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鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024年五月模拟考
高三数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.答案：B
解：由，三=i024,则z=224(1+3列=1+3i,所以1z上√P+37=√0.
1+3i
故选：B.
2.答案：C
正确.
故选：C
3.答案：A
解：设c=(a,b),因为a=(1,0),b=(0,1),ac=bc=1,所以
1×a+0×b=1
0×a+1×b=1
解得，口=1
6=1c=0,).
向量和在向量：上的投影响为苦台方器-》
故选：A.
4.答案：B.
解：22024=4×2202=4×8674=4×(9-1)674
=4(C84×964×1°-C64×973×1'+-C89×9'×1o10+C874×9°×164)，
其中4(C84×974×1°-C64×93×1+-C87阳×9×1o10)是9的整数倍。
故22024被9除的余数为4.
故选：B.
5.答案：A.
解：由{an}为等差数列，{他}为等比数列，a=b=3，可得a+a,=2a4=6，b,b,=b=9.
由a4,≤（色色？=9，可得a,≤64，故A正确，C错误，
当6>0时，+b,≥2，b,=6=a,+a,:当<0时，b+b,≤-2Vb,=-6错误.
故选：A
6.答案：B
解：设A(,y),B(x2,y),则x=p,∴片=V2px=V2p,即A(p,V2p)
鄂东南教改联盟学校2024年五月模拟考高三数学参考答案
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由ap1F任0，女=5-25，的方程为y=25(-引
力、力
由2-号
.%=p
4
y2=2px
ly=v2p
3
故选：B.
7.答案：D
解：连接OM,ON,则PM⊥OM,PN⊥ON.又∠MPN=90°，OM=ON,所以四边形MPNO
为正方形，PO=√2|ON=2,于是点P在以点O为圆心，√2为半径的圆C上
又由满足条件的点P有且只有一个，则圆C与直线x-y-m=0相切，所以点O到直线x-y-m=0
的距离d=2,=5,解得m=2.
故选：D
8.答案：C
10
In
解：a=lo8g7
，17
一，b=
9
In-
7
In
1
设=nx-1-
则/-士安，当x1时，a0,÷在)上单调远
盛，90=0，即91h号7
,>
9
10，bIn
7
又a=ln10-n7,c=h9-h7
C三
In9-In7
In8-In7
Inx-In 7 In(x+1)-In7
设g)=nx+）-h7(x>刀，则gW=x+
=xInx-(x+1)In(x+1)+In7
Inx-In7
(Inx-In 7)2
x(x+1)(Inx-In 7)2
h(x)=xInx -(x+1)In(x+1)+In7,(x)=Inx+1-In(x+1)-1=Inx-In(x+1)<0,..h(x)
(1,+∞)上单调递减.
.当x>7时，h(x),∴.a另法：
a_
..a综上，b故选：C
鄂东南教玫联盟学校2024年五月模拟考高三数学参考答案
第2页鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024年五月模拟考
高三数学试卷
考试时问：2024年5月9日下午15：00-17：00试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.
己知复数：满足15=（i为鹿数单位，则z计
A.3
B.0
C.4
D.5
2.
则下列表述正确的是
A.MnN=0
B.MUN=R
C.MCN
D.N∈M
3.己灯向量a=(l,0),b=(0,1),ac=bc=1,则向量a在向量c上的投影向最为
4.24被9除的余数为
A.1
B.4
C.5
D.8
5.已知放列(a,)为等差数列，b,】为等比数列，a=b,=3,则
A.b,b≥a,a
B.4+6≥a+aC.b4≤a,a
D.b+b≤a+a
6.己知抛物线C:y2=2Px(p>0)的焦点为F,过F的直线I与C与交于A、B两点(A点在x轴上
方点o
若1 AFHAD|,|BFF),则C的方程为
A·y2=2
4
B.y2=x
3
C.y=2x
D.y=4x
7.已知点P是直线x-y-m=0上的动点，由点P向圆O:x2+y2=1引切线，切点分别为M,N且
∠P=90°，若满足以上条件的点P有且只有一个，则m=
A.2
B.±2
C.2
D.2
8.
已知0=%号6gc号则6，的水小关系为
10
9
10n2
A.bB.aC.bD.a鄂东南效改联盟学校2024年春五月接拟考高三数学试卷（共4页）第1页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的有
A.“A与B是互斥$件”是“A与B互为对立事件”的必要不充分条件
B.89,90,91,92,93,94,95,96,97的下四分位数为95
C.在经验回归方程少=-0.3x+10中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3
个单位
D.随机变量X限从二项分布88》
则D(2X+1)=6,且X=2的概率最大
10.如图，有一个正四面体ABCD,其棱长为1，下列关于说法中正确的是
A。过棱AC的菠面中，载面面积的最小值为三
B.若P为棱BD(不含端点)上的动点，则存在点P使得cos∠APC=
C.若M,N分别为直线AC,BD上的动点，则M,N两点的距
离最小值为
2
D.与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有10个
1l.已知f(x)=sin(r+p(w>0),下列结论正确的是
B
A。若p=君四的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称，则四可以等于
B.若p=牙f心倒在0网上恰有3个零点，则@的取值范围是兰<@≤与5
4
C.若p-宁因在上拾有3个学点，则知的取值范图是≤@<号
3
3
D.若树在引上澜，且})-)
则fx)的最小正周期为π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12,曲线y=V1+2x+c在点P(0,1)处的切线为l,则1在x轴上的截距是
13.
斜率为1的直线与双由线5：号-卡=10>06>0交于两点，B,点C是E上的-一点，满
足AC⊥BC,△OC,△OBC的重心分别为P,2,△ABC的外心为R,记直线OP,Op,
OR的斜率为片，k2水·若kkk=-27,则双曲线E的高心率为
14.设a,b,c是纶对值不大于10的整数，函数=+m+r+c满足If0+水0'
则a的所有可能取值组成的集合为
鄂东南教改联盟学校2024年春五月模拟考高三数学试卷（共4页）

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