人教版六年级下册数学小升初专题训练 和差倍问题(含答案)

资源下载
  1. 二一教育资源

人教版六年级下册数学小升初专题训练 和差倍问题(含答案)

资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级下册数学小升初专题训练:和差倍问题
1.学校购买了12张课桌和18把椅子,一共用去1728元。已知每张课桌的价钱是每把椅子的3倍,每张课桌和每把椅子各多少元?
2.李奶奶最近学会了微信支付,昨天去菜场买一个土豆时,就用微信付了款,因为有一位小数,李奶奶没看清,漏输了小数点,结果多付了钱,及时发现后,老板经过核对,就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱?
3.食堂运来495千克煤,已经用了三天,剩下的比已经用去的多45千克。这个食堂平均每天用煤多少千克?
4.小明参加数学竞赛,一共得了68分,评分标准是:每做对一道题得20分,做错一道题倒扣6分,已知他做对的题的数量是做错题的2倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少题?
5.甲、乙两个仓库共存大米42吨,如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库,那么两个仓库所存的大米就正好同样多.则原来甲仓库存大米有多少吨?
6.六年级同学制作了56份环保小报,准备在5块大展板和8块小展板上展出.每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍,每块大展板和小展板上分别能放多少份小报?(用替换的策略)
7.六年级两个班共有学生92人,如果从六(1)班调8人到六(2)班,那么(1)班和(2)班人数的比是10:13,两个班原来各有多少人?
8.甲、乙、丙三个数的和是120,其中甲、乙两个数的和是丙的3倍,甲比乙多10.三个数各是多少?
9.小军现在的体重是44.3千克,比他出生时的体重的13倍还多1.4千克.他出生时体重是多少千克(用两种方法解)
10.丰收水果店运送苹果的重量是梨的1.5倍,如果苹果卖出60千克后,就与梨的重量相等,运来的苹果和梨各有多少千克?
11.据信息产业部统计,到目前为止,我国电话用户达3.6亿户,其中移动电话用户是固定电话用户的2倍.求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户?
12.甲乙两书架共有118本书,如果从甲书架上拿20本到乙书架上,乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多
10本,两书架原来各有多少本书?
13.小明,小芳和小玲一共收集了300张邮票,其中小明收集了120张,小芳和小玲收集的邮票张数的比是5:4,小芳和小玲各收集了多少张邮票?
14.李大伯家的猪场里有母猪和小猪共84头,其中小猪的头数是母猪的3倍.母猪和小猪各有多少头?
15.甲乙两人原有存款钱数的比是5:3,如果甲拿出1200元给乙,那么甲乙两人存款钱数的比就是3:2.原来甲有存款多少元?
16.据信息产业部统计,到目前为止,我国电话用户达3.6亿户,其中移动电话用户是固定电话用户的2倍.求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户?
17.据信息产业部统计,到目前为止,我国电话用户达3.6亿户,其中移动电话用户是固定电话用户的2倍.求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户?
18.公共汽车上共有男、女人数100人,到甲站后下车27个男人,9个女人;又上来3个男人,9个女人.车到乙站后,上来8个女人,这时车上的男人正好是女人的3倍,问原来男人比女人多多少人?
19.毕业在即,六年级某班为纪念师生情谊,班委决花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念.其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问:这两种不同留念册的单价分别为多少元?
20.甲乙两书架共有118本书,如果从甲书架上拿20本到乙书架上,乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多
10本,两书架原来各有多少本书?
21.小方小红各有若干块糖果,若小方给小红10块,则两人的糖果数相等;若小红给小方6块,则小方的糖果数是小红的3倍,小红有多少块糖果?
22.过冬了,小白兔储存了200根胡萝卜,小灰兔储存了80棵大白菜,为了冬天里有胡萝卜吃,小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜,这时它们储存的粮食数量相等,则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜?
23.六年级共有学生350人,选出男生的和20名女生参加比赛,剩下的男女生人数相等.六年级有男生、女生各多少人?
24.银桥小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗铺,一共是180平方米,每个花圃比苗圃小10平方米,每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米?
参考答案:
1.课桌:96元;椅子:32元
【分析】假设每把椅子的价钱是x元,则每张课桌的价钱是3x元,根据题目中的数量关系:每张课桌的价钱×课桌的数量+每张椅子的价钱×椅子的数量=总价钱,代入已知的数量和未知数,列出方程并解方程,即可分别求出每张课桌和每把椅子的价钱。
【详解】解:设每把椅子的价钱是x元,则每张课桌的价钱是3x元,
18×x+12×(3x)=1728
18x+36x=1728
54x=1728
x=1728÷54
x=32
32×3=96(元)
答:每张课桌96元,每把椅子32元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把每把椅子的价钱设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
2.2.4元
【分析】应付的钱数是一位小数,李奶奶没看清,漏输了小数点,则表示这个小数扩大到原来的10倍,漏输后的数比原来的小数多10-1=9倍,多了9倍就多21.6元,所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数,即买这个土豆应该付的价钱。
【详解】21.6÷(10-1)
=21.6÷9
=2.4(元)
答:买这个土豆应该付2.4元。
【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,借助线段图更容易理解。
3.75千克
【分析】已知大小两个数的和与它们的差,求大、小两个数的问题,解答方法:小数=(和-差)÷2,剩下的比已经用去的多45千克,根据和差公式求出用去的质量为(495-45)÷2,再除以用的天数,即可求出这个食堂平均每天用煤多少千克。
【详解】(495-45)÷2÷3
=450÷2÷3
=225÷3
=75(千克)
答:这个食堂平均每天用煤75千克。
【点睛】本题主要考查了学生对和差公式的灵活应用,先求出用去多少吨煤是关键。
4.6题
【分析】假设他做错了x题,可用未知数表示出他做对了2x题,根据数量关系:每道做对题的得分×做对的数量-每道做错题的扣分×做错的数量=68,据此列出方程,分别求出做对和做错的题目数量,加起来即是这套试卷总的题目数量。
【详解】解:设他做错了x题,则做对了2x题,
20×2x-6x=68
40x-6x=68
34x=68
x=68÷34
x=2
2×2=4(题)
4+2=6(题)
答:这套试卷共有6题。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把做错的题目数量设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
5.42÷2+3=24(吨)
【详解】略
6.解:小展板上放:56÷(5×4+8), =56÷28,
=2(份),
大展板上放:(56﹣2×8)÷5,
=40÷5,
=8(份);
答:每块大展板能放8份小报,每块小展板上能放2份小报.
【详解】【分析】根据“每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍”,把每块小展板上能放的小报数看作1份,则每块大展板上能放的小报数是4份,那么5块大展板和8块小展板上展出的小报数的总份数即可求出,再根据小报总数是56份,即可求出每块大展板和小展板上分别能放小报的份数.
7.(1)班原有48人,(2)班原有44人
【分析】根据“(1)班和(2)班人数的比是10:13,”知道(1)班的人数占两个班总人数的,由此求出(1)班后来的人数,进而求出两个班原有的人数.
【详解】(1)班现在的人数:92×
=92×
=40(人)
(1)班原有的人数:40+8=48(人),
(2)原有的人数:92﹣48=44(人),
答:(1)班原有48人,(2)班原有44人.
【点睛】解答此类问题的关键是,根据题意将比转化成分数,找出对应量,再根据基本的数量关系列式解决问题.
8.甲是50、乙是40、丙是30
【详解】算出丙是解题的关键,由题意“甲、乙、丙三个数的和是120,甲、乙丙个数的和是丙的3倍”能算出丙:再根据丙算出甲乙丙数的和:又因“甲比乙多10”根据和差关系算出甲乙.
解答:丙:120÷(3+1)=30 30×3=90
甲:(90+10)÷2=50
乙:(90-10)÷2=40
答:三个数是,甲是50,乙是40,丙是30
9.3.3千克
【详解】方法一:理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”,根据这句话可以找到等量关系式:小军出生时的体重×13+1.4千克=小军现在的体重.小军出生时的体重不知道,可以设为x,列出方程:13x+1.4=44.3,解方程得到x=3.3.
方法二:根据“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”这句话可以知道,小军现在的体重与他出生时体重的13倍作比较,还多1.4千克,这样就可以得到他出生时体重的13倍是(44-1.4)千克,要求他出生时的体重需要用(44.3-1.4)÷13,计算得到结果是3.3千克
10.苹果:180千克;梨:120千克
【分析】根据题意,如果苹果卖出60千克后,就与梨的重量相等,可得原来的苹果比梨多60千克,再根据丰收水果店运送苹果的重量是梨的1.5倍,由差倍公式进一步解答即可。
【详解】梨的重量是:60÷(1.5-1)=120(千克)
苹果的重量是:120×1.5=180(千克)
答:运来的苹果和梨各有180千克、120千克。
【点睛】根据题意,求出这两种水果的重量的差与倍数的关系,然后再根据差倍公式进一步解答即可。
11.我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户.
【详解】试题分析:根据题意我国电话用户达3.6亿户,其中移动电话用户是固定电话用户的2倍,可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿,根据和倍公式,和÷(倍数+1)=较小数,就可以求出结果.
解答:解:根据题意,由和倍公式可得,
固定电话是:3.6÷(2+1)=1.2(亿户),
移动电话是:1.2×2=2.4(亿户).
答:我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户.
点评:这是一道典型的和倍问题,根据两个数的和,与它们之间的倍数关系,由和倍公式解答即可.
12.甲书架原来有56本,乙书架原来有62本
【详解】试题分析:由题意,若从总数118里减去10本,剩下的本数就是甲书架上的书的(1+2)倍,由此用除法可求得后来甲书架上的书有多少本,再加上20本就是原来的本数,进而求得乙书架原来的本数,解决问题.
解答:解:甲书架:(118﹣10)÷(1+2)+20
=108÷3+20
=36+20
=56(本)
乙书架:118﹣56=62(本)
答:甲书架原来有56本,乙书架原来有62本.
点评:此题属于和倍问题,运用了关系式:和÷(倍数+1)=小数,和﹣小数=大数.
13.小芳收集了100张邮票,小玲收集了80张邮票
【详解】试题分析:先求出小芳和小玲一共收集的邮票,再根据小芳和小玲收集的邮票张数的比是5:4,则小芳收集的占小芳和小玲收集的邮票张数的,小玲收集的占小芳和小玲收集的邮票张数的,再根据比例分配解答即可.
解答:解:300﹣120=180(张),
180×=100(张),
180×=80(张),
答:小芳收集了100张邮票,小玲收集了80张邮票.
点评:本题考查了比的应用,关键是得出小芳收集的占小芳和小玲收集的邮票张数的,小玲收集的占小芳和小玲收集的邮票张数的.
14.母猪有21头,小猪有63头
【详解】试题分析:因为小猪的头数是母猪的3倍,所以母猪和小猪共84头,是母猪的4倍,用除法即可得母猪的头数,再求小猪的头数即可.
解答:解:84÷(3+1)
=84÷4
=21(头)
21×3=63(头)
答:母猪有21头,小猪有63头.
点评:本题考查了和倍问题,关键是得出母猪和小猪共84头,是母猪的4倍.
15.原来甲有存款30000元
【详解】试题分析:甲乙两人原有存款钱数的比是5:3,可知甲占两人存款总数的,当甲拿出1200元给乙后,两人的存款钱数的比是3:2,甲占两人的存款总数的,存款总数没有变化,只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化,()就是1200对应的分率,据此求出两人的存款总数,再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数.
解答:解:1200÷()×,
=1200÷()×,
=1200×,
=1200×40×,
=30000(元);
答:原来甲有存款30000元.
点评:对于这类部分量发生了变化,总量并没有发生变化的题目,先找已知数的对应分率求出总量,再求部分量就简单了.
16.我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户
【详解】试题分析:根据题意我国电话用户达3.6亿户,其中移动电话用户是固定电话用户的2倍,可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿,根据和倍公式,和÷(倍数+1)=较小数,就可以求出结果.
解答:解:根据题意,由和倍公式可得,
固定电话是:3.6÷(2+1)=1.2(亿户),
移动电话是:1.2×2=2.4(亿户).
答:我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户.
点评:这是一道典型的和倍问题,根据两个数的和,与它们之间的倍数关系,由和倍公式解答即可.
17.我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户
【详解】试题分析:根据题意我国电话用户达3.6亿户,其中移动电话用户是固定电话用户的2倍,可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿,根据和倍公式,和÷(倍数+1)=较小数,就可以求出结果.
解答:解:根据题意,由和倍公式可得,
固定电话是:3.6÷(2+1)=1.2(亿户),
移动电话是:1.2×2=2.4(亿户).
答:我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户.
点评:这是一道典型的和倍问题,根据两个数的和,与它们之间的倍数关系,由和倍公式解答即可.
18.74人.
【详解】试题分析:先求出男人和女人比原来是怎样变化的,设后来的女人是x人,男人的就是3x人,根据他们的变化情况用x表示出男女原来的人数,他们的和是100,列出方程求出男人和女人原来的人数,在作差即可.
解:27﹣3=24(人),
男人减少了24人;
9﹣9+8=8(人),
女人增加了8人;
解:设设后来的女人是x人,由题意得:
x﹣8+3x+24=100
4x=84
x=21
3x=3×21=63(人);
63+24=87(人)
21﹣8=13(人)
87﹣13=74(人)
答:原来男人比女人多74人.
点评:此题属于逆着题的条件,找到数量关系,列方程解决问题.
19.同学留念册12元一本,老师留念册20元一本
【详解】试题分析:因为10位老师,所以送给任课老师的留念册的价钱比给同学的一共多8×10=80元,如果从总价里面减去80元,则剩下的就相当于是50+10名同学的留念册的总价钱,据此即可求出同学留念册的单价,再加上8元,就是老师留念册的单价.
解答:解:8×10=80(元),
(800﹣80)÷(50+10)=12(元),
12+8=20(元),
答:同学留念册12元一本,老师留念册20元一本.
点评:解答此题的关键是明确10本老师留念册一共多花了多少元,减去多花的钱数,则10本老师留念册就相当于10本同学留念册的价格,据此即可解答.
20.甲书架原来有56本,乙书架原来有62本
【详解】试题分析:由题意,若从总数118里减去10本,剩下的本数就是甲书架上的书的(1+2)倍,由此用除法可求得后来甲书架上的书有多少本,再加上20本就是原来的本数,进而求得乙书架原来的本数,解决问题.
解答:解:甲书架:(118﹣10)÷(1+2)+20
=108÷3+20
=36+20
=56(本)
乙书架:118﹣56=62(本)
答:甲书架原来有56本,乙书架原来有62本.
点评:此题属于和倍问题,运用了关系式:和÷(倍数+1)=小数,和﹣小数=大数.
21.小红有22块糖果
【详解】试题分析:由若小方给小红10块,则两人的糖果数相等则说明小方比小红多20块,那就设小红有x块,则小方有x+20块,再由小红给小方6块,则小方的糖果数是小红的3倍,得出等量关系小红的糖果数减去6的差乘3等于小方的糖果数加上小红给小方6块,列出方程解出即可.
解答:解:设小红有x块,则小方有x+20块,由题意可得:
(x﹣6)×3=x+20+6,
3x﹣18=x+26,
2x=44,
x=22;
答:小红有22块糖果.
点评:解答此题的关键是根据题意明白小方比小红多了2个10块糖,就先设小红的糖果块数,再根据小红给小方6块,则小方的糖果数是小红的3倍,列出方程解出即可.
22.一棵大白菜可以换6根胡萝卜,或者一棵大白菜可以换5根胡萝卜
【详解】试题分析:先求出两只小兔的粮食数量和,再求出它们储存的粮食数量相等时,小白兔应给小灰兔胡萝卜的根数,根据小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜,可得:给的胡萝卜根数应该是十几的倍数,据此即可解答.
解答:解:(200+80)÷2,
=280÷2,
=140(根),
200﹣140=60(根),
由于小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜,
设小灰兔用x棵大白菜换了小白兔y只胡萝卜,
对于小灰兔:y﹣x=60
又因为,10<x<20,
所以
=+1
为了使为整数,
所以x=12或15
所以=6或5
答:一棵大白菜可以换6根胡萝卜,或者一棵大白菜可以换5根胡萝卜.
点评:解答本题的关键是明确:小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜,也就是两人存的粮食数量相等时,交换的粮食数量应该是十几的倍数.
23.六年级有男生有180人,女生有170人
【详解】试题分析:选出男生的和20名女生参加比赛,剩下男女人数相等,则说明原来的女生比男生的1﹣=多20人,把男生人数看作单位“1”,即男生人数的(1+)是(350﹣20)人,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出男生人数,继而根据“全年级人数﹣男生人数=女生人数”解答即可.
解答:解:男生有:(350﹣20)÷(1﹣+1),
=330÷,
=180(人),
女生有350﹣180=170(人);
答:六年级有男生有180人,女生有170人.
点评:解答此题的关键:判断出单位“1”,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出男生人数,进而根据“全年级人数﹣男生人数=女人人数”解答即可.
24.花圃25平方米;苗圃35平方米
【分析】根据题干,每块花圃比每块苗圃小10平方米,那么花圃的总面积比苗圃的总面积小10×3=30平方米,如果苗圃的总面积减去这30平方米,就与花圃的总面积相等,由此即可求得花圃的总面积。
【详解】花圃的总面积为:(180﹣10×3)÷2
=(180﹣30)÷2
=150÷2
=75(平方米)
则苗圃的总面积为:180-75=105(平方米)
所以每块苗圃的面积是105÷3=35(平方米)
每块花圃的面积是:75÷3=25(平方米)
答:每块花圃面积25平方米,每块苗圃面积35平方米。
【点睛】本题的关键是根据花圃与苗圃的面积关系进行等量代换。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑

资源预览