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人教版选择性必修二第三章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图，一根粗细均匀的绳子，右侧固定在墙上，A是绳子上的一个质点。一位同学握住绳子左侧的S点，让其上下振动，某时刻波形如图。下列关于该机械波的说法正确的是（ ）
A．波速不变 B．频率不变
C．此时质点A的速度方向向下 D．此时质点A的加速度方向向上
2．雨滴落在平静水面上的S处，形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速为，A、B连线在水平方向的距离为。则（　　）
A．水波的波长为
B．A点振动频率为
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
D．从图示时刻起，经过的时间，B、C之间的距离增大了
3．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（　　）
A．此时质点a向右运动 B．此时质点b向下运动
C．此后质点a、b振动速度相同 D．此后质点a、b振动时间相同
4．P、Q、M是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。一简谐横波正在沿x轴的正方向传播，振源的周期为。在时刻波刚好传到处，波形如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．波源起振方向沿y轴正方向
B．时质点M处于波峰
C．至的时间内质点Q通过的路程为
D．该波的传播速度为
5．健身市场上有一种运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点，用双手将两绳子的另一端握住，然后根据锻炼的需要以不同频率、不同幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点．下列说法正确的是（　　）
A．如果增大抖动的频率，绳子上的波形传播到P点的时间将变短
B．如果改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间将不变
C．改变右手抖动绳子的频率，a、b两点的振动步调不可能相反
D．健身者左、右两手刚抖动时的方向是相同
6．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是（　　）
A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同
B．M点为振动加强点，其振幅为A
C．N点始终处在平衡位置
D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为0
7．如图所示,已知一简谐横波的频率小于5Hz,横波在一条线上传播，某时刻的波形如图中实线所示,经过t=0.2s后波形如图中的虚线所示,则它的波速可能是（　　）
A．32.5m/s
B．37.5m/s
C．62.5m/s
D．87.5m/s
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且由t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.3 s，x=0至x=4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（　　）
A．这列波的周期为0.4 s，振幅为10 cm
B．这列波的波长为8 m，波速为20 m/s
C．t=0.4 s时，x=8 m处的质点速度沿y轴正方向
D．t=0.3 s时，x=4m处的质点沿y轴负方向振动
9．如图所示为某一声波干涉仪结构简化图。S为扬声器，D为声音强度测试器，路径SAD长度固定，路径SBD的长度可调节。干涉仪内有空气，由于SAD和SBD的长度不同，声波通过两个不同路径到达D时的振幅不同。声音强度用I表示，单位为分贝（dB），在控制其它影响因素不变的情况下，I与声波的振幅A的平方成正比。调节SBD的长度，使D测试到的声音强度出现最小值为，在保持测试和其它部分不动的情况下，将SBD中的可调节部分缓慢向下移动2.5cm时，D测试到声音强度第一次出现最大值为。下列说法正确的是（　　）
A．声波的干涉现象的本质是波的叠加
B．两个路径传播的声波的频率不同
C．扬声器发出的声波的波长为10cm
D．接收到的最强声波和最弱声波的振幅的比值为3：1
10．图示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，P、Q两点的平衡位置分别为，，下列判断正确的是（　　）
A．波速可能为10m/s
B．在时，Q点可能到达波峰位置
C．若Q点振动方向沿y轴负方向，则波的周期一定为0.8s
D．若P点振动周期大于0.6s，在时，P点一定处于波谷
二、填空题（本题共3小题，共16分。）
11．如图所示，两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域 （选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1 v2（选填“大于”“等于”“小于”）。
12．如图所示，S为上下振动的波源，振动频率为100Hz，所产生的横波向左、右两方向传播，波速为80 m/s，已知P、Q两质点距波源S的距离为SP＝17.4 m，SQ＝16.2 m。当S通过平衡位置向上振动时，P、Q两质点的位置是P在 ，Q在 。
13．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的完整波形图如图甲所示，P、Q、M为介质中三个质点（M点未标出），图乙是质点P的振动图像。t=2s时，质点Q的振动方向为 （填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）；若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为 Hz；从t=0时刻开始经过 s，平衡位置在x=﹣9.5m的质点M第一次到达波峰。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14．如图所示，、是同一种介质中相距5m的两个振动情况完全一致的相干波源，它们振动的频率为，振动方向垂直于直角所在的平面，在介质中形成的机械波的波速。中，，。
（1）试判断P点是振动加强点还是振动减弱点；
（2）求上距离最远的振动加强点和最近的振动加强点到的距离。
15．如图甲所示，为某一对简谐横波在时刻的图像，图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图像。讨论：
（1）波的传播方向和波速大小；
（2）画出经过2.3 s后波的图像，并求出P质点的位移和运动的路程。

16．图示是一列简谐横波在t = 0时刻的波动图像，此刻波刚好传播到f质点。从该时刻开始，此波中e质点第一次到达波谷的时间比f质点第一次到达波谷的时间早0.10s。
（1）若c质点的平衡位置为，求至少经过多长时间c质点经过平衡位置向上运动。
（2）若p质点的横坐标为57m，则经过多长时间p质点第一次到达波峰？请作出p质点第一次到达波峰时x = - 1到x = 5m内的波形图像。
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（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图，一根粗细均匀的绳子，右侧固定在墙上，A是绳子上的一个质点。一位同学握住绳子左侧的S点，让其上下振动，某时刻波形如图。下列关于该机械波的说法正确的是（ ）
A．波速不变 B．频率不变
C．此时质点A的速度方向向下 D．此时质点A的加速度方向向上
【答案】A
【详解】A．波速和介质有关，在同一种介质中传播的速度不会发生变化，故A正确；
B．根据题意可知，波是向右传播波的，根据波形图可知，波源出来的波波长在变小，根据
可知频率变大，故B错误；
C．根据峰前质点上振可知此时质点A的速度方向向上，故C错误；
D．质点A在平衡位置的上方，所以加速度方向向下，故D错误。
故选A。
2．雨滴落在平静水面上的S处，形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速为，A、B连线在水平方向的距离为。则（　　）
A．水波的波长为
B．A点振动频率为
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
D．从图示时刻起，经过的时间，B、C之间的距离增大了
【答案】C
【详解】AB．图示时刻，A在波谷，B在波峰上，A、B连线在水平方向的距离为，可知水波的波长为
A点振动频率为
故AB错误；
C．由图可知到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
故C正确；
D．由于质点只是上下振动，不随波传播方向迁移，则B、C之间的距离保持不变，故D错误。
故选C。
3．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（　　）
A．此时质点a向右运动 B．此时质点b向下运动
C．此后质点a、b振动速度相同 D．此后质点a、b振动时间相同
【答案】D
【详解】AB．由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向是向下，b质点的振动方向是向上，故AB错误；
C．根据以上分析可知，a、b振动速度大小相同，方向不同，故C错误；
D．因为两列波的波长相等，波速相同，根据
可知周期相等，所以此后质点a、b振动时间相同，故D正确。
故选D。
4．P、Q、M是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。一简谐横波正在沿x轴的正方向传播，振源的周期为。在时刻波刚好传到处，波形如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．波源起振方向沿y轴正方向
B．时质点M处于波峰
C．至的时间内质点Q通过的路程为
D．该波的传播速度为
【答案】B
【详解】A．波沿x轴正方向传播，在0时刻质点P振动方向向下，则波源的起振方向沿y轴负方向，A错误；
BD．该波的传播速度为
则波传播到M所需时间为
再经过0.3s，即再经过个周期，质点M处于波峰，B正确，D错误；
C．波传播到Q所需时间为
则从0s至0.4s，质点Q将振动个周期，通过的路程为3个振幅，为1.2m，C错误。
故选B。
5．健身市场上有一种运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点，用双手将两绳子的另一端握住，然后根据锻炼的需要以不同频率、不同幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点．下列说法正确的是（　　）
A．如果增大抖动的频率，绳子上的波形传播到P点的时间将变短
B．如果改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间将不变
C．改变右手抖动绳子的频率，a、b两点的振动步调不可能相反
D．健身者左、右两手刚抖动时的方向是相同
【答案】B
【详解】AB．波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，如果增大抖动的频率或者改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间不变，A错误，B正确；
C．改变右手抖动绳子的频率，因波速不变，由v=λf可知波长改变，a、b两点间可能出现半个完整的波形，则a、b两点的振动步调相反，C错误；
D．质点的起振方向与波源起振方向相同，由上下坡法可知健身者右手刚抖动时的方向是向上，左手是向下的，选D错误。
故选B。
6．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是（　　）
A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同
B．M点为振动加强点，其振幅为A
C．N点始终处在平衡位置
D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为0
【答案】B
【详解】A．因为振源S1和S2发出的两列波形成稳定的干涉图样，故两列波为相干波，两个振源S1和S2的振动频率一定相同，故A正确，不符合题意；
B．M点为振动加强点，其振幅为2A，故B错误，符合题意；
C．两列简谐横波的振幅均为A，且N点为振动减弱点，故N点始终处在平衡位置，故C正确，不符合题意；
D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点均处在平衡位置，故竖直高度差为0，故D正确，不符合题意。
故选B。
7．如图所示,已知一简谐横波的频率小于5Hz,横波在一条线上传播，某时刻的波形如图中实线所示,经过t=0.2s后波形如图中的虚线所示,则它的波速可能是（　　）
A．32.5m/s
B．37.5m/s
C．62.5m/s
D．87.5m/s
【答案】B
【详解】根据
频率小于5Hz，则
可知波传播的时间t=0.2s小于一个周期，传播的距离不到一个波长，波长
若波向左传播，传播的距离为
则波速为
若波向右传播，传播的距离为
则波速为
故选B。
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且由t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.3 s，x=0至x=4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（　　）
A．这列波的周期为0.4 s，振幅为10 cm
B．这列波的波长为8 m，波速为20 m/s
C．t=0.4 s时，x=8 m处的质点速度沿y轴正方向
D．t=0.3 s时，x=4m处的质点沿y轴负方向振动
【答案】C
【详解】AB．由题意可知，这列波的振幅为10 cm， t=0.3 s时，O正在向负方向振动，则周期T=0.3s，此时波传到8m处，则波速为
故AB错误；
C． t=0.4 s时，波源振动了
而x=8 m处的质点在时到达波谷，所以此时，此质点正在向y周的正方向振动，故C正确；
D．由题可知t=0.3 s时，x=4m处的质点沿y轴正方向振动，故D错误；
故选C。
9．如图所示为某一声波干涉仪结构简化图。S为扬声器，D为声音强度测试器，路径SAD长度固定，路径SBD的长度可调节。干涉仪内有空气，由于SAD和SBD的长度不同，声波通过两个不同路径到达D时的振幅不同。声音强度用I表示，单位为分贝（dB），在控制其它影响因素不变的情况下，I与声波的振幅A的平方成正比。调节SBD的长度，使D测试到的声音强度出现最小值为，在保持测试和其它部分不动的情况下，将SBD中的可调节部分缓慢向下移动2.5cm时，D测试到声音强度第一次出现最大值为。下列说法正确的是（　　）
A．声波的干涉现象的本质是波的叠加
B．两个路径传播的声波的频率不同
C．扬声器发出的声波的波长为10cm
D．接收到的最强声波和最弱声波的振幅的比值为3：1
【答案】ACD
【详解】A．声波的干涉现象的本质是波的叠加，故A正确；
B．同一波源产生的声波不会因为传播路径的不同而改变频率，故B错误；
C．根据题意，将SBD中的可调节部分缓慢向下移动2.5cm时，D测试到声音强度第一次出现最大值，则可知
可得
故C正确；
D．设最强声波的振幅为，最弱声波的振幅的振幅为，根据题意可知
，（式中k为比例常数）
由此可知
故D正确。
故选ACD。
10．图示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，P、Q两点的平衡位置分别为，，下列判断正确的是（　　）
A．波速可能为10m/s
B．在时，Q点可能到达波峰位置
C．若Q点振动方向沿y轴负方向，则波的周期一定为0.8s
D．若P点振动周期大于0.6s，在时，P点一定处于波谷
【答案】ABD
【详解】AC．由题意可得，波长为
若波速为10m/s，则波的周期为
若沿x轴正方向传播，则周期为
当时，有
（不合题意，舍去）
同理，当沿x轴负方向传播，则周期为
n=0（符合题意）
即波速可能为10m/s，故A正确；
B．由上述分析可知，若波沿着x轴正半轴传播，当t=0.5s时由题意有传播的距离为
要使得Q点达波峰位置，由题意有传播的距离与波长的关系为
由几何知识可得，当n=5，m=4时等式成立，即此时Q点能到达波峰位置；若波沿着x轴负半轴传播，当t=0.5s时由题意有传播的距离为
由题意及图有
当
m=n=0
时成立，即此时Q点能到达波峰位置，故在t=0.5s时，Q点可能到达波峰位置，故B正确；
C．由A中分析可知，若Q点振动方向沿y轴负方向，波沿着x轴负方向传播，则周期可能为0.8s，故C错误；
D．由上述分析可知，若P点振动周期大于0.6s，则周期可能为
在t=1.8s时，若波沿着x轴正方向传播，由题意有
此时P点与x=-2m处的质点振动情况一样，处于波谷；在t=1.8s时，若波沿着x轴负方向传播，由题意有
此时P点与x=6m处的质点振动情况一样，处于波谷，故D正确。
故选ABD。
二、填空题（本题共3小题，共16分。）
11．如图所示，两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域 （选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1 v2（选填“大于”“等于”“小于”）。
【答案】 不会 等于
【详解】[1][2] 从图中看出，两列波的波长不同，而在同一介质中不同的机械波的波速相等，根据
v = λf
所以两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉。
12．如图所示，S为上下振动的波源，振动频率为100Hz，所产生的横波向左、右两方向传播，波速为80 m/s，已知P、Q两质点距波源S的距离为SP＝17.4 m，SQ＝16.2 m。当S通过平衡位置向上振动时，P、Q两质点的位置是P在 ，Q在 。
【答案】 波峰 波谷
【详解】由，可得
λ＝0.8 m
即依题意可得
，
当S在平衡位置向上振动时，Q，P都应在最大位移处，画出最简波形图如图所示
故P在波峰，Q在波谷。
13．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的完整波形图如图甲所示，P、Q、M为介质中三个质点（M点未标出），图乙是质点P的振动图像。t=2s时，质点Q的振动方向为 （填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）；若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为 Hz；从t=0时刻开始经过 s，平衡位置在x=﹣9.5m的质点M第一次到达波峰。
【答案】 沿y轴负方向 0.25 21
【详解】[1]由图乙可知，简谐波的周期，经后，可判断出P点的振动方向为沿y轴正方向，可知该波沿x轴负方向传播，因为P、Q两点相距半个波长，二者的振动情况完全相反，所以点的振动方向为沿轴负方向。
[2]发生稳定的干涉现象的条件是所遇到的波的频率与该波的频率相同，其值为
[3]由图甲可知，简谐波的波长，该波的波速为
则从时刻、间波峰传到平衡位置在的质点处所用的时间为
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14．如图所示，、是同一种介质中相距5m的两个振动情况完全一致的相干波源，它们振动的频率为，振动方向垂直于直角所在的平面，在介质中形成的机械波的波速。中，，。
（1）试判断P点是振动加强点还是振动减弱点；
（2）求上距离最远的振动加强点和最近的振动加强点到的距离。
【答案】（1）振动减弱点；（2）离最远的振动加强点5.25m；离最近的振动加强点1.125m
【详解】（1）两列波的波长为
由几何关系可知，PS1长度为
则两列波到P的光程差为
故P点是振动减弱点；
（2）两列波到振动加强点的光程差为
当n=1时
设加强点到S2的距离为x2，则有
可得
当n=2时
则有
可得
n=3时，无解，所以上距离最近的振动加强点到的距离为1.125m；到最远的振动加强点距离为5.25m。
15．如图甲所示，为某一对简谐横波在时刻的图像，图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图像。讨论：
（1）波的传播方向和波速大小；
（2）画出经过2.3 s后波的图像，并求出P质点的位移和运动的路程。

【答案】（1）沿轴正方向传播，；（2） ，
【详解】（1）由图乙可知P质点时刻位于平衡位置且向轴负方向运动，根据上下坡法可知波沿轴正方向传播，波速大小为
（2）在2.3 s中波经历了个周期，波形重复次再向轴正方向平移个波长，故经过2.3 s后波的图像如图所示

P质点的位移为
P质点运动的路程为
16．图示是一列简谐横波在t = 0时刻的波动图像，此刻波刚好传播到f质点。从该时刻开始，此波中e质点第一次到达波谷的时间比f质点第一次到达波谷的时间早0.10s。
（1）若c质点的平衡位置为，求至少经过多长时间c质点经过平衡位置向上运动。
（2）若p质点的横坐标为57m，则经过多长时间p质点第一次到达波峰？请作出p质点第一次到达波峰时x = - 1到x = 5m内的波形图像。
【答案】（1）；（2），
【详解】（1）由题图和题意可知波长λ = 4m，由于波中e质点第一次到达波谷的时间比f质点第一次到达波谷的时间早0.10s，则该波周期T = 0.4s，故波速
该波向右传播，波动图像中a质点的振动状态传播到c质点处所用的时间即所求时间
故所求时间
（2）p质点第一次到达波峰，即图示时刻e质点的振动状态第一次传到p质点
故所用的时间
由于
故此时的波形图像如图所示
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