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人教版选择性必修一第一章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则（　　）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12
2．在水平力F的作用下质量为2kg的物块由静止开始在水平地面上做直线运动，水平力F随时间t变化的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，g取。则（　　）
A．6s时物块的动量为零
B．3s时物块离初始位置的距离最远
C．0~6s时间内F对物块冲量为
D．0~6s时间内水平力F对物块所做的功为20J
3．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（　　）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
4．如图所示，一大型气球用绳系着喷气口悬停在空中，某时刻系在喷气口的绳子突然松开，内部气体竖直向下喷出，由于反冲作用气球开始向上运动。已知内部气体的密度为，气球连同内部气体最初的质量为m，喷气口的横截面积为S，绳子松开瞬间喷出气体的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子松开瞬间气球的加速度大小为（　　）

A． B． C． D．
5．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一人跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，人跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后（　　）
A．a、c两车的运动速率相等 B．a、c两车的运动方向一定相反
C．a、b两车的运动速率相等 D．三辆车的运动速率关系为vc>vb>va
6．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体、同时由轨道左、右最高点释放，二者在最低点碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道的M点，已知OM与竖直方向夹角为，则两物体的质量之比为（　　）
A． B．
C． D．
7．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（　　）
A．M B．M C．M D．M
8．长为l的轻绳，一端用质量为m的圆环在水平光滑的横杆上，另一端一质量为2m的小球，开始时，将小球移至横杆处（轻绳处于水平伸直状态，见图），然后轻轻放手，当绳子与横杆成直角，此过程圆环的位移是x，则（　　）
A． B． C．x=0 D．
9．如图所示，篮球以水平初速度v，碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍 ，碰撞时间极短，弹回后篮球的球心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差为h，不计摩擦和空气阻力，则（　　）
A．篮板对篮球的冲量大小为
B．篮板对篮球的冲量大小为
C．若篮球漏气，导致k减小，在不变的情况下，要使篮球球心经过篮框中心，应使碰撞点更低
D．若篮球漏气，导致k减小，在不变的情况下，要使篮球球心经过篮框中心，应使碰撞点更高
10．如图所示，质量为M的小车AB，在A端粘有橡皮泥，在B端固定有一根轻质弹簧，弹簧的另一端靠一块质量为m的物体C，且M＞m，小车原来静止于光滑水平面上，小车底板光滑，开始时弹簧处于压缩状态．当弹簧释放后，则（　　）
A．物体C离开弹簧时，小车一定是向右运动
B．物体C与A粘合后，小车速度为零
C．物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为 m：M
D．物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为 M：m
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．用如图所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量守恒。使用频闪相机对小球碰撞前后的运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内带方格的纸板，纸板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为，取，实验核心步骤如下：
（1）让小球从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A所示。
（2）把小球静置于轨道末端，让小球从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰撞。碰撞后两小球从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C所示。
（3）由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T= s（结果保留2位有效数字）。
（4）由图乙结合已知数据可计算出碰撞后小球的速度= m/s（结果保留2位有效数字）。
（5）若碰撞过程中动量守恒，则 。

12．某实验小组设计实验来验证动量守恒定律，实验装置如图，铁架台的顶端固定量角器，量角器的上边水平。两根轻绳，一端系于铁架台顶端，另一端分别连接A、B两个钢制小球，质量分别为、，且两小球球心到悬点的距离相等。现将小球A拉起至轻绳与竖直方向夹角为，由静止释放后与静止于悬点正下方的小球B发生对心碰撞，碰后A、B两球摆至最大高度时轻绳与竖直方向的夹角分别为、，如图所示。两小球发生的碰撞可视为弹性碰撞，空气阻力不计。
（1）由图可知，小球A的质量 小球B的质量（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）此实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量轻绳长度。若两小球碰撞满足 ，则两小球碰撞过程中动量守恒。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京举行，冰壶是冬奥会比赛项目之一。如图甲所示，前掷线与营垒中心的距离L=30m；如图乙所示，在某次冰壶比赛中，运动员对冰壶斜向下的推力与水平方向的夹角为，大小为F=20N，到前掷线时，将冰壶以速度正对营垒中心推出。当冰壶被推出后，投掷冰壶运动员的队友，用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。已知冰壶质量为m=20kg，擦冰前冰壶与冰面间的动摩擦因数为，擦冰后冰壶与冰面间的动摩擦因数为，冰壶可视为质点。重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）运动员对冰壶的作用时间t；
（2）冰壶停止运动时与营垒中心间的距离d。（结果均保留1位小数）
14．在光滑的水平地面上，质量均为的滑块B和C中间夹一轻质弹簧，弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不栓接。质量为的滑块A以初速度水平向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短（A、B碰撞时与C无关），碰后A反弹，速度大小为，重力加速度取。求：
（1）A、B碰撞后瞬间，滑块B的速度大小及AB碰撞这个过程因为碰撞损失的能量；
（2）全过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块B和滑块C的最终速度、的大小。
15．如图所示，半径为R的光滑圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其右侧距离为R处有厚度不计的薄木板，薄木板的左端放置一个小滑块，右端固定一竖直轻质挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽左侧内切点正上方的一定高度由静止释放，小球落入圆弧槽后又滑离；然后以大小为v0的速度与小滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短；随后小滑块拖动薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不掉下。已知小球的质量为m，圆弧槽和小滑块的质量均为3m，薄木板的质量为6m，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为g。求：
（1） 小球开始下落时离水平地面的高度h；
（2） 小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离x；
（3） 弹簧的最大弹性势能EPm。
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人教版选择性必修一第一章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则（　　）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12
【答案】C
【详解】ABC. 规定水平向右为正方向，击球前球的动量
p1＝－mv1
击球后球的动量
p2＝mv2
击球前后球动量改变量的大小是
Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1
动量改变量的方向水平向右，故A、B错误，C正确；
D. 球离开手时的机械能为
mgh＋mv22
因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是
mgh＋mv12
故D错误。
故选C。
2．在水平力F的作用下质量为2kg的物块由静止开始在水平地面上做直线运动，水平力F随时间t变化的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，g取。则（　　）
A．6s时物块的动量为零
B．3s时物块离初始位置的距离最远
C．0~6s时间内F对物块冲量为
D．0~6s时间内水平力F对物块所做的功为20J
【答案】D
【详解】A．0~3s时间内物块向右做加速运动，则有
3s末速度
随后减速运动有
减速至0历时
之后反向乙加速度大小为做加速运动，6s末的速度
此时动量大小
即6s时物块的动量不为零，A错误；
B．根据上述可知，4s时物块开始反向运动，即4s时物块离初始位置的距离最远，B错误；
C．图像中，图线与时间轴所围面积表示力的冲量，力的总冲量等于时间轴上下几何图形面积之差，根据图像可知，时间轴上下几何图形面积之差为零，可知0~6s时间内F对物块冲量为零，C错误；
D．物块开始加速的位移
减速至0的位移
反向加速的位移
加速过程F做正功，减速过程做负功，则
即0~6s时间内水平力F对物块所做的功为20J，D正确。
故选D。
3．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（　　）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
【答案】C
【详解】D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
4．如图所示，一大型气球用绳系着喷气口悬停在空中，某时刻系在喷气口的绳子突然松开，内部气体竖直向下喷出，由于反冲作用气球开始向上运动。已知内部气体的密度为，气球连同内部气体最初的质量为m，喷气口的横截面积为S，绳子松开瞬间喷出气体的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子松开瞬间气球的加速度大小为（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由题意可知，初始状态有
绳子松开瞬间，对极短时间内喷出的气体由动量定理可得
解得
则由牛顿第三定律可得气体对气球的作用力向上为。
则由牛顿第二定律可得
解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一人跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，人跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后（　　）
A．a、c两车的运动速率相等 B．a、c两车的运动方向一定相反
C．a、b两车的运动速率相等 D．三辆车的运动速率关系为vc>vb>va
【答案】B
【详解】若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律，人跳离c车的过程，有
0=-M车vc+m人v
人跳上和跳离b车的过程，有
m人v=-M车vb+m人v
人跳上a车过程，有
m人v=（M车+m人）va
所以
vc=-
vb=0
va=
即
vc>va>vb
并且vc与va方向相反。
故选B。
6．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体、同时由轨道左、右最高点释放，二者在最低点碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道的M点，已知OM与竖直方向夹角为，则两物体的质量之比为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】设半圆形光滑轨道半径为R，两物体下滑到最低点碰撞前的速度大小分别为v1、v2，下滑过程中由动能定理得
去水平向左为正方向，在最低点碰撞过程中由动量守恒定律可得
碰撞后一起上升到轨道M点的过程中由动能定理可得
联立解得
故选D。
7．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（　　）
A．M B．M C．M D．M
【答案】C
【详解】规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得
Mv0=（M-m）v2-mv1
解得
m=M
故选C。
8．长为l的轻绳，一端用质量为m的圆环在水平光滑的横杆上，另一端一质量为2m的小球，开始时，将小球移至横杆处（轻绳处于水平伸直状态，见图），然后轻轻放手，当绳子与横杆成直角，此过程圆环的位移是x，则（　　）
A． B． C．x=0 D．
【答案】A
【详解】选小球和圆环为系统，整个过程中在水平方向都满足动量守恒，设从开始到绳子与横杆成直角的过程中，圆环的平均速度大小为v1，小球的平均速度大小为v2，则
设运动时间为t，此过程圆环的位移大小为x，小球的位移大小为l x，则
解得
故选A。
9．如图所示，篮球以水平初速度v，碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍 ，碰撞时间极短，弹回后篮球的球心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差为h，不计摩擦和空气阻力，则（　　）
A．篮板对篮球的冲量大小为
B．篮板对篮球的冲量大小为
C．若篮球漏气，导致k减小，在不变的情况下，要使篮球球心经过篮框中心，应使碰撞点更低
D．若篮球漏气，导致k减小，在不变的情况下，要使篮球球心经过篮框中心，应使碰撞点更高
【答案】BD
【详解】AB．由题意可知，以篮球弹回的方向为正方向，由动量定理可得
故A错误，B正确；
CD．弹回后篮球做平抛运动，若篮球气压不足，导致k减小，在不变的情况下，减小，要使篮球中心经过篮框中心，即篮球弹回后水平位移不变，时间t要增大，应使碰撞点更高，故C错误，D正确。
故选BD。
10．如图所示，质量为M的小车AB，在A端粘有橡皮泥，在B端固定有一根轻质弹簧，弹簧的另一端靠一块质量为m的物体C，且M＞m，小车原来静止于光滑水平面上，小车底板光滑，开始时弹簧处于压缩状态．当弹簧释放后，则（　　）
A．物体C离开弹簧时，小车一定是向右运动
B．物体C与A粘合后，小车速度为零
C．物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为 m：M
D．物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为 M：m
【答案】ABC
【分析】对于小车和物体C系统，水平方向不受外力，系统动量一直守恒．物体C与A作用的过程，系统机械能有损失；根据动量守恒定律求解物体C与A粘合后小车的速度．物体C从B向A运动过程中，根据系统的动量守恒定律求解小车速度与物体速度大小（对地）之比．
【详解】整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，系统初动量为零，物体C离开弹簧时向左运动，根据系统的动量守恒定律得小车向右运动，A正确；当物体C与A粘合在一起时，ABC的速度相同，设为v，根据系统的动量守恒定律得：，得，则小车的速度为0，B正确；物体C从B向A运动过程中，取物体C的速度方向为正方向，根据系统的动量守恒定律得，可得，C正确D错误．
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．用如图所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量守恒。使用频闪相机对小球碰撞前后的运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内带方格的纸板，纸板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为，取，实验核心步骤如下：
（1）让小球从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A所示。
（2）把小球静置于轨道末端，让小球从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰撞。碰撞后两小球从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C所示。
（3）由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T= s（结果保留2位有效数字）。
（4）由图乙结合已知数据可计算出碰撞后小球的速度= m/s（结果保留2位有效数字）。
（5）若碰撞过程中动量守恒，则 。

【答案】 0.10 3.0 3：1
【详解】（3)[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上有
解得频闪相机闪光的周期为
（4）[2]小球在水平方向上匀速直线运动，由图可知碰撞前小球m1的水平速度为
碰撞后小球m2的水平速度为
（5）[3]碰撞后小球m1的水平速度为
取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得
带入数据解得
12．某实验小组设计实验来验证动量守恒定律，实验装置如图，铁架台的顶端固定量角器，量角器的上边水平。两根轻绳，一端系于铁架台顶端，另一端分别连接A、B两个钢制小球，质量分别为、，且两小球球心到悬点的距离相等。现将小球A拉起至轻绳与竖直方向夹角为，由静止释放后与静止于悬点正下方的小球B发生对心碰撞，碰后A、B两球摆至最大高度时轻绳与竖直方向的夹角分别为、，如图所示。两小球发生的碰撞可视为弹性碰撞，空气阻力不计。
（1）由图可知，小球A的质量 小球B的质量（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）此实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量轻绳长度。若两小球碰撞满足 ，则两小球碰撞过程中动量守恒。
【答案】 大于 不需要
【详解】（1）[1]两球碰撞为弹性正碰，碰后两球均向左运动，可知大于；
（2）[2][3]设碰前小球的速度为，小球下摆过程机械能守恒
可得
同理可得碰后两球的速度分别为
由动量守恒定律得
整理得
不需要测量轻绳长度。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京举行，冰壶是冬奥会比赛项目之一。如图甲所示，前掷线与营垒中心的距离L=30m；如图乙所示，在某次冰壶比赛中，运动员对冰壶斜向下的推力与水平方向的夹角为，大小为F=20N，到前掷线时，将冰壶以速度正对营垒中心推出。当冰壶被推出后，投掷冰壶运动员的队友，用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。已知冰壶质量为m=20kg，擦冰前冰壶与冰面间的动摩擦因数为，擦冰后冰壶与冰面间的动摩擦因数为，冰壶可视为质点。重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）运动员对冰壶的作用时间t；
（2）冰壶停止运动时与营垒中心间的距离d。（结果均保留1位小数）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）运动员对冰壶有斜向下的推力时，冰壶受到的合外力为
解得
由动量定理得
解得
（2）擦冰前，由动能定理得
擦冰后，由动能定理得
冰壶停止运动时与营垒中心间的距离为
解得
14．在光滑的水平地面上，质量均为的滑块B和C中间夹一轻质弹簧，弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不栓接。质量为的滑块A以初速度水平向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短（A、B碰撞时与C无关），碰后A反弹，速度大小为，重力加速度取。求：
（1）A、B碰撞后瞬间，滑块B的速度大小及AB碰撞这个过程因为碰撞损失的能量；
（2）全过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块B和滑块C的最终速度、的大小。
【答案】（1）5m/s，5J（2）12.5J；（3）0，5m/s
【详解】（1）A与B碰撞时根据动量守恒可得
解得撞后瞬间，滑块B的速度大小为
根据能量守恒可得，因为碰撞损失的能量为
解得
（2）弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，B、C的速度相等，设此时速度为，由动量守恒可得
解得
根据能量守恒可得弹簧的最大弹性势能为
（3）设C与弹簧分开时B、C速度分别为和，由动量守恒和能量守恒可得
解得
，
最终B停下，滑块C以5m/s的速度大小运动。
15．如图所示，半径为R的光滑圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其右侧距离为R处有厚度不计的薄木板，薄木板的左端放置一个小滑块，右端固定一竖直轻质挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽左侧内切点正上方的一定高度由静止释放，小球落入圆弧槽后又滑离；然后以大小为v0的速度与小滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短；随后小滑块拖动薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不掉下。已知小球的质量为m，圆弧槽和小滑块的质量均为3m，薄木板的质量为6m，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为g。求：
（1） 小球开始下落时离水平地面的高度h；
（2） 小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离x；
（3） 弹簧的最大弹性势能EPm。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小球滑离圆弧槽时，圆弧槽的反冲速度大小为v1，方向水平向左
由动量守恒定律得
解得
从小球开始下落至球、槽第一次分离过程，系统机械能守恒。由机械能守恒定律得
解得
（2）设小球从开始下落至刚好滑离圆弧槽，相对地面向右滑过x1，圆弧槽反冲相对地面后退x2，由平均动量守恒可得
解得
，
小球要继续向右滑过，历时t，则
圆弧槽在t时间内向左继续滑行的距离为
小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离
（3）规定向右为正方向，小球与滑块发生弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒
解得
方向向左；
方向向右。
滑块与薄木板共速时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得
解得
因滑块恰好回到薄木板的最左端，故薄木板与滑块间一定有摩擦，且相对薄木板向右运动和返回向左运动的摩擦生热相同，设为Q，则
滑块恰好回到薄木板的最左端时仍共速，速度仍为v，故
解得
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