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2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题B卷
检测范围：选择性必修一 第一章、第二章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．自动流水线中有实现货物转弯的传送带，质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置，传送过程中传送速率保持不变，则货物在此过程中（　　）
A．所受摩擦力的冲量为零
B．所受合外力做功不为零
C．所受合外力的冲量不为零
D．动量变化量为零
【答案】C
【详解】A．货物所受摩擦力的冲量
不为零，故A错误；
B．货物动能不变，则所受合外力做功为零，故B错误；
C．所受合外力的冲量
不为零，故C正确；
D．动量变化量
不为零，故D错误。
故选C。
2．离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天发动机，工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂得到加速后喷出，从而产生推力，这种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等，航天器质量，单个离子质量，带电量，加速电场的电压为，高速离子形成的等效电流强度为，根据以上信息计算该发动机产生的推力为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】对离子，根据动能定理有
解得
根据电流的定义式则有
对离子，根据动量定理有
解得
根据牛顿第三定律，推进器获得的推力大小为
故选B。
3．如图所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时（ ）
A．A球的速度大小为 B．A球的动量大小为
C．A球与B球的动量大小之比一直为 D．A球的动能为
【答案】D
【详解】A．根据动量守恒定律可得
解得
A错误；
B．A球的动量大小为
B错误；
C．两球运动过程中，两球组成的系统始终动量守恒，则A球与B球的动量大小之比一直为，C错误；
D．A球的动能
D正确。
故选D。
4．如图甲所示，物块A、B的质量分别为2kg、3kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不黏连。物块C从高为5m的平台以9m/s的初速度水平抛出，落地时恰好与A相撞，碰撞瞬间竖直方向不反弹，与物块A粘在一起不再分开，物块A的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．前2s时间内，弹簧对物块B的冲量大小为0
B．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为27J
C．物块C的质量为2kg
D．物块B离开墙壁后的最大速度为3m/s
【答案】D
【详解】AC．弹簧对A与C组成的系统与对B的作用力始终大小相等方向相反，以A、C组成的系统为研究对象，取向右为正方向，则前2s时间内弹簧的弹力对A、C组成的系统的冲量为
根据图乙可知
，
而C与A碰撞前后瞬间，C与A组成的系统水平方向动量守恒，则由动量守恒定律可得
其中
解得
，
由此可知，在前2s时间内，弹簧对物块B的冲量大小为，故AC错误；
B．物块B离开墙壁前，弹簧被压缩至最短时其弹性势能最大，此时A、C组成的系统的速度减为0，根据能量守恒可得
故B错误；
D．当物块B离开墙壁后弹簧先被拉伸至最长，此后弹簧恢复原长，恢复原长瞬间弹簧又开始被压缩，直至弹簧被压缩至最短后又开始恢复原长，恢复原长后又开始被拉伸，分析可知，当弹簧恢复原长时B速度有最大值，在B离开墙壁后A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒，设B离开墙壁后弹簧第一次恢复原长时A、C组合体的速度为，B的速度为，则有
联立解得
，
故D正确。
故选D。
5．如图所示，长为L的轻杆与小球A固定连接、与小球B有转轴连接（A可以绕B在竖直面内转动），B球穿在固定的水平细杆上，可沿细杆运动，A、B的质量相等。现将小球A从B的正上方由静止释放，A将向右绕B摆下，A经过水平细杆时不会与之相碰，不计一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．A球将做变速圆周运动
B．B球向左运动的最大位移为L
C．A球仍回到B球的正上方，此时B球的位置在其初位置的左侧
D．B球运动的最大速度为
【答案】D
【详解】A．由于B球不固定，A球不会做圆周运动，故A错误；
B．两球在水平方向上动量守恒，轻杆转动至水平的过程中
即
又
B球向左运动的最大位移为
故B错误；
D．A球在B球正下方时，B球速度最大，根据动量守恒与机械能守恒
得
故D正确；
C．A球在B球正上方至正下方的过程与正下方至正上方的过程互为逆过程，则B球在杆上往复运动，当A球仍回到B球的正上方，此时B球回到初位置，故C错误。
故选D。
6．已知：弹簧振子的振动周期，总机械能与振幅A的平方成正比，即，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量。如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为m的物块，物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移为A的时刻，把另一质量也为m的物块轻放在其上，两个物块恰好始终一起振动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。放上质量也为m的物块后，下列说法正确的是（　　）
A．两物块之间的动摩擦因数为 B．物块振动周期变为原来的2倍
C．物块经过平衡位置时速度为 D．系统的振幅减小
【答案】A
【详解】A．对整体受力分析可知，当位移最大时弹簧弹力提供回复力，根据牛顿第二定律得
kA=2ma
对上面物块的回复力由静摩擦力提供，当位移最大时，最大静摩擦力满足
联立解得动摩擦因数为
故A正确；
B．根据周期公式可知，周期与振子质量的平方根成正比，当质量加倍时，周期为原来的倍，故B错误；
C．由已知得总机械能为
根据机械能守恒定律得平衡位置时的最大动能为
解得
故C错误；
D．由于上方物块处于最大位移时放上去的，而此时速度为零，总机械能为弹簧的弹性势能，在弹性势能和动能的转化过程中，只有弹簧弹力做功，所以系统的总机械能守恒，则振幅不变，故D错误。
故选A。
7．摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。图示为摆钟内部的结构简图。设原先摆钟走时准确，则（　　）
A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力
B．该摆钟在太空实验室可正常使用
C．该摆钟从北京带到广州，为走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向下移动
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
【答案】D
【详解】A．回复力是指向平衡位置的力，摆动过程中，金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，金属圆盘所受合力还有一部分提供向心力，A错误；
B．金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，该摆钟在太空实验室内处于失重状态，因此不可正常使用，B错误；
C．该摆钟从北京带到广州，重力加速度减小，由单摆的周期公式，可知周期变大，摆钟变慢，为走时准确，需要摆钟的摆长变短，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，C错误；
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季温度升高，由于热胀冷缩，摆长变长，为了准时，需要摆长变短，因此考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，D正确。
故选D。
8．如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行（），且摆长相等，则图线I表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比
C．若摆长均约为1m，则图线I是在地球上完成的
D．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线II表示的单摆的能量一定大于图线I表示的单摆的能量
【答案】A
【详解】A．图像中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图像可以看出，两单摆的固有频率分别为
，
当两单摆分别在月球和地球上做受迫振动且摆长相等时，根据单摆的周期公式
变式可得
则可知，越大，越大，因此可得
又因为，由此可知图线I表示月球上单摆的共振曲线，故A正确；
B．若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则相同，摆长长的频率小，根据
可得
故B错误；
C．若图线I是在地球上完成的，根据
其中
解得
故C错误；
D．单摆的能量除与振幅有关外，还与摆球的质量有关，故D错误。
故选A。
9．第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一、如图甲所示，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后两壶运动的图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等且均视为质点，由图象可得（　　）

A．红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞
B．碰撞后，蓝壶的瞬时速度为
C．碰撞后，蓝壶经过停止运动
D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为
【答案】CD
【详解】AB．设撞碰后蓝壶的速度为v，由图乙可知，碰撞前红壶的速度v0=1.0m/s，碰撞后速度为v1=0.2m/s，红、蓝两壶组成的系统，在碰撞中动量守恒，则有
mv0=mv1+mv
解得碰撞后，蓝壶的瞬时速度
v=0.8m/s
碰撞中两壶总动能减少
>0
所以红、蓝两壶的碰撞是非弹性碰撞，AB错误；
C．设碰撞后，蓝壶经时间t静止，由几何关系可知
解得
t=5s
C正确；
D．由图乙可知，碰撞后红壶的加速度大小为
碰撞后，红壶运动时间
碰撞后蓝壶的加速度大小为
由牛顿第二定律可知
Ff=ma
由冲量的定义可得两壶的摩擦力的冲量之比为
I红:I蓝=ma1t1:mat=0.2:0.8=1:4
D正确。
故选CD。
10．下端附着重物粗细均匀的木棒，竖直悬浮在装有盐水的杯子里，将木棒竖直向上提起一段距离后释放，木棒沿竖直方向做简谐运动。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒运动时间t为横轴建立平面直角坐标系，浮力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．木棒做简谐运动的回复力由盐水对木棒的浮力提供
B．内木棒的加速度逐渐增大
C．从过程中木棒的动量逐渐变大
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
【答案】BD
【详解】A．对木棒进行分析可知，木棒做简谐运动的回复力由盐水对木棒的浮力与木棒重力的合力提供，故A错误；
B．0时刻，木棒所受浮力达到最大值，表明木棒向下运动到最低点，0.50s时刻，木棒所受浮力达到最小值，表明木棒向上运动到最高点，根据简谐运动的对称性可知，内，木棒由平衡位置向下运动到最低点，相对平衡位置的位移逐渐增大，则木棒的加速度逐渐增大，故B正确；
C．0.50s时刻，木棒所受浮力达到最小值，表明木棒向上运动到最高点，1.00s时刻，木棒所受浮力达到最大值，表明木棒向下运动到最低点，从过程中木棒由最高点运动到最低点，根据简谐运动的对称性可知，木棒相对平衡位置的位移先减小后增大，则木棒的速度先增大后减小，即木棒的动量先增大后减小，故C错误；
D．令木棒在平衡位置时，浸入水的深度为L，当木棒在最低点时有
当木棒在最高点时有
解得
故D正确。
故选BD。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为 kg·m/s（均保留三位有效数字）。
(3)试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因： 。
【答案】(1) 接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2) 0.620 0.618
(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用
【详解】（1）（1）⑥使用打点计时器时，应先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1。
（2）（2）放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得，碰撞前滑块1的动量为：
碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：
（3）（3）结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用。
12．某同学用图a所示装置测定重力加速度，小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。
（1）用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d，其读数如图b，则d= mm；
（2）让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期T= ；
（3）摆线长度大约100cm，该同学只有一把量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点O到A点间的细线长度为30cm，如图c、保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度l以改变摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期T。测量多组数据后绘制l-T2图像，求得图像斜率为k，可得当地重力加速度g= ；
【答案】 2.331
【详解】（1）[1]由图b可知挡光宽度为
（2）[2]单摆一周内经过两次平衡位置，由题意可知
解得
（3）[3]设A点以下的细线长度为l0，根据单摆周期公式得
化简得
l-T2图像的斜率为k，则
解得
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，质量为M，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）静止在粗糙的水平面上，斜面顶端与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。现按住物块使弹簧的长度为原长时，将物块由静止开始释放，在物块运动过程中，斜面体一直保持静止，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。则：
（1）选物块的平衡位置O为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明小物块的运动是简谐运动；
（2）求物块运动到最高点时，斜面体受到的静摩擦力。
【答案】（1）见解析；（2），方向水平向左
【详解】（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为，有
解得
当物块的位移为x时，弹簧的伸长量为，物块所受合力
联立以上各式可得
可知物块做简谐运动。
（2）由简谐振动的对称性得
物块在最高点时
对整体研究得
所以
方向水平向左
14．两相同平板小车A、B放在光滑水平面上，两小车的质量均为2 kg，车长均为0.3 m，A车左端放一小铁块C，质量为1 kg，铁块与两小车表面的动摩擦因数均为0.4，开始A、C一起以速度v0＝4 m/s滑向静止的B车，A、B碰撞后粘在一起，求：
（1）B车运动的最大速度；
（2）通过计算说明，C停在A车还是B车上？
【答案】（1）2.4 m/s，方向向右；（2）铁块C停在B车上
【详解】（1）A、B、C组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒，当三者速度相等时，B车的速度最大，以向右为正方向，根据动量守恒定律得
解得v＝2.4 m/s，方向向右。
（2）A与B碰撞后，设A、B车的共同速度为v1，根据动量守恒定律有
设C在车上滑过的距离为s，根据能量守恒定律得：
解得s＝0.4 m，故铁块C停在B车上。
15．如图所示，光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的点与光滑水平面相切，其半径为。在水平面内有一质量的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态，现将一质量为的小球P从点正上方高处由静止释放，小球P和小球Q均可视为质点，当地的重力加速度，不计空气阻力，求：
（1）小球P到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力；
（2）在小球P压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能。

【答案】（1），方向竖直向下；（2）
【详解】（1）小球P从A点运动到点的过程中，根据机械能守恒定律有
在最低点时设小球P所受支持力大小为FN，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知小球P在C点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）在小球P压缩弹簧的过程中，当P、Q两球速度相等时，弹簧具有的弹性势能最大，设共同速度为，取向右为正方向，对两球组成的系统根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题B卷
检测范围：选择性必修一 第一章、第二章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．自动流水线中有实现货物转弯的传送带，质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置，传送过程中传送速率保持不变，则货物在此过程中（　　）
A．所受摩擦力的冲量为零
B．所受合外力做功不为零
C．所受合外力的冲量不为零
D．动量变化量为零
2．离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天发动机，工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂得到加速后喷出，从而产生推力，这种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等，航天器质量，单个离子质量，带电量，加速电场的电压为，高速离子形成的等效电流强度为，根据以上信息计算该发动机产生的推力为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时（ ）
A．A球的速度大小为 B．A球的动量大小为
C．A球与B球的动量大小之比一直为 D．A球的动能为
4．如图甲所示，物块A、B的质量分别为2kg、3kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不黏连。物块C从高为5m的平台以9m/s的初速度水平抛出，落地时恰好与A相撞，碰撞瞬间竖直方向不反弹，与物块A粘在一起不再分开，物块A的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．前2s时间内，弹簧对物块B的冲量大小为0
B．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为27J
C．物块C的质量为2kg
D．物块B离开墙壁后的最大速度为3m/s
5．如图所示，长为L的轻杆与小球A固定连接、与小球B有转轴连接（A可以绕B在竖直面内转动），B球穿在固定的水平细杆上，可沿细杆运动，A、B的质量相等。现将小球A从B的正上方由静止释放，A将向右绕B摆下，A经过水平细杆时不会与之相碰，不计一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．A球将做变速圆周运动
B．B球向左运动的最大位移为L
C．A球仍回到B球的正上方，此时B球的位置在其初位置的左侧
D．B球运动的最大速度为
6．已知：弹簧振子的振动周期，总机械能与振幅A的平方成正比，即，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量。如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为m的物块，物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移为A的时刻，把另一质量也为m的物块轻放在其上，两个物块恰好始终一起振动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。放上质量也为m的物块后，下列说法正确的是（　　）
A．两物块之间的动摩擦因数为 B．物块振动周期变为原来的2倍
C．物块经过平衡位置时速度为 D．系统的振幅减小
7．摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。图示为摆钟内部的结构简图。设原先摆钟走时准确，则（　　）
A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力
B．该摆钟在太空实验室可正常使用
C．该摆钟从北京带到广州，为走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向下移动
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移
8．如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行（），且摆长相等，则图线I表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比
C．若摆长均约为1m，则图线I是在地球上完成的
D．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线II表示的单摆的能量一定大于图线I表示的单摆的能量
9．第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一、如图甲所示，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后两壶运动的图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等且均视为质点，由图象可得（　　）

A．红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞
B．碰撞后，蓝壶的瞬时速度为
C．碰撞后，蓝壶经过停止运动
D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为
10．下端附着重物粗细均匀的木棒，竖直悬浮在装有盐水的杯子里，将木棒竖直向上提起一段距离后释放，木棒沿竖直方向做简谐运动。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒运动时间t为横轴建立平面直角坐标系，浮力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．木棒做简谐运动的回复力由盐水对木棒的浮力提供
B．内木棒的加速度逐渐增大
C．从过程中木棒的动量逐渐变大
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为 kg·m/s（均保留三位有效数字）。
(3)试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因： 。
12．某同学用图a所示装置测定重力加速度，小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。
（1）用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d，其读数如图b，则d= mm；
（2）让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期T= ；
（3）摆线长度大约100cm，该同学只有一把量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点O到A点间的细线长度为30cm，如图c、保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度l以改变摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期T。测量多组数据后绘制l-T2图像，求得图像斜率为k，可得当地重力加速度g= ；
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，质量为M，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）静止在粗糙的水平面上，斜面顶端与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。现按住物块使弹簧的长度为原长时，将物块由静止开始释放，在物块运动过程中，斜面体一直保持静止，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。则：
（1）选物块的平衡位置O为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明小物块的运动是简谐运动；
（2）求物块运动到最高点时，斜面体受到的静摩擦力。
14．两相同平板小车A、B放在光滑水平面上，两小车的质量均为2 kg，车长均为0.3 m，A车左端放一小铁块C，质量为1 kg，铁块与两小车表面的动摩擦因数均为0.4，开始A、C一起以速度v0＝4 m/s滑向静止的B车，A、B碰撞后粘在一起，求：
（1）B车运动的最大速度；
（2）通过计算说明，C停在A车还是B车上？
15．如图所示，光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的点与光滑水平面相切，其半径为。在水平面内有一质量的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态，现将一质量为的小球P从点正上方高处由静止释放，小球P和小球Q均可视为质点，当地的重力加速度，不计空气阻力，求：
（1）小球P到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力；
（2）在小球P压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能。

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