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考点一　交变电流的产生及描述
1．(2015·四川理综，4，6分)( ( http: / / www.21cnjy.com )难度★★)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化 为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′， 线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势 的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)
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A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0
解析　矩形线圈ab边和cd边产生的感应 ( http: / / www.21cnjy.com )电动势的最大值都为e0，所以发电 机的电动势峰值为2Ne0，A、B错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输 出电压峰值为2Ne0，故有效值为＝Ne0，故D正确．
答案　D
2．(2014·江苏单科，7，4分)( ( http: / / www.21cnjy.com )难度★★)(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有 冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩 短上述加热时间，下列措施可行的有(　　)
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A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
解析　该装置的工作原理是，线圈内变化的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )产生变化的磁场，从而使金 属杯体内产生涡流，再把电能转化为内能，使杯内的水发热．交流电源的频 率一定时，线圈产生的磁场越强，杯体内磁通量变化就越快，产生的涡流就 越大，增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场增强，而取走线圈中的铁芯会使 线圈产生的磁场减弱，故A正确、D错误；交流电源的频率增大，杯体内磁 通量变化加快，产生的涡流增大，故B正确；瓷为绝缘材料，不能产生涡流， 故C错误．
答案　AB
3．(2014·天津理综，7， ( http: / / www.21cnjy.com )6分)(难度★★★)(多选)如图1所示，在匀强磁场中，一 矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生 的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示，则(　　)
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A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析　线圈经过中性面时不切割磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )线，此时感应电动势为零，选项A正确； 由图可知曲线a、b的周期之比为2∶3，则对应的线圈转速之比为3∶2，选 项B错误；曲线a的周期为Ta＝4×10－2 s，其频率为fa＝＝25 Hz，选项C 正确；曲线a、b表示的交变电流的峰值之比为＝＝，又Ema＝15 V， Emb＝10 V，Ub＝Emb＝5 V，选项D错误．
答案　AC
4．(2013·福建理综，1 ( http: / / www.21cnjy.com )5，6分)(难度★★★)如图所示，实验室一台手摇交流发电 机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以 某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin(10πt)V，则(　　)
A．该交变电流的频率为10 Hz
B．该电动势的有效值为10 V
C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A
解析　根据题意知，转子转动的角速度ω＝10 ( http: / / www.21cnjy.com )π,又ω＝2πf，则该交流电的 频率f＝5 Hz，A项错误；该交变电流电动势最大值Em＝10 V，则有效值 E＝＝10 V，B项错误；根据欧姆定律可得，电路中电流I＝＝1.0 A， 即电流表的示数为1.0 A,电阻R消耗的电功率P＝I2R＝9.0 W，C项错误，D 项正确．
答案　D
5．(2013·海南单科,3，3分)(难度 ( http: / / www.21cnjy.com )★★)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流 如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为(　　)
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A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V
解析　由有效值定义可得×1 s＝(0.1 A)2×R×0.4 s×2＋(0.2 A)2×R× 0.1 s×2，其中R＝100 Ω，
可得U＝4 V，B正确．
答案　B
6．(2012·北京理综，15，6分)(难度 ( http: / / www.21cnjy.com )★★)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消 耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为 (　　)
A．5 V B．5 V C．10 V D．10 V
解析　根据公式P＝可结合交流电的有效值定义＝eq \f(U,R),U效＝知其有效 值U效＝5 V，有效值和最大值的关系U效＝Um，即最大值为Um＝5× V＝10 V，选项C正确．
答案　C
7．(2011·天津理综，4,6分)(难度★ ( http: / / www.21cnjy.com )★★)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁 感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所 示，则(　　)
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A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
解析　交变电流知识的考查 ( http: / / www.21cnjy.com ).由图乙可知，该交变电动势瞬时值的表达式为e ＝311sin(100πt)．当t＝0.005 s时，瞬时值e＝311 V，此时磁通量变化率最 大，A错误；同理当t＝0.01 s时，e＝0 V，此时线框处于中性面位置，磁通 量最大，磁通量的变化率为零，B正确；对于正弦交变电流其有效值为Emax/， 题给电动势的有效值为220 V，C错误；交变电流的频率为f＝1/T＝ω/2π＝ 50 Hz，D错误．
答案　B
考点二　变压器　电能的输送
1. (2015·新课标全 ( http: / / www.21cnjy.com )国Ⅰ,16，6分)(难度★★★)一理想变压器的原、副线圈的匝数 比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接 在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的 电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　)
A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝
C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝
解析　原、副线圈电压比等于匝数比， ( http: / / www.21cnjy.com )根据副线圈负载电阻的电压U，可知 副线圈电压为U,原线圈电压为3U，副线圈电流I2＝，根据＝得原线圈 电流I1＝，那么原线圈输入电压220 V＝3U＋×R，整理可得U＝66 V； 原、副线圈电阻消耗的功率根据P＝I2R,电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得功率 之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝.根据以上分析可知选项A正确．
答案　A
2．(2015·江苏单科，1,3分)(难 ( http: / / www.21cnjy.com )度★)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将 220 V交变电流改变为110 V．已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数 为(　　)
A．200 B．400 C．1 600 D．3 200
解析　根据变压器的变压规律＝得,n2＝n1＝×800＝400匝，选项 B正确．
答案　B
3．(2015·福建理综，15，6 ( http: / / www.21cnjy.com )分)(难度★★★)图为远距离输电示意图，两变压器均 为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线 圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的 总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)
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A．()eq \f(U,4r) B．()eq \f(U,4r)
C．4()2()2r D．4()2()2r
解析　原线圈电压的有效值：U1＝ ( http: / / www.21cnjy.com )，根据＝可求：U2＝ ，又因 为是理想变压器，所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所 以输电线上的电流I＝,输电线上损失的电功率为P′＝I22r＝4r， 所以C正确，A、B、D错误．
答案　C
4．(2015·安徽理综，1 ( http: / / www.21cnjy.com )6，6分)(难度★★★)图示电路中,变压器为理想变压器，a、 b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现 将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了 0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是(　　)
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A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析　由于a、b接在电压有效值 ( http: / / www.21cnjy.com )不变的交流电源两端，故电压表V1示数不 变，选项A错误；由理想变压器原理公式＝且U1、n1、n2不变，则U2 不变，即V2的示数不变，V3的示数U3＝U2－I2R0应减小，故选项B错误； 由公式＝得：＝＝＝4，则n1＞n2，该变压器起降压作用，故C 错误；又I2＝，I2增大，R应减小，故滑片应沿c→d方向滑动，故D 正确．
答案　D
5．(2015·天津理综，6，6分) ( http: / / www.21cnjy.com )(难度★★★)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈 连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线 圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在 原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则(　　)
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A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
解析　Q位置不动，副线圈电压U2不 ( http: / / www.21cnjy.com )变，当P上滑时，R增大，由P＝eq \f(U,R＋R0) 可知总功率减小，原线圈电压U1不变，由P＝U1I1可知原线圈电流I1减小， 故A错误，B正确；当P位置不动,Q上滑时，由＝知U2增大，同理分 析原线圈电流I1增大，故C正确，D错误．
答案　BC
6．(2015·广东理综，15，4 ( http: / / www.21cnjy.com )分)(难度★★★)如图为气流加热装置的示意图，使用 电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的 交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V， 调节前后(　　)
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A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
解析　在输入电压U1和原线圈匝数n ( http: / / www.21cnjy.com )1不变的情况下，使输出电压U2有效值 由220 V降至110 V,由＝知，副线圈接入匝数应该减为原来的一半，故 副线圈的接入匝数之比为2∶1,故C正确；副线圈电压减半，电阻不变，电 流也随之减半，所以电流之比为2∶1,故A错误；由P＝UI知，输出功率之 比为4∶1，故B错误；副线圈输出功率等于原线圈输入功率,所以原线圈输 入功率之比为4∶1，故D错误．
答案　C
7. (2015·海南单科，10，5分)(难度★★★)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈 匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线 圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表， 现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表 的读数为5.0 V，则(　　)
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
解析　当负载电阻的阻值减小为R＝ ( http: / / www.21cnjy.com )5R0时，根据串、并联电路规律，R两端 电压为R0两端电压的5倍,因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝×5 V ＝1 V，故副线圈两端电压为U2＝6 V，根据公式＝可得此时原线圈两端 电压的有效值为U1＝24 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 V ≈34 V，A正确，B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对 于副线圈中变化前、后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变 化前，U2′＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U2′＝2U2＝12 V，根据公式＝可 得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V，D正确，C错误．
答案　AD
8．(2014·新课标全国Ⅱ，21,6分)(难度★★★)(多选)如图，一理想变压器原、副 线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个 二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正 向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电 压分别为Uab和Ucd，则(　　)
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A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
解析　设副线圈两端电压 ( http: / / www.21cnjy.com )为U2，则有＝，由于二极管具有单向导电性， 根据有效值定义可知,eq \f(U,R)×＝eq \f(U,R1)T，则Ucd＝，故选项A错误；增大负载 电阻,则变压器的输出功率减小，输入功率也减小，由P1＝UabI1可知，电流 表读数减小,选项B正确；cd间的电压Ucd与R大小无关，选项C错误；将 二极管短路,变压器的输出功率P2＝eq \f(U,R)＝eq \f(2U,R)，为原来的2倍，由P2＝P1＝ UabI1可知，电流表的读数变为原来的2倍，选项D正确．
答案　BD
9．(2014·山东理综， ( http: / / www.21cnjy.com )17，6分)(难度★★★)(多选)如图，将额定电压为60 V的用 电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常 工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是(　　)
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A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
解析　理想变压器的输入功率等于 ( http: / / www.21cnjy.com )输出功率，所以有P1＝U1I1＝U2I2＝ 60×2.2 W＝132 W，选项A错误；原线圈电流I1＝＝0.6 A，选项B正确； 副线圈电流最大值I2max＝I2＝2.2 A，选项C错误；原副线圈匝数比＝ ＝＝，选项D正确．
答案　BD
10．(2014·广东理综，19， ( http: / / www.21cnjy.com )6分)(难度★★★)(多选)如图所示的电路中，P为滑动 变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法 正确的是(　　)
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A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
解析　P向上或向下滑动时，由变压器 ( http: / / www.21cnjy.com )的电压特点＝可知，U2是不变的， 灯L亮度也不变，A项错误，B项正确；P向上滑动时，滑动变阻器的阻值 减小，由P＝可知，变压器的输出功率P2变大，又理想变压器的输入功率 等于输出功率，则输入功率P1也变大，由P1＝U1I1及U1不变可知，变压器 的输入电流变大，C项错误，D项正确．
答案　BD
11．(2014·浙江理综，15, ( http: / / www.21cnjy.com )6分)(难度★★)如图所示为远距离交流输电的简化电路 图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线 路中的电流是I1,其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器， 流入用户端的电流为I2.则(　　)
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A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析　根据理想变压器原、副线圈的功率 ( http: / / www.21cnjy.com )相等,有U1I1＝U2I2，解得用户端电 压为U2＝，选项A正确；输电线上的电压降为I1r.选项B错误；理想变 压器的输入功率为UI1－Ir，选项C错误；输电线路上损失的电功率为Ir， 选项D错误．
答案　A
12．(2014·福建理综，16 ( http: / / www.21cnjy.com ),6分)(难度★★★)图为模拟远距离输电实验电路图，两 理想变压器的匝数n1 ＝n4( http: / / www.21cnjy.com )
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
解析　设两电流表示数分 ( http: / / www.21cnjy.com )别为IA1、IA2，则IA2＝.由题意知，升压变压 器的升压比与降压变压器的降压比相等,设为k，由变压器匝数与电流、电压 的关系可知，升压变压器副线圈两端电压U2＝kU,降压变压器副线圈中电流 I4＝kIA1，U4＝I4RL＝kIA1RL，则降压变压器原线圈两端电压U3＝kU4＝k2IA1RL， 则IA1＝，解得IA1＝，则＜1，故IA1＜IA2，选项A错误； I4＝kIA1＝，因＞1，故两灯泡亮度不同，选项B错误；由P＝I2R 可知，PR1＜PR3，选项C错误；由U＝IR可知，UR2＜UR4，选项D正确．
答案　D
13．(2014·四川理综，1，6分)(难度★★★)如图所示，甲是远距离输电线路的示 意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(　　)
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A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
解析　由图象知f＝＝50 Hz,选项 ( http: / / www.21cnjy.com )A错误；发电机输出交变电流电压的有效 值为 V＝250 V，选项B错误；输电线的电流由降压变压器原、副线 圈的匝数比及负载大小决定，选项C错误；用电器总电阻变大，则降压器原、 副线圈中电流减小，输电线上损失功率也减小，选项D正确．
答案　D
14．(2012·重庆理综，15 ( http: / / www.21cnjy.com )，6分)(难度★★★)如图所示,理想变压器的原线圈接入 u＝11 000 sin(100πt)V的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对 “220 V，880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知(　　)
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W
解析　根据接入电压u＝11 0 ( http: / / www.21cnjy.com )00sin(100πt)V，输入电压有效值为11 000 V， 要使“220 V，880 W”的电器正常工作，则通过用电器的电流为I＝＝4 A， 副线圈输出电压为U出＝Ir＋U＝4×6 V＋220 V＝244 V，原、副线圈匝数比 等于输入电压与输出电压之比，为2 750∶61,A错误，C正确；交流电的频 率f＝＝＝50(Hz)，B错误；变压器的输出功率P出＝PRL＋Pr＝880 W ＋42×6 W＝976 W，D错误．
答案　CA组　基础训练
选择题
1．(2015·河北邢台检测)如图分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )直流电动机、摇绳发电、磁电式仪表和电磁 轨道炮示意图，其中不是“因电而动”(即在安培力作用下运动)的是(　　)
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解析　直流电动机、磁电式仪表和电磁轨道炮 ( http: / / www.21cnjy.com )工作时都是“因电而动”，A、 C、D项错误；摇绳发电是人力使绳运动而产生感应电流,是“因动而电”现 象，故B项正确．
答案　B
2．(2015·河北邢台一模)(多选)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次 分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象 如图乙中曲线a、b所示，则(　　)
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A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析　因t＝0时，e＝0 ( http: / / www.21cnjy.com ),故在t＝0时刻两线圈平面均与中性面平行，A项错 误；由et图象知：Ta＝4×10－2 s，Tb＝6×10－2 s,则a、b对应的线圈转速之 比为na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，B项正确；a的变化频率fa＝＝25 Hz,C项正 确；由Ea＝ V和＝＝＝＝可知Eb＝5 V，D项错误．
答案　BC
3．(2015·广西三市毕业考试)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，甲、乙两个交流电路中,电源的输出电压、 输出电流均相等．若理想变压器原、副线圈的匝数为n1、n2，则负载电阻R1 与R2的比值为(　　)
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A．n1∶n2 B．n2∶n1
C．n∶n D．n∶n
解析　设电源的电压为U1，则R1 ( http: / / www.21cnjy.com )消耗的功率P1＝eq \f(U,R1)，根据电压与匝数成正 比得U2＝U1，则R2消耗的功率P2＝eq \f(U,R2)，因为P1＝P2，所以＝eq \f(n,n)，故选 C.
答案　C
4．(2015·中原名校豫南九校一 ( http: / / www.21cnjy.com )模)(多选)一理想变压器的原、副线圈匝数分别为 500 匝和100匝，现将原线圈接上交流电压，交流电压的瞬时值表达式u＝ 200sin(100πt)V，副线圈接上理想交流电压表和定值电阻R，如图所示．现 在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是(　　)
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A．若在A、B两点间串联一只电阻R，则穿过副线圈的磁通量的最大变化率 为0.4 Wb/s
B．若在A、B两点间接入理想二极管，则电压表的示数为40 V
C．若在A、B两点间接入一只电容器,只提高交流电的频率，则电压表的示 数增加
D．若在A、B两点间接入一只电感线圈,只提高交流电的频率，则电阻R消 耗的电功率增大
解析　由变压规律得U2m＝U1m＝40 V，由电磁感应定律得U2m＝ n2解得＝0.4 Wb/s,A项正确；若A、B间接入理想二极管， 根据交流电有效值的定义和二极管的单向导电性得eq \f(U,R)T＝×，解得电 压表的示数为U2＝20 V,B项错误；若A、B间接入一电容器，只提高交 流电的频率，电容器容抗减小，流经R的电流增大，R两端电压增大，C项 正确；若在A、B间接入一只电感线圈,只提交交流电的频率，感抗增大，流 经R的电流减小，R两端的电压减小，R消耗的功率减小，D项错误．
答案　AC
5．(2015·江西景德镇 ( http: / / www.21cnjy.com )质检)(多选)如图，一理想变压器原线圈接正弦交变电源，副 线圈接有三盏相同的灯(不计灯丝电阻的变化)，灯上均标有(36 V，6 W)字样， 此时L1恰正常发光，图中两个电表均为理想电表,其中电流表显示读数为0.5 A，下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．原、副线圈匝数之比为3︰1
B．变压器的输入功率为12 W
C．电压表的读数为18 V
D．若L3突然断路，则L1变暗，L2变亮，输入功率减小
解析　L1恰正常发光,其电流为I2＝ A＝ A，灯泡的电阻R＝ Ω＝
216 Ω，电压表 ( http: / / www.21cnjy.com )示数为U并＝0.5IR＝18 V，故C正确；根据变压器的输入功 率等于输出功率知P1＝P2＝U2I2＝(36＋18)× W＝9 W，而又P1＝U1I1＝U1×0.5，解得U1＝18 V，则原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝18∶54＝1∶3，故A、B 错误；若L3突然断路，负载电阻增大，电流I2减小，则L1变暗，L1分压减 小，L2分压增大，L2变亮，输入功率P1＝P2＝U2I2减小，故D正确．
答案　CD
6．(2014·东城区模拟)如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u， u＝220sin(100πt)V,原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电压表接在副线 圈c、d两端，输电线的等效电阻为R,原来开关S是断开的．则当S闭合一 段时间后(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表示数不变，示数为22 V
B．电压表示数不变，示数为220 V
C．灯泡L两端的电压将变大
D．电流表示数一定为0
解析　当S闭合一段时间后，电压表示数 ( http: / / www.21cnjy.com )不变，由＝得U2＝U1＝× 220 V＝22 V，即电压表示数为22 V,选项A正确，B错误；S闭合后有交流 电通过电容器和电流表，电流表示数不为零，D错误；S闭合后，电容器与 灯泡L并联的电阻减小，由于U2不变,所以灯泡L两端的电压将变小，C错 误．
答案　A
7．(2014·安徽安庆二模)一个 ( http: / / www.21cnjy.com )匝数为100匝,电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一 磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规 律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．5 A B．2 A C．6 A D．5 A
解析　0～1 s内线圈中产生的感应电动 ( http: / / www.21cnjy.com )势E1＝n＝100×0.01 V＝1 V， 1～1.2 s内线圈中产生的感应电动势E2＝n＝100× V＝5 V，对一个 定值电阻,在一个周期内产生的热量Q＝Q1＋Q2＝×1＋×0.2 J＝12 J, 根据交变电流有效值的定义Q＝I2Rt＝12 J得：I＝2 A，故B正确，A、C、 D错误．
答案　B
8．(2014·贵州六校联考)(多选 ( http: / / www.21cnjy.com ))如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比．n1∶ n2＝10∶1；b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R＝10 Ω. 从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压,则下列说法中 正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．当S与a连接后，理想电流表的示数为2.2 A
B．当S与a连接后，t＝0.01 s时理想电流表示数为零
C．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍
D．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
解析　S与a连接后，由＝，又知U1＝ V＝220 V，得U2＝22 V， 则理想电压表的示数为22 V,又知定值电阻R＝10 Ω，可得理想电流表示数 为I＝＝2.2 A，故A对、B错；S由a拨到b后，n1∶n2＝5∶1，则U1∶ U2′＝5∶1，得U2′＝2U2，据P＝得功率变为原来的4倍，故C对；输 出电压频率不变，仍为50 Hz，故D错．
答案　AC
9．(2013·广东深圳一模)(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变 电动势e＝220sin(100πt)V，那么(　　)
A．该交变电流的频率是50 Hz
B．当t＝0时，线圈平面恰好位于中性面
C．当t＝ s时，e有最大值
D．该交变电流电动势的有效值为220 V
解析　根据表达式知ω＝100 ( http: / / www.21cnjy.com )π rad/s,交变电流的频率f＝＝＝50 Hz，A 正确；当t＝0时，e＝0，线圈处于中性面位置，B正确；当t＝ s时，e ＝0，C错误；该交变电流电动势的有效值为E＝＝220 V，D错误．
答案　AB
B组　能力提升
选择题
1．(2015·云南三大名校统考)将阻 ( http: / / www.21cnjy.com )值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩 形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电 动势如图乙所示．则可以判断(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．t＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置
B．该线圈的转速为100 πr/s
C．穿过线圈的磁通量的最大值为 Wb
D．线圈转一周所产生的电热为9.68 J
解析　0时刻产生的电动势为零,线圈应处于 ( http: / / www.21cnjy.com )中性面即线圈与磁场垂直，故A 错误；由图象可知T＝0.02 s，据T＝可得ω＝100π rad/s，所以转速为n ＝＝50 r/s，故B错误;由Em＝nBSω可知BS＝ Wb＝9×10－3 Wb，故C错误；由峰值可知，E＝0.707Em＝220 V，据焦耳定律可知线圈转 一周产生的热量Q＝×0.02 J＝9.68 J，故D正确．
答案　D
2．(2015·贵州七校联考 ( http: / / www.21cnjy.com ))如图甲所示电路,理想变压器原线圈输入电压如图乙所示， 副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器，C为耐压值为22 V的电容器， 所有电表均为理想电表．下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．副线圈两端电压的变化频率为0.5 Hz
B．电流表的示数表示的是电流的瞬时值
C．滑动片P向下移时，电流表A1和A2示数均增大
D．为保证电容器C不被击穿，原、副线圈匝数比应小于10：1
解析　由交变电压图象可知,原线圈输入 ( http: / / www.21cnjy.com )电压最大值为311 V，周期T＝0.02 s， 因此其有效值为220 V，频率为50 Hz，因为变压器不改变交变电压的频率， 故副线圈两端电压的变化频率为50 Hz,A项错误；电流表的示数为交变电流 的有效值，B项错误；输入电压一定,变压器原、副线圈匝数比不变，由＝ 知输出电压不变，滑片下移，副线圈电路总电阻减小,电流增大，故A2示 数变大，由原、副线圈电流与匝数成反比，由＝可知A1示数增大，C项 正确；保证电容器不被击穿，输出电压最大值为22 V，而输入电压最大值为 311 V，故原、副线圈匝数比应大于10∶1，D项错误．
答案　C
3．(2015·湖南永明三校联考)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2 ＝4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电，副线圈与理想电压表、热敏电阻 RT(阻值随温度的升高而减小)及报警器P组成闭合电路，回路中电流增加到 一定值时报警器P将发出警报声．则以下判断正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．变压器副线圈输出交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为9 V
C．RT处温度升高到一定值时，报警器P将会发出警报声
D．RT处温度升高时，变压器的输入功率减小
解析　由图乙知周期T＝0.02 s，得 ( http: / / www.21cnjy.com )频率f＝50 Hz，故A正确；原线圈电压 U1＝36 V，匝数比n1∶n2＝4∶1,得副线圈电压为U2＝9 V，但电压表测的是 热敏电阻电压，其值小于9 V，故B错误；RT处温度升高时，阻值减小，电 压U2不变，电流增大，电铃报警，故C正确；RT处温度升高时，阻值减小， 电压U2不变，电流增大，输入功率增大，故D错误．
答案　AC
4．(2015·陕西咸阳模拟)(多选)如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，一面积为S、匝数为N、电阻为r的矩 形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外 电路电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是 (　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表的读数为
B．通过电阻R的电荷量为q＝
C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝
D．当线圈由图示位置转过90°时的电流为
解析　线圈在磁场中转动，产生的电动 ( http: / / www.21cnjy.com )势的最大值为Em＝NBSω，电动势的 有效值为E＝，电压表测量电路的外电压，所以电压表的读数为U＝ ·R＝R，所以A错误；由E＝，I＝，q＝IΔt得到， 电荷量q＝，故B正确；电阻R产生的热量Q＝·＝， 所以C正确;当线圈由图示位置转过90°时电动势的瞬时值为e＝NBSωsin 90° ＝NBSω，所以电流为i＝＝，所以D错误．
答案　BC
5．(2015·山东德州期末)图中理想 ( http: / / www.21cnjy.com )变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，现在原 线圈两端加上交变电压u＝311 sin (100πt) V时，灯泡L1、L2均正常发光， 电压表和电流表可视为理想电表．则下列说法中正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．该交流电的频率为100 Hz
B．电压表的示数为155.5 V
C．若将变阻器的滑片P向上滑动，则电流表读数变大
D．若将变阻器的滑片P向上滑动，则L1将变暗、L2将变亮
解析　根据ω＝2πf可知f＝＝ Hz＝50 Hz，A错误；根据＝可 知U2＝U1＝× V＝110 V，B错误；如果P向上滑动，R↓→R总↓→ I↑，C正确；因U2不变，L1灯亮度不变，I变大，IL2变大 ，L2灯变亮，D 错误．
答案　C
6．(2015·辽宁五校联考)(多 ( http: / / www.21cnjy.com )选)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2 ＝5∶1,电阻R＝20 Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关. 原线圈接正弦交变电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1 接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．输入电压u的表达式u＝20sin(50πt)V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率减小
D．若将S1换接到2，R消耗的电功率为0.8 W
解析　交流电的瞬时表达式u＝Ems ( http: / / www.21cnjy.com )in(ωt),由图乙可以看出Em＝20 V，周 期T＝0.02 s，ω＝＝100π(rad/s)，A错；根据题中条件S1接1，S2闭合 L2正常发光，可以推出能使灯L2正常发光的额定电压为4 V，如果S1接1， 断开S2，则每个灯泡两端电压为2 V，B错；理想变压器输入功率由输出功 率决定，而输出功率P出＝，在输出电压不变的情况下，负载电阻R0增大， 输出功率减小，C对；当S1接2时,U＝4 V，R＝20 Ω，代入P出＝得
0.8 W，D对．
答案　CD
7．(2014·广东深圳一模)(多选)如图所示，电源输入电压不变，要使电路中电流表 示数变大，可采用的方法有(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．将R上的滑片向上移动
B．将R上的滑片向下移动
C．将开关S掷向1
D．将开关S掷向2
解析　输入的电压和匝数比不变，输出的 ( http: / / www.21cnjy.com )电压也不变，当向上移动滑片时， 电路的电阻变小，所以电流要增加，A正确；输入的电压和匝数比不变，输 出的电压也不变,当向下移动滑片时，电路的电阻变大，所以电流要变小，B 错误；将开关S掷向1，原线圈的匝数变大，由电压与匝数成正比可得，副 线圈的输出电压要减小，电路的电阻不变，所以电流要减小，C错误；将开 关S掷向2时，原线圈的匝数减少，由电压与匝数成正比可得，副线圈的输 出电压要变大，电路的电阻不变，所以电流要增大，D正确．
答案　AD
8．(2014·山东烟台一模 ( http: / / www.21cnjy.com ))甲图是一小型交流发电机供电原理图,两磁极N、S间的 磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡 连接,灯泡标有“220 V　60 W”字样且正常发光．从某时刻开始计时，发电 机输出端的电流随时间变化图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．t＝0.02 s时发电机内线圈ABCD平面与磁场方向平行
B．电路中的电流方向每秒改变100次
C．变压器原、副线圈匝数之比为15∶11
D．交流发电机输出电流的函数表达式i＝0.2sin(50πt)A
解析　0.02 s时线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )中的感应电流为零,感应电动势最小，穿过线圈的磁通量 变化率为零，磁通量最大，所以线圈平面与磁场方向垂直，A错误；由图乙 可知T＝0.04 s，在一个周期之内电流方向变化两次，即在1 s内电流方向改 变50次，B错误；灯泡标有“220 V，60 W”字样且正常发光，所以副线圈 电流I2＝＝ A，由题图乙可知电流最大值Im＝0.2 A，所以原线圈电流有 效值I1＝ A,根据理想变压器的特点即电流与匝数成反比得变压器原、副 线圈匝数之比为＝＝，故C错误；由图乙可知T＝0.04 s，ω＝＝ ＝50π rad/s,电流最大值Im＝0.2 A，所以交流发电机输出电流的函数表 达式i＝0.2sin(50πt)A，故D正确．
答案　D
9．(2013·宁夏银川一模,16)如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交 流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶ n2＝10∶1,电阻R＝10 Ω.图乙是R两端电压u随时间变化的图象，Um＝10 V．则下列说法中正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．交变电流的频率是50 Hz　
B．电流表A的读数为 A
C．电压表V的读数为10 V
D．变压器的输入功率为10 W
解析　由题意可知交流电的频率f＝＝ Hz＝50 Hz,所以A错；依据 ＝，I2＝可知，电流表A的读数I1＝ A,所以B错；电压表V测R 两端电压，则其读数为U2＝10 V,所以C错；变压器的输出功率决定输入功 率，则P出＝＝10 W，所以P入＝10 W，D正确．
答案　D
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向一　理想变压器的动态分析问题
1．(交流电、变压器、热敏电阻)如图甲所示的 ( http: / / www.21cnjy.com )电路中，S为单刀双掷开关，电表 为理想电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小),理想变压器原线圈接 图乙所示的正弦交流电．则(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．变压器原线圈中交流电压u的表达式u＝110sin(100πt)V
B．S接在a端，Rt温度升高时，变压器的输入功率变小
C．S接在a端，Rt温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
D．S由a切换到b，Rt消耗的功率变大
解析　由题图乙可知，电压的 ( http: / / www.21cnjy.com )最大值为110 V，周期为0.02 s，所以ω＝ 100π(rad/s)，A项正确；副线圈的输出电压由变压器的变压比和输入电压决 定，故电压表的示数不变，C项错；温度升高时，Rt的阻值减小，由P＝可 知，变压器的输出功率增大,故其输入功率也随之增大，B项错；S由a切换 到b，副线圈匝数减少,故输出电压减小，Rt电阻不变，由P＝知，Rt消耗 的功率减小，D项错．
答案　A
2．(变压器、有效值)如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1,原线 圈接在u＝220sin(100πt)V的交流电源上,副线圈两端接有R＝55 Ω的负 载电阻、熔断电流为1 A的保险丝和一个灯泡D，电流表为理想电表．下列 说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．S断开时，原线圈中电流表的读数为 A
B．S断开时，在线圈的输入功率为220 W
C．副线圈中输出交流电的周期为50 s
D．S闭合时，灯泡D正常发光，原线圈中电流表读数不会超过1.5 A
解析　由电压的瞬时值表达式可知其有效值为 ( http: / / www.21cnjy.com )220 V,根据理想变压器的规 律可知,副线圈输出电压的有效值为110 V,由欧姆定律可知通过电阻的电流 I2＝＝2 A,由理想变压器的规律可知，原线圈的输入电流为1 A，故电流表 示数为1 A，A项错；原线圈的输入功率P1＝U1I1＝220 W，B项错；变压器 不改变交流电的周期,由瞬时值表达式可知，交流电的周期为0.02 s，C项错； 通过灯泡的电流的有效值最大为1 A，故通过副线圈的最大电流为3 A，由理 想变压器的规律可知，原线圈输入电流的有效值最大为1.5 A，故D项正确．
答案　D
考向二　考查交变电流的有效值问题
3．(自耦变压器、动态分析)如图所示是 ( http: / / www.21cnjy.com )一种理想自耦变压器示意图,线圈绕在一 个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头，A、B间接交流电压U，输出端 连接了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头.当开关S闭合， P处于如图所在的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．将P沿逆时针方向移动，两灯均变暗
B．P不动，将Q向左移动，两灯均变亮
C．P不动，将Q向右移动，输入功率变大
D．断开开关S，L1将变暗
解析　当P沿逆时针方向移动时，副 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈的匝数n2增大,由＝知，U2增 大，L1、L2两灯均变亮，A错；当P不动时U2不变，Q向左移动，R减小， L1、L2两端的电压增大，两灯泡变亮，B对；当P不动，Q向右移动时，R 增大，变压器的输出功率P2＝eq \f(U,R总)，R总增大，P2减小，而P1＝P2，故P1减小， C错；断开开关S，负载电阻增大，L1的电压增大，L1将变亮，D错．
答案　B
4．(有效值、电功率)(多选)如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示,先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第 一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端 的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值 是相等的，则以下说法正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0
B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0
C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9
D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5
解析　第一次所加正弦交流电压的有效值 ( http: / / www.21cnjy.com )为U1＝U0,A项正确；设第二次 所加交流电压的有效值为U2，则根据有效值的含义有eq \f(U,R)T＝·＋ eq \f(U,R)·，解得U2＝U0,B项错；根据电功率的定义式P＝可知，P1∶P2 ＝1∶5，C项错、D项正确．
答案　AD(共53张PPT)
知识点一 交变电流及其图象
1.交变电流
(1)定义：
大小和方向随时间做________变化的电流.
周期性
(2)图象：
如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流.
2.正弦交流电的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕______磁场方向的轴匀速转动.
(2)图象：如图甲、乙所示.
垂直
【易错防范】
(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变化.(　　)
(2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面.(　　)
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为最大.(　　)
√
√
×
一次周期性
次数
2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流某一_____的值，是时间的函数.
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_______.
(3)有效值：
①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的_____相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的______.
②正(余)弦交变电流有效值和峰值的关系:E＝____，U＝____，I＝_____.
(4)平均值:交变电流图象中波形与横轴_________跟时间的比值.
时刻
最大值
热量
有效值
所围面积
【易错防范】
(1)在一个周期内交变电流的方向要改变两次.(　　)
(2)交流电气设备上所标的电压和电流值及交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值.(　　)
(3)交变电流的峰值总是有效值的倍.(　　)
√
√
×
知识点三 理想变压器
1.构造和原理(如图所示)
(1)主要构造：
由_______、________和_________组成.
(2)工作原理：
电磁感应的_____现象.
原线圈
副线圈
闭合铁芯
互感
P入＝P出
降压
升压
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器.
(2)互感器
高电压
大电流
小电流
低电压
【易错防范】
(1)没有能量损失的变压器叫理想变压器.(　　)
(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用.(　　)
(3)变压器不但能改变交变电流的电压.还能改变交变电流的频率.
(　　)
(4)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率.(　　)
√
√
×
√
知识点四 远距离输电
1.输电过程(如图所示)
2.电压损失
(1)ΔU＝U－U′.
(2)ΔU＝______.
IR线
I2R线
【名师助学】
(1)明确U和ΔU的区别,U是输电电压,ΔU是输电导线上的电压损失.
(2)输电线上的损耗通常指两个方面：一是电压损失，ΔU＝IR线；二是功率损失，P损＝I2R线,可见损耗的根源是输电线上存在电阻.
要点一　正弦交变电流的产生及变化规律
[突破指南]
1.
计时起点 物理量 函数 图象
从S⊥B
(中性面)
开始计时 磁通量 Φ＝Φmcos ωt
电动势 e＝Emsin ωt
从S∥B
(磁通量
为零)开
始计时 磁通量 Φ＝Φmsin ωt
电动势 e＝Emcos ωt
说明 Φm＝BS；Em＝NBSω
【典例1】 (2013·山东理综，17，4分)(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是(　　)
A.电流表的示数为10 A
B.线圈转动的角速度为50 π rad/s
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案　AC
【借题发挥】 解决交变电流图象问题的三点注意
(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关.
(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积.
(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解.
要点二　交流电的“四值”的应用
[突破指南]
对交变电流的“四值”的比较和理解
【典例2】 (2015·广东佛山质检)如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长 l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求：
(1)t＝0时感应电流的方向；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量.
【解题探究】 分析题意，明确交变电流的“四值”适用的情况：
(1)求电动势的瞬时值应先求电动势的 .
(2)求线圈转一圈外力做的功要用电流的 .
(3)求电荷量时要用电流的 .
提示　(1)最大值　(2)有效值　(3)平均值
答案　(1)感应电流方向沿adcba　(2)e＝314cos(100πt)V
(3)98.6 J　(4)0.1 C
要点三　变压器基本规律的应用
[突破指南]
理想变压器及其原、副线圈基本量的关系
理想变压器 ①没有能量损失(铜损、铁损)
②没有磁通量损失
(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系 功率关系 P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关
基本关系 电流关系 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比；有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系
频率关系 原、副线圈中电流的频率相等
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定
【典例3】 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1， 和 均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB端电压u1＝12sin(100πt)V，下列说法正确的是(　　)
A.电流频率为100 Hz B. 的读数为24 V
C. 的读数为0.5 A D.变压器输入功率为6 W
答案　D
【借题发挥】 基本量关系解题的两点提醒
(1)理想变压器的应用中要注意副线圈和原线圈功率相等这个特点,电流关系的推导是以其为依据的.
(2)变压器的关系都是根据“口”字型铁芯的变压器推出的.如果变压器不是“口”字型铁芯，应根据变压器的原理及各线圈中磁通量的关系推导出各物理量的关系.
要点四　理想变压器的动态分析
[突破指南]
分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定.
(1)匝数比不变的情况(如图所示)
【典例4】 如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中 R0为定值电阻，R是滑动变阻器. 和 是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示； 和 是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示.下列说法正确的是(　　)
A.I1和I2表示电流的瞬时值
B.U1和U2表示电压的最大值
C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
答案　C
【借题发挥】 分析该类问题的一般思维流程是：
要点五　远距离输电问题
[突破指南]
远距离输电问题的“三二一”
1.理清三个回路
【典例5】 (2015·湖南长沙五县联考)(多选)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变.随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有(　　)
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损耗的功率增大
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
答案　CD
【借题发挥】 远距离输电常用的关系有：
(1)输电过程的电压关系
(2)输电过程功率的关系
三种特殊的变压器模型分析
模型一　自耦变压器
高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示.
A.380 V和5.3 A　 　　　 B.380 V和9.1 A
C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A
答案　B
模型二　互感器
分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
　　　 类型
比较项目　　　 电压互感器 电流互感器
原理图
【典例2】 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则(　　)
A.ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd
B.ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd
C.ab接PQ、cd接MN，Iab＜Icd
D.ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd
答案　B
【典例3】 (2015·吉林长春十一中段考)如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V，10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V，12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1＝1 100匝，求：
(1)副线圈n2、n3的匝数.
(2)电流表的读数.
答案　(1)40　60　(2)0.2 A

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