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人教版选择性必修一第二章检测试卷B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。小球质量 为m，带电量为+q。开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。在小球做简谐运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．小球的速度为零时，弹簧伸长量是
B．小球和弹簧系统的机械能守恒
C．小球做简谐运动的振幅是
D．小球由O到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值
【答案】D
【详解】A．当小球受到的弹力与电场力平衡时
小球所受回复力
所以小球做简谐运动，振幅
当小球速度为0时，弹簧伸长为零（A点时）或（B点时）。故A错误；
B．因为在运动过程中存在电场力对系统做功，所以不满足机械能守恒定律，系统机械能不守恒，故B错误；
C．根据选项A的分析，振幅
故C错误；
D．小球从O到B的过程中，设弹力做功，电场力做功，小球经过O点时的动能，根据动能定理得
故D正确。
故选D。
2．一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过4s质点第一次经过M点（如图所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是（　　）
A． B．4s C． D．8s
【答案】C
【详解】若从O点向右运动，可推得从O点运动到最大位移处所用时间为5s，因此振动周期
第三次通过M还需要的时间
若从O点向左运动，可推得从O点运动到右侧最大位移处所用时间为5s，可知
可得振动周期
第三次通过M还需要的时间
故选C。
3．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧振子的周期为2 s
B．弹簧振子的振幅为10 cm
C．t=17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cm
D．2.5 s时振子正在向x轴正方向运动
【答案】B
【详解】A．由乙图可知，弹簧振子的周期为4 s，A错误；
B．由乙图可知，弹簧振子的振幅为10 cm，B正确；
C．由于振动周期为4s，因此t=17 s时，振子相对平衡位置的位移与t=1s时位移相等，都等于零，C错误；
D．2.5 s时振子正在向x轴负方向运动，D错误。
故选B。
4．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（　　）
A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度是乙的最大速度的2倍 D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍
【答案】D
【详解】AB．细线断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即两物块的振幅一定相同，故AB错误；
C．细线断开的瞬间，两根弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的动能最大且相同，由于甲的质量是乙的质量的4倍，根据
可知，甲的最大速度一定是乙的最大速度的，故C错误；
D．根据
可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，故D正确。
故选D。
5．某研究性学习小组以秋千的摆动规律为研究课题。如图甲所示为研究所用的“模拟秋千”，秋千上固定了一只玩具兔。实验中测量了拴秋千的四根绳子长度的平均值l，并利用手机传感器记录了秋千摆动频率f。改变绳长，测出“多组f随l变化的数据，并描点绘图得如图乙所示的f-l图像。该研究小组通过分析图乙中的信息（　　）
A．可得出f与秋千摆角无关
B．可得出f与摆和玩具兔的总质量无关
C．可得出摆动过程中最大速度与秋千摆角有关
D．可尝试进一步绘制f与图像以探究f与l的定量关系
【答案】D
【详解】A．通过分析图乙中的信息，没有f与秋千摆角的信息，则不可以得出f与秋千摆角无关，故A错误；
B．通过分析图乙中的信息，没有f与摆和玩具兔的总质量的信息，则不可以得出f与摆和玩具兔的总质量无关，故B错误；
C．通过分析图乙中的信息，没有最大速度与秋千摆角的信息，则不可以得出摆动过程中最大速度与秋千摆角有关，故C错误；
D．通过分析图乙中的信息，秋千摆动频率与绳子长度的平均值可能存在反比关系，则可以尝试进一步绘制、、图像，以探究f与l的定量关系，故D正确。
故选D。
6．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2s
C．若使P振动起来，稳定时N比M的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s
【答案】D
【详解】A．若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，A错误；
B．受迫振动的周期等于驱动力的周期，B错误；
C．若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，C错误；
D．O的周期为3s，使O振动起来，M做受迫振动，则稳定时M的振动周期为3s，D正确。
故选D。
7．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两摆的振幅之比为
B．时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为
D．甲、乙两摆摆球在最低点时的向心加速度大小一定相等
【答案】B
【详解】A．根据题意，由图可知，甲、乙两摆的振幅分别为、，则甲、乙两摆的振幅之比为，故A错误；
B．根据题意，由图可知，时，甲摆在平衡位置处，重力势能最小，乙摆在振动的最大位移处，动能为零，故B正确；
C．根据题意，由单摆的周期公式可得
由图可知，甲的周期为，乙的周期为，则甲、乙两摆的摆长之比为
故C错误；
D．因摆球摆动的最大偏角未知，无法判断两单摆摆球在最低点时向心加速度大小关系，故D错误。
故选B。
8．如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像，则（　　）
A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
B．弹簧振子的振动方程为
C．图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向
D．弹簧振子在前2.5 s内的路程为1 m
【答案】D
【详解】A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为次全振动，A错误；
B．根据题图乙可知，弹簧振子的振幅是A=0. 1m，周期为T=1s，则角速度为
规定向右为正方向，t=0时刻位移为0.1 m，表示振子从B点开始运动，初相为，则振子的振动方程为
B错误；
C．题图乙中的P点时刻振子的速度方向为负，此时刻振子正在沿负方向做减速运动，加速度方向为正，C错误；
D．因周期T=1 s，则
则振子在前2.5s内的路程为
D正确。
故选D。
9．下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．和时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
【答案】ABD
【详解】A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从到的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；
B．x从到的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；
C．和时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；
D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方，则有
木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时
木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时
可解得
，
D正确
10．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数μ，弹簧的劲度系数k。现用力拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始缓慢向左移动一段距离，这时弹簧具有弹性势能Ep。撤去外力后，物体在O点两侧往复运动的过程中（　　）
A．在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度不是最大
B．在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度最大
C．物体最终停止时，运动的总路程为
D．在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个
【答案】AD
【详解】ABD．由题意知，撤去外力时弹力大于滑动摩擦力，物体向右加速运动，由牛顿第二定律得
随着向右运动x减小，a减小，故做加速度减小的加速运动；当弹力与摩擦力相等时，加速度为0，速度最大；之后物体向右左减速运动，因此在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个，所以选项AD正确，B错误；
C．物体最终停止时在平衡位置，即弹力与摩擦力相等时，此时有弹性势能，所以物体最终停止时，运动的总路程小于，选项C错误。
故选AD。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）摆动时偏角满足的条件是 ，为了减小测量周期的误差，摆球应是经过最 （填“高”或“低”）点的位置，开始计时并计数l次，测出经过该位置N次的时间为t，则周期为 。
（2）用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长度，测量情况如图（1）所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长度 m。
（3）用游标卡尺测小球直径如图(2)所示，则小球直径 mm。
（4）若用T表示周期，那么重力加速度的表达式为 。（用，，表示）
（5）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大”。学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”。这两个学生中 。
A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
【答案】 摆角小于 低 0. 9910/0.9909/0.9911 8.55 A
【详解】（1）[1][2][3]单摆在摆角小于时，单摆的运动可以看成简谐运动；为了减小测量周期的误差，摆球应是经过最低点的位置，开始计时并计数l次，测出经过该位置N次的时间为，则周期为。
（2）[4]图中刻度尺的精确值为，读数要读到最小刻度的下一位，则读数为
（3）[5]20分度游标卡尺的精确值为，图中读数为
（4）[6]根据单摆的周期公式
可得
（5）[7]考虑到空气浮力，浮力的方向始终与重力方向相反，相当于等效的重力场的重力加速度变小。故A正确，BC错误。
故选A。
12．某实验小组用铁架台、长约1m的细绳、直径约为1cm的金属球、米尺、位移传感器、数据采集器和电脑等器材测量重力加速度。实验过程如下：
（1）用游标卡尺测量小球直径d，示数如图甲所示，其示数为 mm；
（2）按图乙安装实验装置。当摆球静止时，测出摆长L。将摆球拉开一角度后释放，摆球做简谐运动时，位移传感器记录摆球摆动过程中位移x随时间t变化的关系，其中的一段图像如图丙所示，则此单摆的周期
T= s；
（3）改变摆长，重复步骤（2），测得多组数据（L，T），利用计算机作出T2-L图像，根据图像得到，则当地重力加速度大小为g= m/s2；（结果保留三位有效数字）
（4）下列说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择密度较小的摆球，测得的g值误差较小
B．把摆球从平衡位置拉开30°角后释放，重复步骤（2），仍能测出单摆周期
C．用悬线的长度加摆球直径作为摆长，代入计算得到的g值偏大
【答案】 10.20 1.6 9.86 BC/CB
【详解】（1）[1]游标卡尺示数为
（2）[2]由图可知小球振动周期T=1.6s；
（3）[3]图线斜率
解得
（4）[4] A．为减小实验误差因，应选择密度较大的摆球，故A错误；
B．把摆球从平衡位置拉开30后释放，摆角逐渐减小，当摆角小于15后，摆动可视为单摆做简谐运动，根据计算机记录的图像，仍能测出单摆周期，故B正确；
C．由单摆的周期公式
可推出重力加速度的计算式
可知，摆长偏大则代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C正确；
故选BC。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，振子从、间的点以速度向点运动；在时刻，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为．
（1）求弹簧振子的振动周期；
（2）若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
（3）若、之间的距离为，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
【答案】（1）（2）（3），
【详解】(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示．
由对称性可得
(2)若、之间距离为，则振幅
振子内通过的路程
．
(3)根据，
，
得
振动图象为
14．如图所示，一轻弹簧直立在水平地面上，轻质弹簧两端连接着物块和，它们的质量分别为，，开始时、均静止。现将一个质量为的物体从的正上方某一高度处由静止释放，和碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动，在运动过程中，物体对地面的最小压力恰好为零，已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（为弹簧的形变量）弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块、一起做简谐振动的振幅A；
（2）物块对地面的最大压力；
（3）物块、一起运动的最大速率？
【答案】（1）; （2），方向竖直向下; （3）
【详解】解：（1）在平衡位置，弹簧的压缩量为
AC上升到最高位置时，B对地面的压力为零，此时弹簧的拉伸量为
所以振幅为
（2）AC向下运动到最低点时，其压缩量为
物块受到地面的最大支持力为
根据牛顿第三定律得，物块对地面的最大压力为10N，方向竖直向下。
（3）AC在平衡位置速率最大，从平衡位置到向上振幅最大位置，系统机械能守恒，以平衡位置为零势能面，有
解得
15．如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，
(1)试证明此漏斗做简谐运动；
(2)根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长l；
(3)图乙中测得A、C两点间距离为，A、E两点间距离为。求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小。
【答案】(1)见解析；(2)2t0； (3) ；
【详解】(1)对漏斗，设当偏角为θ时，位移为x，且设位移x的方向为正方向．
重力垂直绳方向的分力提供回复力
F=mgsinθ
当θ很小时
回复力方向与x方向相反，可得
满足F=-kx，可知漏斗的振动为简谐振动。
(2)根据图丙求可知漏斗振动的周期
T=2t0
根据单摆的周期公式
可得摆长
(3)由匀变速直线运动的规律可知
即
解得
液滴在D点时滑块速度的大小
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人教版选择性必修一第二章检测试卷B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。小球质量 为m，带电量为+q。开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。在小球做简谐运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．小球的速度为零时，弹簧伸长量是
B．小球和弹簧系统的机械能守恒
C．小球做简谐运动的振幅是
D．小球由O到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值
2．一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过4s质点第一次经过M点（如图所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是（　　）
A． B．4s C． D．8s
3．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧振子的周期为2 s
B．弹簧振子的振幅为10 cm
C．t=17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cm
D．2.5 s时振子正在向x轴正方向运动
4．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（　　）
A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度是乙的最大速度的2倍 D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍
5．某研究性学习小组以秋千的摆动规律为研究课题。如图甲所示为研究所用的“模拟秋千”，秋千上固定了一只玩具兔。实验中测量了拴秋千的四根绳子长度的平均值l，并利用手机传感器记录了秋千摆动频率f。改变绳长，测出“多组f随l变化的数据，并描点绘图得如图乙所示的f-l图像。该研究小组通过分析图乙中的信息（　　）
A．可得出f与秋千摆角无关
B．可得出f与摆和玩具兔的总质量无关
C．可得出摆动过程中最大速度与秋千摆角有关
D．可尝试进一步绘制f与图像以探究f与l的定量关系
6．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2s
C．若使P振动起来，稳定时N比M的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s
7．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两摆的振幅之比为
B．时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为
D．甲、乙两摆摆球在最低点时的向心加速度大小一定相等
8．如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像，则（　　）
A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
B．弹簧振子的振动方程为
C．图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向
D．弹簧振子在前2.5 s内的路程为1 m
9．下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．和时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
10．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数μ，弹簧的劲度系数k。现用力拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始缓慢向左移动一段距离，这时弹簧具有弹性势能Ep。撤去外力后，物体在O点两侧往复运动的过程中（　　）
A．在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度不是最大
B．在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度最大
C．物体最终停止时，运动的总路程为
D．在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）摆动时偏角满足的条件是 ，为了减小测量周期的误差，摆球应是经过最 （填“高”或“低”）点的位置，开始计时并计数l次，测出经过该位置N次的时间为t，则周期为 。
（2）用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长度，测量情况如图（1）所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长度 m。
（3）用游标卡尺测小球直径如图(2)所示，则小球直径 mm。
（4）若用T表示周期，那么重力加速度的表达式为 。（用，，表示）
（5）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大”。学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”。这两个学生中 。
A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
12．某实验小组用铁架台、长约1m的细绳、直径约为1cm的金属球、米尺、位移传感器、数据采集器和电脑等器材测量重力加速度。实验过程如下：
（1）用游标卡尺测量小球直径d，示数如图甲所示，其示数为 mm；
（2）按图乙安装实验装置。当摆球静止时，测出摆长L。将摆球拉开一角度后释放，摆球做简谐运动时，位移传感器记录摆球摆动过程中位移x随时间t变化的关系，其中的一段图像如图丙所示，则此单摆的周期
T= s；
（3）改变摆长，重复步骤（2），测得多组数据（L，T），利用计算机作出T2-L图像，根据图像得到，则当地重力加速度大小为g= m/s2；（结果保留三位有效数字）
（4）下列说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择密度较小的摆球，测得的g值误差较小
B．把摆球从平衡位置拉开30°角后释放，重复步骤（2），仍能测出单摆周期
C．用悬线的长度加摆球直径作为摆长，代入计算得到的g值偏大
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，振子从、间的点以速度向点运动；在时刻，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为．
（1）求弹簧振子的振动周期；
（2）若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
（3）若、之间的距离为，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
14．如图所示，一轻弹簧直立在水平地面上，轻质弹簧两端连接着物块和，它们的质量分别为，，开始时、均静止。现将一个质量为的物体从的正上方某一高度处由静止释放，和碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动，在运动过程中，物体对地面的最小压力恰好为零，已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（为弹簧的形变量）弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块、一起做简谐振动的振幅A；
（2）物块对地面的最大压力；
（3）物块、一起运动的最大速率？
15．如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，
(1)试证明此漏斗做简谐运动；
(2)根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长l；
(3)图乙中测得A、C两点间距离为，A、E两点间距离为。求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小。
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