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《认识图形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识图形》单元是图形与几何领域第一学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实物和模型辨认简单的平面图形，会用简单图形拼图。在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等平面图形，能直观描述这些平面图形的特征。会用简单的图形拼图，能在组合图形中说出各组成部分图形的名称。形成初步的空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经直观认识了长方形、正方形等平面图形的基础上进一步拓展学生对图形的认识。本单元主要包括认识角、认识直角、长方形与正方形、平行四边形和欣赏与设计。学生其实在入学之前就已经对长方形、正方形已经有了一个初步的认识，至于角也是建立在实物上的认识，为了更好帮助学生认识角，教材借助实物抽出角这个图形并介绍角的各部分名称，通过比一比初步掌握比较角的大小的方法；借助直角三角板,帮助学生认识直角、钝角、锐角；最后进一步从边和角的特点认识长方形、正方形、平行四边形，进而设计漂亮的图案。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认识了平面图形，初步了解了长方形和正方形的特点，对于角，学生也是建立在感性经验上的。而低年级学生的认知主要以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低，所以这部分内容对于二年级学生来说比较困难。为了帮助学生更好地认识角，形成角的表象，仍需从生活实际出发，让学生通过实物去认识角，发现角，并通过亲自操作,帮助学生获得直接的经验。
二、单元目标拟定
1.结合生活实际，从实际物体中抽象出角、直角、正方形、长方形和平行四边形，让学生直观认识平面图形中的角、正方形、长方形和平行四边形，初步发展空间观念。
2.借助直角直观认识锐角和钝角，并能正确辨认。
3.借助折、画、比、量等多种活动，能够用语言描述长方形、正方形、平行四边形的特征，知道平行四边形容易变形的特征。
4.会用已学过的图形设计简单的图案，发展初步的审美意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合生活实际，认识角、直角、正方形、长方形和平行四边形，能用语言描述长方形、正方形、平行四边形的特征，知道平行四边形容易变形的特征。
2.会用已学过的图形设计简单的图案。
（二）教学难点
1.理解角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。
2.能依据特征准确的区分长方形与正方形。
3.知道平行四边形容易变形的运用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“重视学生对主体学习过程的体验，重视学生独立思考、协作学习的学习方式，重视培养学生的自主性、个性化、观察力、探索能力、应用数学知识解决实际问题的能力。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.本单元的学习注重结合生活实例，借助从实际物体中抽象出平面图形帮助学生初步认识角、直角、正方形、长方形和平行四边形，帮助学生体会图形与现实生活的联系。
2.为了了解正方形、长方形和平行四边形的特征，教材在编排上借助丰富的观察、操作活动，帮助学生探究长方形、正方形、平行四边形的特征，积累图形认识的活动经验，加深对图形的认识。
3.为了发展学生的空间观念和审美能力，教材设计了图形欣赏活动，让学生通过图案的欣赏与设计，感受图形的美，并通过用学过的图形设计自己喜欢的图案，发展学生的空间观念和创新意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 认识图形 认识角 1
认识直角 1
长方形与正方形 1
平行四边形 1
欣赏与设计 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《认识角》 目标： 经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。 任务一：画角 → 任务二：认识角各部分的名称 → 任务三：找一找 → 任务四：比较两个角的大小 → 任务五：比较两个三角板的角的大小 → 1.尝试“自由”画角，并借助画角活动初步体会角的组成。 2.认识角各部分的名称、写法和读法，强化对角的认识。 3.在平面图形中辨认角，再一次加深对角的认识。 4.借助操作活动，直观体会角的大小与张口有关。 5.借助比较大小三角板对应角的操作活动，初步体会角的大小与边的长短无关。
6.2《认识直角》 目标： 经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。 任务一：认识直角 → 任务二：认识钝角、锐角 → 任务三：折一折，画一画 → 1.通过辨认活动加强对直角的认识。 2.借助直角直观认识锐角和钝角。 3.通过操作活动辨认直角、锐角和钝角。
6.3《长方形与正方形》 目标： 结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。 任务一：认识长方形 → 任务二：认识正方形 → 任务三：认识长方形和正方形的边 → 通过折与量的操作活动，探索长方形边和角的特征。 2.自主探索正方形的特征。 3.认识长方形的“长”“宽”和正方形的“边”，了解长方形与正方形之间的联系。
6.4《平行四边形》 目标： 经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程，直观认识平行四边形。 任务一：认识平行四边形 → 任务二：探究平行四边形的不稳定性 → 任务三：画平行四边形 → 1.通过观察生活物品中的平行四边形，直观认识平行四边形。 2.通过拉伸框架的活动，从长方形与平行四边形的关系角度，认识平行四边形的不稳定性。 3.借助在点子图上的画图过程加深对平行四边形的体会。
6.5《欣赏与设计》 目标： 在图案欣赏过程中，能辨认图案中已学过的平面图形，会用已学过的图形设计简单的图案。 任务一：欣赏下面的图案，找出你认识的图形 → 任务二：感知图案的构成 → 任务三：设计图案 → 1.通过图案欣赏，引导学生思考图形与图案的联系，体会图形的美。 2.了解由图形设计图案的方法。 3.尝试运用学过的图形设计图案。
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6.1认识角 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。
2.学习内容分析：在本节内容中，学生将第一次接触角的概念。角作为一个抽象的图形，与学生头脑中想象的生活中的墙角、桌角不尽相同，本节内容学习的是平面上的角。教科书在主情境中首先呈现了三个学生熟悉的生活物品一把剪刀、钟表、红领巾。剪刀张开的两个刀刃、钟面上的两根指针及红领巾的两边都可以组成“角”，教科书特意在三个物品上用红线描出了角的图形并向学生介绍角，这个过程是让学生经历从实际物体中抽象出角的过程，是直观认识角的活动之一。之后，教科书又通过第一个问题让学生尝试“自由”画角，第二个问题认识角的顶点和边，第三个问题在图形中辨认角，从多角度帮助学生加强对角的认识。“试一试”则借助操作活动，直观体会角的大小与张口有关、与边的长短无关的特征。
3.学科核心素养分析：使学生在认识角的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受角在生活中的应用，增强数学学习的兴趣；在探索角的大小比较方法的过程中，发展数学思考。
二、教学重难点
1.重点：直观认识平面图形中的角，知道角的各部分名称。
2.难点：认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：小朋友们，今天图形王国正在举行一场短跑比赛，猜猜谁能赢？课件出示：学生独自猜猜。师：我们一起来验证自己的猜测吧！课件演示三种图形的运动，学生独自观察。师：为什么圆会赢？学生：因为长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角，所以圆跑得快。师：是的，三角形和正方形身上都藏着一种图形——角。其实在生活中，我们经常看到各种角。课件出示：师：这些物品上都藏有角，你能找找吗？学生独自找找，然后自由指指。师：现在我们把这几个角都请下来。课件出示：师：看，这些都是角。其实在生活中，我们经常看到各种角。角就是我们这节课要认识的新朋友。下面，让我们一起来认识角。板书课题：认识角 通过生活中的角入手，引发学生对角的好奇心和探索欲望，激发学生的学习兴趣，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：画角师：刚才我们认识了一个新朋友——角，你能把它画下来吗？想想怎么画？在练习本上画一画。学生尝试画角，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么画的？学生1：我沿着三角板的一个角画。学生2：我沿着一张白纸的一个角画。 学生3：我沿着一个六边形的物体的一个角画。…… 借助“自由”画角活动初步体会角的组成，进一步加强学生对角的概念的体会。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：认识角各部分的名称师：怎么画更快呢？学生：从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就画成了一个角。师示范正确的画角，并讲解：通常情况下，我们在角内画一圆弧，写上1，记作：∠1，读作：角1。观察我们找的角，它们的身体上有什么呢？学生独自观察，然后自由说说。学生1：有一个尖尖的点。学生2：还有两条直直的线。师：其实角跟我们一样，各部分也有自己的名字。数学家把点叫做角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。根据学生的回答，课件出示：师：角有几条边？几个顶点？引导学生得出：角是由一个顶点和两条边组成的。师：为了大家能够认识角，并能很快的画出一个角，请看老师总结的儿歌。课件出示：画角小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点后画边。学生齐读儿歌。 介绍角各部分的名称、写法和读法，强化学生对角的认识。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：找一找师：在下面的图中各找出三个角，标一标。课件出示：学生独自找一找，然后展示反馈。 通过在平面图形中辨认角，再一次加深学生对角的认识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：比较两个角的大小师：下面两个角，谁大？课件出示：师：剪下附页3中图1的两个角，比一比，大的画“√”。学生拿出提前剪好的角，比一比，师巡视指导。师：你们是怎么比较的？谁来说说？学生：可以把两个角重叠起来比，我发现第二个角大。 通过直观操作叠合的方法比较角的大小，让学生初步体验到角的大小与两边开口的大小有关。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务五：比较两个三角板的角的大小师：你能比较这两个角的大小吗？课件出示：如图，比较两个三角板的角的大小。学生拿出课前准备的学具比一比，师巡视指导。师：你们发现了什么？学生：这三个角一样大。师：认真观察上图，你还有什么发现？引导学生说出：角的两边长短不同，但角的大小相等。师：这说明角的大小与谁无关？学生：与两条边的长短无关师：那么和谁有关？学生独自思考，然后回答：与两条边叉开的大小有关。师：是的，角的大小与两条边的长短无关，和两条边叉开的程度有关。为了方便记忆，老师编成了一首儿歌。课件出示：比较角大小我是一个小小角，一个顶点两条边。想知我的大与小，要看张口不看边。学生读儿歌。 借助比较大小三角板对应角的操作活动，让学生初步体会角的大小与边的长短无关。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.下面的图形，哪些是角，哪些不是角。2.下面钟面上时针和分针形成的角，哪个最大，哪个最小？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.数一数，填一填。基本角有（ ）个，两个基本角组成的角有（ ）个，3个基本角组成的角有（ ）个，一共有（ ）个角。
拓展题 4.拿一张纸，用它折出大小不同的角。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下面图形中，是角的画“√”。2.哪个角大，哪个角小？选做题：1.下面的图形各有几个角？ 2.你能找出下面图形上面的角吗？【综合实践类作业】请你在教室里找一找哪些地方有角
板书设计 认识角 角的大小与两条边的长短无关，和两条边叉开的程度有关。
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6.1认识角
北师大版二年级下册
教学目标
1.结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。
2.结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。
3.在探索角的大小比较方法的过程中，发展数学思考。
新知导入
新知导入
为什么圆会赢？
因为长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角。
新知导入
在生活中，我们经常看到各种角。
看，这些都是角。
新知讲解
你能利用身边的学具画一个角吗？
画
找
新知讲解
怎么画更快呢？
从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就画成了一个角。
新知讲解
顶点
边
边
1
记作：∠1
读作：角1
观察我们找的角，它们的身体上有什么呢？
有一个尖尖的点。
还有两条直直的线。
角是由一个顶点和两条边组成的。
新知讲解
画角
小小角，真简单，
一个顶点两条边。
画角时，要牢记，
先画顶点后画边。
新知讲解
在下面的图中各找出三个角，标一标。
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
×
×
新知讲解
学生活动：
剪下附页3中图1的两个角，比一比，大的画“√”。
新知讲解
把两个角重叠起来比。
我发现第二个角大。
新知讲解
√
剪下附页3中图1的两个角，比一比，大的画“√”。
新知讲解
如图，比较两个三角板的角的大小。
你们发现了什么？
新知讲解
这三个角一样大。
角的两边长短不同，但角的大小相等。
新知讲解
角的大小与两条边的长短无关，和两条边叉开的程度有关。
新知讲解
比较角大小
我是一个小小角，
一个顶点两条边。
想知我的大与小，
要看张口不看边。
课堂练习
基础题：
1.下面的图形，哪些是角，哪些不是角？
是
不是
不是
是
是
课堂练习
基础题：
2.下面钟面上时针和分针形成的角，哪个最大，哪个最小？
最大
最小
课堂练习
提高题：
3.数一数，填一填。
基本角有（ ）个，两个基本角组成的角有（ ）个，3个基本角组成的角有（ ）个，一共有（ ）个角。
3
2
1
6
课堂练习
拓展题：
4.拿一张纸，用它折出大小不同的角。
.
.
.
.
.
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道角是由一个顶点和两条边组成的。
我还知道角的大小与两条边的长短无关，和两条边叉开的程度有关。
板书设计
认识角
顶点
边
边
1
记作：∠1
读作：角1
角的大小与两条边的长短无关，和两条边叉开的程度有关。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.下面图形中，是角的画“√”。
√
√
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.哪个角大，哪个角小？
∠3比∠1和∠2大。
∠1比∠2和∠3小。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.下面的图形各有几个角？
（ ）个
（ ）个
（ ）个
（ ）个
1
3
2
6
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.你能找出下面图形上面的角吗？
作业布置
请你在教室里找一找哪些地方有角
【综合实践类作业】
谢谢
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6.1认识角
北师大版二年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.借助三角板画出一个角，描出这个角的边和顶点。
顶点
边
边
课后练习
2.在下面的每个图形中各标出三个角。
课后练习
3.这是淘气做的活动角，你也做个活动角，试一试。
（1）怎样把淘气做的角变成一个更小的角
做一做，说一说。
（2）怎样把淘气做的角变成一个更大的角
做一做，说一说。
课后练习
4.数一数，下面图形中各有几个角？
（ ）个角
（ ）个角
（ ）个角
1
2
3
3
1
2
3
4
4
1
2
3
4
5
5
课后练习
5.计算并验算。
236+624= 805－167=
2 3 6
6 21 4
8 6 0
+
6 2 4
2 31 6
8 6 0
验算：
+
860
8 0 5
1 6 7
6 3 8
.
.
－
6 3 8
11 61 7
8 0 5
验算：
+
638
课后练习
5.计算并验算。
192+275= 500－381=
1 9 2
21 7 5
4 6 7
+
2 7 5
11 9 2
4 6 7
验算：
+
467
5 0 0
3 8 1
1 1 9
.
.
－
1 1 9
31 81 1
5 0 0
验算：
+
119
课后练习
6.做一做，填一填。一张正方形纸有4个角，如果用剪刀剪去一个角，还剩几个角？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
1
2
3
还剩（ ）个角
还剩（ ）个角
还剩（ ）个角
5
4
3
谢谢
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