资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初培优卷-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．如图如果点A的位置表示为（3，4），则点B的位置可以表示为（ ）。
A．（3，1） B．（3，3） C．（5，2） D．（2，5）
2．小华和奶奶同时上楼。小华上楼的速度是奶奶的2倍，奶奶到达4楼时，小华到了（ ）楼。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
4．在如图的线段图中，正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
5．中国国旗的长宽之比是，如果国旗的长用厘米表示，那么国旗的宽是（ ）厘米。
A． B． C． D．
6．一根3m长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16dm2，则这根3m的圆柱形木料的体积是（ ）dm3。
A．12 B．120 C．48 D．480
二、填空题
7．由20个亿、905个万、3005个一组成的数是( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
8．某校共2650名学生，这些学生中至少( )人是在同一天过生日。
9．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶5，它的顶角可能是( )度，也可能是( )度。
10．给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要( )平方厘米的包装纸。
11．一个书包标价60元，打八折销售是( )元；如果这时仍能获得利润10元，则这个书包的成本是( )元。
12．夏夏玩一个搭积木游戏，所搭成的积木形状如下图所示。按照这样的规律，夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木( )个。
三、判断题
13．两个不相同的自然数，它们的最小公倍数一定是两数之积的因数。( )
14．一个圆的面积和一个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。( )
15．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是1∶5。( )
16．车轮的直径一定，所行驶的路程与车轮转数成正比例。( )
17．互为倒数的两个数，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
0.28÷＋1.2×14.72 （8.25－3.75）÷12.5÷80%
×23＋2×0.375－9÷ ×[－（－）]
20．解方程或比例。

21．计算下面图形的面积。
五、解答题
22．甲、乙两地相距420千米，小红的爸爸开车从甲地到乙地，以每小时80千米的速度行驶了90分钟到达服务区，休息10分钟后再次出发，此时的速度是之前速度的1.25倍。如果途中不再休息，那么到达乙地还需要多少小时？
23．实验小学买来35个足球，买来篮球的个数是足球的，又是排球的个数，学校买来多少个排球？
24．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离约为7.2厘米。一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶92千米，行驶3小时后，一辆小汽车从乙地出发开往甲地，4小时后两车相遇。这辆小汽车每小时行驶多少千米？
25．楼间距指两栋楼之间的距离，它是影响小区内住宅采光通风的重要条件。某小区前后楼间距约是前楼高的70%，测得其中两栋楼房的前后间距为14.7米，这两栋楼中前楼房的高度是多少米？（用方程解答）
26．一个底面内直径是20厘米的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20厘米，水中浸没一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面将下降0.6厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？
27．下面是学校六年级学生喜欢的图书调查结果，绘制了不完整的统计图，请结合统计图回答下列问题。
（1）喜欢（ ）类图书的同学和喜欢（ ）类图书的同学一样多。
（2）喜欢B类图书的同学占总人数的（ ）。
（3）喜欢A类图书的同学有50人，六年级学生一共有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】根据点A的位置表示为（3，4），如图，则点B的位置可以表示为（5，2）。
故答案为：C
2．C
【分析】奶奶从1楼到4楼，一共爬了3层楼梯，小华上楼的速度是奶奶的2倍，所以奶奶到达4楼时，小华爬了（3×2）层楼梯，也就是6层，据此可知，小华现在已经在（1＋6）楼。
【详解】4－1＝3（层）
3×2＝6（层）
1＋6＝7（楼）
小华到了7楼。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确楼梯数量比到达的楼层少1。
3．A
【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。
【详解】1－＝
＞
说明第一段长。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
4．B
【分析】根据线段图可知，青少年是75次，婴儿比青少年的次数多，求婴儿的次数，把青少年的次数看作单位“1”，可得数量关系：青少年的次数×＋青少年的次数＝婴儿的次数，据此列式解答。
【详解】75×＋75
＝60＋75
（次）
所以，婴儿是135次，列式为：75×＋75。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键掌握求比一个数多几分之几是多少的计算方法。
5．A
【分析】把国旗的长平均分成3份，宽占2份，据此解答即可。
【详解】由分析得，
（厘米）
所以国旗的宽是厘米。
故答案为：
【点睛】此题考查的是比的应用，把国旗的长平均分成3份，宽占2份，这是解答此题的关键。
6．B
【分析】圆柱体木料，把它锯成相等的3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】3m＝30dm
16÷4＝4（dm2）
4×30＝120（dm3）
故答案为：B
【点睛】根据题干得出切割后增加了的是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键。
7． 2009053005 二十亿零九百零五万三千零五 20亿
【分析】亿以上的数的写法：从高位写起，哪个计数单位上是几，就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0；亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
一个数要省略亿位后面的尾数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法来决定进一还是舍去，再在数的末尾添上一个“亿”字。
【详解】由20个亿、905个万、3005个一组成的数，那么这个数亿级上是20，万级上是905（万级的千万位上写0），个级上是3005，这个数写作：2009053005，读作二十亿零九百零五万三千零五。这个数的千万位上是0，所以2009053005≈20亿。
故由20个亿、905个万、3005个一组成的数是2009053005，读作二十亿零九百零五万三千零五，省略亿位后面的尾数约是20亿。
8．8
【分析】一年最多有366天，把天数看作抽屉数，把学生人数看作被分放物体数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】2650÷366＝7（人）……88（人）
7＋1＝8（人）
某校共2650名学生，这些学生中至少8人是在同一天过生日。
9． 100 30
【分析】一种情况就是三个内角度数比是5∶2∶2，那么其中的5份是顶角，那么它的顶角是180×＝100度；
第二种情况三个内角度数比是2∶5∶5，那么其中的2份是顶角，那么它的顶角是180×＝30度。
【详解】（1）三个内角度数比是5∶2∶2，
5＋2＋2＝9
180×
＝180×
＝100（度）
（2）三个内角度数比是2∶5∶5
2＋5＋5＝12
180×
＝180×
＝30（度）
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，分两种情况，运用按比例分配的方法，解决问题。
10．1884
【分析】求需要包装纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用“圆柱的侧面积S＝”，代入数据求出包装纸的面积。
【详解】2×3.14×10×30
＝6.28×10×30
＝1884（平方厘米）
即至少需要1884平方厘米的包装纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
11． 48 38
【分析】打八折是按标价的80%出售，根据“售价－成本＝利润”解答。
【详解】售价：60×80%＝48（元）
成本：48－10＝38（元）
【点睛】考查折扣的计算，熟记两个公式，售价＝标价×折扣，售价－成本＝利润。
12．3n
【分析】以第3个图为例，下面第一层左边数第3个正方体后面还有一个正方体，则可以将第三个图形看成3×3个积木；第一次搭建用了3个积木，第二次搭建用了2×3个积木，第三次搭建用了3×3个积木，第四次搭建用了4×3个积木，则第n次搭建的图形需要（n×3）个小正方体积木。
【详解】n×3＝3n（个）
夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木（3n）个。
13．×
【分析】自然数包括0，0与任何自然数的积都是0，而因数和倍数的讨论不包括0，据此解答。
【详解】两个不相同的自然数（0除外），它们的最小公倍数一定是两数之积的因数。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】已知圆的面积和长方形的面积相等，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，可以设圆的半径是1cm，长方形的长是3.14cm，宽是1cm；
然后根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的周长公式C＝2（a＋b），分别求出圆的周长、长方形的周长，再比较，得出结论。
【详解】设圆的半径是1cm，长方形的长是3.14cm，宽是1cm；
圆的面积：3.14×12＝3.14（cm2）
长方形的面积：3.14×1＝3.14（cm2）
圆的周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
长方形的周长：
（3.14＋1）×2
＝4.14×2
＝8.28（cm）
6.28≠8.28，圆的周长和长方形的周长不相等。
所以，一个圆的面积和一个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】已知甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，则甲数是（1＋20%）；
然后根据比的意义写出甲数与乙数的比，并化简比。
【详解】（1＋20%）∶1
＝（1＋）∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
甲数与乙数的比是6∶5。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】车轮周长＝圆周率×直径，车轮周长＝行驶路程÷车轮转数，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。
【详解】根据圆周率×直径×车轮转数＝行驶路程，可得行驶路程÷车轮转数＝圆周率×直径，车轮的直径一定，所行驶的路程与车轮转数成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，一个数的倒数等于这个数分之一，据此分析。
【详解】假设大于1的数是a，则其倒数是，一定小于1，互为倒数的两个数，如果一个数大于1，另一个数一定小于1，原题说法正确。
故答案为：√
18．4.8；1.6；200；25
；；919；
【详解】略
19．18；0.45；
6；
【分析】0.28÷＋1.2×14.72，改写成0.28×1.2＋1.2×14.72后，再用乘法分配律进行简算；
（8.25－3.75）÷12.5÷80%，根据除法的性质，改写成（8.25－3.75）÷（12.5×0.8）后，小括号中的减法和乘法同时计算，最后算除法。
×23＋2×0.375－9÷，将小数改写成，将分数除法改写成9×后，再用乘法分配律进行简算；
×[－（－）]，改写成后先算中括号中的分数加减法，再算乘法。
【详解】0.28÷＋1.2×14.72
＝0.28×1.2＋1.2×14.72
＝1.2×（0.28＋14.72）
＝1.2×15
＝18
（8.25－3.75）÷12.5÷80%
＝（8.25－3.75）÷（12.5×0.8）
＝4.5÷10
＝0.45
×23＋2×0.375－9÷
＝
＝
＝
＝6
×[－（－）]
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝；x＝
【分析】（1）利用比例的基本性质解比例，比例的内项的乘积等于外项的乘积；
（2）先利用乘法分配律将x提出来，利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以50%－即可求出未知数。
【详解】
解：
解：
21．4.43平方分米
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，半圆的面积公式：S＝r2÷2，把数据代入公式求出梯形与半圆的面积，再用梯形的面积减去半圆的面积求差即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方分米）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×12÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方分米）
6－1.57＝4.43（平方分米）
22．3小时
【分析】90分钟＝1.5小时，根据速度×时间＝路程，用80乘1.5可以求出小红的爸爸已经行驶的路程。根据题意，再次出发时的速度是之前速度的1.25倍，用80乘1.25即可求出此时的速度。路程÷速度＝时间，据此用总路程减去已经行驶的路程，求出剩下的路程，再除以再次出发后的速度，即可求出到达乙地还需要多少小时。
【详解】90分钟＝1.5小时
（420－80×1.5）÷（80×1.25）
＝（420－120）÷100
＝300÷100
＝3（小时）
答：到达乙地还需要3小时。
23．75个
【分析】先把购买足球的数量看作单位“1”，买来篮球的个数是足球的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，篮球的个数＝足球的个数×；再把购买篮球的个数看作单位“1”，买来篮球的个数是排球的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出排球的个数，排球的个数＝篮球的个数÷，据此解答。
【详解】篮球：35×＝30（个）
排球：30÷
＝30×
＝75（个）
答：学校买来75个排球。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，准确找出题目中的单位“1”，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。
24．109千米
【分析】根据甲、乙两地的实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，根据公式：路程＝速度×时间，算出客车3小时行驶的路程，用甲、乙两地的距离减客车3小时行驶的路程，再除以4，得出小汽车和客车的速度和，再减客车的速度，即可求出小汽车的速度。
【详解】7.2
＝7.2×15000000
＝108000000（厘米）
108000000厘米＝1080千米
（1080－92×3）÷4－92
＝（1080－276）÷4－92
＝804÷4－92
＝201－92
＝109（千米）
答：这辆汽车每小时行驶109千米。
25．21米
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，设这两栋楼中前楼房的高度是x米，再根据等量关系：前楼的高度×70%＝14.7，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这两栋楼中前楼房的高度是x米。
70%x＝14.7
70%x÷70%＝14.7÷70%
x＝21
答：这两栋楼中前楼房的高度是21米。
26．20厘米
【分析】水面下降的体积是圆柱体积，圆柱形玻璃杯的底面积×水面下降高度＝圆锥体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此列式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×0.6
＝3.14×102×0.6
＝3.14×100×0.6
＝188.4（立方厘米）
188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝565.2÷[3.14×32]
＝565.2÷[3.14×9]
＝565.2÷28.26
＝20（厘米）
答：圆锥形铅锤的高是20厘米。
27．（1）A；D；
（2）38%；
（3）200人
【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；
（2）把六年级学生的总人数看作单位“1”，喜欢B类图书的同学占总人数的百分率＝1－（喜欢A类图书的同学占总人数的百分率＋喜欢C类图书的同学占总人数的百分率＋喜欢D类图书的同学占总人数的百分率）；
（3）把六年级学生的总人数看作单位“1”，喜欢A类图书的同学有50人，占总人数的25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】（1）由扇形统计图可知，喜欢A类和D类图书的同学各占总人数的，也就是25%，所以喜欢A类图书的同学和喜欢D类图书的同学一样多。
（2）1－（25%＋12%＋25%）
＝1－62%
＝38%
所以，喜欢B类图书的同学占总人数的38%。
（3）50÷25%＝200（人）
答：六年级学生一共有200人。
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑