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《认识图形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识图形》单元是图形与几何领域第一学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实物和模型辨认简单的平面图形，会用简单图形拼图。在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等平面图形，能直观描述这些平面图形的特征。会用简单的图形拼图，能在组合图形中说出各组成部分图形的名称。形成初步的空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经直观认识了长方形、正方形等平面图形的基础上进一步拓展学生对图形的认识。本单元主要包括认识角、认识直角、长方形与正方形、平行四边形和欣赏与设计。学生其实在入学之前就已经对长方形、正方形已经有了一个初步的认识，至于角也是建立在实物上的认识，为了更好帮助学生认识角，教材借助实物抽出角这个图形并介绍角的各部分名称，通过比一比初步掌握比较角的大小的方法；借助直角三角板,帮助学生认识直角、钝角、锐角；最后进一步从边和角的特点认识长方形、正方形、平行四边形，进而设计漂亮的图案。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认识了平面图形，初步了解了长方形和正方形的特点，对于角，学生也是建立在感性经验上的。而低年级学生的认知主要以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低，所以这部分内容对于二年级学生来说比较困难。为了帮助学生更好地认识角，形成角的表象，仍需从生活实际出发，让学生通过实物去认识角，发现角，并通过亲自操作,帮助学生获得直接的经验。
二、单元目标拟定
1.结合生活实际，从实际物体中抽象出角、直角、正方形、长方形和平行四边形，让学生直观认识平面图形中的角、正方形、长方形和平行四边形，初步发展空间观念。
2.借助直角直观认识锐角和钝角，并能正确辨认。
3.借助折、画、比、量等多种活动，能够用语言描述长方形、正方形、平行四边形的特征，知道平行四边形容易变形的特征。
4.会用已学过的图形设计简单的图案，发展初步的审美意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合生活实际，认识角、直角、正方形、长方形和平行四边形，能用语言描述长方形、正方形、平行四边形的特征，知道平行四边形容易变形的特征。
2.会用已学过的图形设计简单的图案。
（二）教学难点
1.理解角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。
2.能依据特征准确的区分长方形与正方形。
3.知道平行四边形容易变形的运用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“重视学生对主体学习过程的体验，重视学生独立思考、协作学习的学习方式，重视培养学生的自主性、个性化、观察力、探索能力、应用数学知识解决实际问题的能力。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.本单元的学习注重结合生活实例，借助从实际物体中抽象出平面图形帮助学生初步认识角、直角、正方形、长方形和平行四边形，帮助学生体会图形与现实生活的联系。
2.为了了解正方形、长方形和平行四边形的特征，教材在编排上借助丰富的观察、操作活动，帮助学生探究长方形、正方形、平行四边形的特征，积累图形认识的活动经验，加深对图形的认识。
3.为了发展学生的空间观念和审美能力，教材设计了图形欣赏活动，让学生通过图案的欣赏与设计，感受图形的美，并通过用学过的图形设计自己喜欢的图案，发展学生的空间观念和创新意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 认识图形 认识角 1
认识直角 1
长方形与正方形 1
平行四边形 1
欣赏与设计 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《认识角》 目标： 经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。 任务一：画角 → 任务二：认识角各部分的名称 → 任务三：找一找 → 任务四：比较两个角的大小 → 任务五：比较两个三角板的角的大小 → 1.尝试“自由”画角，并借助画角活动初步体会角的组成。 2.认识角各部分的名称、写法和读法，强化对角的认识。 3.在平面图形中辨认角，再一次加深对角的认识。 4.借助操作活动，直观体会角的大小与张口有关。 5.借助比较大小三角板对应角的操作活动，初步体会角的大小与边的长短无关。
6.2《认识直角》 目标： 经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。 任务一：认识直角 → 任务二：认识钝角、锐角 → 任务三：折一折，画一画 → 1.通过辨认活动加强对直角的认识。 2.借助直角直观认识锐角和钝角。 3.通过操作活动辨认直角、锐角和钝角。
6.3《长方形与正方形》 目标： 结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。 任务一：认识长方形 → 任务二：认识正方形 → 任务三：认识长方形和正方形的边 → 通过折与量的操作活动，探索长方形边和角的特征。 2.自主探索正方形的特征。 3.认识长方形的“长”“宽”和正方形的“边”，了解长方形与正方形之间的联系。
6.4《平行四边形》 目标： 经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程，直观认识平行四边形。 任务一：认识平行四边形 → 任务二：探究平行四边形的不稳定性 → 任务三：画平行四边形 → 1.通过观察生活物品中的平行四边形，直观认识平行四边形。 2.通过拉伸框架的活动，从长方形与平行四边形的关系角度，认识平行四边形的不稳定性。 3.借助在点子图上的画图过程加深对平行四边形的体会。
6.5《欣赏与设计》 目标： 在图案欣赏过程中，能辨认图案中已学过的平面图形，会用已学过的图形设计简单的图案。 任务一：欣赏下面的图案，找出你认识的图形 → 任务二：感知图案的构成 → 任务三：设计图案 → 1.通过图案欣赏，引导学生思考图形与图案的联系，体会图形的美。 2.了解由图形设计图案的方法。 3.尝试运用学过的图形设计图案。
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6.2认识直角
北师大版二年级下册
教学目标
1.结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。
2.结合操作活动，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
3.体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
新知导入
这三种物品上就有我们认识的老朋友，它是谁呀？
它是角。
新知导入
你都知道哪些关于角的知识呢？
角有一个顶点，两条边。
顶点
边
边
角的大小与边的长短无关，与角的开口大小有关。
新知导入
你都知道哪些关于角的知识呢？
从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就画成了一个角。
新知讲解
新知讲解
这三个角有什么特点？
一条边横的直直的，另一条边竖的直直的。
中间所形成的夹角是方方的。
新知讲解
直角
直角的两条边叫做直角边。
直角符号
新知讲解
你能从教室里找到更多的直角吗
提示：
描述时，说清在什么物体的哪个面上有直角。
新知讲解
说一说，下面哪些是直角。
直角
直角
三角尺是判断直角的工具。
顶点和顶点重合，边与一条直角边重合，再看看另一条边和另一条直角边是否也重合。
新知讲解
这些直角大小一样吗？
所有的直角都是一样大的，只是边的长短不同而已。
新知讲解
比一比，认一认。
学生活动：
这三个角与直角有什么关系？打开课本65页用三角板上的直角比比。
新知讲解
和直角一样大
比直角小
比直角大
直 角
锐 角
钝 角
新知讲解
直 角
锐 角
钝 角
这三种角的大小关系是什么？
锐角＜直角＜钝角
新知讲解
在生活中有很多的角，我们还能制作出直角、锐角、钝角，请小朋友跟着下面的操作步骤做一做。
直角
锐角
钝角
新知讲解
学生活动：
在点子图上画出一个锐角、直角、钝角，然后同桌相互验证画的是不是直角。
新知讲解
说一说：
你身边哪些物体上有直角、锐角或钝角呢？
课堂练习
基础题：
1.下面的图形中各有几个直角。
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
1
2
0
4
课堂练习
基础题：
2.认一认。
锐角
直角
钝角
钝角
锐角
课堂练习
提高题：
3.下面钟表上时针和分针组成的是锐角、直角、还是钝角
直角
钝角
锐角
课堂练习
拓展题：
4.搭一搭。
（1）你能用3根小棒搭出2个直角吗
（2）你能用3根小棒搭出一个直角和一个锐角吗？你还能在其中发现钝角吗？
钝角
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了直角、钝角和锐角。
我还知道锐角＜直角＜钝角。
板书设计
认识直角
比直角小 比直角大
直角 锐角 钝角
锐角＜直角＜钝角
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.分一分，填一填。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.用三角尺量一量，下面是直角的在括号里画“√”，不是的画“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
×
√
×
×
√
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.选一选，填一填。
上面的图形中：
（1）四个角都是直角的有（ ）个。
（2）两个角是直角的有（ ）个。
（3）一个角是直角的有（ ）个。
（4）一个直角都没有的有（ ）个。
4
1
1
2
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.请在图中画一条线段使它增加四个直角。
作业布置
课后在校园里再找一找，回家后也可以在家里找一找，看还有哪些直角。
【综合实践类作业】
谢谢
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6.2认识直角 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。结合操作活动，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
2.学习内容分析：教科书首先呈现三个学生身边的生活物品——教科书、黑板、三角板，用红线在三个物品上描出直角，并向学生介绍“这些都是直角”。这个过程即让学生经历从实际物体中抽象出直角的过程，是直观认识直角的活动之一。在直观认识直角的基础上，教科书安排了三个问题。第一个问题通过辨认活动加强对直角的认识，第二个问题借助直角直观认识锐角和钝角，第三个问题通过操作活动辨认直角、锐角和钝角。
3.学科核心素养分析：在认识角的过程中，培养与人合作的意识，发展初步的观察能力和实践能力。体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：认识直角，能辨认直角、锐角和钝角。
2.难点：会用三角板判断直角和画直角。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：小朋友们，你们看，这是什么？课件出示：学生独自认一认。师：这三种物品不光能帮助我们学习知识，它还隐藏着许多的数学知识。你们看，这三种物品上就有我们认识的老朋友，它是谁呀？学生：角。师：你都知道哪些关于角的知识呢？学生1：角有一个顶点，两条边。学生2：角的大小与边的长短无关，与角的开口大小有关。学生3：从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就画成了一个角。师：看来角真的是大家的老朋友了。今天我们就继续走进角的世界，来认识角。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时激发学生的学习兴趣，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：认识直角师：这三个角有什么特点？学生独自观察，然后回答：一条边横的直直的，另一条边竖的直直的，中间所形成的夹角是方方的。师：这些角都有个名称，你知道叫什么吗 学生：直角。师：是的，我们把这样的角叫做直角，直角的两条边叫做直角边。为了区分直角和其他角的不同，直角上一般会标上这样的符号，一条横线一条竖线，和直角上的两条边正好形成了一个小正方形，这就是直角特有的符号——直角符号。课件出示：师：你能从教室里找到更多的直角吗 课件出示——提示：描述时，说清在什么物体的哪个面上有直角。学生独自观察，然后自由说说。师：那么你能分辨直角吗？课件出示：说一说，下面哪些角是直角 学生独自观察，然后自由说说：直角有∠2，∠4。师：这两个角是直角吗？想想怎么来判断？学生摇头。师介绍：我们手上就有一件很方便的法宝——三角尺，三角尺是判断直角的工具。师演示三角尺验证的过程：顶点和顶点重合，边与一条直角边重合，再看看另一条边和另一条直角边是否也重合。师：拿出三角板，打开书65页比一比。学生用三角板比一比，然后回答:∠2，∠4就是直角。师：刚才，我们找了那么多直角，有的在书角上，有的在门角上，那这些直角大小一样吗？学生：一样大。师：什么不一样？学生：边的长短不一样。 师：是的，所有的直角都是一样大的，只是边的长短不同而已。 认识直角时，从实物中抽象出直角，学生充分的感受到了直角的特点，同时也感受到数学与生活的紧密联系。在主情境图中直观认识直角后，通过辨认活动，进一步加深对直角的认识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：认识钝角、锐角师：这三个角与直角有什么关系？打开课本65页用三角板上的直角比比。课件出示：学生用三角板上的直角比一比，然后集体反馈。学生1：第一个角和三角板上的直角一样大，是直角。学生2：第二个角比直角小。学生3：第三个角比直角大。师：其实，这两种角也有自己的名称。早在几百年前，我们的科学家就给这些直角的哥哥、弟弟取了一个名字。比直角小的角叫做锐角，比直角大的叫做钝角。课件出示：师：那么这三种角的大小关系是什么呢？学生独自思考，然后回答：锐角＜直角＜钝角。 借助与直角三角板上直角的比较，直观认识锐角和钝角，进一步感受钝角、锐角与直角的关系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：折一折，画一画师：在生活中有很多的角，我们还能制作出直角、锐角、钝角，请小朋友跟着下面的操作步骤做一做。课件出示：学生照样子折一折，师巡视指导。师：认识了直角，想用自己的笔把它画下来吗？学生：想。师：请你在任务单的点子图上画出一个锐角、直角、钝角，然后同桌相互验证画的是不是直角。课件出示：学生尝试画角，并与同伴合作验证，然后展示反馈。师：你身边哪些物体上有直角、锐角或钝角呢？学生自由说说。 通过折、画的活动，进一步体会直角、锐角和钝角的区别与联系。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.下面的图形中各有几个直角。2.认一认。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.下面钟表上时针和分针组成的是锐角、直角、还是钝角
拓展题 4.搭一搭。 （1）你能用3根小棒搭出2个直角吗 （2）你能用3根小棒搭出一个直角和一个锐角吗？你还能在其中发现钝角吗？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.分一分，填一填。2.用三角尺量一量，下面是直角的在括号里画“√”，不是的画“×”。选做题：1.选一选，填一填。上面的图形中：（1）四个角都是直角的有（ ）个。（2）两个角是直角的有（ ）个。（3）一个角是直角的有（ ）个。（4）一个直角都没有的有（ ）个。2.请在图中画一条线段使它增加四个直角。【综合实践类作业】课后在校园里再找一找，回家后也可以在家里找一找，看还有哪些直角。
板书设计 认识直角 比直角小 比直角大 直角 锐角 钝角 锐角＜直角＜钝角
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6.2认识直角
北师大版二年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.用小棒摆出1个直角、1个锐角、1个钝角。
直角
锐角
钝角
课后练习
2.用三角板比一比，填一填。
锐角
直角
钝角
①
④
⑤
②
③
课后练习
3.在每个图形中，分别标出1个直角、1个锐角和1个钝角。
钝角
锐角
直角
钝角
锐角
直角
钝角
锐角
直角
课后练习
4.计算并验算。
612－224= 245+176=
6 1 2
2 2 4
3 8 8
.
.
－
3 8 8
21 21 4
6 1 2
验算：
+
388
2 4 5
11 71 6
4 2 1
+
1 7 6
21 41 5
4 2 1
验算：
+
421
课后练习
4.计算并验算。
438+371=
4 3 8
31 7 1
8 0 9
+
3 7 1
41 3 8
8 0 9
验算：
+
809
课后练习
5.把一个圆片对折两次后打开，说一说哪有直角。
对折
再对折
打开
两条折痕相交形成的4个角都是直角。
课后练习
6.看一看，做一做。
（1）七巧板中哪一块板上有直角？那一块板上有钝角？
第1、2、4、5、6、7块板上有直角，第3块板上有钝角。
课后练习
6.看一看，做一做。
（2）利用附页 3 图 2 七巧板中的两块板，分别摆出一个直角和一个钝角。
略
谢谢
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