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人教版选择性必修二第三章检测试卷A卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．由多家中国建筑公司承担建设的卡塔尔卢赛尔体育场，承办了2022年足球世界杯包括决赛在内的多场赛事。12月10日，阿根廷队和荷兰队在卢赛尔体育场争夺世界杯“八进四”的比赛中，八万观众自发的在观众席上进行“人浪”游戏，从看台A区到B区的观众依次做出下列动作：起立—举起双臂—坐下，呈现类似波浪的效果，下列关于“人浪”说法正确的是（　　）
A．当“人浪”从看台A区传到B区时，观众也要从看台A区跑到B区
B．“人浪”从看台A区传到B区的速度由观众从看台A区跑到看台B区的速度决定
C．观众“起立—举起双臂—坐下”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快
D．“人浪”的传播是观众所做动作“起立—举起双臂—坐下”形式的传播
2．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，t=0时刻波源通过平衡位置开始竖直向下振动，经过质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（　　）
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
3．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，a、b为介质中的质点，此时质点a的速度方向沿y轴正方向。下列说法正确的是（　　）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点b该时刻向y轴负方向运动
C．该时刻质点a的速度比质点b的速度小
D．该时刻质点a的加速度比质点b的加速度小
4．如图所示，某列波在t=0时刻的波形如图中实线，虚线为t＝0.3s（已知该波的周期T>0.3s）时刻的波形图。已知t＝0时刻质点P正在做加速运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．波速为10m/s
B．周期为1.2s
C．t＝0.3s时刻质点P正向上运动
D．在0~0.1s内质点P运动的平均速度为0.4m/s
5．在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（　　）
①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显
②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显
③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显
④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
6．两列振幅相同的横波在同一介质中相向传播，波速为4m/s。甲从P点沿x轴正方向传播，乙从Q点沿x轴负方向传播。t=0时刻的波形如图所示，则（ ）

A．甲、乙两列波的频率之比为3:2
B．两列波的起振方向相同
C．t=3s时刻，平衡位置在x＝6m处的质点位移为2cm
D．t=3s时刻，平衡位置在x＝3m处的质点位移为2cm
7．钢琴的“中央C”即为C调do，频率约为261.2Hz，则它发出的声波（　　）
A．一边做仰卧起坐一边听，由于多普勒效应，音调会有变化
B．隔着门缝听，声音会变小，这是由于偏振现象造成的
C．与北京交通台103.9MHz相比，中央C频率低、波长长
D．假如琴边古筝也有一根调到C调do的弦，由于构造不同，它们无法发生共振
8．如图，学校人工湖水面上和处有两个稳定的振源、，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（　　）
A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方
B．x轴上处的质点振幅小于8cm
C．y轴上处的质点会随水波传播到处
D．图中方程为的曲线上的A点为振动减弱点
9．如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t=0时刻的波形图线，虚线b为t=△t时刻的波形图线。已知该简谐横波波源振动的频率为f=2.5Hz，虚线b与x轴交点P的坐标为xP=1m。则下列说法正确的是
A．这列波的传播速度大小一定为20m/s
B．这列波一定沿x轴正向传播
C．可能有△t=1.25s
D．若该列波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象
10．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时的波形如图甲所示，P、Q是波上的两个质点，此时质点P沿y轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．图乙可能为Q点的振动图像
C．t=0.10s 时，质点P沿y轴正方向运动
D．该波的波速为80m/s
二、填空题（本题共3小题，共16分。）
11．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波时刻刚好传播到点，原点O是波源的平衡位置，波源持续振动的频率为。①波源的起振方向沿y轴 （选填“正”或“负”）方向；②该波的波速为 ；③平衡位置为的质点在内通过的路程为 m。
12．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则t=0.15s时，质点P的运动方向是 ；从t=0.10s到t=0.25s，该波沿 方向传播了 m
13．如图所示，、是两个相干波源，它们振动同步。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。P点与、间的距离相等，且两列波在P点的振幅均为A，则P点是振动的 （选填“加强点”或“减弱点”），它振动一个周期所通过的路程为 。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14．如图所示，一列简谐横波由M向P方向传播，M、P、Q为波上的三个质点，若质点M是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经后第一次到达波峰。当波传到P时，质点M在波谷，再经过，质点Q第一次达到波谷。已知质点M与P之间的距离为，且，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷的过程中，质点M通过的路程是。求：
①质点P与Q平衡位置间的距离；
②这列简谐横波的振幅。
15．如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投郑一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头人水点为坐标原点，沿波传播的某个方向建立坐标轴，在轴上离点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示为时的波动图像，图丙为小树叶的振动图像。
（1）请判断小树叶位于、两点中的哪一点并写出合理的解释；
（2）求从开始，处质点的振动形式第一次传到P点所需要的时间；
（3）求质点Q在振动1s内经过的总路程。
16．如图（甲）所示是一列简谐波在t＝0时刻波形和传播的距离。波沿x轴的正方向传播，已知从到时间内，质点P三次出现在波谷位置，且在时刻质点刚好在波谷位置。通过计算回答下列问题：
（1）该简谐波的周期；
（2）从开始，求8秒内另一质点Q振动的路程s；
（3）当Q开始起振时重新从零开始计时，请在图（乙）中画出质点Q振动的位移y随着时间t变化的图像（至少画一个周期的图像）。

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（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．由多家中国建筑公司承担建设的卡塔尔卢赛尔体育场，承办了2022年足球世界杯包括决赛在内的多场赛事。12月10日，阿根廷队和荷兰队在卢赛尔体育场争夺世界杯“八进四”的比赛中，八万观众自发的在观众席上进行“人浪”游戏，从看台A区到B区的观众依次做出下列动作：起立—举起双臂—坐下，呈现类似波浪的效果，下列关于“人浪”说法正确的是（　　）
A．当“人浪”从看台A区传到B区时，观众也要从看台A区跑到B区
B．“人浪”从看台A区传到B区的速度由观众从看台A区跑到看台B区的速度决定
C．观众“起立—举起双臂—坐下”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快
D．“人浪”的传播是观众所做动作“起立—举起双臂—坐下”形式的传播
【答案】D
【详解】AB．当“人浪”从看台A区传到B区时，观众只在自己座位上下运动，不会从看台A区跑到B区，AB错误；
C．“人浪”传播的速度快慢与观众“起立—举起双臂—坐下”的动作频率无直接关系，C错误；
D．“人浪”的传播是观众所做动作“起立—举起双臂—坐下”形式的传播，D正确。
故选D。
2．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，t=0时刻波源通过平衡位置开始竖直向下振动，经过质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（　　）
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
【答案】B
【详解】A．波源的起振方向通过平衡位置竖直向下，介质中各质点的起振方向也都竖直向下，波向右传播，质点9起振最晚，故A正确；
B．图中所画出的质点起振的时间依次落后，起振位置不同，但起振方向相同，都是竖直向下，故B错误；
C．当波传到质点8时，质点8的振动完全重复质点7的振动，由题知道，波从质点7传到质点8的时间为，则质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后，故C正确；
D．设相邻两质点间距离为s，则由题得到波长为λ=4s，质点1与质点9的距离为S=8s=2λ，图中所有质点都振动后，质点1与质点9的振动情况完全相同，步调完全一致，波从质点1到质点9时，质点1已振动了2次，所以如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动．故D正确。
本题选错误的，故选B。
3．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，a、b为介质中的质点，此时质点a的速度方向沿y轴正方向。下列说法正确的是（　　）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点b该时刻向y轴负方向运动
C．该时刻质点a的速度比质点b的速度小
D．该时刻质点a的加速度比质点b的加速度小
【答案】C
【详解】AB．由波形图可知，此刻质点a的速度方向沿y轴正方向，则根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，而由该波沿x轴正方向传播，再由同侧法可知，质点b该时刻向y轴正方向运动，故AB错误；
CD．由波形图可知，该时刻，质点b比质点a离平衡位置更近，而离平衡位置越近速度就越大，回复力和加速度就越小，处于平衡位置的质点，速度达到最大，加速度为零，故C正确，D错误。
故选C。
4．如图所示，某列波在t=0时刻的波形如图中实线，虚线为t＝0.3s（已知该波的周期T>0.3s）时刻的波形图。已知t＝0时刻质点P正在做加速运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．波速为10m/s
B．周期为1.2s
C．t＝0.3s时刻质点P正向上运动
D．在0~0.1s内质点P运动的平均速度为0.4m/s
【答案】A
【详解】B．由题，t＝0时刻质点P正在做加速运动，可知P的运动方向向上，则波沿x轴负方向传播。根据两时刻的波形，得到时间
又
T>t
得到
n＝0
即
B错误；
A．由图可知波长
则波速
A正确；
C．根据波沿x轴负方向传播，可确定P点的振动方向，在虚线为t＝0.3s时刻，质点P处于上坡，所以向下振动，C错误；
D．在0~0.1s内质点P运动向上振动，在0~0.1s内即内位移大于一个振幅，即x＞4cm，所以平均速度
0.4cm/s
D错误。
故选A。
5．在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（　　）
①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显
②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显
③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显
④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】D
【详解】已知甲、乙中水波波长相同，由图可知图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，则①错误，②正确；③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则④正确，③错误。故ABC错误，D正确。
故选D。
6．两列振幅相同的横波在同一介质中相向传播，波速为4m/s。甲从P点沿x轴正方向传播，乙从Q点沿x轴负方向传播。t=0时刻的波形如图所示，则（ ）

A．甲、乙两列波的频率之比为3:2
B．两列波的起振方向相同
C．t=3s时刻，平衡位置在x＝6m处的质点位移为2cm
D．t=3s时刻，平衡位置在x＝3m处的质点位移为2cm
【答案】D
【详解】A．甲、乙两列波的波长之比为3:2，根据
可知，频率之比为2:3，选项A错误；
B．甲起振方向向下，乙起振方向向上，则两列波的起振方向相反，选项B错误；
CD．t=3s时刻，两列波各自向前传播12m，则由波形图可知，两列波平衡位置在x＝6m处的质点引起的振动都正到达平衡位置，则位移为0；平衡位置在x＝3m处的质点由乙波引起的振动正处于波峰，由甲波引起的振动正在平衡位置，则此时该质点的位移为2cm，选项C错误，D正确。
故选D。
7．钢琴的“中央C”即为C调do，频率约为261.2Hz，则它发出的声波（　　）
A．一边做仰卧起坐一边听，由于多普勒效应，音调会有变化
B．隔着门缝听，声音会变小，这是由于偏振现象造成的
C．与北京交通台103.9MHz相比，中央C频率低、波长长
D．假如琴边古筝也有一根调到C调do的弦，由于构造不同，它们无法发生共振
【答案】C
【详解】A．由于波源与观察者间的位置没有发生变化，故频率不变，音调不变，故A错误；
B．隔着门缝听，声音会变小，这是由于衍射现象造成的，故B错误；
C．由题可知“中央C”的频率为261.2Hz小于北京交通台的103.9MHz，故中央C频率低、波长长，故C正确；
D．若古筝也有一根调到C调do的弦，则两者频率相同，可以发生共振，故D错误。
故选C。
8．如图，学校人工湖水面上和处有两个稳定的振源、，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（　　）
A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方
B．x轴上处的质点振幅小于8cm
C．y轴上处的质点会随水波传播到处
D．图中方程为的曲线上的A点为振动减弱点
【答案】B
【详解】A．假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，不能绕过假山传播到它的后方，故A错误；
B．两波源到x=6m位置的波程差为
故x轴上x=6m处不是振动加强点，质点振幅小于8cm，故B正确；
C．机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y=1m处位置的水中某质点不会运动到y=5m处，故C错误；
D．设A点坐标为（x1，y1），两波源到A点的波程差为
根据坐标系中满足双曲线方程有
联立解得
故A为振动加强点，故D错误。
故选B。
9．如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t=0时刻的波形图线，虚线b为t=△t时刻的波形图线。已知该简谐横波波源振动的频率为f=2.5Hz，虚线b与x轴交点P的坐标为xP=1m。则下列说法正确的是
A．这列波的传播速度大小一定为20m/s
B．这列波一定沿x轴正向传播
C．可能有△t=1.25s
D．若该列波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象
【答案】ACD
【详解】AD．由频率可得：周期
由图可得波长λ=8m；故波速
由波长λ=8m可得：若该列波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象，故AD正确；
BC．若波向右传播，波的传播距离
，n∈N
则
，n∈N；
当n=3时 t=1.25s；
若波向左传播，则波的传播距离
，n′∈N
则
，n′∈N
故B错误，C正确；
故选ACD。
10．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时的波形如图甲所示，P、Q是波上的两个质点，此时质点P沿y轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．图乙可能为Q点的振动图像
C．t=0.10s 时，质点P沿y轴正方向运动
D．该波的波速为80m/s
【答案】AC
【详解】A．已知
时P点沿y轴负方向运动，根据同侧法可知波向x轴正方向传播，A正确；
B．根据同测法可知，Q点在0时刻沿y轴正方向运动，所以乙图不是Q点的振动图像，B错误；
C．根据振动图像可知周期
所以
时经历了半个周期，P点在平衡位置下方沿y轴正方向运动，C正确；
D．根据图甲可知波长是8m，所以波速
D错误；
故选AC。
二、填空题（本题共3小题，共16分。）
11．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波时刻刚好传播到点，原点O是波源的平衡位置，波源持续振动的频率为。①波源的起振方向沿y轴 （选填“正”或“负”）方向；②该波的波速为 ；③平衡位置为的质点在内通过的路程为 m。
【答案】 正 40 0.5
【详解】[1]由上下坡法可知，P点的起振方向沿y轴正方向，由于介质中所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同，则波源的起振方向沿y轴正方向；
[2]由图可知，波长为8m，则波速为
[3]周期为
平衡位置为的质点的振动形式传到P点所用的时间为
即在时波传到平衡位置为的质点，则在共0.6s内平衡位置为的质点振动0.5s，平衡位置为的质点通过的路程为
12．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则t=0.15s时，质点P的运动方向是 ；从t=0.10s到t=0.25s，该波沿 方向传播了 m
【答案】 y轴负方向 x轴负向 6
【详解】由乙图知：t=0.10s时质点Q的速度方向沿y轴负方向，则由波形的平移法判断得知，该波沿x轴负方向传播，t=0.10s时，质点P沿y轴正方向运动，则t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向。从t=0.10s到t=0.25s，所经历的时间为Δt=0.15s=T，该波沿x轴负方向传播了λ=6m。
13．如图所示，、是两个相干波源，它们振动同步。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。P点与、间的距离相等，且两列波在P点的振幅均为A，则P点是振动的 （选填“加强点”或“减弱点”），它振动一个周期所通过的路程为 。
【答案】 加强点 8A
【详解】[1]两个相干波源，它们振动同步, P点与、间的距离相等,所以总是两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇，故P处质点为振动加强点；
[2]因为P处质点为振动加强点，则它的振幅为2A，它振动一个周期所通过的路程为
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14．如图所示，一列简谐横波由M向P方向传播，M、P、Q为波上的三个质点，若质点M是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经后第一次到达波峰。当波传到P时，质点M在波谷，再经过，质点Q第一次达到波谷。已知质点M与P之间的距离为，且，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷的过程中，质点M通过的路程是。求：
①质点P与Q平衡位置间的距离；
②这列简谐横波的振幅。
【答案】①；②
【详解】①设波的周期为T，，波长为，质点M与P平衡位置间的距离为，且，波从M传到P的时间为，由于质点M与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，且当波传到P时质点M在波谷，所以
所以
设质点P与Q平衡位置间的距离为x，波从P传到Q的时间为，当波传到Q点后，质点Q经过时间第一次在波谷，且这过程总时间为，则
解得
所以
解得
②设波的振幅为A，从质点O开始振动到质点Q第一次在波谷经过的时间为，质点O通过的路程为L，且，则
解得
即
所以
解得
15．如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投郑一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头人水点为坐标原点，沿波传播的某个方向建立坐标轴，在轴上离点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示为时的波动图像，图丙为小树叶的振动图像。
（1）请判断小树叶位于、两点中的哪一点并写出合理的解释；
（2）求从开始，处质点的振动形式第一次传到P点所需要的时间；
（3）求质点Q在振动1s内经过的总路程。
【答案】（1）Q点，见解析；（2）；（3）
【详解】（1）小树叶位于Q点，因波沿着x轴正方向传播，所以时，P、Q两点的振动方向分别为向下和向上，而在振动图像中时树叶正在向上振动，所以树叶所处的位置为Q点。
（2）根据题意，由图乙可知，波长为，由图丙可知，周期为，则水波的波速为
从开始，处质点的振动形式第一次传到P点需要的时间为
（3）根据题意可知，质点Q在1s内全振动的次数为
质点Q在1s内振动的总路程为
16．如图（甲）所示是一列简谐波在t＝0时刻波形和传播的距离。波沿x轴的正方向传播，已知从到时间内，质点P三次出现在波谷位置，且在时刻质点刚好在波谷位置。通过计算回答下列问题：
（1）该简谐波的周期；
（2）从开始，求8秒内另一质点Q振动的路程s；
（3）当Q开始起振时重新从零开始计时，请在图（乙）中画出质点Q振动的位移y随着时间t变化的图像（至少画一个周期的图像）。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题图可知，时刻质点P正位于波传播方向的上坡上，所以此时质点P沿y轴负方向运动，设简谐波的周期为T，由题意可得
解得
（2）该简谐波的波速为
当处的起振状态传播到时，Q开始振动，这个过程所用时间为
由题图可知，质点Q起振方向为y轴负方向，振动周期是0.8s，在剩下的
这段时间里，Q总共振动了个周期，路程为
（3）从开始计时，由（2）可知，当时刻，质点Q开始起振，方向为y轴负方向，此时重新从零开始计时，图像如图所示

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