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人教版选择性必修一第四章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．2023年诺贝尔物理学奖颁发给“研究物质中的电子动力学，而产生阿秒激光的实验方法”做出贡献的三位科学家。下列激光的特性及其应用，正确的是（　　）
A．实验室里用激光更容易完成双缝干涉实验和衍射实验，是利用激光频率单一，相干性好
B．医学上用激光“焊接”剥落的视网膜，是利用激光的平行度好
C．激光束很容易给坚硬的材料上打孔，是利用激光的相干性好
D．激光能够比较精确测量地球到月球的距离，是利用激光的速度大
【答案】A
【详解】A．实验室里用激光更容易完成双缝干涉实验和衍射实验，是利用激光频率单一，相干性好，故A正确；
B．医学上用激光“焊接”剥落的视网膜，是利用激光亮度高，强度大，能量集中的特点，故B错误；
C．激光束很容易给坚硬的材料上打孔，是利用激光亮度高，强度大，能量集中的特点，故C错误；
D．激光能够比较精确测量地球到月球的距离，是利用激光的平行度好，故D错误。
故选A。
2．某学校的校园卡由内外两层塑料材质胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明硬质塑料。小明同学的校园卡磨损严重导致两层间左下角张开进入空气，如图，在实验室他用激光照射自己的校园卡看到了明暗相间的条纹。对卡片左下角施加压力F后，观察到条纹发生了变化，下列说法正确的是（　　）
A．条纹变密且向左下方移动
B．条纹变疏且向左下方移动
C．条纹变疏且向右上方移动
D．条纹变密且向右上方移动
【答案】B
【详解】内、外两层塑料之间形成空气劈尖，光线在空气劈尖上、下表面的反射光叠加，形成明暗相间的干涉条纹，两条相邻的条纹，空气膜厚度相差半个波长，设劈尖倾角为θ，则两条相邻条纹间距
用力按压，θ减小，相邻条纹间距变大，因此条纹变疏且向左下方移动。
故选B。
3．一束光从某种介质射入空气，折射光路如图所示，则（　　）
A．该介质的折射率约为
B．该介质的折射率约为1.41
C．进入空气后这束光的速度变慢，波长变长
D．进入空气后这束光的频率增高，波长变短
【答案】B
【详解】AB．由图可知：入射角，折射角，根据光的折射定律，该介质的折射率为
故A错误，B正确；
CD．从光密介质进入光疏介质，传播速度v变快，频率不变，根据
可知光的波长变长，故CD错误。
故选B。
4．夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在冰晶中，b光的波速比a光大
B．通过同一仪器发生双缝干涉，a光的相邻明条纹间距较大
C．b光比a光更容易发生明显衍射现象
D．a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小
【答案】B
【详解】A．由图可知a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以
，
根据
可知
故A错误；
B．根据
得
根据双缝干涉条纹间距表达式
可知a光的相邻明条纹间距较大，故B正确；
C．当缝隙和波长差不多或缝隙比波长小的多时能发生明显得衍射现象，所以a光比b光更容易发生明显衍射现象，故C错误；
D．根据
可知
故D错误。
故选B。
5．下列关于光的说法合理的是（　　）
A．图甲是光导纤维的工作原理示意图，内芯的折射率比外套的折射率小
B．图乙是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
C．图丙中的M、N是偏振片，Р是光屏。当M固定不动、N缓慢转动时，光屏Р上光斑的亮度出现明、暗交替变化，此现象表明光波是纵波
D．图丁是空气中双缝干涉原理图，若到、（、到S等距）的路程差是半波长的偶数倍，则处是亮纹中心
【答案】D
【详解】A．图甲是光导纤维的工作原理示意图，利用的是光在内芯中发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大，故A错误；
B．图乙是“牛顿环”，一种薄膜干涉现象，故B错误；
C．图丙中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光度将明、暗交替变化，即偏振现象，只有横波才有偏振现象，表明光波是横波，故C错误；
D．图丁是空气中双缝干涉原理图，若P1到S1、S2的路程差是半波长的偶数倍，说明P1点是振动加强的点，则P1处是亮纹，故D正确。
故选D。
6．下面左图为双缝干涉实验装置示意图，右图为用该装置实验时得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹。下列说法正确的是（　　）
A．若甲光是蓝光，乙光可能是红光
B．将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
C．换一个双缝之间距离更小的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
D．用白光进行实验，光屏上无干涉条纹
【答案】B
【详解】A．由
可知甲的干涉条纹间距大，所以甲的波长长，则甲光可能是红光，乙光可能是蓝光，故A错误；
BC．根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距
可知若要干涉条纹间距变小，可以将光屏移近双缝，或增大双缝之间的距离，故B正确，C错误；
D．用白光进行实验，则干涉条纹是彩色条纹且中央亮纹是白色的，其它亮纹中红色波长最长在最外侧，紫色光波长最短在最内侧，故D错误。
故选B。
7．如图所示，把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，从上往下可以看到一些明暗相间的同心圆环，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆环叫做牛顿环。关于牛顿环，下列说法正确的是（　　）
A．同心圆环间距相等
B．同心圆环间距不等，离中心点的距离越远间距越窄
C．同心圆环间距不等，离中心点的距离越远间距越宽
D．牛顿环是凸透镜上下两个表面反射的两列光波发生干涉形成的
【答案】B
【详解】A．圆环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越密集，即离中心点的距离越远间距越窄，故AC错误；B正确；
D．当光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹，即当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉，不是凸透镜上下两个表面反射的两列光波发生干涉形成的，故D错误。
故选B。
8．如图所示，某一复合光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，已知，，则下列说法错误的是（　　）
A．a光的频率比b光的频率大
B．a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为
C．在同样的双缝干涉装置中，用a光得到的每条干涉条纹较宽
D．若使入射角增大，则出射光线a先消失
【答案】C
【详解】B．根据折射定律
由图可知，a光的折射率为
b光的折射率为
a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为
故B正确；
A．由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率比b光的频率大，故A正确；
C．根据公式
，
由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光在玻璃砖中的波长比b光的小，干涉条纹间距比b光的窄，故C错误；
D．根据
由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的临界角小于b光的临界角，若使入射角增大，则出射光线a先消失，故D正确。
故选C。
9．a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向同一玻璃中，光路如图所示，关于a、b两种单色光，下列说法中正确的是（　　）
A．若用单色光a、b分别通过同一单缝发生衍射时，单色光a的中央亮纹更宽
B．b光在该玻璃中传播的速度较大
C．增大从空气斜射向玻璃的入射角，b光先发生全反射
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光在屏上的干涉条纹的间距较大
【答案】AD
【详解】A．两光的入射角相等，由题图可知，a光的折射角大，由折射定理
可知，b光折射率大于a光的折射率，由频率和波长的关系可知，a光的波长大于b光的波长。光发生明显衍射的条件的是障碍物的尺寸与光的波长差不多，或者小于光的波长，所以相同障碍物下，a光的衍射现象更明显，即单色光a的中央亮纹更宽，故A项正确；
B．由之前的分析可知，b光的折射率大，由折射率与波速的关系有
b光在玻璃中的传播速度的速度小，故B项错误；
C．发生全反射的条件是从光密介质到光疏介质，所以从空气射向玻璃不符合发生全反射的条件，故C项错误；
D．双缝干涉实验的条纹间距公式为
由之前的分析可知a光的波长大，所以同一套装置情况下a光的干涉条纹间距大，故D项正确。
故选AD。
10．完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。中国空间站的“天宫课堂”曾完成一项水球光学实验，航天员向水球中注入空气，形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，水球整体半径R和气泡半径r，有。在过球心的平面内，用一束单色光以60°的入射角照射水球的A点，经折射后射到水球与气泡边界的N点，AN=r。已知光在真空中的传播速度为c、下列说法正确的是（　　）
A．此单色光在水中的折射率
B．此单色光从空气进入水球，光的传播速度一定变大
C．此单色光在N点不会发生全反射
D．此单色光从A到N的传播时间为
【答案】AD
【详解】A．根据几何关系可知，折射角
，
此单色光在水中的折射率
故A正确；
B．此单色光从空气进入水球，根据
可知，速度变小，故B错误；
C．在N点入射角为
临界角
所以会发生全反射，故C错误；
D．此单色光从A到N的传播时间为
故D正确。
故选AD。
二、实验题（本题共3小题，共16分。）
11．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示：
（1）关于该实验，下列说法中正确的是
A．将滤光片放在单缝和双缝之间不改变实验结果
B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐
C．为了减小测量误差，可测出n条亮条纹间距a，求出相邻两条亮条纹间距
D．测量过程中，把6个条纹间距数成5个，会导致波长测量值偏小
（2）某同学选用紫色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm，该同学正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的读数为25.75mm，沿同一方向继续转动测量头，使分划板刻线与第k+5级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的标尺示数如图乙所示，其读数为 mm，紫光的波长等于 nm（此空保留3位有效数字）。
【答案】 ABC 19.25 433
【详解】（1）[1] A．单缝可形成线光源，经滤光片成单色光，再到双缝，一分为二，形成相干光源，也能产生稳定干涉图样，故A正确；
B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；
C．为了减小测量误差，可用测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距
C正确；
D．根据
测量过程中，把6个条纹间距数成5个，则导致相邻两条亮条纹间距偏大，即会导致波长测量值偏大，故D错误。
故选ABC。
（2）[2]测量头手轮上的标尺示数为
[3]根据
可得，紫光的波长为
12．在“测量玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb（c）。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

（1）甲同学接下来要完成的必要步骤有 ；
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）下列哪些措施能够有效提高实验精确程度 ；
A．选用两光学表面平行的玻璃砖
B．选用两光学表面间距适当大些的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．玻璃砖同侧两枚大头针间的距离尽量大些
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，若其他操作正确，则他测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；
（4）如图丙所示，丙同学以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与玻璃中折射线OQ交于E点，过M、E点分别向法线作垂线交于N、F点，量得MN=4.2cm，FE=2.8cm，则他测得该玻璃的折射率为 。
【答案】 BD/DB BD/DB 偏小 1.5
【详解】（1）[1]光沿直线传播，两点确定一条直线，让P3同时挡住P1、P2的像，保证入射光线是唯一的且过P1、P2，同理使P4挡住P3和P1、P2的像，保证从玻璃板出来的光线是唯一的且过P3、P4，最后使四个点在同一条光线的传播路径上。故AC错误，BD正确。
故选BD。
（2）[2]采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小作图误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，且选用的大头针应该细一点，保证光线的直线度，而光学表面是否平行并不影响该实验的准确度。
故选BD。
（3）[3]如图

这种做法使出射光线对应的入射角α偏大，折射角不变β，故折射率测量值小于真实值。
（4）[4]设光线在玻璃砖的上表面入射角和折射角分别为i和r，由几何关系可知
根据折射定律得该玻璃的折射率为
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图，一半径为R的透明材料半球，O点是半球的球心，虚线表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知该材料的折射率为，光在真空中的传播速度为c。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。
（1）半球底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出；
（2）距光轴的入射光线，经球面折射后与光轴相交，求该光线从进入半球到该交点的时间t。（已知）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）当光线在球面发生全反射，即入射角为临界角C时，入射光线到光轴距离最大，设此时入射点到球顶点的竖直距离为h，由
入射光线能够直接从球面射出的面积应该是一个球冠，则有
联立解得
（2）如图所示
由几何关系
由折射定律可得
解得
光在半球中的速度为
在半球运动中运动的时间
由正弦定理
解得
光在空中运动的时间
则该光线从进入半球到该交点的时间
14．如图所示，小明在河水清澈的河面上以的速度游泳，时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，时他恰好看不到小石块了，河水的折射率，求：
（1）这条河的深度为多少；
（2）时小明看到的石块深度为多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题意 ：小明恰好看不到小石块说明光线发生了全反射，河水的临界角
设这条河的深度为H，由几何关系可知
解得
（2）由题意：设光线的入射角为α，折射角为β。t＝0时刻入射角α和折射角β都很小，设小明看到的石块深度为h，则有
解得
15．某物理学习兴趣小组成员小张找到了一个LED灯和一段光导纤维进行研究。查阅资料发现，LED灯是一块用环氧树脂密封的发光半导体材料。光导纤维由内芯和外套两层组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
（1）有一LED灯结构如图甲所示，发光区域为直径（MN之间）的圆盘（厚度不计），发光面上覆盖折射率的半球形环氧树脂，发光圆盘的圆心与球心重合。要使发光区域发出的所有光线在球面上都不发生全反射，求环氧树脂半径R满足的条件；
（2）一段长直光导纤维由内芯和外套组成，其剖面如图乙，其中内芯的折射率，外套的折射率。已知光从折射率为的介质射入折射率为的介质时，入射角与折射角间满足关系。试通过计算说明从该光导纤维一端入射的光信号是否会通过外套“泄漏”出去。
【答案】（1）；（2）不会
【详解】（1）如图所示﹐从半圆弧上任取一点P，
从M、N两端发出的光入射角最大，取N点光线，连接OP，NP，则入射角为，
在中
即
，
当时取最大值，
由题意
解得
（2）如图所示，作出光路图。
由
得
解得
由折射定律得
由几何关系得
越大，越大，越小，
当时
，
说明光信号不会通过外套“泄漏”出去。
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人教版选择性必修一第四章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．2023年诺贝尔物理学奖颁发给“研究物质中的电子动力学，而产生阿秒激光的实验方法”做出贡献的三位科学家。下列激光的特性及其应用，正确的是（　　）
A．实验室里用激光更容易完成双缝干涉实验和衍射实验，是利用激光频率单一，相干性好
B．医学上用激光“焊接”剥落的视网膜，是利用激光的平行度好
C．激光束很容易给坚硬的材料上打孔，是利用激光的相干性好
D．激光能够比较精确测量地球到月球的距离，是利用激光的速度大
2．某学校的校园卡由内外两层塑料材质胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明硬质塑料。小明同学的校园卡磨损严重导致两层间左下角张开进入空气，如图，在实验室他用激光照射自己的校园卡看到了明暗相间的条纹。对卡片左下角施加压力F后，观察到条纹发生了变化，下列说法正确的是（　　）
A．条纹变密且向左下方移动
B．条纹变疏且向左下方移动
C．条纹变疏且向右上方移动
3．一束光从某种介质射入空气，折射光路如图所示，则（　　）
A．该介质的折射率约为
B．该介质的折射率约为1.41
C．进入空气后这束光的速度变慢，波长变长
D．进入空气后这束光的频率增高，波长变短
4．夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在冰晶中，b光的波速比a光大
B．通过同一仪器发生双缝干涉，a光的相邻明条纹间距较大
C．b光比a光更容易发生明显衍射现象
D．a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小
5．下列关于光的说法合理的是（　　）
A．图甲是光导纤维的工作原理示意图，内芯的折射率比外套的折射率小
B．图乙是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
C．图丙中的M、N是偏振片，Р是光屏。当M固定不动、N缓慢转动时，光屏Р上光斑的亮度出现明、暗交替变化，此现象表明光波是纵波
D．图丁是空气中双缝干涉原理图，若到、（、到S等距）的路程差是半波长的偶数倍，则处是亮纹中心
6．下面左图为双缝干涉实验装置示意图，右图为用该装置实验时得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹。下列说法正确的是（　　）
A．若甲光是蓝光，乙光可能是红光
B．将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
C．换一个双缝之间距离更小的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
D．用白光进行实验，光屏上无干涉条纹
7．如图所示，把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，从上往下可以看到一些明暗相间的同心圆环，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆环叫做牛顿环。关于牛顿环，下列说法正确的是（　　）
A．同心圆环间距相等
B．同心圆环间距不等，离中心点的距离越远间距越窄
C．同心圆环间距不等，离中心点的距离越远间距越宽
D．牛顿环是凸透镜上下两个表面反射的两列光波发生干涉形成的
8．如图所示，某一复合光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，已知，，则下列说法错误的是（　　）
A．a光的频率比b光的频率大
B．a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为
C．在同样的双缝干涉装置中，用a光得到的每条干涉条纹较宽
D．若使入射角增大，则出射光线a先消失
9．a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向同一玻璃中，光路如图所示，关于a、b两种单色光，下列说法中正确的是（　　）
A．若用单色光a、b分别通过同一单缝发生衍射时，单色光a的中央亮纹更宽
B．b光在该玻璃中传播的速度较大
C．增大从空气斜射向玻璃的入射角，b光先发生全反射
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光在屏上的干涉条纹的间距较大
10．完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。中国空间站的“天宫课堂”曾完成一项水球光学实验，航天员向水球中注入空气，形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，水球整体半径R和气泡半径r，有。在过球心的平面内，用一束单色光以60°的入射角照射水球的A点，经折射后射到水球与气泡边界的N点，AN=r。已知光在真空中的传播速度为c、下列说法正确的是（　　）
A．此单色光在水中的折射率
B．此单色光从空气进入水球，光的传播速度一定变大
C．此单色光在N点不会发生全反射
D．此单色光从A到N的传播时间为
二、实验题（本题共3小题，共16分。）
11．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示：
（1）关于该实验，下列说法中正确的是
A．将滤光片放在单缝和双缝之间不改变实验结果
B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐
C．为了减小测量误差，可测出n条亮条纹间距a，求出相邻两条亮条纹间距
D．测量过程中，把6个条纹间距数成5个，会导致波长测量值偏小
（2）某同学选用紫色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm，该同学正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的读数为25.75mm，沿同一方向继续转动测量头，使分划板刻线与第k+5级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的标尺示数如图乙所示，其读数为 mm，紫光的波长等于 nm（此空保留3位有效数字）。
12．在“测量玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb（c）。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

（1）甲同学接下来要完成的必要步骤有 ；
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）下列哪些措施能够有效提高实验精确程度 ；
A．选用两光学表面平行的玻璃砖
B．选用两光学表面间距适当大些的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．玻璃砖同侧两枚大头针间的距离尽量大些
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，若其他操作正确，则他测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；
（4）如图丙所示，丙同学以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与玻璃中折射线OQ交于E点，过M、E点分别向法线作垂线交于N、F点，量得MN=4.2cm，FE=2.8cm，则他测得该玻璃的折射率为 。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图，一半径为R的透明材料半球，O点是半球的球心，虚线表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知该材料的折射率为，光在真空中的传播速度为c。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。
（1）半球底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出；
（2）距光轴的入射光线，经球面折射后与光轴相交，求该光线从进入半球到该交点的时间t。（已知）
14．如图所示，小明在河水清澈的河面上以的速度游泳，时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，时他恰好看不到小石块了，河水的折射率，求：
（1）这条河的深度为多少；
（2）时小明看到的石块深度为多少？
15．某物理学习兴趣小组成员小张找到了一个LED灯和一段光导纤维进行研究。查阅资料发现，LED灯是一块用环氧树脂密封的发光半导体材料。光导纤维由内芯和外套两层组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
（1）有一LED灯结构如图甲所示，发光区域为直径（MN之间）的圆盘（厚度不计），发光面上覆盖折射率的半球形环氧树脂，发光圆盘的圆心与球心重合。要使发光区域发出的所有光线在球面上都不发生全反射，求环氧树脂半径R满足的条件；
（2）一段长直光导纤维由内芯和外套组成，其剖面如图乙，其中内芯的折射率，外套的折射率。已知光从折射率为的介质射入折射率为的介质时，入射角与折射角间满足关系。试通过计算说明从该光导纤维一端入射的光信号是否会通过外套“泄漏”出去。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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