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2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题A卷
检测范围：选择性必修一
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1.如图所示，一束由、两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成、两束，下列关于，两束单色光的说法正确的是( )
A. 光比光更容易发生衍射现象
B. 在真空中光的速度比光大
C. 在水中光的传播速度比光的大
D. 若水中入射光与水面夹角不断减小，则光先发生全反射
【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查光的折射定律、全反射临界角公式等知识。光源向水面点发射一束光线，折射光线分成，两束，两条光路入射角相同，光的折射角小于光的折射角．根据折射定律即可分析折射率的大小；光在真空中的传播速度都为光速；由公式即可分析出光和光在水中的速度关系；由分析临界角的大小，即可分析若水中入射光与水面夹角不断减小时，哪种光先发生全反射。
【解答】A.两光束的入射角相同，折射角，由折射定律，所以，则的频率小于，由可知，的波长长，光比光更容易发生衍射，故A错误；
B.光在真空中的传播速度都为光速，故B错误；
C.由公式分析得知，在水中光的速度比光的速度大，故C正确；
D.由可知，光的临界角较大，光的临界角较小，入射光与水面夹角不断减小，入射角不断增大，则光先发生全反射，故D错误。2.如图所示，水平弹簧振子以为平衡位置，在、之间做简谐运动，轻弹簧的劲度系数为，振子的质量为，取水平向右为正方向，振子位移随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 振子的位移随时间的关系为
B. 在到的时间内，振子加速度方向为正，速度逐渐增大，弹性势能逐渐增大
C. 在到的时间内，振子的运动的路程为
D. 当振子运动到最大位移处时，将一质量为的物体轻放其上，以后和振子也无相对滑动，放上后，弹簧振子做简谐运动的振幅将减小
【答案】A
【解析】A、由图乙可知振子的振幅为：
振子的周期为：
则振子的角速度为：
振子的初相位为：
所以振子的位移随时间的关系为：
故A正确；
B、在到的时间内，振子的位移为负，加速度方向为正，速度逐渐减小，弹性势能逐渐增大。故B错误；
C、到的时间为一个周期，振子在一个周期内的路程为：
振子在到的时间内在平衡位置附近，路程大于一个振幅，即，所以在到的时间内，振子的运动的路程大于，故C错误；
D、当振子运动到最大位移处时，将一质量为的物体轻放其上，根据能量守恒可知，系统机械能不变，故弹簧振子做简谐运动的振幅不变，故D错误。
根据图像中信息，振幅、周期进而求出角速度，直接写出振子的振动方程；
利用弹簧振子的规律判断出某段时间内的加速度、速度和相应能量变化，并能简单计算振子在某段时间内的路程；
振幅的大小由振动能量决定，振动能量不变，振幅不变。
3.对于以下光学现象的说法中正确的是
( )
A. 图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将增大
B. 图乙是单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同情况下，上图对应狭缝较宽
C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D. 图丁中的、是偏振片，当固定不动，缓慢转动时，只有当、的透振方向完全相同时光屏上才是明亮的，当、的透振方向不完全相同时光屏上都是黑暗的
【答案】C
【解析】A.根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距与双缝间距离及光的波长的关系式，可知只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将减小，故A错误；
B.根据发生明显衍射现象的条件可知，狭缝越窄，衍射现象越明显，因此若这是在狭缝宽度不同的情况下，上图对应狭缝较窄，故B错误；
C.由图可知，条纹向空气薄膜较厚处发生弯曲，说明弯曲处的光程差变短，空气薄膜间距变小，则被检测的平面在此处是凸起的，故C正确；
D.缓慢转动时，当、的透振方向完全相同时光屏上最明亮，然后会逐渐变暗，当、的透振方向垂直时最暗，故D错误。
故选：。
4.光导纤维又称光纤，是传光的细圆玻璃丝，图是光纤导光后的效果现让由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根直的光纤端面以入射角射入，第一次折射后光路如图所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是( )
A. 乙光在光纤中全反射临界角比甲光大
B. 乙光在光纤中传播速度比甲光大
C. 乙光在光纤中传播时间比甲光长
D. 两种光在空气中传播遇到相同小孔时，乙光更容易衍射
【答案】C
【解析】【分析】
解题关键是根据光的偏折程度比较两束光折射率的大小，折射率大的光频率大，波长小。根据分析光在玻璃中的传播速度，根据分析临界角。
【解答】由图可知，甲光的偏折程度小，则甲的折射率小，由可知，临界角大，项错误
由可知，甲光的传播速度大，项错误
甲光波长长，因此在空气中传播遇到相同小孔时，甲光更容易衍射，项错误
设折射角为，则，设光纤长为，则传播距离为，传播的时间，由于折射角小于，因此折射角小的时间长，项正确。
5.如图所示的单摆，摆球向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前球摆动的最高点与最低点的高度差为，摆动的周期为，球质量是球质量的倍，碰撞前球在最低点的速度是球速度的一半．则碰撞后
A. 摆动的周期为 B. 摆动的周期为
C. 摆球最高点与最低点的高度差为 D. 摆球最高点与最低点的高度差为
【答案】D
【解析】单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以AB错误．
在球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．有：
、两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．所以有
碰撞后摆动过程中，机械能守恒，所以有：
整理得：，所以故C错误，D正确．
故选D．
本题考查动量守恒定律和能量守恒定律，分析清楚物体运动的过程，分过程利用机械能守恒和动量守恒即可求得结果；单摆的周期是由单摆的摆长和当地的重力加速度的大小共同决定的，与摆球的质量和运动的速度无关．
6.如图所示，光滑细杆和构成的直角三角形位于竖直平面内，其中杆竖直，杆和杆间的夹角，两根细杆上分别套有可视为质点的小球、，质量之比为：。现将、两个小球分别从杆、的顶点、由静止释放，不计空气阻力，。则、两个小球由静止释放后到运动至点的过程中，下列说法正确的是
A. 重力的冲量大小之比为： B. 重力的冲量大小之比为：
C. 合力的冲量大小之比为： D. 合力的冲量大小之比为：
【答案】D
【解析】【分析】
本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解匀加速运动的时间，掌握冲量定义，学会运用动量定理。
由牛顿第二定律求出两球的加速度，再由位移公式求滑行时间之比；根据冲量的定义求解重力的冲量；根据动量定理求解合力的冲量。
【解答】
设长度为，则长度为，
小球沿杆下滑的加速度为：，
小球沿杆下滑的加速度为：，
对球：
对小球：
联立得：，即、两个小球从各自点下滑到点的时间相同。
、两个小球下滑到点时的速度分别为：，。
对球重力的冲量，对球重力的冲量，
故、两个小球重力冲量之比为，故AB错误；
根据动量定理可得，，，故、两球合力冲量之比为，故D正确，C错误。
故选D。
7.如图所示，波源在绳的左端发出频率为、振幅为的半个波形，同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形，且，为两个波源连线的中点图中未画出已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是( )
A. 两列波比较，波将先到达点
B. 两列波在点叠加时，点的位移最大可达
C. 、的波峰同时到达点
D. 两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，此点在点的左侧
【答案】D
【解析】【分析】
两列波的波速相等，同时到达点，由于波长不同，两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，此点在点的左侧。
本题考查了波的叠加，根据波的传播以及波的叠加性来解决问题。
【解答】
A.两列波在同一介质中传播，波速相等，同时到达中点，故A错误；
因，由可知，，故当两列波同时到达点时，波的波峰离点的距离比波的波峰离点的距离大，因此两波峰不能同时到达点，两波峰应相遇在点左侧，此位置对应的位移为，位移最大，综上所述，、C错误，D正确。
故选D。
8.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，甲球静止在水平面上，乙球向左运动与甲球发生正碰，使甲球垂直撞向挡板后原速率返回．已知碰幢前、后乙球的速率之比为，且两球刚好不会发生第二次碰撞．则( )
A. 碰撞后乙球向左运动 B. 甲、乙两球的质量之比为
C. 碰撞前、后两球总动量之比为 D. 碰撞前、后两球总动能之比为
【答案】D
【解析】解：设甲球的质量为，乙球的质量为，碰撞前乙的速度为。
、根据题意可知，取向左为正方向，碰撞前、后乙球的速率之比为：，甲球垂直撞向挡板后原速率返回，且两球刚好不会发生第二次碰撞，则碰撞后甲球和乙球速度方向相反，大小相等，则甲球的速度为，乙球速度为，即碰撞后乙球向右运动，由动量守恒定律可知：
可得：，故AB错误；
C、根据题意可知，碰撞前后动量守恒，则碰撞前后两球总动量之比为：，故C错误；
D、结合分析可知，碰撞前两球总动能为
碰撞后两球总动能为
故碰撞前后两球总动能之比为，故D正确；
故选：。
9.在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含、两种单色光的细光束从介质射入空气泡，为入射点，之后、光分别从、点射向介质，如图所示．已知点的入射角为，介质对光的折射率下列判断正确的是( )
A. 光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为
B. 在该介质中，光传播速度
C. 光从该介质射向空气发生全反射时，临界角
D. 、光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上相邻两干涉条纹的间距
【答案】AC
【解析】【分析】
本题的解题关键是知道偏向角与入射角和折射角的关系，运用几何知识求解光线的折射角，并掌握波速、临界角、波长与折射率的关系等基础知识。
【解答】光线在点的入射角为，折射角分别为、
A.由折射定律得：，得，根据光路可逆性和几何知识可知，光线从点射出时，入射角和折射角分别等于点折射时折射角和入射角，则偏向角为，故A正确；
B.在点可知，光的偏折角大于光的偏折角，所以光的折射率大于光的折射率，由得知，在该介质中，光的传播速度比光的传播速度小，故B错误；
C.由临界角公式，知光全反射的临界角比光全反射的临界角小，故C正确；
D.由前面的分析可光的波长小于光的波长，根据条纹间距公式，可知光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹的间距，即，故D错误。
故选AC。
10.在同一竖直平面内，两个完全相同的小钢球号、号，悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。将号小角度拉至高度释放，碰撞后，观察到号静止，号摆至高度。则关于下列实验中的第一次碰撞，判断正确的是( )
A. 将、号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞后，两球静止
B. 若号换成质量较大的小钢球拉开至高度释放，碰撞后，号能摆至高度大于
C. 将号和左侧涂胶忽略胶的质量的号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞后两球粘在一起，则两球静止
D. 将号换成质量较大的小钢球和左侧涂胶忽略胶的质量的号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞后两球粘在一起，则两球静止
【答案】BC
【解析】解：题意：两球质量相等，号球由高度释放，碰撞后，号球摆至高度，在球下摆或上摆过程，只有重力做功，由机械能守恒可得：，可知碰前瞬间号球的速度与碰后瞬间号球的速度相等，且碰后号球静止，可得到碰撞过程不但动量守恒，机械能也守恒，则此碰撞为弹性碰撞。
A、质量相等的两球弹性碰撞，碰撞后速度发生交换。将、号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞前瞬间两球的速度大小均为，方向相反，碰撞后号球将以碰撞前号球的速度大小反向被弹回，号球将以碰撞前号球的速度大小反向被弹回，故碰撞后两球不会静止，故A错误；
B、设、号球的质量分别为、，碰前瞬间号球的速度大小为，碰后瞬间速度大小分别为、，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
，
解得：，
因，则
碰后号球上摆至最高的过程，由机械能守恒定律得：
可知：，故碰撞后号球能摆至高度大于，故B正确；
C、由题意知两球碰撞为完全非弹性碰撞。将、号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞前瞬间两球的速度大小均为，方向相反，根据动量，可知碰前两球动量大小相等，方向相反，系统总动量为零，碰撞过程系统动量守恒，碰撞后两球粘在一起，整体动量为零，则两球保持静止状态，故C正确；
D、由题意知两球碰撞为完全非弹性碰撞。将、号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞前瞬间两球的速度大小均为，方向相反，根据动量，已知，可知碰前两球动量大小关系为：，方向相反，系统总动量不为零，碰撞过程系统动量守恒，碰撞后两球粘在一起，整体动量不为零，则两球碰后瞬间速度不为零，则两球不会静止，故D错误。
故选：。
首先解析题意可得到两球碰撞为弹性碰撞；弹性碰撞的性质：质量相等速度交换；可由弹性碰撞模型的速度公式直接作答；碰后共速为完全非弹性碰撞，由系统动量守恒，解析碰撞后两球整体的动量是否为零，可知两球碰撞后是否静止。
本题主要考查了碰撞的两类模型：弹性碰撞和完全非弹性碰撞，其区别是弹性碰撞系统机械能守恒，而完全非弹性碰撞，系统机械能不守恒，且系统机械能损失是最多的。要牢记弹性碰撞模型的碰后速度表达式，以及性质，例如质量相等速度交换。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11.碰撞的恢复系数的定义式为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是础撞后两物体的速度。若，则为弹性碰撞；则为非弹性碰撞。某同学利用验证动量守恒定律的实验装置如图所示测量两钢球碰撞的恢复系数，实验中使用半径相等的钢质小球和，且小球的质量大于小球的质量。
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置。
第一步：不放小球，让小球从斜槽上点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步：把小球放在斜槽前端边缘处的点，让小球从点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位凰离点的距离，即线段、、的长度。
上述实验中：
点是______的平均位置；
A.小球与小球碰撞后小球落点
B.小球落点
C.不放小球，小球落点
用测量量表示的恢复系数的表达式为______；
三个落地点距点的距离、、与实验所用的小球质量无关的是______；
若测得小球与小球的质量分别为、，则当____________说明碰撞过程动量守恒。
【答案】；
；
；
；
【解析】解：因为球碰后的速度小于碰前的速度，碰后球的速度小于球的速度，初速度越大，水平位移越大，则点是在实验的第一步中小球落点的平均位置，点是小球与小球碰后小球落点的平均位置，点是小球落点的平均位置；故选B。
本实验的原理是因为小球做平抛运动的时间相等，水平位移，与时间成正比，所以可以用水平位移代替小球碰撞前后的速度。
小球做平抛运动，高度决定时间，故时间相等，设为，则有
小球碰撞前静止，即：；
因而碰撞系数为：。
平抛运动高度决定时间，水平射程由初速度和时间共同决定，因而与小球的质量无关，但由于两球碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律平抛的初速度与小球的质量有关，因而和也与小球的质量有关；
根据实验原理有：，结合可知。
12.利用双缝干涉测光的波长实验装置如图所示。除光源、遮光筒和屏以外，还有三个元件，已知是红色滤光片，遮光筒右侧安装测量头进行观察和测量。
关于实验装置的安装与调试的叙述正确的是多选____。
A.和两个元件分别是单缝和双缝，且顺序不能调换
B.和两个元件之间距离尽量近一些，这样得到的干涉条纹间距大一些
C.光源开启后通过测量头看不到亮光，原因可能是光学元件与遮光筒不共轴
实验中通过测量头观察到干涉条纹间距较小，若要适当增大条纹间距，下列操作可行的是____。
A.将红色滤光片改为绿色滤光片
B.适当增大双缝与屏之间的距离
C.适当增大双缝之间的间距
如图所示，调节测量头观察到分划板上的中心刻线刚好与第条亮纹中心重合，从图中可以读出此时分度的游标卡尺示数为____，转动测量头，使其中心刻线与第条亮纹中心重合如图，此时的读数为，由此可知相邻两条亮纹间距____。已知双缝间距，双缝到屏的距离为，由此可以计算出该单色光的波长为____。
取下红色滤光片后，在测量头内可以看到彩色条纹，仔细观察发现，中央条纹是白色的，两侧的条纹是彩色的，且对称分布。请你利用双缝干涉的知识对这一现象做出解释。
【答案】；；；；；去掉滤光片后，透过缝的将是多种颜色的光，波长不同干涉后形成的条纹间距不同，在屏上形成彩色条纹，而中央对各种光都是加强点，则中央是白色亮纹。
【解析】【分析】
根据实验原理，结合实验操作，及双缝干涉条纹间距公式，即可分析求解；
依据实验器材，结合图片，即可求解；
根据实验装置构造读出第一条亮纹的刻度线，结合题意求出相邻亮纹之间的距离。
考查实验原理，及实验操作，掌握实验装置的作用，注意图片中条纹与刻是否平行
【解答】、白炽灯的作用是提供照明光源，是滤光片，分别是单双缝，单缝是获得相干光源，一定要在双缝前面，故A正确；
B、为单、双缝，根据可以知道，条纹间距与单、双缝之间的距离无关，故B错误；
C、开启光源后，看不到光线，说明光具座上的元件中心不在同一高度，故C正确。
故选：。
根据可以判断：
A、红色滤光片改为绿色滤光片，波长变短，则变小，故A不合题意；
B、适当增大双缝与屏之间的距离，则变大，故B合题意；
C、适当增大双缝之间的间距，则变小，故C不合题意。
故选：。
游标卡尺精度为，示数为固定刻度与可动刻度的示数之和，故示数为。
相邻亮纹之间的距离。
根据变形后得：。
去掉滤光片后，透过缝的将是多种颜色的光，波长不同干涉后形成的条纹间距不同，在屏上形成彩色条纹，而中央对各种光都是加强点，则中央是白色亮纹。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13.如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形．
这列波的波长；
若这列波的周期满足，求该波的波速大小；
若该波的波速大小，请通过计算判断该波传播的方向．
【答案】解：该波的波长
由可知，在时间内，该波传播的距离满足：
当波沿轴正方向传播时，波传播的距离为：
当波沿轴负方向传播时，波传播的距离为：
此种情况下，在时间内，该波传播的距离为：
由于
故该波沿轴正方向传播。
【解析】本题考查了横波的图像；波长、频率和波速的关系。本题是波动图像中多解问题，关键根据波的双向性和周期性，得到波传播的距离，即可求得波速；根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法。
14.图甲为某小轿车雨量传感器的结构示意图．传感器的光学元件紧贴前挡风玻璃内侧，其折射率与挡风玻璃相同，规格如图乙所示．当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外发射管发出一束平行的红外线恰好在挡风玻璃的外表面发生全反射，最终被红外接收管接收；当挡风玻璃外表面有雨滴时，入射到挡风玻璃的部分光线不能发生全反射，导致接收管接收的红外线变弱，从而自动控制雨刮的转动．已知图甲中，光学元件的、边与挡风玻璃表面垂直，从中点射向挡风玻璃的光线恰好射向中点，挡风玻璃的厚度为，求：
挡风玻璃和光学元件的折射率；
已知，请推导、判断在图甲中，红外发射管应该是在还是在位置向中点发射红外线？红外接收管可能是在或中的哪个位置？请画出红外线由发射管到接收管的大致光路图．
【答案】解：根据题意可知，红外线恰好在前挡风玻璃的外表面发生全反射，设红外线在前挡风玻璃上的临界角为，，由全反射条件有：
由几何关系可知：
由几何关系可知：，解得：；
根据几何关系，若在挡风玻璃外表面发生全反射，，即临界角小于，如下图可知，，即由光路可逆可知，红外线在及面也必然会发生全反射因此红外线只能由位置射入，位置接收。
光路图如上图。
【解析】本题的关键要掌握几何光学基本规律：折射定律公式，要注意公式适用的条件是光从真空射入介质，
已知红外线恰好在前挡风玻璃的外表面发生全反射，根据折射定律可求得折射率．
根据全反射临界角，红外线在及面是否全反射，由此画出红外线由发射管到接收管的大致光路图．
15.如图所示，“”型平板静置在地面上，小物块处于平板上的点，平板上表面点左侧粗糙，右侧光滑．用不可伸长的轻绳将质量为的小球悬挂在点正上方的点，轻绳处于水平拉直状态．将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动摆角小于，以速度沿平板滑动直至与右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，返回到点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点．己知的质量，的质量，与上表面左侧粗糙面间的动摩擦因数，下表面与地面间的动摩擦因数，重力加速度取。整个过程中始终在上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
与的挡板碰撞后，二者的速度大小与；
光滑部分的长度；
单摆的摆长令。
【答案】解：设水平向右为正方向，因为点右侧光滑，由题意可知与发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒有
代入数据联立解得，负号代表方向向左；
因为物体返回到点正下方时，相对地面速度为，设从进入粗糙部分到停下来对地的位移为，物体减速过程根据动能定理有
根据动量定理有
代入数据解得，

此过程中减速的位移等于在匀速运动过程中向右的位移，所以对于此过程对根据牛顿第二定律有
根据位移时间关系有
联立代入数据解得 或舍去
故；
从小球与碰后到再次回到点正下方位置所需总时间
由题意可知
而
联立解得。
【解析】点右侧光滑，以速度沿平板滑动直至与右侧挡板发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可解得、弹性碰撞后各自的速度；
先根据动能定理得出进入相糙部分停下来的位移和时间，然后根据减速位移等于匀速运动过程中向右的位移得出匀速运动的时间，进而得出光滑部分的长度；
计算出运动的总时长，进而根据单摆周期公式计算出摆长。
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2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题A卷
检测范围：选择性必修一
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1.如图所示，一束由、两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成、两束，下列关于，两束单色光的说法正确的是( )
A. 光比光更容易发生衍射现象
B. 在真空中光的速度比光大
C. 在水中光的传播速度比光的大
D. 若水中入射光与水面夹角不断减小，则光先发生全反射
2.如图所示，水平弹簧振子以为平衡位置，在、之间做简谐运动，轻弹簧的劲度系数为，振子的质量为，取水平向右为正方向，振子位移随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 振子的位移随时间的关系为
B. 在到的时间内，振子加速度方向为正，速度逐渐增大，弹性势能逐渐增大
C. 在到的时间内，振子的运动的路程为
D. 当振子运动到最大位移处时，将一质量为的物体轻放其上，以后和振子也无相对滑动，放上后，弹簧振子做简谐运动的振幅将减小
3.对于以下光学现象的说法中正确的是( )
A. 图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将增大
B. 图乙是单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同情况下，上图对应狭缝较宽
C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D. 图丁中的、是偏振片，当固定不动，缓慢转动时，只有当、的透振方向完全相同时光屏上才是明亮的，当、的透振方向不完全相同时光屏上都是黑暗的
4.光导纤维又称光纤，是传光的细圆玻璃丝，图是光纤导光后的效果现让由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根直的光纤端面以入射角射入，第一次折射后光路如图所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是( )
A. 乙光在光纤中全反射临界角比甲光大
B. 乙光在光纤中传播速度比甲光大
C. 乙光在光纤中传播时间比甲光长
D. 两种光在空气中传播遇到相同小孔时，乙光更容易衍射
5.如图所示的单摆，摆球向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前球摆动的最高点与最低点的高度差为，摆动的周期为，球质量是球质量的倍，碰撞前球在最低点的速度是球速度的一半．则碰撞后
A. 摆动的周期为 B. 摆动的周期为
C. 摆球最高点与最低点的高度差为 D. 摆球最高点与最低点的高度差为
6.如图所示，光滑细杆和构成的直角三角形位于竖直平面内，其中杆竖直，杆和杆间的夹角，两根细杆上分别套有可视为质点的小球、，质量之比为：。现将、两个小球分别从杆、的顶点、由静止释放，不计空气阻力，。则、两个小球由静止释放后到运动至点的过程中，下列说法正确的是
A. 重力的冲量大小之比为： B. 重力的冲量大小之比为：
C. 合力的冲量大小之比为： D. 合力的冲量大小之比为：
7.如图所示，波源在绳的左端发出频率为、振幅为的半个波形，同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形，且，为两个波源连线的中点图中未画出已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是( )
A. 两列波比较，波将先到达点
B. 两列波在点叠加时，点的位移最大可达
C. 、的波峰同时到达点
D. 两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，此点在点的左侧
8.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，甲球静止在水平面上，乙球向左运动与甲球发生正碰，使甲球垂直撞向挡板后原速率返回．已知碰幢前、后乙球的速率之比为，且两球刚好不会发生第二次碰撞．则( )
A. 碰撞后乙球向左运动 B. 甲、乙两球的质量之比为
C. 碰撞前、后两球总动量之比为 D. 碰撞前、后两球总动能之比为
9.在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含、两种单色光的细光束从介质射入空气泡，为入射点，之后、光分别从、点射向介质，如图所示．已知点的入射角为，介质对光的折射率下列判断正确的是( )
A. 光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为
B. 在该介质中，光传播速度
C. 光从该介质射向空气发生全反射时，临界角
D. 、光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上相邻两干涉条纹的间距
10.在同一竖直平面内，两个完全相同的小钢球号、号，悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。将号小角度拉至高度释放，碰撞后，观察到号静止，号摆至高度。则关于下列实验中的第一次碰撞，判断正确的是( )
A. 将、号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞后，两球静止
B. 若号换成质量较大的小钢球拉开至高度释放，碰撞后，号能摆至高度大于
C. 将号和左侧涂胶忽略胶的质量的号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞后两球粘在一起，则两球静止
D. 将号换成质量较大的小钢球和左侧涂胶忽略胶的质量的号左右分别拉开至高度同时释放，碰撞后两球粘在一起，则两球静止
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11.碰撞的恢复系数的定义式为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是础撞后两物体的速度。若，则为弹性碰撞；则为非弹性碰撞。某同学利用验证动量守恒定律的实验装置如图所示测量两钢球碰撞的恢复系数，实验中使用半径相等的钢质小球和，且小球的质量大于小球的质量。
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置。
第一步：不放小球，让小球从斜槽上点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步：把小球放在斜槽前端边缘处的点，让小球从点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位凰离点的距离，即线段、、的长度。
上述实验中：
点是______的平均位置；
A.小球与小球碰撞后小球落点
B.小球落点
C.不放小球，小球落点
用测量量表示的恢复系数的表达式为______；
三个落地点距点的距离、、与实验所用的小球质量无关的是______；
若测得小球与小球的质量分别为、，则当____________说明碰撞过程动量守恒。
12.利用双缝干涉测光的波长实验装置如图所示。除光源、遮光筒和屏以外，还有三个元件，已知是红色滤光片，遮光筒右侧安装测量头进行观察和测量。
关于实验装置的安装与调试的叙述正确的是多选____。
A.和两个元件分别是单缝和双缝，且顺序不能调换
B.和两个元件之间距离尽量近一些，这样得到的干涉条纹间距大一些
C.光源开启后通过测量头看不到亮光，原因可能是光学元件与遮光筒不共轴
实验中通过测量头观察到干涉条纹间距较小，若要适当增大条纹间距，下列操作可行的是____。
A.将红色滤光片改为绿色滤光片
B.适当增大双缝与屏之间的距离
C.适当增大双缝之间的间距
如图所示，调节测量头观察到分划板上的中心刻线刚好与第条亮纹中心重合，从图中可以读出此时分度的游标卡尺示数为____，转动测量头，使其中心刻线与第条亮纹中心重合如图，此时的读数为，由此可知相邻两条亮纹间距____。已知双缝间距，双缝到屏的距离为，由此可以计算出该单色光的波长为____。
取下红色滤光片后，在测量头内可以看到彩色条纹，仔细观察发现，中央条纹是白色的，两侧的条纹是彩色的，且对称分布。请你利用双缝干涉的知识对这一现象做出解释。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13.如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形．
这列波的波长；
若这列波的周期满足，求该波的波速大小；
若该波的波速大小，请通过计算判断该波传播的方向．
14.图甲为某小轿车雨量传感器的结构示意图．传感器的光学元件紧贴前挡风玻璃内侧，其折射率与挡风玻璃相同，规格如图乙所示．当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外发射管发出一束平行的红外线恰好在挡风玻璃的外表面发生全反射，最终被红外接收管接收；当挡风玻璃外表面有雨滴时，入射到挡风玻璃的部分光线不能发生全反射，导致接收管接收的红外线变弱，从而自动控制雨刮的转动．已知图甲中，光学元件的、边与挡风玻璃表面垂直，从中点射向挡风玻璃的光线恰好射向中点，挡风玻璃的厚度为，求：
挡风玻璃和光学元件的折射率；
已知，请推导、判断在图甲中，红外发射管应该是在还是在位置向中点发射红外线？红外接收管可能是在或中的哪个位置？请画出红外线由发射管到接收管的大致光路图．
15.如图所示，“”型平板静置在地面上，小物块处于平板上的点，平板上表面点左侧粗糙，右侧光滑．用不可伸长的轻绳将质量为的小球悬挂在点正上方的点，轻绳处于水平拉直状态．将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动摆角小于，以速度沿平板滑动直至与右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，返回到点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点．己知的质量，的质量，与上表面左侧粗糙面间的动摩擦因数，下表面与地面间的动摩擦因数，重力加速度取。整个过程中始终在上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
与的挡板碰撞后，二者的速度大小与；
光滑部分的长度；
单摆的摆长令。
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