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人教版选择性必修一（第一、二章）阶段性检测试卷A卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图（甲）所示是用沙摆演示振动图像的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，若用手拉木板做匀速运动，实验时细沙在木板上留下的情形如图（甲）所示。某次实验中，手拉木板的速度大小约为0.20m/s，测得图（乙）所示的一段木板的长度约0.60m，下列判断正确的是（　　）
A．图中的曲线是沙摆的运动轨迹
B．图中的曲线是细沙的运动轨迹
C．实验所用沙摆对应的摆长约为0.56m
D．实验所用沙摆对应的摆长约为2.25m
【答案】C
【详解】A．沙摆的实际运动是围绕悬点的圆周运动，则图中的曲线不是沙摆的运动轨迹，故A错误；
B．细沙的运动轨迹是位于沙摆下方的一个往复的直线运动轨迹，则图中的曲线也不是细沙的运动轨迹，故B错误；
CD．沙摆的周期
根据
可得
L=0.56m
选项C正确，D错误。
故选C。
2．飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。某型号的飞力士棒质量为，长度为，固有频率为。如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（　　）
A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B．手每分钟振动330次时，飞力士棒产生共振
C．手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D．手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
【答案】B
【详解】A．飞力士棒做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力的大小无关，故A错误；
B．飞力士棒的固有频率为，则每分钟振动次数为次时，飞力士棒将产生共振，故B正确；
C．当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒的振幅才会变大，故C错误；
D．飞力士棒做受迫振动，手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率也增大，故D错误。
故选B。
3．如图所示，与地面夹角为θ的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一个质量为m的小物体，另一端固定在挡板上。物体在平行斜面方向上的A、B两点间做简谐运动，当物体振动到最高点A时，弹簧正好为原长。则物体在向下振动过程中（　　）
A．物体的动能不断增大
B．物体在B点时受的弹力大小为2mgsin
C．物体在A、B两点的加速度相同
D．平衡位置处，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大
【答案】B
【详解】A．物体运动到平衡位置时，动能最大，运动到位置B时，速度为0，动能为0，所以物体在向下振动过程中，物体的动能先增大后减小，故A错误；
B．物体在最高点，有
F回=mgsin
在最低点时，受力分析可得
F-mgsin= F回
联立可得
F=2mgsin
故B正确；
C．物体在A、B两点的加速度等大反向，故C错误；
D．平衡位置处，动能最大，根据能量守恒，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最小，故D错误。
故选B。
4．春节期间很多骑行人员未按要求佩戴头盔，交管部门针对这一现象，进行专项整治，未按要求佩戴头盔人员将受到如下惩罚：举如图所示的广告牌，发朋友圈“集赞”。某同学在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，某次他在头盔中装入质量为5kg的物体，物体与头盔紧密接触，使其从0.8m的高处自由落下，并与水平面发生碰撞，头盔被挤压了0.02m时，物体的速度减为0，如图所示，挤压过程中视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物体落地瞬间的速度为8m/s
B．匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作用力大小为2050N
C．物体做匀减速直线过程中动量变化量大小为20kg·m/s，方向竖直向下
D．物体在自由下落过程中重力的冲量大小为30N·s
【答案】B
【详解】A．物体落地瞬间的速度为
A错误；
B．物体匀减速过程中
设竖直向下为正方向，根据动量定理
得头盔对物体的平均作用力大小为
B正确；
C．物体做匀减速直线过程中动量变化量大小为
方向竖直向上，C错误；
D．物体在自由下落过程中重力的冲量大小为
得
D错误。
故选B。
5．如图所示，光滑水平面上有一倾角为a的光滑斜面体A，质量为M，底边长为L，将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面体对滑块的支持力大小为，重力加速度大小为g，则（ ）
A．斜面体A对滑块B支持力不做功
B．滑块B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒
C．滑块B滑到斜面底端时，斜面体向左滑动的距离为
D．滑块B下滑时间t过程中，地面对A支持力的冲量大小为
【答案】C
【详解】A．滑块B在下滑过程中对斜面体A有斜向左下方的压力，斜面体A向左移动，滑块B的位移与其受到的支持力FN不是垂直关系，它们的夹角为钝角，即支持力FN对滑块B做负功，故A错误；
BC．滑块B在下滑过程中，有斜向右下方的加速度，此加速度有竖直向下的分加速度，所以系统在竖直方向合力向下，受力不平衡，合外力不为零，所以系统动量不守恒。滑块B下滑过程中，A、B组成的系统水平方向不受力，所以系统水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，滑块B下滑过程中，任意时刻B物块水平速度大小为vB，A的水平速度大小为vA，对系统在水平方向，由动量守恒定律有
0=mvB-MvA
解得
设B到达斜面底端时，A、B水平位移大小分别为xA、xB，在水平方向有
xA+xB=L
且
联立解得，滑块B滑到斜面底端时，斜面体向左滑动的距离为
故B错误，C正确；
D．因为整体分析可知，竖直方向存在向下的加速度，所以地面对整体支持力小于整体重力，则地面对A支持力的冲量大小小于，故D错误。
故选C。
6．如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 ，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　）
A．12 m/s B．30 m/s C．50m/s D．120m/s
【答案】C
【详解】由于水在不到0.1s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，有
解得水火箭的速度
故选C。
7．如图所示，一个质量为4m的半圆槽形物体P放在光滑水平面上，半圆槽半径为R，一小物块Q质量为m，从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速释放，然后滑上半圆槽右端，接触面均光滑，Q从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q组成的系统满足动量守恒
B．P、Q的水平位移大小之比为
C．Q滑到半圆槽最低点时，半圆槽的速率为
D．Q运动到半圆槽右端最高点时，半圆槽由于惯性的缘故还会继续运动
【答案】C
【详解】A．P、Q组成的系统在水平方向所受合外力为零，在竖直方向所受合外力不为零，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．设Q的水平位移大小为，则P的水平位移大小为，P、Q组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
则有
可得P、Q的水平位移大小之比为
故B错误；
C．设Q到达最低点的速度大小为，此时P的速度大小为，P、Q组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
联立解得
故C正确；
D．P、Q组成的系统在水平方向动量守恒，Q运动到半圆槽右端最高点时，P、Q的水平速度均为零，故D错误。
故选C。
8．列车在水平长直轨道上的模拟运行图如图所示，列车由质量均为m的5节车厢组成，假设只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度，列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设动车的速度为v，动车对空气的作用力为F，取时间内空气柱的质量为，对一小段空气柱应用动量定理可得
其中
解得
由牛顿第三定律可得，空气对动车的阻力为
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则
解得
当速度达到最大速度一半时，此时速度为
此时受到的牵引力
解得
此时受到的阻力
对整体根据牛顿第二定律
对1号车厢，根据牛顿第二定律可得
联立解得
当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，由牛顿第三定律，1号车厢对2号车厢的作用力大小为
故选B。
9．如图，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端距斜面顶端距离为。将质量为m的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，经时间t弹簧的最大压缩量为。已知弹簧弹性势能表达式为，其中是是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数，则下列说法正确的是（ ）
A．物块速度最大时的压缩量为
B．物块的最大动能为
C．物块运动过程中的最大加速度为
D．物块从与弹簧接触到速度为零的时间为
【答案】AB
【详解】A．速度最大时合力为零，则有
解得压缩量为
故A正确；
B．从静止释放到物块的动能最大过程，根据系统机械能守恒可得
解得物块的最大动能为
故B正确；
C．弹簧压缩量最大时，根据牛顿第二定律可得
解得物块的最大加速度为
故C错误；
D．物块开始压缩弹簧后，到分离前做简谐振动，物块合力为0的位置为平衡位置，则物块做简谐运动的振幅为
则物块开始压缩弹簧时，偏离平衡位置的距离为
设物块做简谐运动的周期为，从物块开始压缩弹簧到平衡位置所用时间为
则从开始接触到压缩量最大经历的时间为
设物块从最高点到刚接触弹簧所用时间为，物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式可得
，
解得
则从静止释放到压缩量最大的时间为
无法确定物块从与弹簧接触到速度为零的时间是否为，故D错误。
故选AB。
10．滑板运动备受青少年的青睐，其中一个动作为人越过横杆，滑板从横杆底下穿过，如图所示，若人的质量为，人需要跳过一个高为的横杆，但考虑人过杆的时候可以曲腿，所以人起跳时只需要重心上升，假如起跳时人与板的作用时间为，重力加速度，忽略空气阻力及滑板与地面间的摩擦力作用，下列说法正确的是（ ）
A．人若要安全过杆，起跳的竖直分速度至少为
B．起跳过程中人与板之间的作用力至少为
C．人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统动量守恒
D．人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统水平方向上动量守恒
【答案】BD
【详解】A．人起跳时，恰好过杆对应的竖直分速度最小，其值为
故A错误；
B．起跳时人受到板的作用力为，由动量定理得
解得
故B正确；
CD．人与滑板在从其起跳到落回到滑板的过程中，系统竖直方向合力不为零，仅水平方向合力为零，故人与滑板构成的系统水平方向上动量守恒，故C错误，D正确。
故选BD。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某小组同学在实验室用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图（a）所示。
(1)两遮光条沿运动方向的宽度均为d，用螺旋测微器测其宽度，如上图（b）所示读数为 mm。
(2)实验室有两组滑块装置，甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥，若要求碰撞过程动能损失最小，应选择 （填“甲”或“乙”）组的实验装置。
(3)用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整好气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程可视为弹性碰撞，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间先后为和，与光电门2相连的计时器显示的时间为，从实验结果可知两滑块的质量满足mA mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式 （用所测物理量的符号、、、mA、mB表示），则说明碰撞过程中动量守恒。
(4)若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为 （只用所测物理量的符号、和表示）。
【答案】(1)1.195
(2)甲
(3) <
(4)
【详解】（1）螺旋测微器读数为
d=1mm+0.01mm×19.5=1.195mm
（2）若要求碰撞过程动能损失最小，应选择弹性碰撞架，即甲组的实验装置。
（3）[1]从实验结果可知滑块A碰后反弹，则两滑块的质量满足
[2]碰前滑块A的速度大小
碰后滑块A的速度大小
滑块B的速度大小
若动量守恒，则
滑块A、B碰撞过程中满足表达式
则说明碰撞过程中动量守恒。
（4）若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为
整理可得
12．某同学用图甲的装置测定当地的重力加速度。已知光滑圆弧形轨道的半径为R，弧长为（），B为圆弧轨道的最低点，A、C关于B点所在的竖直线对称。小钢球的半径为（）。当小钢球经过B点时，光传感器发出的光，恰好能过小钢球的球心。现将小钢球由A点静止释放，沿圆弧轨道自由往复运动，光传感器接收端接收到一段时间内的光信号强度变化情况如图乙所示。
(1)该同学在分析光信号变化情况时，发现与相比，非常小，可以忽略不计。由此可得出， ，小钢球往复运动的周期 （结果均用表示）
(2)小钢球在圆弧轨道上的运动可视为简谐运动，则重力加速度g的表达式为 。
(3)由于在计算周期时忽略了，由此测得的重力加速度的测量值 真实值。（填“大于”“小于”或者“等于”）
【答案】(1)
(2)
(3)大于
【详解】（1）根据图乙可知
由于与相比，非常小，可以忽略不计，解得小钢球往复运动的周期为
（2）单摆的摆长
根据
结合上述解得
（3）由于在计算周期时忽略了，即测量的周期偏小，根据上述可知，测得重力加速度值与真实值相比是偏大，故由此测得的重力加速度的测量值大于真实值。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，一高空作业的工人重为600N，系一条长为的安全带，若工人不慎跌落，在安全带拉伸过程中给工人的缓冲时间，g取10。求：
（1）人从跌落到安全带最长时，重力对人的冲量；
（2）人从跌落到安全带最长的过程中，安全带对人的平均冲力是多大？
【答案】（1）1200N·s，方向竖直向下；（2）1200N
【详解】（1）根据题意，工人由静止下落L的过程中，由可得，工人下落L的过程中的时间为
人从跌落到安全带最长时重力对人的冲量大小为
方向竖直向下。
（2）取向下为正方向，在整个下落过程中，设人从跌落到安全带最长的过程中，安全带的平均冲力为F，对工人由动量定理得
解得
14．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球B自由下落的速度设为，根据机械能守恒有
解得
B与A碰撞过程动量守恒，则有
解得
（2）A在位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得
A与B共同体继续向下运动离点的最大距离为，根据能量守恒定律有
联立，可得
解得
，（舍去）
即
（3）两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有
当两小球偏离平衡位置后，两小球所受回复力为
故两小球一起向下运动的过程，是简谐运动。由题意
又振幅
振动图像如图
由余弦函数知
所求时间
解得
15．如图所示，甲、乙两个小滑块（均可视为质点）紧紧靠在一起放置在粗糙水平面上，甲的右侧固定着一块弹性挡板，挡板与甲相距。甲和乙之间有少许火药，某时刻点燃火药，且爆炸时间极短，火药释放的化学能有转变为甲和乙的动能。已知甲、乙的质量分别为和，甲、乙与水平面间的动摩擦因数均为，甲与挡板碰撞后能够按原速率反弹，重力加速度g取。求：
（1）点燃火药后瞬间，小滑块甲、乙各自获得的速度大小；
（2）小滑块乙第一次停止运动时，小滑块甲、乙之间的距离；
（3）通过计算说明小滑块甲追上小滑块乙发生弹性碰撞后，甲能否再次与挡板碰撞？
【答案】（1），；（2）；（3）不会
【详解】（1）设点燃火药后瞬间，甲和乙的速度大小分别为、，由动量守恒定律和能量守恒可得
代入数据解得
（2）甲、乙与水平面间的动摩擦因数相等，故两者滑动时的加速度大小相等，即
设乙第一次速度变为零时经历的时间为t，则
设在时间内，乙向左运动的位移为，根据运动学公式有
因为甲与挡板碰撞后以原速率反弹，所以无论是否与挡板发生碰撞，甲在时间内的位移都可表示为
因为甲的初始位置距离挡板1m，所以甲碰到挡板后向左返回0.75m，此时甲、乙之间的距离为
（3）乙停止运动后，甲将继续向左做匀减速直线运动，与静止的乙发生弹性碰撞，设碰撞前甲的速度大小为，由动能定理有
代入数据得
设碰撞后A、B的速度大小分别为和，以水平向左为正方向，由动量守恒定律与机械能守恒定律有
代入数据得
由运动学公式可得碰后甲向右运动的位移大小为
又
因此甲不会再与挡板碰撞。
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人教版选择性必修一（第一、二章）阶段性检测试卷A卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图（甲）所示是用沙摆演示振动图像的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，若用手拉木板做匀速运动，实验时细沙在木板上留下的情形如图（甲）所示。某次实验中，手拉木板的速度大小约为0.20m/s，测得图（乙）所示的一段木板的长度约0.60m，下列判断正确的是（　　）
A．图中的曲线是沙摆的运动轨迹
B．图中的曲线是细沙的运动轨迹
C．实验所用沙摆对应的摆长约为0.56m
D．实验所用沙摆对应的摆长约为2.25m
2．飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。某型号的飞力士棒质量为，长度为，固有频率为。如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（　　）
A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B．手每分钟振动330次时，飞力士棒产生共振
C．手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D．手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
3．如图所示，与地面夹角为θ的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一个质量为m的小物体，另一端固定在挡板上。物体在平行斜面方向上的A、B两点间做简谐运动，当物体振动到最高点A时，弹簧正好为原长。则物体在向下振动过程中（　　）
A．物体的动能不断增大
B．物体在B点时受的弹力大小为2mgsin
C．物体在A、B两点的加速度相同
D．平衡位置处，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大
4．春节期间很多骑行人员未按要求佩戴头盔，交管部门针对这一现象，进行专项整治，未按要求佩戴头盔人员将受到如下惩罚：举如图所示的广告牌，发朋友圈“集赞”。某同学在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，某次他在头盔中装入质量为5kg的物体，物体与头盔紧密接触，使其从0.8m的高处自由落下，并与水平面发生碰撞，头盔被挤压了0.02m时，物体的速度减为0，如图所示，挤压过程中视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物体落地瞬间的速度为8m/s
B．匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作用力大小为2050N
C．物体做匀减速直线过程中动量变化量大小为20kg·m/s，方向竖直向下
D．物体在自由下落过程中重力的冲量大小为30N·s
5．如图所示，光滑水平面上有一倾角为a的光滑斜面体A，质量为M，底边长为L，将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面体对滑块的支持力大小为，重力加速度大小为g，则（ ）
A．斜面体A对滑块B支持力不做功
B．滑块B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒
C．滑块B滑到斜面底端时，斜面体向左滑动的距离为
D．滑块B下滑时间t过程中，地面对A支持力的冲量大小为
6．如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 ，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　）
7．如图所示，一个质量为4m的半圆槽形物体P放在光滑水平面上，半圆槽半径为R，一小物块Q质量为m，从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速释放，然后滑上半圆槽右端，接触面均光滑，Q从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q组成的系统满足动量守恒
B．P、Q的水平位移大小之比为
C．Q滑到半圆槽最低点时，半圆槽的速率为
D．Q运动到半圆槽右端最高点时，半圆槽由于惯性的缘故还会继续运动
8．列车在水平长直轨道上的模拟运行图如图所示，列车由质量均为m的5节车厢组成，假设只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度，列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端距斜面顶端距离为。将质量为m的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，经时间t弹簧的最大压缩量为。已知弹簧弹性势能表达式为，其中是是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数，则下列说法正确的是（ ）
A．物块速度最大时的压缩量为
B．物块的最大动能为
C．物块运动过程中的最大加速度为
D．物块从与弹簧接触到速度为零的时间为
10．滑板运动备受青少年的青睐，其中一个动作为人越过横杆，滑板从横杆底下穿过，如图所示，若人的质量为，人需要跳过一个高为的横杆，但考虑人过杆的时候可以曲腿，所以人起跳时只需要重心上升，假如起跳时人与板的作用时间为，重力加速度，忽略空气阻力及滑板与地面间的摩擦力作用，下列说法正确的是（ ）
A．人若要安全过杆，起跳的竖直分速度至少为
B．起跳过程中人与板之间的作用力至少为
C．人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统动量守恒
D．人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统水平方向上动量守恒
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某小组同学在实验室用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图（a）所示。
(1)两遮光条沿运动方向的宽度均为d，用螺旋测微器测其宽度，如上图（b）所示读数为 mm。
(2)实验室有两组滑块装置，甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥，若要求碰撞过程动能损失最小，应选择 （填“甲”或“乙”）组的实验装置。
(3)用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整好气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程可视为弹性碰撞，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间先后为和，与光电门2相连的计时器显示的时间为，从实验结果可知两滑块的质量满足mA mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式 （用所测物理量的符号、、、mA、mB表示），则说明碰撞过程中动量守恒。
(4)若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为 （只用所测物理量的符号、和表示）。
12．某同学用图甲的装置测定当地的重力加速度。已知光滑圆弧形轨道的半径为R，弧长为（），B为圆弧轨道的最低点，A、C关于B点所在的竖直线对称。小钢球的半径为（）。当小钢球经过B点时，光传感器发出的光，恰好能过小钢球的球心。现将小钢球由A点静止释放，沿圆弧轨道自由往复运动，光传感器接收端接收到一段时间内的光信号强度变化情况如图乙所示。
(1)该同学在分析光信号变化情况时，发现与相比，非常小，可以忽略不计。由此可得出， ，小钢球往复运动的周期 （结果均用表示）
(2)小钢球在圆弧轨道上的运动可视为简谐运动，则重力加速度g的表达式为 。
(3)由于在计算周期时忽略了，由此测得的重力加速度的测量值 真实值。（填“大于”“小于”或者“等于”）
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，一高空作业的工人重为600N，系一条长为的安全带，若工人不慎跌落，在安全带拉伸过程中给工人的缓冲时间，g取10。求：
（1）人从跌落到安全带最长时，重力对人的冲量；
（2）人从跌落到安全带最长的过程中，安全带对人的平均冲力是多大？
14．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
15．如图所示，甲、乙两个小滑块（均可视为质点）紧紧靠在一起放置在粗糙水平面上，甲的右侧固定着一块弹性挡板，挡板与甲相距。甲和乙之间有少许火药，某时刻点燃火药，且爆炸时间极短，火药释放的化学能有转变为甲和乙的动能。已知甲、乙的质量分别为和，甲、乙与水平面间的动摩擦因数均为，甲与挡板碰撞后能够按原速率反弹，重力加速度g取。求：
（1）点燃火药后瞬间，小滑块甲、乙各自获得的速度大小；
（2）小滑块乙第一次停止运动时，小滑块甲、乙之间的距离；
（3）通过计算说明小滑块甲追上小滑块乙发生弹性碰撞后，甲能否再次与挡板碰撞？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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