)如果将1、3接线柱用导线连接起来,1、2接线柱之间的电阻为________ Ω.
解析　(1)设每个电阻阻值均 ( http: / / www.21cnjy.com )为R＝1 Ω，R1、2＝1 Ω＝R，则1、2之间只有 一个电阻．R2、3＝1.5 Ω，则2、3之间有两个电阻并联，其阻值为R，然后 和一个R组成串联电路．同理R1、3＝2.5 Ω，则1、3之间有两个电阻并联， 然后和两个R组成串联电路，因此电路连接方式见答案．
(2)若将1、3用导线连接起来，则电路如图所示，，
等效电路为，其阻值R′1、2＝＝R＝0.6 Ω.
答案　(1)如图所示
(2)0.6(其他合理的答案，同样给分)
25．(2012·广东理综)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和 电阻．
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )体的长度和直径，某次测量的示 数如图甲和图乙所示，长度为________cm，直径为________mm.
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：
①将滑动变阻器R1的阻值置于最_______(选填“大”或“小”)处；将S2拨 向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
②将电阻箱R2的阻值调至最________(选填“大”或“小”)，将S2拨向接点 2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω；
③由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.
解析　(1)游标卡尺的读数为
l＝(50＋0.1×1)mm＝50.1 mm＝5.01 cm.
螺旋测微器的读数为
d＝(5＋31.3×0.01)mm＝5.313 mm.
(2)电学实验的设计要遵 ( http: / / www.21cnjy.com )循科学性原则、安全性原则和准确性原则．此电路中 滑动变阻器是以限流方式接入电路中的，故在①步骤中合上开关前应使其接 入电路中的阻值为最大,以保证电路安全．同理②步骤中亦将电阻箱R2的阻 值调至最大．
①步骤中，由闭合电路欧姆定律得
I0＝，其中R表示圆柱体的电阻．
②步骤中，仍由闭合电路欧姆定律得
I0＝
由等量代换可得R＝R2＝1 280 Ω.
答案　(1)5.01　5.313　(2)①大　②大　③1 280A组　基础训练
一、力学实验
1．(2015·河北“五个一名校联盟”质 ( http: / / www.21cnjy.com )监)某同学利用光电门传感器设计了一个研 究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验,实验装置如图所示，图中A、B 两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d的挡光 片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2，重力加速度为g.为了证 明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．
(1)下列必要的实验测量步骤是________．
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h
C．测出小物体释放时离桌面的高度H
D．用秒表测出运动小物体由传感器A到传感器B所用时间Δt
(2)若该同学用d和t1、t2的比值分别 ( http: / / www.21cnjy.com )来反映小物体经过A、B光电门时的速 度,并设想如果能满足_______关系式,即能证明在自由落体过程中小物体的 机械能是守恒的．
解析　若小物体从A运动到B的过程机械能守恒，则满足
mv－mv＝mgh
又vA＝，vB＝
整理三式得－＝2gh
故需测出A、B两传感器之间的竖直距离h.
答案　(1)B　(2)－＝2gh
2．(2015·佛山模拟)如图甲是“研究匀 ( http: / / www.21cnjy.com )变速直线运动”实验中获得的一条纸带， O、 A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)OD间的距离为________cm.
(2)图乙是根据实验数据 ( http: / / www.21cnjy.com )绘出的x-t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜 率表示______________，加速度大小为________m/s2(保留三位有效数字)．
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解析　由图甲D点对应的数值可以读出O ( http: / / www.21cnjy.com )D之间的距离为1.20 cm.物体做匀 变速直线运动，位移和时间之间的关系为x＝v0t＋at2，可见在x-t2图象中的 斜率表示加速度的一半，可得加速度为0.933 m/s2.
答案　(1)1.20　(2)加速度的一半(或)　0.933
3．(2015·湖北六校调考)某同 ( http: / / www.21cnjy.com )学设计了以下的实验来验证机械能守恒定律:在竖直 放置的光滑的塑料米尺上套一个磁性滑块m，滑块可沿米尺自由下落．在米 尺上还安装了一个连接了内阻很大数字电压表的多匝线框A，线框平面在水 平面内，滑块可穿过线框，如图所示．把滑块从米尺的0刻度线处释放，记 下线框所在的刻度h和滑块穿过线框时的电压U.改变h，调整线框的位置， 多做几次实验，记录各次的h，U.
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(1)如果采用图象法对得出的数据进行分析论证，用图线________(选填“Uh” 或“U2h”)更容易得出结论．
(2)影响本实验精确程度的因素主要是____________________________(列举 一点即可)．
解析　(1)由mgh＝mv2得v＝，根据法拉第电磁感应定律得U＝BLv＝ BL，则U2＝2B2L2gh，每次滑落时B、L相同，故U2与h成正比，如果 采用图象法对得出的数据进行分析论证，线性图线会更直观，故用U2h图象；
(2)由于空气阻力等影响，使滑块下落时减少的重力势能不能完全转化为动能 从而带来实验误差．
答案　(1)U2h　(2)空气阻力(或电磁感应损失机械能)
4．(2014·广东深圳一模)在“探究加速度与质量的关系”的实验中
(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计 ( http: / / www.21cnjy.com )时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、 小车、砝码;D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器 材是______________．
(2)实验得到如图(a) ( http: / / www.21cnjy.com )所示的一条纸带,相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间 距s2和D、E间距s4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为 __________．
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(3)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a图线，从图线可得砂和砂桶的总 质量为______kg；(g取10 m/s2)
(4)同学乙根据实验数据画出了图(c)，从图线可知乙同学操作过程中可能 ______________________________．
解析　(1)本题要测量小车的质量，则需要天平，所以还缺少的一件器材是天 平；
(2)根据逐差法得：s4－s2＝2aT2
解得a＝.
(3)根据牛顿第二定律 ( http: / / www.21cnjy.com )可知，a＝，则F即为a图象的斜率，所以砂和砂桶 的总重力m′g＝F＝ N＝0.2 N，解得m′＝0.02 kg.
(4)由图(c)可知,图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，可知 平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
答案　(1)天平　(2)a＝　(3)0.02(0.018～0.022均正确)　(4)未平衡摩擦 力或平衡摩擦力不够
5．(2015·山西四校联考)某兴趣小 ( http: / / www.21cnjy.com )组的同学看见一本物理书上说“在弹性限度内， 劲度系数为k的弹簧，形变量为x时弹性势能为Ep＝kx2”，为了验证该结论 就尝试用“研究加速度与合外力、质量关系”的实验装置(如图甲)设计了以 下步骤进行实验．
实验步骤：
A．水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连， 小车的右端连接打点计时器的纸带；
B．将弹簧拉伸x后用插销锁定，测出其伸长量x；
C．打开打点计时器的电源开关后,拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运 动到左端；
D．选择纸带上某处的A点测出其速度v；
E．取不同的x重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论．
实验中已知小车的质量为m，弹簧的劲度系数为k，则：
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(1)长木板右端垫一小物块，其作用是_______________________________
_________________________________________；
(2)如图乙中纸带上A点位置应在________(填s1、s2、s3)的段中取；
(3)若Ep＝kx2成立，则实验中测量出物理量x与m、k、v关系式是x＝________．
解析　①本实验的原理是将弹簧的弹性势能转化为小车的动能，长木板右端 垫一小物块，其作用是平衡摩擦力；
②根据实验原理，点间距均匀，为匀速直线运动阶段，说明速度达到最大， 故纸带上A点位置应在s2段；
③根据能量守恒，有Ep＝kx2＝mv2，解得：x＝v.
答案　(1)平衡摩擦力　(2)s2　(3)v
二、电学实验
6．(2015·贵州七校联考)测量一个长约5 cm、电阻R1约为30 Ω、横截面为圆形、 粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：
游标卡尺(20分度)；
螺旋测微器；
直流电源E(电动势为18 V，内阻可忽略不计)；
标准电流表A1(量程1.5 A，内阻r1＝6 Ω)；
电流表A2(量程2 A，内阻r2约为5 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)；
开关S，导线若干．
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图 ( http: / / www.21cnjy.com )甲所示,读数L＝____________ cm；用 螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D＝____________ mm.
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(2)请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路原理图，要求获得较多的实验数 据．
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（3）若某次测量中两电流表A1、A2的读数分别为I1、I2,则由已知量和测量 量计算电阻率的表达式为ρ＝　　　　　　　　　Ｗ.
解析　（1）游标卡尺主尺读数为5 ( http: / / www.21cnjy.com )0 mm，20分度游标卡尺精确度为0.05 mm， 第5条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为5×0.05 mm＝0.25 mm， 所以该材料的长度为50.25 mm＝5.025 cm；螺旋测微器固定刻度部分读数为 2.0 mm,可动刻度部分读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，因此该材料直径为 2.150 mm.
（2）标准电流表量程为1.5 A，内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )为6 Ω，可当电压表使用，将其与待测 材料并联,再与电流表A2串联，由于提供的滑动变阻器总电阻小于待测材料 电阻，故需要将滑动变阻器接成分压式电路.
（3）通过并联电路特点,可知通过电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻R1的电流为I2－I1，其两端电压U＝ I1r1，所以待测材料的电阻为R1＝，由电阻定律R1＝ρ,S＝，解得： 电阻率ρ＝.
答案　（1）5.025　2.150　（2）如图所示
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（3）
7.（2015·河南八校联考）在“绘制小灯泡的伏安特性曲线”的实验中：
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（1）小王同学根据实验测得的数据,描 ( http: / / www.21cnjy.com )绘出小灯泡的伏安特性曲线如图甲（不 是过原点的直线），请你解释形成的原因：___________________________
_____________________________________________
（2）若把3个这样完全相同的 ( http: / / www.21cnjy.com )小灯泡串联后,接到6 V的恒定电源后，求每 个小灯泡的电阻R＝　　　　Ω,每个小灯泡上消耗的电功率P＝　　　　W.
（3）若电源的电动势和内阻分别为E＝ ( http: / / www.21cnjy.com )1.5 V、r＝1.0 Ω,保护电阻（与电源 串联使用，防止电路中电流过大）为R＝Ω,则将三个这样完全相同的小灯 泡并联后，再接入电路，则三个小灯泡消耗的总功率为P总＝　　　　W.（结 果保留两位有效数字）
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乙
解析　（1）随灯泡电压与电流的增大,灯泡 ( http: / / www.21cnjy.com )实际功率增大，导致灯泡温度升 高，灯丝电阻变大,I与U不成正比，因此灯泡的IU图象不是直线，是曲线. （2）3个灯泡串联接到6 V恒压电源两端，则每个灯泡分压2 V，从图中看 到，此时对应的电流为0.259 A，则每个灯泡电阻为＝7.7 Ω，每个小灯泡 消耗的功率P＝UI＝0.52 W.（3）当将三个灯泡并联与电源和保护电阻相连 时,三个灯泡消耗的总功率P＝R并＝× W＝ 0.32 W.
答案　（1）温度升高，小灯泡电阻增大　（2）7.7　0.52　（3）0.32（0.30～ 0.35）
8.（2014黑龙江齐齐哈尔 ( http: / / www.21cnjy.com )二模）某同学利用如图甲所示的电路来测量电阻Rx的 阻值.将开关S2接a,闭合开关S1，适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变. 依次改变电阻箱的阻值R，读出相应电压表的示数U，得到如图乙所示的UR 图象.
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将开关S2接b，读得电压表的示数为1.50 V，利用UR图象可得Rx＝　　　 Ω.
（2）若电路中使用的电源为一组新的干 ( http: / / www.21cnjy.com )电池组成的电池组,其内阻可忽略不 计,根据U-R图象可得该电池组的电动势为　　　　V；滑动变阻器R′此时的 阻值R′＝　　　　Ω.
（3）请将图丙中的实物图按图甲所示的电路进行连线.
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解析　（1）由题结合UR图象，当开关 ( http: / / www.21cnjy.com )S2接b时，电阻箱的数据就相当于 Rx，此时电压表示数为1.50 V，在图线上找到对应此电压的点所对的横坐标， 则Rx＝10 Ω.
（2）在图象上找两点：（2 Ω,0.5 ( http: / / www.21cnjy.com ) V）、（10 Ω，1.5 V），由闭合电路欧姆定 律得：E＝R′＋0.5，E＝R′＋1.5，解得R′＝10 Ω，E＝3 V.
（3）实物连接图见答案.
答案　（1）10　（2）3　10　（3）如图所示
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9.（2014·江西八校联考）小汽车仪表台内 ( http: / / www.21cnjy.com )的鼓风机靠的是一种电动势约为10 V， 内阻约为30 Ω的电池驱动的,已知该电池允许输出的最大电流为55 mA，为 了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图 中电流表的内阻RA＝15 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定 值电阻，对电源起保护作用.
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）该同学接入符合要求的R0后, ( http: / / www.21cnjy.com )闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电 流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得 该电池的电动势为E＝　　　V，r＝　　　　　Ω.
（2）冬天为了防止汽车仪表盘上的玻璃 ( http: / / www.21cnjy.com )“起雾”,可用通电电阻加热，用图 丙所示10根阻值皆为30 Ω的电阻条和上述电池，现在要使整个电路中电阻 条上的消耗的功率最大，且要求电阻条数最少，请在图丙中画出电路连线.
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解析　（1）在图甲中，根据闭合电路欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )定律有：E＝I（R＋R0＋RA＋r）， 得＝（R＋R0）＋（RA＋r），再结合图乙得5＝（15＋r），＝，联立 解得E＝10 V，r＝35 Ω.
（2）现要使整个电路中电阻条上消 ( http: / / www.21cnjy.com )耗功率最大，则知此时有R外＝r＝35 Ω， 又知每根电阻条电阻为30 Ω,且要求电阻条数最少，则可把6根电阻条并联 （总电阻值为5 Ω），然后再串联一根电阻条，如答案图所示.
答案　（1）10　35　
（2）如图所示
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B组　能力提升
一、力学实验
1.（2015·中原名校豫南九校联考 ( http: / / www.21cnjy.com )）某探究学习小组用如图所示的方案测滑块与木 板间的动摩擦因数.在实验桌上固定一斜面，在斜面上距斜面底端挡板一定距 离处放置一小滑块，系住小滑块的轻质细线跨过光滑的定滑轮后系住一小球， 整个系统处于静止状态.剪断细线后，小滑块沿斜面向下运动与挡板相碰，小 球自由下落与地面相碰，先后听到两次碰撞的声音.反复调节挡板的位置，直 到只听到一次碰撞的声音.测得此情况下小滑块距挡板的距离x＝0.5 m，距桌 面距离h＝0.3 m，小球下落的高度H＝1.25 m，取g＝10 m/s2.不考虑空气的 阻力，则：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）小滑块与挡板碰前的速度大小为　　　　m/s.
（2）滑块与木板间动摩擦因数的表达式为　　　（用所给物理量的符号表 示），代入数据得μ＝　　　　Ｗ.
解析　（1）同时听到声音说明小球与小滑块运动时间相同，设都为t，由小 球做自由落体运动有H＝gt2，解得t＝＝0.5 s，
则小滑块与挡板碰撞时的速度为v＝＝2 m/s.
（2）对滑块做匀加速直线运动，有x＝at2
由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma
由几何关系得sin θ＝，cos θ＝
联立以上各式解得μ＝
代入数值解得μ＝0.25
答案　（1）2　（2）μ＝　0.25
2.（2015·河北“五个一名校联盟” ( http: / / www.21cnjy.com )联考）“动能定理”和“机械能守恒定律”是 物理学中很重要的两个力学方面的物理规律.某同学设计了如图所示的实验 装置.一个电磁铁吸住一个小钢球,当将电磁铁断电后,小钢球将由静止开始向 下加速运动.小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的 时间t，用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h.
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）该同学为了验证“动能定理”,用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果 如下图所示，他记录的小钢球的直径d＝　　　　cm.
（2）该同学在验证“动能定 ( http: / / www.21cnjy.com )理”的过程中,忽略了空气阻力的影响，除了上 述的数据之外是否需要测量小钢球的质量　　　　（填“需要”或“不需 要”）.
（3）如果用这套装置验证机械能守恒定律,下面的做法能提高实验精度的是　　　　 Ｗ.
A.在保证其他条件不变的情况下，减小小球的直径
B.在保证其他条件不变的情况下，增大小球的直径
C.在保证其他条件不变的情况下，增大小球的质量
D.在保证其他条件不变的情况下，减小小球的质量
解析　（1）主尺读数为1 ( http: / / www.21cnjy.com )3 mm，游标尺的精确度为0.02 mm，第10个刻度 和主尺对齐，故游标尺读数为0.20 mm，故小钢球的直径为1.320 mm；
（2）由动能定理得mgh＝mv2，化简得gh＝v2，故不需要测量小钢球的质 量；
（3）实验中以小球通过光电门的时间得到小 ( http: / / www.21cnjy.com )球的平均速度,以此来表示瞬时 速度v＝，然后验证mgh＝mv2，即gh＝v2是否成立，由此验证机械能守 恒，故小球的直径越小v越精确，故A正确，B错误；由于实际存在阻力， 有mgh－fh＝mv2，即gh－＝v2，所以质量越大，这一项越小，精确性 越高，故C正确，D错误.
答案　（1）1.320　（2）不需要　（3）AC
3.（2014·河南六市一联）某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律.
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）某同学用20分度的游标卡尺测量一小球的直径，示数如图甲所示，则 小球的直径d＝　　　　　cm.
（2）如图乙所示，弹射装置将小球竖直向上抛 ( http: / / www.21cnjy.com )出，先后通过光电门A、B， 计时装置测出小球通过A、B的时间分别为ΔtA、ΔtB.用刻度尺测出光电门A、 B间的距离h，用游标卡尺测得小球直径为d，当地的重力加速度为g，在误 差范围内，若公式　　　　　　　　成立，就可以验证机械能守恒（用题中 给出的物理量符号表示）.
解析　（1）游标卡尺示数为10 mm＋0.05×4 mm＝10.20 mm＝1.020 cm.
（2）小球在A点动能EkA＝m（）2，B点动能EkB＝m（）2，动能 减少量：ΔEk＝EkA－EkB＝m[（）2－（）2]，小球由A到B重力势 能增加量ΔEp＝mgh，在误差允许范围内，若满足ΔEk＝ΔEp，即（）2 －（）2＝2gh，就可以验证机械能守恒.
答案　（1）1.020　（2）（）2－（）2＝2gh
4.（2015·邢台摸底）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置.他 在气垫导轨上安装了一个光电门B,滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气 垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A 处由静止释放.
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙所示，则d＝　　　　mm.
（2）实验时，将滑块从A位置由 ( http: / / www.21cnjy.com )静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光 电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是__________
______________________________________________________________；
（3）下列不必要的一项实验要求是　　　　Ｗ.（请填写选项前对应的字母）
A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B.应使A位置与光电门间的距离适当大些
C.应将气垫导轨调节水平
D.应使细线与气垫导轨平行
（4）改变钩码质量,测出对应的力传感器的 ( http: / / www.21cnjy.com )示数F和遮光条通过光电门的时 间t,通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应 作出　　　　图象.（选填“t2F”、“F”或“F”）.
解析　（1）遮光条的宽度d＝2 mm＋5×0.05 mm＝2.25 mm.
（2）该实验是由物块做匀变速直线运动 ( http: / / www.21cnjy.com )规律v2＝2ax得加速度a＝，而v ＝，所以要得到加速度还需要测量物块释放时遮光条到光电门的距离x.
（3）该实验中力传感器的示数就是 ( http: / / www.21cnjy.com )绳对滑块的拉力,没有必要使滑块质量远 大于钩码和力传感器的总质量，A项正确；该实验必要的实验要求是A位置 与光电门间的距离适当大些，使位移x的测量误差减小，B项错误；为了提 高实验精度，应将气垫导轨调节水平,应使细线与气垫导轨平行，C、D项错 误.
（4）由F＝ma、a＝和v＝得＝，因此处理实验数据时应作出F图 象.
答案　（1）2.25　（2）遮光条到光电门的距离L　（3）A　（4）F
二、电学实验
5.（2015·山西四校二联）某同学利用伏安法测量某未知电阻Rx的精确电阻（阻 值恒定），进行了如下实验：
（1）他先用万用电表欧姆挡测该 ( http: / / www.21cnjy.com )未知电阻的阻值.将开关置于×1挡位,指针 示数如图，若想更准确一些，下面操作正确的步骤顺序是　　　　（填序号）
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A.将两表笔短接进行欧姆调零
B.将两表笔短接进行机械调零
C.将开关置于×1k挡
D.将开关置于×100挡
E.将两表笔接未知电阻两端，待指针稳定后读数
（2）然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量该电阻：
A.直流电源E（电动势3 V，内阻忽略）
B.电流表A1（量程0.3 A，内阻约为0.1 Ω）
C.电流表A2（量程3 mA，内阻约为10 Ω）
D.电压表V1（量程3 V，内阻约为3 kΩ）
E.电压表V2（量程15 V，内阻约为50 kΩ）
F.滑动变阻器R1（最大阻值10 Ω）
G.滑动变阻器R2（最大阻值1 000 Ω）
H.开关S，导线若干
①为较准确测量该电阻的阻值，要求各电 ( http: / / www.21cnjy.com )表指针能有较大的变化范围，以上 器材中电流表应选　　　　（填“B”或“C”），电压表应选　　　　（填“D” 或“E”），滑动变阻器应选　　　　（填“F”或“G”）
②请在下面的虚线方框中画出实验电路原理图.
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解析　（1）欧姆表的指针偏角过小说明待测电阻阻值较大,应换较大的倍率 ×100，调零以后再进行测量，正确的步骤应是DAE；
（2）根据电源电动势为3 V，电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表应选量程0～3 V电压表V1，根据（1） 可知，其电阻值约为1 000 Ω，电流最大值为IM＝＝3 mA，则电流 表应选量程0～3 mA电流表A2,由于题目要求各电表指针能有较大的变化范 围,电路应该设计成滑动变阻器分压接法,滑动变阻器应选阻值范围0～10 Ω的滑动变阻器R1,由于＝＜＝,所以电流表内接，电路图如 图所示.
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　（1）DAE　（2）①C、D、F　②见解析图
6.（2014·山东淄博一模）利用如 ( http: / / www.21cnjy.com )图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率， 所用电阻丝的电阻约为20 Ω.带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把 电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上.在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小 金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改 变接入电路中电阻丝的长度.可供选择的器材还有：
( http: / / www.21cnjy.com )
电池组E（电动势为3.0 V，内阻约为1 Ω）；
电流表A1（量程0～100 mA，内阻约为5 Ω）；
电流表A2（量程0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω）；
电阻箱R（0～999.9 Ω）；
开关、导线若干.
实验操作步骤如下：
A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径.
B.将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路.
C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大.
D.将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合 ( http: / / www.21cnjy.com )开关，调整电阻箱的阻值，使电流表 满偏,然后断开开关.记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L.
E.改变金属夹与电阻丝 ( http: / / www.21cnjy.com )接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电 流表再次满偏.重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电 阻丝长度L.
F.断开开关，整理好器材.
（1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝　　　　　 mm；
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（2）实验中电流表应选择　　　　　（选填“A1”或“A2”）；
（3）用记录的多组电阻箱的阻值R ( http: / / www.21cnjy.com )和对应的接入电路中电阻丝长度L的数 据,绘出了如图丙所示的RL关系图线,图线在R轴的截距为R0,在L轴的截距 为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝　　　　 （用给定的物理量符号和已知常数表示）.
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（4）本实验中,电流表的内阻对电阻率的测量结果　　　　（选填“有”或 “无”）影响.
解析　（1）螺旋测微器的读数d＝0.5 mm＋23.0×0.01 mm＝0.730 mm；
（2） 根据闭合电路欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )定律可知，电路中的最大电流Imax＝＝A＝143 Ma,所以电流表应选A1；（3）根据闭合电路欧姆定律得Ig＝，则R＝－r－Rx，根据电阻定律应得Rx＝ρ，联立以上两式可得R＝
－L ＋－r，根据函数斜率的概念得＝，解得ρ＝；（4）本题中若考虑电流表内阻RA,可将电流表内阻看作电源内阻的一部分，则有R＝
－L ＋－（r＋RA）,对图象的斜率没有影响,即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响.
答案　（1）0.728～0.732　（2）A1　（3）R0　（4）无
7.（2014·河南六市一联）某学习小组通过实验来研究用电器Z的导电规律。他们 在实验中测得用电器Z两端的电压与通过Z的电流的数据如下表：
U/V 0.0 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
I/A 0.000 0.050 0.100 0.150 0.180 0.195 0.205 0.215
（1）请根据上述表格中的数据,在图a中用笔连线补充完成该电路的实物图；
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（2）请根据题中信息，在方框内画出电路图；
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（3）利用这些数据绘出的用电器Z ( http: / / www.21cnjy.com )的伏安特性曲线如图b所示.若把该用电 器Z接入图c所示的电路中时，电流表的读数为0.100 A，已知A、B两端电 压恒为1.5 V，则定值电阻R0的阻值为　　　　　Ω.
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解析　（1）（2）由实验数据可 ( http: / / www.21cnjy.com )知用电器Z的电压和电流均从零开始增加,所 以滑动变阻器应使用分压式接法,实物连接图及电路图见答案.（3）当通过Z 的电流为0.100 A时,从图b中可得此时Z两端电压为0.5 V，则R0两端电压 U0＝1.5 V－0.5 V＝1 V，R0＝＝10 Ω.
答案　（1）如图甲所示
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（2）如图乙所示　（3）10
8.（2015·湖北六校调考）物理 ( http: / / www.21cnjy.com )学习小组在测定某电源的电动势E和内阻r时，找 来一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab替代滑动变阻器,设计了如图甲所 示的实验，其中R0是阻值为2 Ω的保护电阻,滑动片P与电阻丝始终接触良 好.实验时闭合开关，调节P的位置，测得aP的长度x和对应的电压U、电 流I数据，并分别绘制了如图乙所示的UI图象和如图丙所示的x图象.
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（1）由图乙可得电源的电动势E＝　　　　V；内阻r＝　　　　Ω.
（2）根据测得的直径可以 ( http: / / www.21cnjy.com )算得电阻丝的横截面积S＝0.12×10－6m2，利用图 丙可求得电阻丝的电阻率ρ为　　　　Ω·m，图丙中图象截距的物理意义 是　　　　　　　　　　Ｗ.（以上结果均保留两位有效数字）
（3）此实验用了图象法处理数据优点是直观，但是不能减少或者消除　　　　 （填“偶然误差”或“系统误差”）.
解析　（1）根据闭合电路欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )定律,电压表示数即路端电压U＝E－I（R0＋ r）,因此图乙中纵截距即为电源的电动势E＝3.00 V,斜率绝对值表示保护电 阻R0与电源内电阻之和即（R0＋r）＝ Ω＝3.0 Ω，r＝1.0 Ω.
（2）图丙中截距为x＝0时，即为电路中金属 ( http: / / www.21cnjy.com )丝被短路，所测电阻即为电流 表的内阻；由图丙可知，金属丝长0.6 m，电阻为5.8 Ω，由电阻定律R＝ρ， 代入已知条件解得：ρ＝1.2×10－6 Ω·m.
（3）通过图象法处理数据可以消除个别数据测量不准确产生的偶然误差,对 系统产生的误差没有修正作用.
答案　（1）3.00（2.99～3 ( http: / / www.21cnjy.com ).02均可）　1.0（0.80～1.0均可） 　（2）1.2× 10－6　电流表内阻为2.0 Ω　（3）系统误差
9.（2015·河北邢台 ( http: / / www.21cnjy.com )摸底）热敏电阻包括正温度系数电阻器（PTC）和负温度系数 电阻器（NTC）.正温度系数电阻器（PTC）在温度升高时电阻值增大，负温 度系数电阻器（NTC）在温度升高时电阻值减小，热敏电阻的这种特性，常 常应用在控制电路中.某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻Rx（常温 下阻值约为10.0 Ω）的电流随其两端电压变化的特点.
A.电流表A（量程0.6 A，内阻约0.3 Ω）
B.电压表V（量程15.0 V，内阻约10 kΩ）
C.滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω）
D.滑动变阻器R′（最大阻值为500 Ω）
E.电源E（电动势15 V，内阻忽略）
F.电键、导线若干
①实验中改变滑动变阻器 ( http: / / www.21cnjy.com )滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从零开始 逐渐增大，请在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的滑动变阻器是　　　　 Ｗ.（只需填写器材前面的字母即可）
②请在所提供的器材中选择必需的器材，在下面的虚线框内画出该小组设计 的电路图.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
③该小组测出热敏电阻R1的UI图线如图甲中曲线Ⅰ所示.请分析说明该热敏 电阻是　　　　热敏电阻（填PTC或NTC）.
④该小组又通过查阅资料得出了热敏电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻R2的U-I图线如图甲中曲线Ⅱ所示. 然后又将热敏电阻R1、R2分别与某电池组连成如图乙所示电路.接通对应电 路后,测得通过R1和R2的电流分别为0.30 A和0.60 A，则该电池组的电动势 为　　　　V，内阻为　　　　Ω.（结果均保留三位有效数字）
解析　①该实验要求加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，则滑动变 阻器要采用分压式接法，故滑动变阻器应选用最大阻值小的，即选C.
②因＝＜＝1 000，故电流表应选外接法.实验电路图如图所示.
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③由图象I可知，R1的电阻随着温度的升高而增大，应为PTC热敏电阻.
④由U-I图可读得当I1＝0.30 A时，U1＝8.0 V
I2＝0.60 A时，U2＝6.0 V
由闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
联立以上两式代入数值解得：E＝10.0 V，r＝6.67 Ω.
答案　（1）C　（2）见解析图　（3）PTC　（4）10.0（9.60～10.4）
6.67（6.00～8.00）(共155张PPT)
知识点一 基本仪器的原理与使用
1.误差
(1)误差：测量值与真实值的差异称为误差.
(2)系统误差与偶然误差
从误差来源看，误差分为系统误差和偶然误差.
项目 系统误差 偶然误差
定义 由于实验原理不够完备、实验仪器精度不够或实验方法粗略而产生的 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的
特点 实验结果对真实值总是偏大或总是偏小 有时偏大，有时偏小，且机率相等
减小方法 改善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计精巧的实验方法 多次测量取平均值
【名师助学】
(1)在相同条件下，为了提高测量的准确程度，应考虑尽量减小相对误差.
(2)绝对误差大者相对误差不一定大.
2.有效数字
(1)有效数字
带一位不可靠数字的近似数字叫有效数字.有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是不可靠的，也是误差所在位.
(2)有效数字的位数
从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止,共有几个数字，就是几位有效数字.
例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位.
(3)有效数字的计算规则
许多物理量是从直接测量结果计算出来的.测量结果既然是用有效数字表示的，在计算中就要遵守有效数字的规则：
①不可靠数字与别的数相加减、相乘除，所得的结果也是不可靠的.
②计算结果只能保留一位不可靠数字，但在计算过程中，可以保留两位不可靠数字，最后再四舍五入.
(4)科学记数法
大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作：3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作：3.650×104.
3.测量仪器的读数规则
在直接测量中读出的测量值的有效数字的最后一位要与读数误差所在的一位取齐，因而测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位.在中学阶段一般可根据测量仪器的分度值确定读数误差出现的位置.对于常用的仪器可按下述方法读数：
(1)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一的估读.如分度值是1 mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米.
(2)最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读.如直流电流表量程为0.6 A，则其分度值为0.02 A，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，即0.01 A；直流电压表量程为15 V，其分度值为0.5 V，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特十分位，估读五分之几小格，以伏特为单位读数时，十分位上的数字可能为0，1，2，…，9.
4.基本仪器的原理与使用
(1)刻度尺
①刻度尺：刻度尺又称米尺，常用刻度尺的最小分度为1 mm，量程不等.
②用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点：
a.刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差.读数时要估读到最小分度值的下一位，
b.用零刻度线在端头的刻度尺测量时，为防止因起点刻度线磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差.
c.为了减小误差，要进行多次测量后取平均值.
(2)游标卡尺
①构造：如图所示.
③读数规则
a.以游标尺零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数.
b.若游标尺上第n条刻线与主尺上某一刻线(不管是第几条刻线)对齐，则由游标尺上读出毫米以下的小数为“n×精度”.
c.总的读数为毫米整数加上毫米小数.
【名师助学】
不管是10分度游标卡尺，还是20分度、50分度游标卡尺，在读数时均不需要向后估读一位.这与使用刻度尺测量时是有区别的.
(3)螺旋测微器(千分尺)
①构造：如图所示.
②设计原理：螺旋测微器是利用将直线距离转化为角度变化的原理制成的.主 尺上的固定刻度B的最小分度为0.5 mm，螺旋尺上的可动刻度E共有50个分格，当螺旋尺旋转一周时，它在主尺上前进或后退一个刻度0.5 mm，则可动刻度每转过一个分格时，测微螺杆前进或后退0.01 mm，所以它测量时可达到的精确度为0.01 mm.
知识点二 力学实验
实验一　研究匀变速直线运动
1.实验原理
(1)
(2)
2.实验过程
3.注意事项
(1)平行：纸带和细绳要和木板平行.
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带.
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞.
(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
(5)纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点.
(6)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧.
实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系
注意事项
1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.
2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.
3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.
4.观察所描点的走向：不要画折线.
5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
误差分析
1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.
2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.
实验三　验证力的平行四边形定则
误差分析
本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：
1.读数误差
减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些.读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.
2.作图误差
减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大.
注意事项
1.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.
2.角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜.
3.尽量减少误差
(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.
(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.
4.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.
实验四　验证牛顿运动定律
注意事项
1.实验方法：控制变量法.
2.平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源.用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡.
3.不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.
4.实验条件：M m.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.
5.一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
6.作图：作图时两轴标度比例要适当.各量须采用国际单位.这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.
实验五　探究动能定理
误差分析
1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比.
2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差.
3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差.
注意事项
1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角.
2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的.
3.规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
实验六　验证机械能守恒定律
知识点三 电学实验
实验一　测定金属的电阻率
(同时练习使用螺旋测微器)
注意事项
1.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量.
2.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法.
3.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大.
误差分析
实验二　描绘小灯泡的伏安特性曲线
注意事项
1.电流表外接法：本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法.
2.滑动变阻器应采用分压式连接：本实验要作出U I图线，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压接法.
3.保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压.
误差分析
1.由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值.
2.测量时读数带来误差.
3.在坐标纸上描点、作图带来误差.
实验三　测定电源的电动势和内阻
注意事项
1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.
2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.
3.计算法求E、r:要测出不少于6组I、U数据,且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值.
误差分析
①用图象法求E和r时作图不准确.
②由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差.
实验四　练习使用多用电表
实验步骤
1.机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置.若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零.
2.将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔.
3.测量小灯泡的电压和电流
(1)按如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压.
(2)按如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流.
4.测量定值电阻
用多用电表测电阻的步骤：
(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度.
(2)选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔，再使指针指向∞.
(3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较.
(4)选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零.
(5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较.
(6)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡.
5.测量二极管的正、反向电阻
(1)二极管常用半导体材料制成，它有两个极，一个正极，一个负极，符号为 .
(2)将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，电路导通.反之电阻示数很大，电路截止.(如图所示)由此可判断出二极管的正、负极.
(3)测正、反向电阻
①测正向电阻：用多用电表的电阻挡，量程拨到“×10”的位置上，将红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，然后两表笔短接进行欧姆调零后，将黑表笔接触二极管正极，红表笔接触二极管负极，稳定后读取示数乘上倍率求出正向电阻R1.
②测反向电阻：将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡，方法同上.
注意事项
多用电表使用的“七大注意”
(1)使用前要机械调零.
(2)两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”.
(3)选择开关的功能区域，要分清是测电压、电流、电阻，还要分清是交流还是直流.
(4)电压、电流挡为量程范围挡，欧姆挡为倍率挡.
(5)刻度线有三条:上为电阻专用,中间为电压、交流、直流共用，下为交流2.5 V专用.
(6)测电阻时：①待测电阻与电路、电源一定要断开.②两手一定不要同时接触两笔金属杆.③指针指中值附近较准，否则换挡.④每换一挡必须重新欧姆调零.⑤读出示数要乘以倍率.
(7)使用完毕，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池.
要点一　主要实验器材的应用
[突破指南]
1.游标卡尺
(1)在同样长度的主尺和游标尺上分成不同等份，利用它们每一等份长度上的差异，来读出较精确的测量数据.譬如，50分度游标卡尺游标尺上50个分度只有主尺的49 mm长，则游标尺上每个分度比主尺上每个分度短1/50 mm＝0.02 mm，将这个差异称为精度，即它的测量精度为0.02 mm.根据游标尺上的分度格数，常把游标卡尺分为10分度、20分度和50分度三种，它们的精度分别为 0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm.
(2)游标卡尺读数规则
①以游标尺零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数.
②看游标尺上哪条刻线与主尺上的某一刻线(不用管是第几条刻线)对齐，由游标尺上读出毫米以下的小数.
③总的读数为毫米整数加上毫米小数.
④不估读：不管是10分度游标卡尺，还是20分度，50分度游标卡尺，在读数时均不应再向后估读一位.
2.螺旋测微器的读数
(1)利用螺旋转动时将微小的直线位移化为角度变化，并在较大的圆周上对其进行显示.螺纹的螺距为0.5 mm，即测微螺杆旋转一周时前进或后退0.5 mm，将螺旋分成50等份，每一等份表示直线位移变化0.5 mm/50＝0.01 mm，即螺旋测微器的分度值是0.01 mm.
(2)读数规则
①以可动刻度左边缘为准在固定刻度上读出整毫米或半毫米数.
②从可动刻度上读出半毫米以下的小数.
③测量长度为上述二者之和.
④注意半毫米刻线是否露出，以确定是否加0.5 mm.
(3)注意事项
①在测微螺杆快要接近被测物体时，要改拧螺旋柄后端的微调旋钮(棘轮)，听到“喀喀”的声音为止，以免将待测物夹得太紧使测量结果不准确，或损坏螺旋测微器内的精密螺纹.
②读数时要注意固定刻度上表示0.5 mm的刻线是否已经露出.
③由螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm这一位上.
3.打点计时器
(1)电火花计时器接220 V交变电源，电磁打点计时器接4 V～6 V交变电源，当交变电流的频率为50 Hz时，打点周期为0.02 s.
(2)使用时应注意的事项
①为使打点的频率比较稳定,要求打点计时器振动片的固有频率也是50 Hz,使之发生共振现象.振动片的长度可在一定范围内调节，通过改变振动片的长度可调节它的固有频率.
②实验前要检查打点的清晰情况，必要时应调整振针的高度，且不能让它松动，否则将会出现漏点、双点等现象，还会对纸带产生过大的阻力.
③使用时应先接通电源，等打点计时器稳定后再放开纸带.
④物体运动速度应大些，以免打点过密.
②一般情况下，电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在被测电路两端，电表的“＋”、“－”接线柱不能接反，以免损坏电表；
③读数时应使视线垂直于刻度表面(这点与刻度尺的读数相同).
④正确读数：根据所选量程的精确度，正确读出有效数字和单位.
⑤注意内阻：电流表和电压表一方面作为仪器使用，同时又是被测电路中的一个电阻，实验中没有特别要求时，一般不考虑它们的内阻对电路的影响，但在有些测量中，不能忽视它们的内阻对被测电路的影响，如伏安法测电阻等.
5.滑动变阻器、电阻箱的使用
滑动变阻器在电路中，有两种连接方式，如图所示，甲图为限流接法，乙图为分压接法.
通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：
(1)题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够.
(2)变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻阻值.
(3)要求回路中某部分电路的电压从零开始连续变化.
电阻箱连接在电路中，接入电路的电阻可以从面板上读出.即电阻箱的优点就是连入电路中的电阻既可以变，又可以读数，经常用于等效替代法测未知电阻.
【典例1】 (2015·四川成都一诊)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，读数为
cm.
解析　本题考查游标卡尺的读数问题.首先要知道20分度的游标卡尺的精确度为0.05 mm；然后看主尺读数，即为6 mm；再看游标尺读数，即游标尺上第7刻线与主尺对齐，得读数为0.05×7 mm＝0.35 mm，最后得读数为6.35 mm，即为0.635 cm.
0.635
【典例2】 (2015·广东百所高中联考)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值l；其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为 cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d；其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为 mm.
(2)采用图丙所示的电路测量金属丝的电阻，则金属丝电阻的测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ＝
计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示).
【典例3】 (2015·河南淇县四模)在研究匀变速直线运动的实验中，某同学以下实验操作步骤中有错误或遗漏 .(遗漏步骤可编上序号G、H…)
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善、补充后写出合理的步骤顺序.
解析　A中应先接通电源，再释放纸带；D中取下纸带前应先断开电源.补充步骤G：换上新纸带，重复三次；H：增减所挂钩码数目，再做两次实验.合理的步骤顺序为：BFECADGH.
答案　见解析
【典例4】 (2015·河北石家庄二模)测量一只量程已知的电压表内阻，器材如下：
A.待测电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)
B.电流表(量程3 A，内阻0.01 Ω)
C.定值电阻(阻值5 kΩ，额定电流0.5 A)
D.电池组(电动势小于3 V，内阻可忽略)
E.开关两只
F.导线若干
要求从图甲、乙电路中选择一个电路.利用这个电路完成测量.
(1)你选 (填甲或乙)电路，理由是 .
(2)实验中需要直接测量的物理量是 .电压表内阻的计算公式RV＝
.
(3)把图丙中所示各器材的实物图连成你所选的实验电路.
【借题发挥】 实物连图的技巧
实物图连接时一般先从电源正极开始，须看电流的方向，将干路元件依次连线,最后并接电压表,连线时要注意电表的正、负接线柱，要使电流从正接线柱流入、负接线柱流出.
要点二　测电阻的常用方法
[突破指南]
1.伏安法测电阻
内接法 外接法
电路结构
误差原因 电流表分压
U测＝Ux＋UA 电压表分流
I测＝Ix＋IV
测量数值 R测＝＞Rx R测＝＜Rx
误差分析 测量值大于真实值 测量值小于真实值
适用条件 Rx RA RV Rx
适用测量 大电阻(大内) 小电阻(小外)
电路选择 计算法
试触法 若不知Rx的大概阻值，可采用“试
触法”，将电路按如图所示连接，
空出电压表的一个接头S，然后将S
分别与a、b接触一下
若电流表“相对变化”明显,说明电压表分流作用较强,应采用电流表内接法 若电压表“相对变化”明显,说明电流表分压作用较强,应采用电流表外接法
2.利用比较法测电阻
对于一些阻值很大(或很小)的电阻.用伏安法直接测量有困难时，可以采用与电压表(或电流表)内阻进行比较的方法来测量电阻.其原理是：串联电路电压与电阻成正比；并联电路电流与电阻反比.
(1)串联比较:常见电路有如图甲、乙所示的两种.在这两个电路中，如果已知电压表V1或电流表A1和A2的内阻可以求出Rx的阻值，如果将Rx换为已知电阻，则可以测量电压表V1或电流表A1的内阻(电流表A2的内阻已知).
(2)并联比较：常见电路有如图丙、丁所示两种.在这两个电路中，如果已知电流表A2或电压表V1和V2的内阻可以求出Rx的阻值，如果将Rx换为已知电阻，则可以测量电流表A2或电压表V2的内阻(电压表V1的内阻已知).
3.利用近似法测电阻
(1)串联电路的近似关系是：两个电阻串联，如果其中一个电阻远大于另一个电阻，则总阻值可以认为等于大电阻，与小电阻无关.
(2)并联电路的近似关系是：两个电阻并联，如果其中一个电阻远大于另一个电阻，则总阻值可以认为等于小电阻，与大电阻无关.
利用近似法测电阻有一定的误差，但如果电路设计合理，可以将误差控制在较小范围内，半偏法即为近似法的一种典型情况.
4.利用等效替代法测电阻
在特定情况下，如果一个未知电阻在电路中所产生的效果与一个已知电阻相同，则可认为这两个电阻的阻值相等.为了使已知电阻能与未知电阻产生相同的效果(阻值相同),一般用电阻箱作为已知电阻.用等效替代法测电阻时为了能够在未知电阻与电阻箱之间切换，一般要用到单刀双掷开关(有时用两个单刀开关)，因此，在题目提供的器材中，如果有单刀双掷开关(或两个单刀开关)以及电阻箱时，应优先考虑用等效替代法.
【典例5】 (2015·吉林长春十一中段考)用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用.除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
a.电流表(量程0.6 A，3 A)；
b.电压表(量程3 V，15 V)；
c.定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；
d.定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；
e.滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
f.滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω，额定电流1 A).
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A；R0应选择 Ω的定值电阻,R应选择阻值范围是 Ω的滑动变阻器.
(2)引起该实验系统误差的主要原因是 .
解析　(1)由于电源是一节干电池(电动势约为1.5 V)，所以电压表所选量程应为3 V；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧姆，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以电流表应选量程0.6 A；由于电池内阻较小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大，所以，R0选择阻值为1 Ω的定值电阻；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电压和电流，所以滑动变阻器选阻值范围为0～10 Ω的.
(2)由于电压表的分流作用使电流表读数总是比电池实际输出电流小，造成E测＜E真，r测＜r真.
答案　(1)3　0.6　1　0～10　(2)见解析
【典例6】 (2015·辽宁五校联考)实验室中有下列器材：
电池E：电动势约6 V，内阻约1 Ω；
电压表V1：量程30 V，内阻r1约为3 kΩ；
电压表V2：量程3 V，内阻r2约为3 kΩ；
电压表V3：量程2.5 V，内阻r3约为2.5 kΩ；
电阻箱R1：最大阻值9 999.9 Ω，阻值的最小改变量0.1 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值50 Ω；
滑动变阻器R3：最大阻值1 kΩ；
电键S，导线若干.
要求用所给器材，用最精确的方法测出电压表V3的内阻.
(1)画出电路图.(在图中标出表示所用器材的字母)
(2)在实验中需要读出的物理量是： .
(3)用所得的物理量表示电压表V3的内阻： .
解析　(1)要想测出电压表V3的内阻，只要用电压表V3的读数除以通过它的电流即可.为了测量通过电压表V3的电流，可将电压表V3与电阻箱R1串联，只要测出电阻箱R1两端的电压即可.如图所示，电阻箱R1两端的电压等于电压表V2的读数与电压表V3的读数之差.电压表V1的量程太大，会引起较大误差，而滑动变阻器R3的阻值比电池的内阻大得多，误差较大.
【典例7】 (2015·广东宝安中学、桂城中学等四校联考)一只量程为1 V，内阻RV 约为900 Ω的电压表是由小量程电流表改装而成的，现在要测量它的内阻，实验室提供了以下可供选择的器材：
A.待测电压表V
B.滑动变阻器：最大阻值1 000 Ω，额定电流1 A
C.滑动变阻器：最大阻值10 Ω，额定电流1 A
D.电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量0.1 Ω
E.电阻箱：最大阻值99.9 Ω，阻值最小改变量0.1 Ω
F.电池组：电动势约3 V，内阻约1 Ω
G.导线和开关若干
(1)为了用半偏法测量该电压表的内阻，某同学设计了两种电路：如图所示的甲和乙.要使测量较精确，应选择图 所示的电路.在器材的选择上，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，滑动变阻器应选 ，电阻箱应选 .(用器材前的序号字母表示).
(2)用半偏法测量该电压表内阻的实验步骤：
①闭合电键S1和S2，调节滑动变阻器R使电压表满偏；
②断开S2，保持R不变，调节 ，使电压表 ；
③读出此时电阻箱的阻值R0，即为电压表内阻.
解析　(1)由于电压表为大电阻，如果用图甲所示电路，则闭合开关和调节R0时，对电路的总电阻影响较大，无法准确测量电压表的内阻；用图乙所示电路，则等效电路如图所示，其中R1为滑动变阻器左边部分的电阻，R2为滑动变阻器右边部分的电阻，如果滑动变阻器选C，则R1、R2远小于电压表内阻，调节R0和打开S2时，并联部分的电阻基本不变，即R2上的电压基本不变，
因此此电路满足实验要求；由以上分析可知，电路选乙，滑动变阻器选C，又由于电阻箱E的最大阻值99.9 Ω小于RV，无法调至半偏，所以电阻箱选D.
(2)用半偏法测量时，先闭合S1和S2，使电压表满偏，则此时R2的电压等于电压表的满偏电压，再断开S2，调节R0使电压表半偏，由于R2上电压基本不变，可以认为此时电压表与R0的电压均为电压表满偏电压的一半，电压相等，根据串联电路关系可知RV＝R0.
答案　(1)乙　C　D　(2)②　R0　半偏
【典例8】 (2015·山东高密4月检测)要测出一个未知电阻Rx的阻值(阻值约为4 Ω)，现有如下器材：读数不准的电流表A(满偏电流约为0.6 A)，滑动变阻器R(最大阻值20 Ω)，电阻箱R1(最大阻值99.9 Ω)，电源E1(电动势为2 V，内 阻不计)，电源E2(电动势为6 V，内阻不计)，单刀单掷开关K1，单刀双掷开关K2，导线若干.现要求尽量精确地测量Rx的阻值.
(1)画出实验电路图；
(2)写出主要实验步骤.
解析　本题提供的一个读数不准的电流表，所以无法直接读出读数，因此可利用电阻箱等效替代的方法来测量未知电阻.
(1)根据实验所给器材，设计电路如图所示.
(2)主要步骤：①闭合K1，将K2与Rx接通，记下电流表指针所指位置；②将K2与R1接通，调节R1的阻值，使电流表指针指在原来的位置，记下R1的值；③则Rx＝R1.
答案　(1)电路图见解析　(2)见解析
【借题发挥】
若用如图所示电路测量Rx时，其主要实验步骤为：①闭合S1，将S2与Rx接通，调节滑动变阻器使电压表有较大的示数，并记录；②将S2与R1接通，调节R1的阻值，使电压表的示数与①相同，记下R1的阻值；③则Rx＝R1.
要点三　实验的主要思想方法
[突破指南]
1.等效法
等效思维的方法是将复杂(或抽象)的物理问题等效为熟知(或形象)的物理问题的方法.等效思想是物理研究的重要思想，有着广泛的应用.例如:分力与合力的等效、运动的合成与分解的等效、电路的等效、电阻的等效、电源的等效、场的等效等.等效法还可以分为:等效分解(与合成)、等效类比、等效替换、等效变换、等效简化等.
等效法也是物理实验的主要思想方法.例如：用描迹法画出电场平面上的等势线的实验中，用电流场等效模拟静电场；验证力的平行四边形定则的实验中，用合力与分力效果相同来检验定则是否成立；在测量微小长度的仪器中，螺旋测微器利用等效的思想把微小的直线位移转化为角位移并在较大的圆周上对其进行显示等.
2.累积法(放大法)
把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，提高测量精度.累积法是物理中的一种重要思想方法，它能把不可能的测量变成可能，同时提高测量精度.例如：测一张纸的厚度时，我们可以测出n张纸的厚度，然后再算出一张纸的厚度；用单摆测定重力加速度的实验中，用累积法测量单摆多次全振动的时间，然后算出单摆的周期；在处理纸带问题时，通常每隔几个点取一个计数点，从而减小测量误差等.
3.控制变量法
所谓控制变量法，就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制，使其中的一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化.例如：在验证牛顿第二定律的实验中，先保持质量不变，研究加速度和力的关系;再保持力一定，研究加速度和质量的关系.在研究影响电阻、电容的因素等诸多实验中均用到了控制变量法.
【典例9】 为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路.图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池.完成下列实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节 ，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时 的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时RN的读数；
(3)多次重复上述过程，计算RN读数的 ，此即为待测微安表头内阻的测量值.
解析　本题方法为替代法.
当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知待测电流表A的内阻与电阻箱RN的阻值相同.
答案　(1) R0　标准电流表(或A0)
(2)RN　标准电流表(或A0)的读数仍为I
(3)平均值
【典例10】 (2015·河南郑州检测)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 .
(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝ ；C点对应的速度是 (计算结果保留三位有效数字).
答案　(1)0.02 s　(2)0.70 cm(0.68 cm～0.72 cm都可以)　0.100 m/s
【典例11】 (2015·广东韶关一校联考)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木块置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小.再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木块，并用秒表记下木块运动到PQ处的时间t.
①木块的加速度可以用d和t表示为a＝ ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可) .
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系.下列图象能表示该同学实验结果的是 .
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 .
a.可以改变滑动摩擦力的大小
b.可以更方便地获取更多组实验数据
c.可以比较精确地测出摩擦力的大小
d.可以获得更大的加速度以提高实验精度
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比，水的质量可以连续调节，因而F1的大小也可以连续调节，从而比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据，故正确答案为b、c.
答案　①　多次测量时间t，取t的平均值　②c　③bc
要点四　实验数据的处理方法
[突破指南]
1.平均值法
用测定的若干组数据计算后取其平均值.平均值法可以较好地减小偶然误差.求平均值时应该按原来测量仪器的准确度决定保留的位数，并注意在什么情况下取平均值，例如：在测定玻璃折射率的实验中，应分别求出各组数据算出的折射率后再求平均值，而不是各组数据取平均值再求折射率.
2.列表法
列表法是记录和处理实验数据的基本方法，也是其他实验数据处理方法的基础.将实验数据列成适当的表格，可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系，既有助于及时发现和检查实验中存在的问题，判断测量结果的合理性，又有助于分析实验结果，找出有关物理量之间的规律.一个好的数据表可以提高数据处理的效率，减少或避免错误，所以一定要养成列表记录并处理数据的习惯.
3.作图法
利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来，这种方法称为作图法.作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法，它不仅能简明、直观、形象地显示各物理量之间的关系，而且有助于我们研究物理量之间的变化规律，找出定量的函数关系或得到所求的参量.同时，所作的图线对测量数据起到取平均值的作用，从而减小随机误差的影响.此外，还可以作出仪器的校正曲线，帮助发现实验中的某些测量错误等.因此，作图法不仅是一个数据处理方法，而且是实验方法中不可分割的部分.
4.逐差法
逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法.凡是自变量做等量变化，而引起应变量也做等量变化时，便可采用逐差法求出应变量的平均变化值.逐差法计算简便，特别是在检查数据时，可随测随检，及时发现差错和数据规律，更重要的是可充分地利用已测到的所有数据，并具有对数据取平均值的效果.还可绕过一些具有定值的未知量，而求出所需要的实验结果，可减小系统误差和扩大测量范围.
【典例12】 某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关S，电磁铁吸住第1个小球.手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球.当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间.
(1)在实验中，下列做法正确的有 .
A.电路中的电源只能选用交流电源
B.实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C.用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
D.手动敲击M的同时按下秒表开始计时
(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m，10个小球下落的总时间T＝6.5 s.可求出重力加速度g＝ m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法.
(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差.为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？请推导说明.
答案　(1)BD　(2)9.4 (3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值.(其他答案只要合理也可) (4)见解析
【典例13】 为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验.实验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面.将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到O点.分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h，重复上述实验，分别记录几组实验数据
(1)实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法.
(2)请根据下表的实验数据作出s－h关系的图象.
h(cm) 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
s(cm) 19.5 28.5 39.0 48.0 56.5
(3)实验测得A、B的质量分别为m＝0.40 kg、M＝0.50 kg.根据s－h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ＝ .(结果保留一位有效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果 (选填“偏大”或“偏小”).
答案　(1)减小B的质量；增加细线的长度(或增大A的质量，降低B的起始高度)
(2)如图所示 (3)0.4　(4)偏大
【典例14】 图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是 (　　)
A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是(　　)
A.M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B.M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C.M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D.M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm，sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝ m/s2.(结果保留二位有效数字).
答案　(1)B　(2)C　(3)0.42
要点五　实验的创新与设计
[突破指南]
1.实验原理的迁移设计
实验原理决定应该测量哪些物理量，需要哪些器材，如何安排实验步骤,得出什么结论.此类试题要求学生根据题目所给实验目的、限定条件、方案或器材(其中部分或全部)等，联系所学知识(看看在哪些物理公式或物理规律中出现过，与哪些物理现象有关，与哪些物理量有直接的联系)，确定实验原理，解决所求问题.对于测量型实验，被测量物理量通过什么规律需用哪些物理量来定量地表示；对于验证型实验，在相应的物理现象中，怎样的定量关系成立，才能达到验证规律的目的；对于探究型实验，在相应的物理现象中，涉及哪些物理量……这些都是应首先分析的，以此来确定实验的原理.
2.实验方案的创新设计
这类试题主要是根据所给器材，设计实验方案，其特点是需要用所给器材来构建物理情境，确定原理，完成实验方案.有的试题更为开放，只给实验目的和简单的限定条件，对于这样的试题，可能存在多种实验原理，进而形成多种(可供选择的)设计方案一般说来，依据不同的实验原理选择不同的实验方案主要遵循四条原则：
(1)科学性：设计的方案有科学的依据，符合物理学的基本原理；
(2)可行性：按设计方案实施时，应安全可靠不会对人身、器材造成危害；所需装置和器材要易于置备，且成功率高；
(3)精确性：在选择方案时，应对各种可能的方案进行初步的误差分析，尽可能选用精确度高的方案；
(4)简便、直观性：设计方案应便于实验操作、读数，便于进行数据处理，便于实验者直观、明显地观察.
3.实验方法的迁移设计
高考历来重视对实验方法的考查,《考试大纲》中有“设计和完成实验的能力”的要求，设计的前提是掌握基本的实验方法和实验原理.基本的实验方法包括:实验原理的设计方法、实验误差的控制方法和实验数据的处理方法.物理课中所学过的物理规律、物理公式中只要含有某一物理量，则该规律、该公式就可作为研究或测定该物理量的原理基础而进行相应的实验方法设计，如欲测量重力加速度,就有多种可依据的原理、方法.可利用单摆测；可利用“验证机械能守恒”的装置测；可利用平抛物体的频闪照片测.
【典例15】 某同学利用如图所示装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示.向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号).
A.小球的质量m
B.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面到地面的高度h
D.弹簧的压缩量Δx
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝ .
(3)图b中的直线是实验测量得到的sΔx图线.从理论上可推出，如果h不变.M增加，s-Δx图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)：如果m不变，h增加，sΔx图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”).由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的 次方成正比.
【典例16】 我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣.他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系.要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的 和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是 .忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据 定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率.
答案　高度(距水平木板的高度)　刻度尺　机械能守恒(动能)
万能纸带串联力学实验
力学实验中有多个实验都要用到打点计时器(如研究匀变速直线运动的规律、验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律等)，能否正确使用打点计时器并根据纸带进行正确的数据运算，是能否顺利完成这些实验的关键.利用纸带直接测量的时间和位移，可以计算研究对象的瞬时速度和加速度，若结合其他物理量的测量，还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题，例如计算动能、重力势能、动摩擦因数、力、功率、转速等，从而延伸出很多与纸带有关的力学实验.
1.利用纸带测量重力加速度
【典例1】 (2015·湖南五市十校联考)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度.
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (填字母代号)中的器材.
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D.交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.为使图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图象外，还可作
图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 .
2.利用纸带测动摩擦因数
【典例2】 (2015·河南实验中学期中)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮；木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列小点.
(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算出滑块的加速度a＝
(保留三位有效数字).
(2)回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 (填入所选物理量前的字母)：
A.木板的长度l
B.木板的质量m1
C.滑块的质量m2
D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 .
(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ (用被测物理量的字母表示,重力加速度为g).与真实值相比，测量的动摩擦因数 (填“偏大”或“偏小”).写出支持你的看法的一个论据： .
3.利用纸带测小车的功率
【典例3】 (2015·广东深圳五校一联)为测量玩具遥控小车的额定功率，某同学用天平测出其质量为0.6 kg，小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量.主要实验步骤有：
A.将小车的尾部系一条长纸带，纸带通过打点计时器；
B.接通打点计时器的电源(频率为50 Hz)，使小车以额定功率加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车的发动机，使其在地面上滑行直至停下；
C.处理纸带上打下的点迹.
(1)由图所示的部分纸带知小车的最大速度为 ，汽车滑行时的加速度为 ；(保留三位有效数字)
(2)汽车滑行时的阻力为 ，其额定功率为 .(保留三位有效数字)
答案　(1)1.00 m/s　－1.73 m/s2 (2)1.04 N　1.04 W
4.利用纸带测电动机的转速
【典例4】 (2015·辽宁师大附中月考)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.在圆盘静止不动时，用游标卡尺测得圆盘的直径如图所示；在圆盘加速转动时，用电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸进行了如下操作：
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量(打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出).
(1)如上图所示，圆盘的直径d为 cm；
(2)由图乙可知，打下计数点D时，纸带运动的速度大小为 m/s,此时圆盘转动的角速度为 rad/s；
(3)纸带运动的加速度为 m/s2.
答案　(1)11.850　(2)0.389　6.57　(3)0.60
5.利用纸带验证机械能守恒定律
【典例5】 (2015·吉林省吉林市摸底)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲和乙所示的方案进行.
(1)比较这两种方案， (填“图甲”或“图乙”)方案好些，理由是 .
(2)如图所示是实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，则物体运动的加速度a＝ ；该纸带是采用 (填“图甲”和“图乙”)方案得到的，简要写出判断依据 .
(3)如图所示是采用图甲方案得到的一条纸带，在计算图中N点的速度时，几位同学分别用下列不同的方法，其中正确的是(　　)
答案　(1)图甲　理由见解析　(2)4.8 m/s2　图乙　依据见解析　(3)BC
6.利用纸带验证动能定理
【典例6】 (2015·四川广元联考)某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态.
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
(1)你认为还需要的实验器材有 .
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量应满足的实验条件是 ，
实验时首先要做的步骤是 .
(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量为m.让砂桶带动滑块加速运动.用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2).则本实验最终要验证的数学表达式为 .(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)

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