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小升初必考题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．甲加工一个零件用小时，乙加工一个零件用小时。二人同时加工一批零件，（ ）加工的零件数量多。（其中a不等于0）
A．甲 B．乙 C．无法确定 D．甲乙同样多
2．张可用计算器计算时，错误地输入了，下面（ ）种做法可以弥补他的错误。
A．积减去1 B．积减去5.2
C．积减去15.6 D．积减去16.6
3．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形面积（ ）。
A．比长方形大 B．比长方形小 C．与长方形一样大 D．无法判断
4．两套原价相同的课外读物（售价大于40元），A店打六折出售，B店降价40元出售。售价比较高的是（ ）。
A．A店 B．B店 C．售价相同 D．无法确定
5．甲圆中阴影部分的面积是甲圆的，乙圆中阴影部分的面积是乙圆的，甲圆与乙圆面积的比是（ ）。
A．∶ B．∶ C．15∶14 D．7∶6
6．丁华有9根8厘米、4根6厘米和3根5厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。
A．90 B．88 C．87 D．70
7．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积（ ）。
A．扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的27倍 D．体积不变
8．漳平市某月份的天气是晴天占60%，阴天占30%，雨天占10%。要表示这组数据最合适的是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以
二、填空题
9．三个连续自然数之和是93，最大的数是( )。
10．一桶大豆油重10千克，每天用去x千克，6天后还剩下7.9千克，用方程表示出其中的数量关系是( )＝7.9；还可以用方程表示为( )＝10。
11．工人叔叔测量公路的长度时，先在起点立一根标杆，以后每隔50米立一根，已经立了10根，第一根与第十根标杆相距( )米。
12．小童看一本书，平均每天看这本书的，3天看了这本书的( )；这时正好看了120页，这本书共有( )页。
13．在比例尺是40∶1的图纸上，量得一种零件长12厘米，这个零件实际长( )厘米。
14．一个等腰直角三角形的一条直角边长6厘米，以这条直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )立方厘米。
15．张老师用电池给笔记本供电，突然右下角电池处显示剩余电量情况：24分钟（6%）剩余。照这样计算，电池充满电时，笔记本能工作( )分钟。
16．如果，，，依次类推，( )，( )。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．脱式计算，能简算的要简算。
3.5×75%＋6.5× 2.5÷× ＋×99
19．解比例。
3∶9＝1.3∶x 4∶20%＝x∶0.5 ∶x＝3∶12
20．求如图阴影部分的面积。（单位：米）
四、作图题
21．在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘米代表100米）
①实验楼在校门的正北方向200米处。
②教学楼在校门的北偏东40°方向上距离300米处。
③图书馆在校门的西偏北30°方向上，距离400米处。
五、解答题
22．妈妈买了一袋大米重10千克，先吃去这袋大米的，又吃去这袋大米的千克，两次一共吃去多少千克？
23．甲、乙两个科研小组共同获得一笔奖金，甲组人数是乙组人数的2倍。奖金若只给甲科研小组，则平均每人5万元还余4万元；奖金若只给乙科研小组，则平均每人11万元还差1万元。这笔奖金一共有多少万元？
24．一批零件，原计划按5∶3分配给师傅和徒弟两人加工。实际上师傅加工了1200个，超过了分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了多少个零件？
25．甲、乙两地的实际距离是800千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是4厘米。乙、丙两地的实际距离是600千米，那么在同一幅地图上量得乙、丙两地的图上距离是多少厘米？
26．某山区严重缺水，为保障村小学的生活用水，扶贫队修建了一个圆柱形蓄水池，水池的底面半径为10米，池深2.5米，修建这个蓄水池能装多少立方米水？
27．服装厂生产一款西装，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量占第一季度总产量的分布情况统计图。
（1）把统计图补充完整。
（2）该厂三月份产量比二月份增长百分之几？
（3）如果第一季度生产产品的合格率为98%，该厂第一季度生产合格的产品数量是多少件？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【分析】分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；所以 ＜，同时一个零件，甲花的时间较少，所以二人同时加工一批零件，甲可以加工更多的零件。据此解答。
【详解】＜
根据分析可知，甲加工一个零件用小时，乙加工一个零件用小时。二人同时加工一批零件，甲加工的零件数量多。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法，掌握分子相同时，分数比较大小的方法是解答本题的关键。
2．B
【分析】16.6可以拆成（15.6＋1），利用乘法分配律，可以发现错误结果多了5.2，减去多的5.2即可，据此分析。
【详解】
与比较，多加了5.2，的积减去5.2可以弥补他的错误。
故答案为：B
3．B
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高；将一个长方形框架拉成平行四边形，高变小了，底不变，依此选择即可。
【详解】平行四边形的底不变时，高变小，则平行四边形的面积也会变小，由此可知：一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积与原来长方形的面积比较，面积变小了。
故答案为：B
【点睛】解普此题的关键是要熟练掌握长方形和平行四边形的面积的计算。
4．D
【分析】由题意可知，这两套课外读物的原价不确定，则原价打六折之后的价格和降价40元后的价格无法比较大小，假设出原价分别求出A店和B店的售价，即可求得。
【详解】假设课外读物的原价为80元。
A店：六折＝60%
80×60%＝48（元）
B店：80－40＝40（元）
因为48元＞40元，所以A店的售价比B店的售价高。
假设课外读物的原价为100元。
A店：六折＝60%
100×60%＝60（元）
B店：100－40＝60（元）
因为60元＝60元，所以A店的售价和B店的售价相同。
假设课外读物的原价为120元。
A店：六折＝60%
120×60%＝72（元）
B店：120－40＝80（元）
因为72元＜80元，所以B店的售价比A店的售价高。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查折扣问题，运用假设法分别求出商品在A店和B店的售价是解答题目的关键。
5．D
【分析】把甲圆的面积看作单位“1”，空白部分占甲圆的（1－），把乙圆看作单位“1”，空白部分占乙圆的（1－），即甲圆的（1－）等于乙圆的（1－），把甲圆（或乙圆）的面积看作“1”，根据分数乘法、除法的意义，求出乙圆（或甲圆）的面积，再根据比的意义写出甲圆与乙圆面积的比，再化成最简整数比。
【详解】假设甲圆的面积为1
1×（1－）÷（1－）
＝1×÷
＝×3
＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶6
则甲圆与乙圆面积的比是7∶6。
故答案为：D
【点睛】此题是考查比的意义及化简。由题意可知，甲圆的（1－）等于乙圆的（1－），关键是把两个圆中的任一个圆的面积看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出另一个圆的面积。
6．B
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。3根5厘米的小棒不能用，选取8根8厘米和4根6厘米的小棒，即搭成的长方体长8厘米、宽6厘米、高8厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（8＋6＋8）×4
＝22×4
＝88（厘米）
这个长方体框架的棱长总和是88厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
7．A
【分析】根据圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，高不变，体积就扩大到原来的倍。据此解答。
【详解】根据圆柱体积＝，半径扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的倍。
故答案为：A
8．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
漳平市某月份的天气是晴天占60%，阴天占30%，雨天占10%。要表示这组数据最合适的是扇形统计图。
故答案为：C
9．32
【分析】三个连续的数，第一个数比中间的数少1，第三个数比中间的数多1，所以三个数的和是中间数的3倍，用93÷3＝31，求出中间数，再用31＋1，即可求出最大的数。
【详解】93÷3＝31
31＋1＝32
三个连续自然数之和是93，最大的数是32。
10． 10－6x 6x＋7.9
【分析】每天用去x千克，6天则用去6x千克，再用这桶大豆油重10千克减去6x千克，等于7.9千克，据此用方程表示出其中的数量关系。还可以利用“6天用去大豆油的重量＋7.9千克＝10千克”，将6天用去的6x千克代入到数量关系中，即可表示出来。
【详解】用方程表示出其中的数量关系是10－6x＝7.9；还可以用方程表示为6x＋7.9＝10。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
11．450
【分析】
根据题意，可作图如下，第一根与第十根标杆之间有9个50米。直接用乘法计算即可。
【详解】10－1＝9（个）
50×9＝450（米）
故第一根与第十根标杆相距450米。
12． 240
【分析】用平均每天看这本书的分率×3，求出3天看了这本书的分率；即×3＝，把这本书的总页数看作单位“1”，3天看了这本书的，对应的是120页，求单位“1”，用120÷解答。
【详解】×3＝
120÷
＝120×2
＝240（页）
小童看一本书，平均每天看这本书的，3天看了这本书的；这时正好看了120页，这本书共有240页。
13．0.3
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺；据此解答。
【详解】
（厘米）
即这个零件实际长0.3厘米。
14． 圆锥 226.08
【分析】直角边为6厘米的等腰直角三角形，以直角边旋转一周，则可以形成一个圆锥，它的底面半径是三角形的直角边长6厘米，高也是直角边长6厘米，根据圆锥体积＝，计算得出答案。
【详解】可以得出一个圆锥，它的底面半径是直角三角形直角边长6厘米，高也是直角边6厘米，则体积为：（立方厘米）。
15．400
【分析】将满电笔记本工作时间看作单位“1”，剩余工作时间÷对应百分率＝满电笔记本工作时间，据此列式计算。
【详解】24÷6%
＝24÷0.06
＝400（分钟）
电池充满电时，笔记本能工作400分钟。
16． 24 6.2
【分析】观察等式可发现规律，，表示从1开始连续个自然数相乘，再求出、、时式子的值，最后根据四则运算的顺序求出的值，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
所以，24，。
【点睛】根据题中给出的算式找出新运算的规律是解答题目的关键。
17．0.85；480；0.11；0.15
；；；
【详解】略
18．7.5；7；12
【分析】（1）先将75%、化成0.75，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算除法，再算乘法。
（3）先将算式改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
19．x＝3.9；x＝10；x＝3
【分析】3∶9＝1.3∶x，根据比例的基本性质，先写成3x＝9×1.3的形式，两边同时÷3即可；
4∶20%＝x∶0.5，根据比例的基本性质，先写成0.2x＝4×0.5的形式，两边同时÷0.2即可；
∶x＝3∶12，根据比例的基本性质，先写成3x＝×12的形式，两边同时÷3即可。
【详解】3∶9＝1.3∶x
解：3x＝9×1.3
3x÷3＝11.7÷3
x＝3.9
4∶20%＝x∶0.5
解：0.2x＝4×0.5
0.2x÷0.2＝2÷0.2
x＝10
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x÷3＝9÷3
x＝3
20．11.44平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于长方形的面积减去圆形的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，长方形的长等于6米，宽等于4米，圆的直径为4米，把数据分别代入公式计算即可。
【详解】
（平方米）
21．①见详解
②见详解
③见详解
【分析】以校门为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。
①在校门的正北方向上画200÷100＝2厘米的线段，即是实验楼；
②在校门的北偏东40°方向上画300÷100＝3厘米的线段，即是教学楼；
③在校门的西偏北30°方向上画400÷100＝4厘米的线段，即是图书馆。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
22．千克
【分析】由题意可知：这袋大米的总质量（10千克）是单位“1”，先吃去这袋大米的，也就是先吃了10千克的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用10×可求出先吃去的千克数；又吃了千克，把两次吃的千克数加起来，即可求出两次一共吃的千克数。
【详解】10×＋
＝2＋
＝（千克）
答：两次一共吃去千克。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。解决此题还应注意数量与分率的区别，千克是数量，是分率。
23．54万元
【分析】根据“甲组人数是乙组人数的2倍”，设乙组有人，则甲组有2人；根据奖金的总金额不变，可得出等量关系：甲组平均每人分得的奖金×甲组的人数＋4＝乙组平均每人分得的奖金×乙组的人数－1，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙组有人，则甲组有2人。
5×2＋4＝11－1
10＋4＝11－1
10＋4－10＝11－1－10
4＝－1
－1＋1＝4＋1
＝5
11×5－1
＝55－1
＝54（万元）
答：这笔奖金一共有54万元。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
24．360个
【分析】将师傅分配个数看作单位“1”，用师傅实际加工个数÷对应百分率，求出师傅分配个数；根据原计划两人加工个数比，师傅占徒弟的，师傅分配个数÷占徒弟的对应分率＝徒弟分配个数，徒弟分配个数×完成原定任务的对应百分率即可。
【详解】1200÷（1＋20%）
＝1200÷1.2
＝1000（个）
1000÷＝600（个）
600×60%＝360（个）
答：徒弟实际加工了360个零件。
【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，先求出师傅分配个数，进而根据按比例分配问题和百分数相关解题方法求解。
25．3厘米
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此确定这幅地图的比例尺，根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出乙、丙两地的图上距离即可。
【详解】4厘米∶800千米＝4厘米∶80000000厘米＝（4÷4）∶（80000000÷4）＝1∶20000000
600千米＝60000000厘米
60000000×＝3（厘米）
答：在同一幅地图上量得乙、丙两地的图上距离是3厘米。
26．785立方米
【分析】已知圆柱形蓄水池的底面半径为10米，池深2.5米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出这个蓄水池能装水的体积。
【详解】3.14×102×2.5
＝3.14×100×2.5
＝785（立方米）
答：修建这个蓄水池能装785立方米水。
27．（1）见详解
（2）18.75%
（3）4900件
【分析】（1）根据图示可知二月份生产1600件西装，占三个月的32%，用二月份生产的件数除以二月份占总件数的百分率，据此可以求出三个月一共生产西装的件数，再把总件数看作单位“1”，用单位“1”减去二月、三月生产占总件数的百分率，求出一月份占总件数的百分率；最后用三个月的总件数乘一月份生产占总件数的百分率，求出一月份的产量，把统计图补充完整即可。
（2）用该厂三月份产量比二月份增长的数量除以二月份的产量，解答即可。
（3）根据题意，用第一季度的总产量乘第一季度生产产品的合格率，解答即可。
【详解】（1）1600÷32%×（1－38%－32%）
＝5000×30%
＝1500（件）
把统计图补充完整如下：
（2）（1900－1600）÷1600×100%
＝300÷1600×100%
＝0.1875×100%
＝18.75%
答：该厂三月份产量比二月份增长18.75%。
（3）（1500＋1600＋1900）×98%
＝（3100＋1900）×98%
＝5000×98%
＝4900（件）
答：该厂第一季度生产合格的产品数量是4900件。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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