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人教版选择性必修一第四章检测试卷A卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为（　　）
A．，c B．，
C．，c D．，
【答案】D
【详解】设入射角为i，如图，
根据反射定律可知，反射角i1=i，由题
i1+i=90°
则
i= i1=45°
折射角
r=90°-（105°- i1）=90°-105°+45°=30°
故该介质的折射率为
光在该介质中的传播速度为
故选D。
2．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成．夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】题作光路图如图所示，
设入射角为，折射角为，则：
解得：
A. ，与计算结果不相符，故A不符合题意；
B. ，与计算结果不相符，故B不符合题意；
C. ，与计算结果不相符，故C不符合题意；
D. ，与计算结果相符，故D符合题意．
3．双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】光在玻璃中的传播速度为
可知时间差
故选A。
4．如图，光导纤维的内芯折射率为、外套折射率为，光由光导纤维的一端从空气进入内芯后，经多次全反射传播到另一端射出，则（　　）
A．> B．< C．sin= D．sin=
【答案】A
【详解】AB．欲使光在、界面上发生全反射，必须从光密介质射入光疏介质，需要满足>，A正确，B错误；
CD．在内芯发生全反射的临界角为
图中发生全反射，满足
所以
CD错误。
故选A。
5．如图将一根筷子竖直插入装有水的圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是（　　）
A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射
C．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
D．如将筷子沿所在直径向中心轴移动，移到某处时筷子在水中的像会消失
【答案】B
【详解】A．该现象是光的折射现象，选项A错误；
B．为了使成像原理更加清晰，应作截面图，如图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，
A处为筷子，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向观察者P处的一条光线，ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角θ1和角θ2分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有θ1<θ2，所以观察者在P处看到的筷子A的像A'的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，故看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移。选项B正确；
C．筷子在中心处出射光线始终垂直杯子，光线不发生偏折，选项C错误；
D．筷子在距离杯子的边沿处发出的光射到玻璃杯边缘时入射角较大，最容易发生全反射，则如将筷子沿所在直径向中心轴移动，移到某处时筷子在水中的像不会消失，选项D错误。
故选B。
6．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
【答案】A
【详解】AB．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射．故A正确，B错误；
C．波长越短的光，介质对它的折射率n越大，根据公式，光在光纤中传播的速度越小．故C错误；
D．频率越大的光，介质对它的折射率n越大，根据公式，光在光纤中传播的速度越小．故D错误。
故选A。
7．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一玻璃板b上，在一端夹入两张纸片，当黄光从上方入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则（　　）
A．任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差相等
B．弯曲条纹中心位置下方的空气膜厚度不相等
C．若抽去一张纸片，条纹变密
D．若换用蓝光从上方入射，条纹变疏
【答案】A
【详解】A．光在空气膜中的光程差为
即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差
此处表现为亮条纹，当光程差为
此处表现为暗条纹，所以任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差相等，A正确；
B．根据A的分析可知：弯曲条纹中心位置下方的空气膜厚度相等，B错误；
C．当光程差时此处表现为亮条纹，则相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，显然抽去一张纸后空气层的倾角变小，故相邻两条纹之间的距离变大，干涉条纹变稀疏了，C错误；
D．当光程差时此处表现为亮条纹，则相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，蓝光的波长小于黄光的波长，则换用蓝光从上方入射，条纹变密集，D错误。
故选A。
8．图（a）是我们日落时观察到的椭圆状太阳的图像，图（b）是阳光下彩色的肥皂泡的图像。下列关于两图中光现象的说法正确的是（　　）
A．由于大气对光的折射，当看到太阳刚好要落下地平线时，实际的太阳却在地平线上方
B．太阳本身接近球状，太阳光进入大气层时，其上缘光的折射角比下缘光的折射角大些，导致上缘的偏移角度小些，所以看到的太阳是椭圆状
C．涂在相机镜头上的增透膜，其光学原理跟彩色肥皂泡的原理相同
D．观看立体电影所戴的特制眼镜，其光学原理跟彩色肥皂泡的原理相同
【答案】C
【详解】A．阳光在穿越大气层时，由于大气对光线的折射作用，光线逐渐向地面弯曲，沿着地面观察者的视线来看，光线似乎是从较高位置射过来的，太阳被“抬高”了，当看到太阳刚好要落下地平线时，实际的太阳却在地平线下方，A错误；
B．太阳光进入大气层时，其上缘光的折射角比下缘光的折射角小些，从而导致上缘的偏移角度小些，上、下缘偏差不同，就把太阳“变扁”了，所以看到的太阳就是椭圆状，B错误；
C．增透膜和彩色肥皂泡一样都是光的薄膜干涉现象，C正确；
D．观看立体电影的特制眼镜是利用光的偏振现象，D错误。
故选C。
9．食品安全检验中碳水化合物（糖）的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。以下说法中正确的是（　　）
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α
【答案】ACD
【详解】AB．开始时A、B的透振方向相同，将被测样品P置于A、B之间后，S发出的光经A起偏再经过样品后，振动方向转过了α角，从而与B的透振方向不同，光不能顺利通过B，所以到达O处光的强度会明显减弱，故A正确，B错误；
C．为使O处光强度最强，可以将B转过一定的角度后，使B的透振方向与光经过A和P后的振动方向相同，则B转过的角度应等于α，故C正确；
D．为使O处光强度最强，也可以将A转过一定的角度后，使光经过A和P后的振动方向与开始时B的透振方向相同，则A转过的角度应等于α，故D正确。
故选ACD。
10．夏天，游泳是孩子们最喜欢的运动项目之一。如图所示是某市水上运动中心安置在游泳池中底部的照相机拍摄的一张小红游泳的照片，相机的镜头竖直向上，照片中运动馆的景象呈现在半径r＝7.5cm的圆形范围内，水面上的小红头到脚的长度l＝4.0cm。若已知水的折射率，小红实际身高h＝160cm，则下列说法正确的是（ ）
A．游泳池的水深约为2.6m B．游泳池的水深约为3.6m
C．该题涉及的物理知识是干涉和衍射 D．该题涉及的物理知识是折射和全反射
【答案】AD
【详解】AB．设照片圆形区域的半径为R，泳池水深为H，如图所示
光线在水面处恰好发生全反射，有
根据几何关系
联立以上各式解得
故A正确，B错误；
CD．由以上分析可知，题目情景所涉及的物理知识是折射和全反射，故C错误，D正确。
故选AD。
二、实验题（本题共3小题，共16分。）
11．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。

（1）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，下列说法中正确的是 。
A．干涉条纹与双缝垂直
B．单缝和双缝应相互平行放置
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为 mm。

（3）已知双缝间距d为2.0×10﹣4m，测得双缝到屏的距离L为0.600m，求所测量光的波长为 m（结果保留三位有效数字）。
【答案】 BC/CB 13.865 7.70×10﹣7
【详解】（1）[1]A．干涉条纹与双缝平行，故A错误；
B．单缝和双缝应相互平行放置，故B正确；
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样，故C正确；
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距减小；根据条纹间距公式
Δxλ
可知，可以将双缝的距离d增大，或将双缝到屏的距离L减小，或换用波长更小的光做该实验；单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，不会改变目镜中观察到的条纹个数，故D错误。
故选BC。
(2)[2]螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图乙中手轮上的示数为
x2=13.5mm+36.5×0.01mm=13.865mm
(3)[3]图甲所示螺旋测微器示数为
x1=2mm+32.0×0.01mm=2.320mm
条相邻纹间距为
由
Δxλ
得，所测光的波长为
12．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从镜的右侧观察P1和P2的像。
（1）此后正确的操作步骤是
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D 插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 选填（“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG 表示）。
【答案】 BD/DB 丙
【详解】（1）[1]根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线，故此后正确的操作步骤为BD。
（2）[2]根据题意，过、做一条直线与AC变相交于H，并以入射点O为圆心做一个圆，与入射光线相交D，与OH连线的延长线相交于G，过O点做法线，过D点做法线的垂线交于E，过G点做法线的垂线交于F，
由图可知
，，
可得，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，图丙所示；
[3]根据几何关系可得，折射率为
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，一块半圆形透明材料，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，材料的折射率，平行光垂直射向材料的下表面（设真空中光速为c）。
（1）若光到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（2）一束光在O点左侧与O点相距处垂直于AB入射，求此光从材料射出所用时间为多少？

【答案】（1）R；（2）
【详解】（1）光线发生全反射的临界角满足
解得
由此可知，其能从上表面射出的光线，入射角最大值为临界角C，则入射光束在AB上的最大宽度为
（2）一束光在O点左侧与O点相距处，垂直于AB从下方入射，在上表面的入射角为，则有
解得
作出其光路图，如图所示

则该束光在透明材料中的光程为
光在介质中传播的速度与折射率关系有
光从透明材料射出所用时间为
解得
14．如图所示，一束激光在P点以入射角θ=45°射入一个直角棱镜ABC，在另一直角边上的Q点恰好发生全反射，已知BP间距离为l，光速为c、求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）激光从P到Q的传播时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设折射角为r，由折射定律可得
在Q点恰好发生全反射则有
sinC=
由几何关系可得
r+C=
联立三式可得
（2）由几何关系的
光在介质中的传播速度
光线从P点传到Q点需要的时间
代入数值解得
15．某同学学习了防溺水知识后，知道了清澈见底的池塘往往“似浅实深”，于是他设计了一测量水深的装置如图所示。在一池塘边的竖直杆上处装有两可忽略大小的激光笔，激光笔1、激光笔2发射出的光线与竖直方向的夹角分别固定为和，某次测量时，调节两激光笔的高度，使两束激光均照在池塘底部的点，测得两激光笔距离水面的高度、分别为，水的折射率为，，。求：
（1）激光笔1发射出的激光光进入水中时的折射角；
（2）两入射点之间的距离和处的水深。（结果均可用根式表示）
【答案】（1）；（2）；
【详解】（1）激光笔1发射出的激光进入水的时入射角为，由
可得
激光笔1发出的激光进入水中时入射角用表示，折射角用表示，由
可得
故
（2）激光笔2发射出的激光进入水面时入射角为，由
可得
激光笔2发出的激光进入水中时入射角用表示，折射角用表示，由
可得
设两光线入射点之间的距离为，则有
可得
同理
联立可得
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（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为（　　）
A．，c B．，
C．，c D．，
2．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成．夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A． B． C． D．
3．双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，光导纤维的内芯折射率为、外套折射率为，光由光导纤维的一端从空气进入内芯后，经多次全反射传播到另一端射出，则（　　）
A．> B．< C．sin= D．sin=
5．如图将一根筷子竖直插入装有水的圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是（　　）
A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射
C．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
D．如将筷子沿所在直径向中心轴移动，移到某处时筷子在水中的像会消失
6．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
7．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一玻璃板b上，在一端夹入两张纸片，当黄光从上方入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则（　　）
A．任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差相等
B．弯曲条纹中心位置下方的空气膜厚度不相等
C．若抽去一张纸片，条纹变密
D．若换用蓝光从上方入射，条纹变疏
8．图（a）是我们日落时观察到的椭圆状太阳的图像，图（b）是阳光下彩色的肥皂泡的图像。下列关于两图中光现象的说法正确的是（　　）
A．由于大气对光的折射，当看到太阳刚好要落下地平线时，实际的太阳却在地平线上方
B．太阳本身接近球状，太阳光进入大气层时，其上缘光的折射角比下缘光的折射角大些，导致上缘的偏移角度小些，所以看到的太阳是椭圆状
C．涂在相机镜头上的增透膜，其光学原理跟彩色肥皂泡的原理相同
D．观看立体电影所戴的特制眼镜，其光学原理跟彩色肥皂泡的原理相同
9．食品安全检验中碳水化合物（糖）的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。以下说法中正确的是（　　）
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α
10．夏天，游泳是孩子们最喜欢的运动项目之一。如图所示是某市水上运动中心安置在游泳池中底部的照相机拍摄的一张小红游泳的照片，相机的镜头竖直向上，照片中运动馆的景象呈现在半径r＝7.5cm的圆形范围内，水面上的小红头到脚的长度l＝4.0cm。若已知水的折射率，小红实际身高h＝160cm，则下列说法正确的是（ ）
A．游泳池的水深约为2.6m B．游泳池的水深约为3.6m
C．该题涉及的物理知识是干涉和衍射 D．该题涉及的物理知识是折射和全反射
二、实验题（本题共3小题，共16分。）
11．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。

（1）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，下列说法中正确的是 。
A．干涉条纹与双缝垂直
B．单缝和双缝应相互平行放置
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为 mm。

（3）已知双缝间距d为2.0×10﹣4m，测得双缝到屏的距离L为0.600m，求所测量光的波长为 m（结果保留三位有效数字）。
12．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从镜的右侧观察P1和P2的像。
（1）此后正确的操作步骤是
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D 插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 选填（“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG 表示）。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，一块半圆形透明材料，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，材料的折射率，平行光垂直射向材料的下表面（设真空中光速为c）。
（1）若光到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（2）一束光在O点左侧与O点相距处垂直于AB入射，求此光从材料射出所用时间为多少？

14．如图所示，一束激光在P点以入射角θ=45°射入一个直角棱镜ABC，在另一直角边上的Q点恰好发生全反射，已知BP间距离为l，光速为c、求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）激光从P到Q的传播时间t。
15．某同学学习了防溺水知识后，知道了清澈见底的池塘往往“似浅实深”，于是他设计了一测量水深的装置如图所示。在一池塘边的竖直杆上处装有两可忽略大小的激光笔，激光笔1、激光笔2发射出的光线与竖直方向的夹角分别固定为和，某次测量时，调节两激光笔的高度，使两束激光均照在池塘底部的点，测得两激光笔距离水面的高度、分别为，水的折射率为，，。求：
（1）激光笔1发射出的激光光进入水中时的折射角；
（2）两入射点之间的距离和处的水深。（结果均可用根式表示）
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