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2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题C卷
检测范围：选择性必修一
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　）
A．时小球位于B点 B．时小球位于C点
C．OA之间的距离为1.5m D．OP之间的距离为1.2m
【答案】D
【详解】AB．由图像可知，内应该对应着摆球在CB之间的摆动；内应该对应着摆球在BA之间的摆动，因时摆线拉力最小，可知小球位于C点，时小球位于A点，选项AB错误；
C．摆球在AB之间摆动的周期为
T1=0.8πs
根据
可得
L1=1.6m
即OA之间的距离为1.6m，选项C错误；
D．摆球在BC之间摆动的周期为
T2=0.4πs
根据
可得
L2=0.4m
即PB之间的距离为0.4m，OP之间的距离为1.2m，选项D正确。
故选D。
2．如图所示，质量为的薄板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在水平面上，为自然伸长位置。平衡时，弹簧的压缩量为。一质量为的物块从距薄板正上方的处自由落下，打在薄板上立刻与薄板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，恰能回到点。若把物块换成物块，仍从处自由落下，碰后二者仍然一起向下运动，且不粘连，又向上运动时物块到达的最高点比点高。不计空气阻力，物块的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】物块由A点下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律可得
解得碰前物块的速度
物块与钢板碰撞过程系统动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得
mv0=2mv1
解得
碰撞后只有重力、弹力做功，机械能守恒，设弹性势能为EP，由机械能守恒定律得
解得
EP=mgx
当物块Q下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得
碰撞过程中动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得
以后物和钢板一起压缩弹簧又回到O点过程中机械能守恒，设回到O点时速度为v3，由机械能守恒定律得
在O点物块与钢板分离，做竖直上抛运动，上升高度
联立解得
故选B。
3．有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。已知上海的重力加速度小于天津的重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3：4
D．由乙图可知，t=1s时b球振动方向沿y轴负方向
【答案】D
【详解】AB．根据单摆的周期公式
得
图线的斜率
上海的重力加速度小于天津的重力加速度，由甲图可知，图线B的斜率较小，则对应的重力加速度较大，故甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B，AB错误；
C．周期指完成一次全振动所需的时间，由图乙可知
a、b两摆球振动周期之比为2：3，C错误；
D．由乙图可知，t=1s时b球处于平衡位置向y轴负方向振动，D正确。
故选D。
4．如图甲可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线，一束单色光线以入射角i＝30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）。则下列说法不正确的是（ ）
A．此光在玻璃砖中的传播速度
B．玻璃砖的折射率
C．此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
D．单缝b宽度较大
【答案】C
【详解】BC．一束单色光线以入射角由玻璃砖内部射向O点，折射角为，根据折射定律可得
当入射角增大到也为时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出，根据全反射临界角公式可得
联立解得
，
则此光在玻璃砖中的全反射临界角为，玻璃砖的折射率，故B正确，不满足题意要求；C错误，满足题意要求；
A．此光在玻璃砖中的传播速度为
故A正确，不满足题意要求；
D．让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样，缝的宽度越小，衍射现象越明显；则单缝b宽度较大，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
5．如图所示，均匀介质中A、B、C三点构成直角三角形，，B、C处各有一波源，可发出波速均为的机械横波。已知间的距离为，O为的中点，处波源的振动方程分别为，时刻两波源同时起振。下列说法正确的是（ ）
A．两波的波长均为 B．A点是振动减弱点
C．点是振动加强点 D．内，点通过的路程为
【答案】B
【详解】A．由于
解得
T=4s
则波长
选项A错误；
B．因AB=16m，则
AB-AC=8m=λ
两振源振动方向相反，可知A点是振动减弱点，选项B正确；
C．因O点到BC两点的距离之差为零，可知点是振动减弱点，选项C错误；
D．因A点振动减弱且振幅为零，则内，A点通过的路程为零，选项D错误。
故选B。
6．图所示，一根质量不计的细线和一根很轻的硬杆连接一个小球组成“杆线摆”，小球可以绕着固定轴来回摆动。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，这相当于单摆在光滑斜面上来回摆动，轻杆长为L，摆角很小时，“杆线摆”的周期为T，则用该装置测量重力加速度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题图可知等效重力加速度
“杆线摆”的周期为
解得重力加速度
故选A。
7．高压水枪竖直向上喷出的水柱，使一个质量为40kg的小铁盒开口向下顶在空中，如图所示，已知水以20m/s的恒定速率从横截面积为的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后，以原速率竖直返回；忽略水与铁盒作用时水受到的重力的影响，水的密度为103kg/m3，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　）
A．水冲击铁盒后以8m/s的速度返回
B．铁盒距水枪口的距离为15m
C．水枪的输出功率为6kW
D．水柱返回时做自由落体运动
【答案】B
【详解】A．极短时间内水与小铁盒作用过程中对水由动量定理可得
其中
解得水冲击铁盒后的速度
故A错误；
B．水从枪口喷出到铁盒处由
解得
故B正确；
D．水冲击铁盒后的速度
水柱返回时初速度不为零，故做的不是自由落体运动，故D错误；
C．假设枪口离地高度为h，则时间内从枪口喷出水的机械能为
则水枪的输出功率为
故C错误。
故选B。
8．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中按图示方向传播。时刻两列波的前端分别传播到处和处。经过，的质点第2次经过平衡位置（不含本次）。两列波的振幅分别是和。下列说法正确的是（ ）
A．两列波在处相遇
B．乙波的波速是甲波的2倍
C．时，处质点的位移是
D．时，处的质点沿y轴负方向运动
【答案】C
【详解】AB．根据波形图可知
，
而根据“同侧法”可知，时刻之后处的质点将沿着轴负方向振动，而根据题意，经过，的质点第2次经过平衡位置（不含本次），则可知
由此可得
由于两列波在同种介质中传播，因此两列波的波速相同，因此可知
甲波传播到处所用的时间
乙波传播到处所用的时间
因此两列波不可能在处相遇，故AB错误；
C．根据“同侧法”可知，时，处的质点沿轴正方向振动，处的质点同样沿轴正方向振动，而时，甲波刚好传播到处，则时由甲波引起的振动，处的质点此时恰好位于波峰；而时，乙波刚好传播到处，则时由乙波引起的振动，处的质点此时也恰好位于波峰，因此可知，时，处质点的位移是
故C正确；
D．时，处的质点由甲波引起的振动此时正处于平衡位置，且即将沿着轴正方向振动，而乙波传播到处所用的时间为
因此由乙波在处引起的振动，时其质点在轴上方且正沿着轴正方向振动，因此两列波叠加后的振动仍然是沿y轴正方向运动，故D错误。
故选C。
9．已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零。如图为某设计贯通地球的光滑真空列车隧道，质量为m的列车从入口A点由静止开始穿过隧道到达地球另一端的B点，其中O为地心，C点到O点的距离为x。假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转影响。则（ ）
A．列车在C点处受到的引力大小为
B．若列车完全无动力往复运行，则它在隧道内做简谐振动
C．列车的最大速度为
D．列车通过隧道的时间小于
【答案】BCD
【详解】A. 将地球看作两部分，一部分是以O为球心x为半径的“小球”，另一部分即剩余的球壳，球壳对C点处的列车引力为0，所以只需要考虑C点以下的“小球”对列车的引力，由万有引力定律得
故A错误；
B. 由于列车受到的合力与偏离O点的距离成正比，且方向与偏离O点的方向相反，所以完全无动力运行时列车在隧道内做简谐振动，故B正确；
C. 列车在O点时速度最大，研究列车从A到O的过程，由动能定理得
得
故C正确；
D. 列车从A到O的过程做加速度减小的加速运动，平均速度大于，运动时间小于，所以列车通过隧道的时间小于，故D正确。
故选BCD。
10．如图所示，长方体玻璃砖长为4cm，宽为2cm，紧贴下表面中心O处有一点光源可发出单色光，玻璃砖对该光的折射率为，不考虑光在各个面上的反射，下列说法正确的是（　　）

A．若玻璃砖上表面各处均有光线射出，则该玻璃砖高度的最小值为
B．若玻璃砖上表面各处均有光线射出，则该玻璃砖高度的最小值为
C．若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出，则该玻璃砖高度的最大值为1cm
D．若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出，则该玻璃砖高度的最大值为4cm
【答案】BC
【详解】AB．若玻璃砖上表面各处均有光线射出，该玻璃砖高度取最小值时，点光源发出的光线恰好在上表面的四个顶点处发生全反射，可得
解得
故A错误；B正确；
CD．若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出，该玻璃砖高度取最大值时，点光源发出的光线恰好在左侧表面的四个顶点处发生全反射，可得
解得
故C正确；D错误。
故选BC。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝到光屏间的距离，双缝间距，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 。
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为，在B位置时游标卡尺如图所示，则其读数为 mm，相邻两条纹间距 mm，该单色光的波长 m。

（3）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的条纹与分划板竖线不平行（如上图所示），则波长的测量结果 。
A．偏大 B．偏小 C．无影响
【答案】 B A
【详解】（1）[1]增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为
为减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，则可以减小双缝到屏的距离，增大双缝间的距离，或换用波长短的光，故选B；
（2）[2]游标卡尺的精度为0.1mm，在B位置时游标卡尺读数
[3]相邻两条纹间距
[4]根据，将代入解得；
（3）[5]如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则测得的偏大，由公式可知波长的测量值将偏大。
12．某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证碰撞中的动量守恒定律，图中A、B是两个相同的小车。实验前，先平衡摩擦力，只将小车A放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车A一个沿斜面向下的初速度，如果纸带上打出的点间隔均匀，则表明摩擦力已平衡。回答下列问题：
（1）将小车B放在长木板上并在小车B上放上适当的砝码，接通打点计时器的电源，给小车A一个初速度，小车A与小车B发生碰撞并粘在一起向前运动，打出的纸带如图乙所示，纸带上的点为连续打出的点，测出纸带上两段连续5个间隔的长度分别为、。纸带的左端与打点计时器相连，若打点计时器连接的交流电的频率为f，碰撞后两车的共同速度为 。
（2）测得小车A（包括橡皮泥）质量为，小车B和车中砝码的总质量为，若表达式 成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。
（3）如果打点计时器连接交流电的频率实际小于f，则对实验结果 （填“有”或“无”）影响。
【答案】 无
【详解】（1）[1]碰撞后两车的共同速度为
（2）[2]碰撞前A车的速度为
要验证的关系式为
即
即
（3）[3]由以上关系式
可知，如果打点计时器连接交流电的频率实际小于f，则对实验结果无影响。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．在电视剧《西游记》中， 孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉， 中医悬丝诊脉悬的是“丝”， “诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如示意图所示，假设在0点脉搏跳动产生了一列沿x轴正方向传播简谐横波。t=0时刻的波形如图所示，t=10s时d质点第一次位于波峰位置， 求：
（1） 该波的波速v大小；
（2） 从t=0时开始到质点d刚刚振动时，质点b通过的路程。
【答案】（1）；（2）70m
【详解】（1）波的振动形式从c传到d质点第一次位于波峰位置时
解得
该波的波长为
所以该波的波速为
（2）从t=0时开始到质点d刚刚振动所用的时间为
质点b通过的路程为
14．圆柱形玻璃砖底面半径为，高为，玻璃砖只有上表面是光学面。在距离玻璃砖上表面处有一面积足够大的接收屏。现在玻璃砖底部中心处放一点光源s，s可以向四周均匀的发射光束，照射到玻璃砖上表面的光线均能透射出去，并在接收屏上留下半径为的亮斑。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）为了使接收屏接收到的光能量最大，光源s可以固定在玻璃砖内哪些位置。
【答案】（1）；（2）见解析
【详解】
（1）光线从O点发出从B点透射出去，由折射定律得
由几何关系得
代入得
（2）取临界状态，当光源s发出的光线在A、B处恰好发生全反射时，接收屏接收到的光能量最大。由全反射定律得
解得
由几何关系得
解得
所以光源s可以固定在以P点为顶点，玻璃砖上表面为底面的圆锥内任何位置。
15．如图，水平冰面左侧有一足够长的斜坡冰面，一蹲在滑板上的小孩和其面前的物块开始都静止在水平冰面上。小孩与滑板的总质量为，物块的质量为，某时刻小孩将物块以相对冰面的速度向斜坡推出。若斜坡冰面及水平冰面视为光滑面，物块通过斜坡底部时无能量损失，小孩与滑板始终无相对运动，取重力加速度的大小。
（1）求推出物块后小孩的速度大小v1；
（2）求物块在斜坡上运动的最大高度h；
（3）物块从斜坡上返回后追上人时，人立即抓住物块，求该过程损失的机械能ΔE。
【答案】（1）1m/s；（2）0.45m；（3）15J
【详解】（1）对于滑块、小孩以及滑板构成的系统，根据动量守恒定律可得
代入相关数据可得
（2）对于滑块，根据机械能守恒定律可得
代入相关数据可得
（3）物块从斜坡上返回后追上人时，人立即抓住物块后，人与物块共速，速度为v，有
解得
该过程损失的机械能
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检测范围：选择性必修一
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　）
A．时小球位于B点 B．时小球位于C点
C．OA之间的距离为1.5m D．OP之间的距离为1.2m
2．如图所示，质量为的薄板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在水平面上，为自然伸长位置。平衡时，弹簧的压缩量为。一质量为的物块从距薄板正上方的处自由落下，打在薄板上立刻与薄板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，恰能回到点。若把物块换成物块，仍从处自由落下，碰后二者仍然一起向下运动，且不粘连，又向上运动时物块到达的最高点比点高。不计空气阻力，物块的质量为（ ）
A． B． C． D．
3．有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。已知上海的重力加速度小于天津的重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3：4
D．由乙图可知，t=1s时b球振动方向沿y轴负方向
4．如图甲可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线，一束单色光线以入射角i＝30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）。则下列说法不正确的是（ ）
A．此光在玻璃砖中的传播速度
B．玻璃砖的折射率
C．此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
D．单缝b宽度较大
5．如图所示，均匀介质中A、B、C三点构成直角三角形，，B、C处各有一波源，可发出波速均为的机械横波。已知间的距离为，O为的中点，处波源的振动方程分别为，时刻两波源同时起振。下列说法正确的是（ ）
A．两波的波长均为 B．A点是振动减弱点
C．点是振动加强点 D．内，点通过的路程为
6．图所示，一根质量不计的细线和一根很轻的硬杆连接一个小球组成“杆线摆”，小球可以绕着固定轴来回摆动。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，这相当于单摆在光滑斜面上来回摆动，轻杆长为L，摆角很小时，“杆线摆”的周期为T，则用该装置测量重力加速度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
7．高压水枪竖直向上喷出的水柱，使一个质量为40kg的小铁盒开口向下顶在空中，如图所示，已知水以20m/s的恒定速率从横截面积为的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后，以原速率竖直返回；忽略水与铁盒作用时水受到的重力的影响，水的密度为103kg/m3，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　）
A．水冲击铁盒后以8m/s的速度返回
B．铁盒距水枪口的距离为15m
C．水枪的输出功率为6kW
D．水柱返回时做自由落体运动
8．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中按图示方向传播。时刻两列波的前端分别传播到处和处。经过，的质点第2次经过平衡位置（不含本次）。两列波的振幅分别是和。下列说法正确的是（ ）
A．两列波在处相遇
B．乙波的波速是甲波的2倍
C．时，处质点的位移是
D．时，处的质点沿y轴负方向运动
9．已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零。如图为某设计贯通地球的光滑真空列车隧道，质量为m的列车从入口A点由静止开始穿过隧道到达地球另一端的B点，其中O为地心，C点到O点的距离为x。假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转影响。则（ ）
A．列车在C点处受到的引力大小为
B．若列车完全无动力往复运行，则它在隧道内做简谐振动
C．列车的最大速度为
D．列车通过隧道的时间小于
10．如图所示，长方体玻璃砖长为4cm，宽为2cm，紧贴下表面中心O处有一点光源可发出单色光，玻璃砖对该光的折射率为，不考虑光在各个面上的反射，下列说法正确的是（　　）

A．若玻璃砖上表面各处均有光线射出，则该玻璃砖高度的最小值为
B．若玻璃砖上表面各处均有光线射出，则该玻璃砖高度的最小值为
C．若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出，则该玻璃砖高度的最大值为1cm
D．若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出，则该玻璃砖高度的最大值为4cm
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝到光屏间的距离，双缝间距，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 。
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为，在B位置时游标卡尺如图所示，则其读数为 mm，相邻两条纹间距 mm，该单色光的波长 m。

（3）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的条纹与分划板竖线不平行（如上图所示），则波长的测量结果 。
A．偏大 B．偏小 C．无影响
12．某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证碰撞中的动量守恒定律，图中A、B是两个相同的小车。实验前，先平衡摩擦力，只将小车A放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车A一个沿斜面向下的初速度，如果纸带上打出的点间隔均匀，则表明摩擦力已平衡。回答下列问题：
（1）将小车B放在长木板上并在小车B上放上适当的砝码，接通打点计时器的电源，给小车A一个初速度，小车A与小车B发生碰撞并粘在一起向前运动，打出的纸带如图乙所示，纸带上的点为连续打出的点，测出纸带上两段连续5个间隔的长度分别为、。纸带的左端与打点计时器相连，若打点计时器连接的交流电的频率为f，碰撞后两车的共同速度为 。
（2）测得小车A（包括橡皮泥）质量为，小车B和车中砝码的总质量为，若表达式 成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。
（3）如果打点计时器连接交流电的频率实际小于f，则对实验结果 （填“有”或“无”）影响。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．在电视剧《西游记》中， 孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉， 中医悬丝诊脉悬的是“丝”， “诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如示意图所示，假设在0点脉搏跳动产生了一列沿x轴正方向传播简谐横波。t=0时刻的波形如图所示，t=10s时d质点第一次位于波峰位置， 求：
（1） 该波的波速v大小；
（2） 从t=0时开始到质点d刚刚振动时，质点b通过的路程。
14．圆柱形玻璃砖底面半径为，高为，玻璃砖只有上表面是光学面。在距离玻璃砖上表面处有一面积足够大的接收屏。现在玻璃砖底部中心处放一点光源s，s可以向四周均匀的发射光束，照射到玻璃砖上表面的光线均能透射出去，并在接收屏上留下半径为的亮斑。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）为了使接收屏接收到的光能量最大，光源s可以固定在玻璃砖内哪些位置。
15．如图，水平冰面左侧有一足够长的斜坡冰面，一蹲在滑板上的小孩和其面前的物块开始都静止在水平冰面上。小孩与滑板的总质量为，物块的质量为，某时刻小孩将物块以相对冰面的速度向斜坡推出。若斜坡冰面及水平冰面视为光滑面，物块通过斜坡底部时无能量损失，小孩与滑板始终无相对运动，取重力加速度的大小。
（1）求推出物块后小孩的速度大小v1；
（2）求物块在斜坡上运动的最大高度h；
（3）物块从斜坡上返回后追上人时，人立即抓住物块，求该过程损失的机械能ΔE。
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