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人教版选择性必修一（第一、二章）阶段性检测试卷B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．《天工开物》中提到一种古法榨油——撞木榨油。如图，撞木榨油是先将包裹好的油饼整齐地摆到榨具里，然后用撞木撞击木楔，挤压油饼，油就流出来。某次撞击前撞木的速度为6m/s，撞击后撞木反弹，且速度大小变为原来的一半。已知撞木撞击木楔的时间为0.5s，撞木的质量为100kg。则撞木对木楔撞击力大小为（　　）
A．600N B．1200N C．1800N D．2400N
【答案】C
【详解】撞木撞击木楔的过程，对撞木由动量定理可得
其中初速度
末速度
撞击时间
联立解得
根据牛顿第三定律得，撞木对木楔撞击力大小为。
故选C。
2．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在水平面上的M、N两点之间做简谐运动，规定水平向右方向为正方向。当振子向右运动到O点开始计时，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．0.2s时振子的位移等于6cm B．0.6s至1.4s内振子通过的路程为24cm
C．0.4s时振子的速度最大 D．0.8s和1.6s时振子的速度相同
【答案】B
【详解】A．在内，振子不是匀速运动，而是做变减速运动，所以前一半时间内的位移大于后一半时间内的位移，即时，振子的位移大于，故A错误；
B．至内，振子的刚好运动半个周期，故其路程为
故B正确；
C．由图像可知，斜率表示速度，时，图像的斜率为零，说明振子的速度为零，故C错误；
D．由图像可知，和时，振子均位于原点位置，速度的大小相同。但振子的速度方向为负方向，振子的速度方向为正方向。故振子的速度不相同，故D错误。
故选B。
3．如图所示为摆长为的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，已知该星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．图线I是该星球上的单摆共振曲线
B．由图可知：频率越大，单摆的振幅越大
C．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快
D．该星球表面的重力加速度约为
【答案】B
【详解】AB．该星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根据
可知，单摆在该星球表面的固有周期较大，固有频率较小，由题图可知，图线Ⅰ是该星球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆共振曲线，故A正确；
B．由图可知，只有满足受迫振动的频率与固有频率越接近，单摆的振幅才越大，故B错误；
C．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟的摆动周期会变大，摆钟会变慢，故C错误；
D．根据
可知
则该星球表面的重力加速度约为
故D错误。
故选A。
4．质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，钢板处于平衡状态。一质量也为的物块从钢板正上方高为的处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动后到达最低点，已知重力加速度为，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．物块和钢板一起运动到最低点过程物块的机械能守恒
B．从物块下落到一起运动到最低点的过程物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块和钢板一起运动到最低点过程中弹簧弹性势能的增加量为
D．物块和钢板一起运动到最低点过程中弹簧弹性势能的增加量为
【答案】C
【详解】A．物块和钢板一起运动到最低点过程，钢板对物块的弹力做负功，则物块的机械能减少，故A错误；
B．由于物块与钢板碰撞过程存在机械能损失，则从物块下落到一起运动到最低点的过程物块、钢板和弹簧组成的系统机械能不守恒，故B错误；
CD．物块下落过程，做自由落体运动，则有
物块与钢板碰撞过程，根据动量守恒可得
解得
物块和钢板一起运动到最低点过程中，根据能量守恒可得
可得弹簧弹性势能的增加量为
故C正确，D错误。
故选C。
5．如图所示，在一根细线下悬挂一个小球（体积可忽略）组成了单摆，若摆线长为L，摆球在竖直面做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，当小球在竖直面做简谐运动时，以下判断正确的是（　　）
A．单摆的摆动周期与小球的质量有关，小球质量越大单摆周期越小
B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为
C．若小球带正电，并加一竖直向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小
D．若减小摆球的摆角，单摆的摆动周期会减小
【答案】C
【详解】A.单摆摆动的周期与摆球的质量大小无关，故A错误；
B．回复力大小与偏离平衡位置位移大小成正比，故摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0，故B错误；
C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，单摆在平衡位置时，等效重力加速度为
所以单摆在斜面上摆动的周期
减小，故C正确；
D．小球与摆角大小无关，故周期不变，故D错误。
故选C。
6．质量相等的A、B两个物体静置同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用，经过时间和，分别撤去和，两个物体速度v随时间t变化的图像如图所示，设和对A、B的冲量分别为和，和对A、B做的功分别为和，下列结论正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【详解】从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为
根据牛顿第二定律，匀减速运动中有
则摩擦力大小相等，图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6:5；
对全过程运用动能定理得
，
由上可知，整个运动过程中F1和F2做功之比为6:5，
根据图象知，匀加速运动的加速度分别为和，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有
分别求得
，
F1和F2的大小之比为12:5，则
因此
B正确。
故选B。
7．如图，足够长的平行光滑直轨道水平放置，中心打孔的甲、乙两小球分别穿在两轨道上，中间用自然长度比轨道间距大的轻弹簧相连。两球质量相等，孔径比轨道略大，初始两球在轨道上保持静止。现给甲水平向右的瞬时冲量，使其具有初速度v。在以后的运动过程中（　　）
A．下次相距最近时甲球速度大小是v
B．运动中乙球的最大速度大于v
C．两球相距最近时弹簧弹性势能最大
D．甲球沿轨道一直向右运动
【答案】B
【详解】AB．给甲球水平向右的瞬时冲量，则甲球向右运动后带动乙球向右运动，因两球的质量相等，甲球一直做减速运动，乙球由弹簧被甲球拉着做加速运动，到下次相距最近时，此时弹簧处于自然长度，乙球速度最大。若弹簧的自然长度与轨道间距相等，在此运动中甲、乙两球组成的系统动量守恒机械能守恒，取向右为正方向，则有
解得
v1=0
v2=v
由于甲球在开始运动时，弹簧被压缩，所以乙球的最大速度应大于v，A错误，B正确；
C．因甲、乙两球相距最近时弹簧处于自然长度，弹簧的弹性势能最小是零，C错误；
D．由以上分析可知，开始甲球沿轨道向右运动，当乙球的速度达到最大时，甲球的速度最小是零，处于静止，由于轨道足够长，弹簧的自然长度比轨道的间距大，因此当乙球向右运动时，甲球又开始先向左做加速运动后减速为零，再向右加速，D错误。
故选B。
8．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂在O点。现把小球移动到A点，此时细线伸直，与水平方向的夹角为30°，使小球从A点由静止释放，当小球运动到C点时，细线再次伸直，然后沿圆弧CD运动到最低点D点，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点的速度大小为
B．小球在C点处因细线再次伸直受到细线的拉力的冲量大小为
C．小球在D点的速度大小为
D．小球在D点受到细线的拉力大小为7mg
【答案】A
【详解】A．由A点到C点做自由落体运动，由对称性和几何关系可知OC与水平方向夹角也为30°，A点到C点的高度差为
设小球刚到达C点时的速度为，则由运动公式得
联立解得
但小球到C点时细线瞬间绷紧，小球沿细线方向的分速度瞬间变为0，只有垂直OC方向分速度
解得
故A正确；
B．由A选项的分析可知，小球沿细线方向的分速度为
拉力的冲量为
解得
故B错误；
C．因小球在C点速度突变，故从C点到D点圆周运动，由动能定理有
解得
故C错误；
D．在D点时有
解得
故D错误。
故选A。
9．如图所示，质量为的小球（视为质点）在、两点间做简谐运动，点是它振动的平衡位置。若从小球经过点开始计时，在时刻小球第一次经过、两点间的点（图中未画出），在时刻小球第二次经过点，已知弹簧振子的周期，其中为小球的质量，为弹簧的劲度系数，取，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧振子的周期为
C．在时刻，小球第四次经过点
D．、两点间的距离为
【答案】AD
【详解】AB．根据题意，M点到B点的时间为
所以
弹簧振子的周期为
T=1.2s
代入振子周期公式
解得弹簧的劲度系数为
k=40N/m
A正确，B错误；
C．小球第四次经过M点时间为
C错误；
D．小球做简谐运动，振幅为
A=10cm
角速度
则简谐运动的表达式为
t=0.1s
时，解得
x=5cm
则、两点间的距离为，D正确。
故选AD。
10．图所示为一款落锤冲击试验机，将重锤从不同高度落到样本（片、薄膜、制品）上，以检测其在不同温度、湿度、冲击能量下的性能表现。现将一质量为100kg的重锤从高度h=2.45m处由静止释放，重锤与样本冲击时间约为0.05s，然后以5m/s的速度反弹。已知重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为700kg·m/s
B．与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为1200kg·m/s
C．重锤对样本的冲击力大小约为24000N
D．重锤对样本的冲击力大小约为25000N
【答案】BD
【详解】AB．设重锤与样本冲击前的速度为v1，根据速度位移关系
可得
与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为
故A错误，B正确；
CD．以竖直向上为正方向，根据动量定理可得
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径为 cm。
(2)实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为 。
(3)若把该装置放到正在匀加速上升的电梯中，用完全相同的操作重新完成实验，图像中Δt将 （选填“变大”“不变”或“变小”），图像中t0将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
(4)如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为L1（不计摆球半径），测得周期为T1；第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2。根据上述数据，可求得g值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】(1)1.87
(2)2t0
(3) 变小 变小
(4)B
【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以摆球的直径为
（2）由图可知，该单摆的周期为
（3）[1][2]若把该装置放到正在匀加速上升的电梯中，则等效重力加速度变为
则用完全相同的操作重新完成实验，则摆球经过最低点时的速度变大，则遮光时间变短，即图像中Δt将变小，单摆的周期变小，可知图像中t0将变小。
（4）设摆球的重心距离摆线最低点的距离为r，则根据单摆周期公式可知
联立解得
故选B。
12．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：由相同材料制成的A、B两个小车，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距（已标在图上）。O为运动的起点，则应选 段来计算A碰前的速度，应选 段来试算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“01”“12”“23”或“34”）。
(2)已测得小车A的质量，小车B的质量，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s。（结果均保留3位有效数字）
【答案】(1) 12 34
(2) 0.606 0.603
【详解】（1）[1][2]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故12段为匀速运动的阶段，故选12计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，由于动摩擦因数相同，故A和B碰后的共同运动为匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，故应选34段来计算碰后共同的速度。
（2）[1]碰前小车A的速度为
碰前两小车的总动量为
[2]碰后两小车的共同速度为
碰后两小车的动量为

三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上。盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为m=0.5kg。将A沿斜面向上提起，使弹簧从原长伸长5cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求：
（1）盒子A的振幅；
（2）盒子运动到最低点时，盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。
【答案】（1）10cm；（2）7.5N
【详解】（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩Δx，有
解得

开始释放时振子处在最大位移处，故振幅为
A=5cm+5cm=10cm
（2）在最低点，沿斜面方向上振子受到的重力的分力和弹力方向相反，根据牛顿第二定律有
对B受力分析，可知A对B的作用力方向向上，其大小为
==7.5N
14．在“健康迎新春”活动中，篮球深受大家喜欢，假设篮球在空中水平向右抛出，落地后又反弹，已知第一次落地与地面的接触时间为，篮球的抛出点高度、两次落点的位置、第一次反弹后的高度等数据如图所示，已知该篮球质量为0.6kg，不计空气阻力，重力加速度g取，求该篮球：
（1）第一次落地时竖直方向速度大小；
（2）第一次与地面接触过程中所受地面的平均弹力的大小；
（3）第一次与地面接触过程中所受平均摩擦力的大小。
【答案】（1）8m/s；（2）27N；（3）1.5N
【详解】（1）下落过程
解得
刚要落地时竖直向下的速度
（2）刚要离开地面时的速度
方向向上，规定竖直向上为正方向，对篮球在竖直方向上由动量定理得
解得
（3）根据
落地前的水平速度
反弹后的水平速度
对篮球在水平方向上由动量定理得
第一次与地面接触过程中所受平均摩擦力的大小为
15．如图所示，水平地面上放一上表面水平的滑板B，其右侧固定一竖直挡板；小物块A、C间放少量微型炸药并紧靠滑板左端放置，挡板内侧与C的距离为l＝7.5m，其中A固定在B上，C与B上表面无摩擦。已知A、B、C质量均为m＝1kg，B与地面之间动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2。引爆微型炸药使C物块瞬间获得水平向右的速度v0＝6m/s。假设C滑至挡板与其碰撞后瞬间与B共速，求：
（1）C与B发生相对运动的时间；
（2）滑板B运动的总位移。

【答案】（1）；（2）0.5，方向向左
【详解】（1）炸药爆炸过程可以近似认为三个物体为系统动量守恒，则有
解得AB获得水平向左的速度为
设AB停止运动所需时间为，根据动量定理可得，
可得
假设此段时间内C与B发生相碰，根据运动学公式可得
解得
说明正好在AB停下时碰撞，上述计算是正确的，所以C与B发生相对运动的时间为。
（2）炸药爆炸后AB向左运动的位移为
C与挡板碰撞时，AB恰好停止运动，由动量守恒定律得
解得
碰后ABC整体做匀减速运动直至静止，向右运动的位移为
滑板运动的总位移为
方向向左。
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人教版选择性必修一（第一、二章）阶段性检测试卷B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．《天工开物》中提到一种古法榨油——撞木榨油。如图，撞木榨油是先将包裹好的油饼整齐地摆到榨具里，然后用撞木撞击木楔，挤压油饼，油就流出来。某次撞击前撞木的速度为6m/s，撞击后撞木反弹，且速度大小变为原来的一半。已知撞木撞击木楔的时间为0.5s，撞木的质量为100kg。则撞木对木楔撞击力大小为（　　）
A．600N B．1200N C．1800N D．2400N
2．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在水平面上的M、N两点之间做简谐运动，规定水平向右方向为正方向。当振子向右运动到O点开始计时，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．0.2s时振子的位移等于6cm B．0.6s至1.4s内振子通过的路程为24cm
C．0.4s时振子的速度最大 D．0.8s和1.6s时振子的速度相同
3．如图所示为摆长为的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，已知该星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．图线I是该星球上的单摆共振曲线
B．由图可知：频率越大，单摆的振幅越大
C．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快
D．该星球表面的重力加速度约为
4．质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，钢板处于平衡状态。一质量也为的物块从钢板正上方高为的处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动后到达最低点，已知重力加速度为，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．物块和钢板一起运动到最低点过程物块的机械能守恒
B．从物块下落到一起运动到最低点的过程物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块和钢板一起运动到最低点过程中弹簧弹性势能的增加量为
D．物块和钢板一起运动到最低点过程中弹簧弹性势能的增加量为
5．如图所示，在一根细线下悬挂一个小球（体积可忽略）组成了单摆，若摆线长为L，摆球在竖直面做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，当小球在竖直面做简谐运动时，以下判断正确的是（　　）
A．单摆的摆动周期与小球的质量有关，小球质量越大单摆周期越小
B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为
C．若小球带正电，并加一竖直向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小
D．若减小摆球的摆角，单摆的摆动周期会减小
6．质量相等的A、B两个物体静置同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用，经过时间和，分别撤去和，两个物体速度v随时间t变化的图像如图所示，设和对A、B的冲量分别为和，和对A、B做的功分别为和，下列结论正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．如图，足够长的平行光滑直轨道水平放置，中心打孔的甲、乙两小球分别穿在两轨道上，中间用自然长度比轨道间距大的轻弹簧相连。两球质量相等，孔径比轨道略大，初始两球在轨道上保持静止。现给甲水平向右的瞬时冲量，使其具有初速度v。在以后的运动过程中（　　）
A．下次相距最近时甲球速度大小是v
B．运动中乙球的最大速度大于v
C．两球相距最近时弹簧弹性势能最大
D．甲球沿轨道一直向右运动
8．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂在O点。现把小球移动到A点，此时细线伸直，与水平方向的夹角为30°，使小球从A点由静止释放，当小球运动到C点时，细线再次伸直，然后沿圆弧CD运动到最低点D点，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点的速度大小为
B．小球在C点处因细线再次伸直受到细线的拉力的冲量大小为
C．小球在D点的速度大小为
D．小球在D点受到细线的拉力大小为7mg
9．如图所示，质量为的小球（视为质点）在、两点间做简谐运动，点是它振动的平衡位置。若从小球经过点开始计时，在时刻小球第一次经过、两点间的点（图中未画出），在时刻小球第二次经过点，已知弹簧振子的周期，其中为小球的质量，为弹簧的劲度系数，取，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧振子的周期为
C．在时刻，小球第四次经过点
D．、两点间的距离为
10．图所示为一款落锤冲击试验机，将重锤从不同高度落到样本（片、薄膜、制品）上，以检测其在不同温度、湿度、冲击能量下的性能表现。现将一质量为100kg的重锤从高度h=2.45m处由静止释放，重锤与样本冲击时间约为0.05s，然后以5m/s的速度反弹。已知重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为700kg·m/s
B．与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为1200kg·m/s
C．重锤对样本的冲击力大小约为24000N
D．重锤对样本的冲击力大小约为25000N
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径为 cm。
(2)实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为 。
(3)若把该装置放到正在匀加速上升的电梯中，用完全相同的操作重新完成实验，图像中Δt将 （选填“变大”“不变”或“变小”），图像中t0将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
(4)如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为L1（不计摆球半径），测得周期为T1；第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2。根据上述数据，可求得g值为（　　）
A． B． C． D．
12．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：由相同材料制成的A、B两个小车，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距（已标在图上）。O为运动的起点，则应选 段来计算A碰前的速度，应选 段来试算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“01”“12”“23”或“34”）。
(2)已测得小车A的质量，小车B的质量，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s。（结果均保留3位有效数字）
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上。盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为m=0.5kg。将A沿斜面向上提起，使弹簧从原长伸长5cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求：
（1）盒子A的振幅；
（2）盒子运动到最低点时，盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。
14．在“健康迎新春”活动中，篮球深受大家喜欢，假设篮球在空中水平向右抛出，落地后又反弹，已知第一次落地与地面的接触时间为，篮球的抛出点高度、两次落点的位置、第一次反弹后的高度等数据如图所示，已知该篮球质量为0.6kg，不计空气阻力，重力加速度g取，求该篮球：
（1）第一次落地时竖直方向速度大小；
（2）第一次与地面接触过程中所受地面的平均弹力的大小；
（3）第一次与地面接触过程中所受平均摩擦力的大小。
15．如图所示，水平地面上放一上表面水平的滑板B，其右侧固定一竖直挡板；小物块A、C间放少量微型炸药并紧靠滑板左端放置，挡板内侧与C的距离为l＝7.5m，其中A固定在B上，C与B上表面无摩擦。已知A、B、C质量均为m＝1kg，B与地面之间动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2。引爆微型炸药使C物块瞬间获得水平向右的速度v0＝6m/s。假设C滑至挡板与其碰撞后瞬间与B共速，求：
（1）C与B发生相对运动的时间；
（2）滑板B运动的总位移。

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