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人教版选择性必修一第四章检测试卷B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．某同学自己动手为手机贴钢化膜，贴完后发现屏幕中央有不规则的环形条纹，通过查询相关资料得知，这是由于钢化膜与手机屏幕之间存在空气薄膜造成的，出现环形条纹现象是光的（　　）
A．衍射现象 B．干涉现象 C．偏振现象 D．全反射现象
【答案】B
【详解】出现环形条纹是由于从空气膜的两个表面反射的光叠加产生的光的干涉现象。
故选B。
2．如图所示，是用折射率的透明介质做成的三角形棱镜的横截面图，其中。两束光a、b垂直入射到棱镜AB面上，在棱镜中传播的时间分别为、。则两束光从棱镜中射出时（　　）
A．a在b的上方，且 B．a在b的上方，且
C．a在b的下方，且 D．a在b的下方，且
【答案】D
【详解】AB．若a在b的上方，说明a、b未发生全反射，由几何关系知，a在棱镜运动的位移小于b在棱镜运动的位移。光在介质中速度，故。AB错误；
CD．设棱镜的临界角为C，则有
则可知
若a在b的下方，说明a、b发生全反射，如图所示
由几何关系知
故。C错误，D正确；
故选D。
3．如图，水下光源从O点向水面上的A点发出a、b两种单色光，观察到a、b光均能从水面射出（出射光线未画出），现使光源匀速上升，光线与竖直方向夹角逐渐增大，当光源运动到B点时，此时在A点刚好只观察到a光。已知：，下列说法正确的是（　　）
A．水对b光的折射率为
B．a光的频率大于b光的频率
C．在水中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
【答案】C
【详解】A．当时，在A点刚好只观察到a光，即此时b光在A点发生全反射，由几何关系可知，临界角为，有
解得
故A项错误；
B．由题意分析可知，b光的临界角比a光的临界角小，根据
可知，a光的折射率小，所以a光的频率小于b光的频率，故B项错误；
C．由公式
由于a光的折射率小，所以a光在水中的传播速度比b光在水中的传播速度大，故C项正确；
D．由波长与频率的关系可知，其a光波长大于b光的波长，根据条纹间距公式
可知，用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距，故D项错误。
故选C。
4．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一玻璃板b上，在一端夹入两张纸片，当黄光从上方入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则（　　）
A．任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差不相等
B．弯曲条纹中心位置下方的空气膜厚度不相等
C．若抽去一张纸片，条纹变疏
D．若换用蓝光从上方入射，条纹变疏
【答案】C
【详解】AB．光在空气膜中的光程差为，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差
时（存在半波损失），此处为亮条纹，当光程差为
此处为暗条纹，所以任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差相等，可知弯曲条纹中心位置下方的空气膜厚度相等，故AB错误；
C．当光程差时此处表现为亮条纹，则相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，显然抽去一张纸后空气层的倾角变小，故相邻两条纹之间的距离变大，干涉条纹变稀疏了，故C正确；
D．由于相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，蓝光的波长小于黄光的波长，则换用蓝光从上方入射，条纹变密集，故D错误。
故选C。
5．将某种透明材质的三棱镜置于水中，为其截面，其中，一束由a、b单色光组成的复色光从水中以角度i射入三棱镜再从三棱镜射出，光路如图所示，则（　　）

A．该材质相对水是光密介质
B．增大入射角i，AC界面射出的a光先消失
C．无论怎样增加入射角i，AC界面射出的a、b光都不会消失
D．a光在该材质中传播速度小于其在水中的传播速度
【答案】B
【详解】A．由光路图可知，光线在水中的入射角小于在该材质中的折射角，所以该材质相对于水是光疏介质，故A错误；
BC．由图可知a光在该材质中的折射角较大，则增大入射角，a光先在AB面上发生全反射，无法射到AC界面，则从AC界面射出的a光先消失，故B正确，C错误；
D．因为该材质相对于水是光疏介质，根据可知，单色光在该材质中的传播速度大于在水中的传播速度，故D错误。
故选B。
6．小齐同学利用光的双缝干涉原理测量液体的折射率，方法是将待测液体填充到特制透明容器中（容器未画出，不考虑器壁对光的影响），放置在双缝与光屏之间（之前为空气），如图所示。测量填充前的相邻两条亮条纹中心间距和填充后的相邻两条亮条纹中心间距，然后可以计算出该液体的折射率。已知常见的液体折射率如图所示，某次实验测得，，则该液体为（　　）
介质 水 酒精 煤油 花生油
折射率 1.33 1.36 1.45 1.47
A．水 B．酒精 C．煤油 D．花生油
【答案】B
【详解】由双缝干涉条纹间距公式可得
根据折射率表达式，有
可知
解得
由表中数据可知，该液体为酒精。
故选B。
7．当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角射入空气中的球形水滴，折射出两条光线1、2（只考虑光在水滴内的第一次反射），已知入射光线与出射光线2之间的偏向角。下列说法正确的是（　　）
A．水滴对单色光的折射率为1.5 B．水滴对单色光的折射率为
C．出射光线1、2的夹角 D．入射光线与出射光线1之间的偏向角为45°
【答案】C
【详解】AB．
根据几何关系知图中
设单色光射入水滴时的折射角为，有
根据折射定律
解得
故AB错误；
C．出射光线1的折射角为45°，故有
解得
故C正确；
D．入射光线与出射光线1之间的偏向角为30°，故D错误。
故选C。
8．如图甲可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线，一束单色光线以入射角i＝30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）。则下列说法不正确的是（ ）
A．此光在玻璃砖中的传播速度
B．玻璃砖的折射率
C．此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
D．单缝b宽度较大
【答案】C
【详解】BC．一束单色光线以入射角由玻璃砖内部射向O点，折射角为，根据折射定律可得
当入射角增大到也为时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出，根据全反射临界角公式可得
联立解得
，
则此光在玻璃砖中的全反射临界角为，玻璃砖的折射率，故B正确，不满足题意要求；C错误，满足题意要求；
A．此光在玻璃砖中的传播速度为
故A正确，不满足题意要求；
D．让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样，缝的宽度越小，衍射现象越明显；则单缝b宽度较大，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
9．2020年9月14日晚上，天穹上演金星合月天象，金星合月也就是金星和月亮正好运行到同一经度上，两者之间的距离达到最近。下列关于光现象的说法正确的有（　　）
A．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄金星合月时的景物，可使景象更清晰
B．用光导纤维传输有关金星合月天象的信号，是利用了光的干涉性质
C．戴上特制眼镜在电影院看电影有立体感是利用了光的偏振知识
D．照相机的镜头表面镀有一层膜使照相效果更好，是利用了光的衍射现象
【答案】AC
【详解】A．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄金星合月时的景物，可减弱反射光，从而使景象更清晰，选项A正确；
B．用光导纤维传输信号，是利用了全反射的性质，选项B错误；
C．戴上特制眼镜在电影院看电影有立体感是利用了光的偏振知识，选项C正确；
D．照相机、望远镜的镜头表面镀一层膜是利用了光的薄膜干涉原理，选项D错误。
故选AC。
10．如图所示真空中一透明介质的截面为边长为的菱形，其中。一束单色光从真空中垂直于边射入透明介质，射到边时恰好发生全反射，反射光线射到边上又发生全反射，最后从边垂直射出透明介质，已知单色光在真空中的速度为，下列说法正确的是（　　）
A．透明介质的折射率为
B．透明介质的折射率为
C．单色光在透明介质中传播的时间为
D．单色光在透明介质中传播的时间为
【答案】BC
【详解】AB．如图所示
单色光在AD边的入射角，有
解得
故A错误，B正确；
CD．由几何关系可知，，则，光在CD边的入射角也为，根据几何关系可知
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
二、实验题（本题共3小题，共16分。）
11．我们用以下装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验：
(1)在本实验中，需要利用关系式来求解某色光的波长，其中L和d一般为已知量，所以测量 x是本实验的关键，观察下面的图像，你认为在实际操作中 x应选下列图中的 （选填“甲”或“乙”）图更为合适。
(2)在实际操作中，通常会通过测量n条亮纹间的距离取平均值的方法来减小测量误差。已知实验所用的测量头由分划板、滑块、目镜、手轮等构成，使用50分度的游标卡尺。某同学在成功观察到干涉图像后，开始进行数据记录，具体操作如下：从目镜中观察干涉图像同时调节手轮，测量了第1条亮条纹与第6条亮条纹之间的距离，初末位置游标卡尺的示数如图所示，则相邻两条亮条纹的间距 x= mm。
【答案】(1)甲
(2)1.96
【详解】（1）在实际操作中标度线在明条纹中容易观察，则应选甲图更为合适。
（2）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以第1条亮条纹所对应的读数为
第6条亮条纹所对应的读数为
则相邻两条亮条纹的间距为
12．在“测定玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C． 大头针和及和之间的距离尽量小些
（2）小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，她测得，，则可求出玻璃的折射率 。
（3）小明在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率 。
【答案】 B 1.5 偏小
【详解】（1）[1]A．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当大些，效果会更好，A错误；
B．为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，B正确；
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，C错误。
故选B。
（2）[2] 图中P1P2作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到
则折射率
（3）[3] 某同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图
实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律
测出的折射率n将偏小。
（4）[4] 由题意可知，大头针在液体中发生全反射时的光路图如图所示
则有液体发生全反射的临界角C满足
则
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．某兴趣小组选取边长为a的正方体透明材料，如图所示，底面顶点处有一单色点光源O，从材料上表面看到按明亮照射的区域恰好是以a为半径的四分之一圆面（图中阴影所示），已知光速为c，不考虑光的反射，求：
（1）此单色光的折射率n；
（2）光源发出的光从上表面穿出所需的最长时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，光入射至圆弧边缘时恰好发生全反射，入射角为临界角C，根据几何关系有
则有
根据临界角与折射率的关系有
解得
（2）根据折射率与光速的关系有
光从圆弧边缘射出的时间最长，则有
解得
14．一公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H=8m，在距观景平台右侧边缘正前方d=8m处有垂直湖面足够大的宣传布幕在P点左侧l=6m处湖上的Q点安装有一单色光光源（可视为点光源）。已知水对该单色光的折射率，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求:
（1）该光源发出的光照射到布幕上的最高点距水面的高度h；
（2）该光源发出的光能射出水面的最远位置距观景平台右侧的最远距离s（结果可用根号表示）。
【答案】（1）h=6m；（2）
【详解】（1）发生折射如图所示
在直角三角形OPQ中H=8m，1=6m，则
OQ=10m，sinr=0.6
由，得
sini=0.8
由d=8m得
OA=10m，AB=6m
即
h=6m
（2）光源在水面的光斑最远处为发生全反射的情况，如图所示
由，得
sinC=
则
，tanC=
得
15．近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值（n<0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为，A、B两棱镜斜面相互平行且两斜面间的距离为d。一束单色光从A棱镜上的P点垂直入射，它在棱镜中的折射率为，，。求：
（1）光能从棱镜A斜面射出，的取值范围；
（2）若，则光在A、B棱镜之间的传播距离；
（3）在第（2）问中，光从B棱镜射出时相对A棱镜入射时的侧移距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）分析可知光线的入射角等于棱镜的顶角，若光线能从棱镜斜面射出，应小于两光线最小的临界角，根据
解得
所以的取值范围为
（2）作出光传播的光路，图如图所示
根据折射定律有
根据几何关系有
（3）根据几何关系有
解得
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（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．某同学自己动手为手机贴钢化膜，贴完后发现屏幕中央有不规则的环形条纹，通过查询相关资料得知，这是由于钢化膜与手机屏幕之间存在空气薄膜造成的，出现环形条纹现象是光的（　　）
A．衍射现象 B．干涉现象 C．偏振现象 D．全反射现象
2．如图所示，是用折射率的透明介质做成的三角形棱镜的横截面图，其中。两束光a、b垂直入射到棱镜AB面上，在棱镜中传播的时间分别为、。则两束光从棱镜中射出时（　　）
A．a在b的上方，且 B．a在b的上方，且
C．a在b的下方，且 D．a在b的下方，且
3．如图，水下光源从O点向水面上的A点发出a、b两种单色光，观察到a、b光均能从水面射出（出射光线未画出），现使光源匀速上升，光线与竖直方向夹角逐渐增大，当光源运动到B点时，此时在A点刚好只观察到a光。已知：，下列说法正确的是（　　）
A．水对b光的折射率为
B．a光的频率大于b光的频率
C．在水中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
4．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一玻璃板b上，在一端夹入两张纸片，当黄光从上方入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则（　　）
A．任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差不相等
B．弯曲条纹中心位置下方的空气膜厚度不相等
C．若抽去一张纸片，条纹变疏
D．若换用蓝光从上方入射，条纹变疏
5．将某种透明材质的三棱镜置于水中，为其截面，其中，一束由a、b单色光组成的复色光从水中以角度i射入三棱镜再从三棱镜射出，光路如图所示，则（　　）

A．该材质相对水是光密介质
B．增大入射角i，AC界面射出的a光先消失
C．无论怎样增加入射角i，AC界面射出的a、b光都不会消失
D．a光在该材质中传播速度小于其在水中的传播速度
6．小齐同学利用光的双缝干涉原理测量液体的折射率，方法是将待测液体填充到特制透明容器中（容器未画出，不考虑器壁对光的影响），放置在双缝与光屏之间（之前为空气），如图所示。测量填充前的相邻两条亮条纹中心间距和填充后的相邻两条亮条纹中心间距，然后可以计算出该液体的折射率。已知常见的液体折射率如图所示，某次实验测得，，则该液体为（　　）
介质 水 酒精 煤油 花生油
折射率 1.33 1.36 1.45 1.47
A．水 B．酒精 C．煤油 D．花生油
7．当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角射入空气中的球形水滴，折射出两条光线1、2（只考虑光在水滴内的第一次反射），已知入射光线与出射光线2之间的偏向角。下列说法正确的是（　　）
A．水滴对单色光的折射率为1.5 B．水滴对单色光的折射率为
C．出射光线1、2的夹角 D．入射光线与出射光线1之间的偏向角为45°
8．如图甲可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线，一束单色光线以入射角i＝30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）。则下列说法不正确的是（ ）
A．此光在玻璃砖中的传播速度
B．玻璃砖的折射率
C．此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
D．单缝b宽度较大
9．2020年9月14日晚上，天穹上演金星合月天象，金星合月也就是金星和月亮正好运行到同一经度上，两者之间的距离达到最近。下列关于光现象的说法正确的有（　　）
A．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄金星合月时的景物，可使景象更清晰
B．用光导纤维传输有关金星合月天象的信号，是利用了光的干涉性质
C．戴上特制眼镜在电影院看电影有立体感是利用了光的偏振知识
D．照相机的镜头表面镀有一层膜使照相效果更好，是利用了光的衍射现象
10．如图所示真空中一透明介质的截面为边长为的菱形，其中。一束单色光从真空中垂直于边射入透明介质，射到边时恰好发生全反射，反射光线射到边上又发生全反射，最后从边垂直射出透明介质，已知单色光在真空中的速度为，下列说法正确的是（　　）
二、实验题（本题共3小题，共16分。）
11．我们用以下装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验：
(1)在本实验中，需要利用关系式来求解某色光的波长，其中L和d一般为已知量，所以测量 x是本实验的关键，观察下面的图像，你认为在实际操作中 x应选下列图中的 （选填“甲”或“乙”）图更为合适。
(2)在实际操作中，通常会通过测量n条亮纹间的距离取平均值的方法来减小测量误差。已知实验所用的测量头由分划板、滑块、目镜、手轮等构成，使用50分度的游标卡尺。某同学在成功观察到干涉图像后，开始进行数据记录，具体操作如下：从目镜中观察干涉图像同时调节手轮，测量了第1条亮条纹与第6条亮条纹之间的距离，初末位置游标卡尺的示数如图所示，则相邻两条亮条纹的间距 x= mm。
12．在“测定玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C． 大头针和及和之间的距离尽量小些
（2）小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，她测得，，则可求出玻璃的折射率 。
（3）小明在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率 。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．某兴趣小组选取边长为a的正方体透明材料，如图所示，底面顶点处有一单色点光源O，从材料上表面看到按明亮照射的区域恰好是以a为半径的四分之一圆面（图中阴影所示），已知光速为c，不考虑光的反射，求：
（1）此单色光的折射率n；
（2）光源发出的光从上表面穿出所需的最长时间t。
14．一公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H=8m，在距观景平台右侧边缘正前方d=8m处有垂直湖面足够大的宣传布幕在P点左侧l=6m处湖上的Q点安装有一单色光光源（可视为点光源）。已知水对该单色光的折射率，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求:
（1）该光源发出的光照射到布幕上的最高点距水面的高度h；
（2）该光源发出的光能射出水面的最远位置距观景平台右侧的最远距离s（结果可用根号表示）。
15．近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值（n<0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为，A、B两棱镜斜面相互平行且两斜面间的距离为d。一束单色光从A棱镜上的P点垂直入射，它在棱镜中的折射率为，，。求：
（1）光能从棱镜A斜面射出，的取值范围；
（2）若，则光在A、B棱镜之间的传播距离；
（3）在第（2）问中，光从B棱镜射出时相对A棱镜入射时的侧移距离。
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