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四年级下册数学第五单元综合测试卷
考试时间：70分钟 满分：100+10分
一、填空题。（每空1分，共18分）
1.一个三角形中至少有( )个锐角，最多有( )个直角或钝角。
2.用30cm长的木料围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是( )cm,它的每个角是( )°。
3.红领巾的形状是一个三角形，这个三角形按“角”分类属于( )三角形，按“边”分类属于( )三角形。
4.在一个三角形中，如果有一个角的度数是101°，那么它是一个( )三角形；如果有两个角的度数相同，那么它是一个( )三角形，若另外一个角是90°，则它是一个( )三角形。
5.小南准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备( )根硬纸条，准备( )个图钉。如果有2根硬纸条分别长3cm和5cm,那么另一根硬纸条最长为( )cm。(取整厘米数)
6.如果一个三角形其中一个角的度数等于另外两个角的度数和，那么这是一个( )三角形。
7.如图，把一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个三角形，每个三角形的内角和是( )，其中最小的一个内角是( )。
第7题图 第8题图
8.如图，世界闻名的金字塔的地基面是一个正方形，四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°，金字塔每个侧面的底角是( )°。
9.在长度分别为17cm、11cm、9cm、7cm的四根小棒中，任意选择三根小棒围成一个
三角形，可以围成( )个不同的三角形。
10.三角形的一条边与另一条边的延1长线组成的角，叫作三角形的外角。如∠1，∠2，∠3，请你用学过的知识求出三个外角的和=( )。
二、判断题。（每题1分，共5分）
1.三个内角都相等的三角形是等边三角形。( )
2.钝角三角形中只有一个角是钝角。 ( )
3.直角三角形只有一条高。 ( )
4.任意三角形的内角和都是180°，任意四边形的内角和都是360°。( )
5.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
三、选择题。（每题2分，共12分）
1.下面的篱笆中最牢固的是( )
A. B. C. D.
2.将一张正方形纸沿对角线对折，折成的三角形的三个角的度数分别是( )。
A.45°、45°、90° B. 30° 60° 90°
C.45°、90°、90° D.60°、60°、60°
3.小凯把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在他要到店里去配一块与原来完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带标有序号( )的碎片去。
A. 1 B. 2 C. 3 D.2和3
4.一个等腰三角形的两条边分别是6cm和12cm,它的周长是( )。
A.24cm B.30cm C.18cm D.24cm或30cm
5.一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是45°,它一定是( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等边
6.将一个正方形剪去一个角,剩下图形的内角和不可能是( )。
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
四、操作题。（共12分）
1.在格子图中画出两个底和高都是3cm的形状不同的三角形。（每个方格的边长是1cm)(6分）
2.小动物们的信封中各装着一个三角形，你知道它们各是什么三角形吗？(6分)
小兔的信封里装的一定是( )三角形；小猫的信封里装的一定是( )三角形；小牛的信封里装的可能是( )三角形。
五、计算题。（共20分）
1.求出下面未知角的度数。(12分)
(1) (2)
(3) (4)
2.如图是由一副三角尺拼成的，求∠1的度数。(4分)
3.如图，小轩把一张长方形纸沿对角线折叠起来，已知∠1是40°，则∠2是多少度？(4分)
六、解决问题。（共33分）
1.小兰用一根铁丝围成一个边长是15cm的正方形，如果用这根铁丝围成一个正三角形，这个正三角形的边长是多少厘米？(5分)
2.一个等腰三角形的顶角是70°，沿着这个等腰三角形底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形。其中一个直角三角形的两个锐角分别是多少度？(5分)
3.周长为34cm的三角形，其中一条边长14cm,另外两条边中，较长的边比较短的边长4cm,这个三角形中最短的边长是多少厘米？(5分)
4.如图是由三个大小不同的等边三角形构成的。小蚂蚁从A地到B地，哪一条路线更近？为什么？(6分)
5.一块三角形菜地，最大角的度数是最小角的3倍，另一个角的度数是最小角的2倍。这个三角形是什么三角形？三个角的度数分别是多少度？(6分)
6.用下面6根小棒中的3根能围成哪几个不同的三角形？请写出来。（单位：cm)(6分）
附加题。（共10分）
1.图中共有( )个三角形。(4分)
(第1题) (第2题)
2.如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=24°，则∠1=( )°。(6分)
参考答案
一、1.2 1 2.10 60 3.钝角 等腰 4.钝角 等腰 等腰 直角
5. 3 3 7 6.直角 7.180 30 8.64 9.3 10.360
二、 1.√ 2.√ 3.× 4. √ 5. ×
三、 1. D 2. A 3. A 4. B 5.A 6. D
四、1.图略，见详答。
2.钝角 直角 锐角或直角或钝角
五、1.（1）∠1=180°-48°-（180°-115°)=67°
(2)∠2=180°-90°-25°=65°
(3)∠3=180°-20°-120°=40°
(4)∠4=360°-100°-40°-80°=140°
2.∠1=180°-45°-30°=105°
3.(90°-40°)÷2=25°25°+40°=65°180°-90°-65°=25°
六、1.15×4÷3=20(cm) 答：这个正三角形的边长是20cm。
2.180°-70°=110° 110°÷2=55° 70°÷2=35°
答：其中一个直角三角形的两个锐角分别是55°、35°。
3.34-14=20(cm) 20÷2=10(cm) 4÷2=2(cm)
10+2=12 (cm) 10-2=8(cm)
答：最短的边长是8cm.
4.中间一条路线更近三个三角形都是等边三角形，中间一条的距离：60+30=90(cm),下边一条的距离：60×2+30×2=180(cm),上面一条的距离：90×2=180(cm)。90<180,所以中间一条路线更近。
5.180°÷(3+2+1)=30° 30°×2=60° 30°×3=90°
答：这个三角形是直角三角形，三个角的度数分别是90°、60°、30°。
6.6个3cm、7cm、8cm;3cm、8cm、8 cm; 4 cm,7 cm, 8 cm; 4 cm,8 cm.
8 cm; 7 cm, 8 cm, 8 cm; 8 cm,8 cm、8 cm
【附加题】
1.13 提示：按照一定的顺序，先数单个的三角形,再数由4个三角形组成的三角形,最后还有一个大三角形。
2.44 提示：∠3+∠6=180°，∠5=24°，所以180°-∠3=180°-（∠1+∠5)，即∠3=∠1+24°。因为∠3=∠4，所以∠4=∠1+24°。因为∠1=∠2，所以∠1+∠2+∠4+
∠5=∠1+∠1+24°+∠1+24°=180°，所以∠1=44°
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