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石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测（三）
数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
，则
1.已知复数z=2-
A.5
B.5
C.3
D.5
2.已知圆C1:x2+y2=1和圆C2:x2+y2-6x-8y+9=0,则两圆公切线的条数为
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sg=6a+27,则S5=
A.25
B.27
C.30
D.35
日已知双曲线C:二=1(0>Q,b>0)的实半轴长为3，其上焦点到双曲线的一条浙
线的距离为3，则双曲线C的渐近线方程为
A.y=3x
8.y=t
3+
C.y
D.y=t25、
3
5.设a,B,y是三个不同的平面，m,1是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是
A.若a⊥B,mca,I⊥B,则m∥1
B.若mca,lcB,a∥B,则m∥l
C.若a⊥B,a∩B=m,l⊥m,则1⊥B
D.若a∩B=l,m∥l,m⊥y,则a⊥Y
6.某项活动在周一至周五举行五天，现在需要安排甲、乙、丙、丁四位负贵人值班，每个人至
少值班一天，每天仅需一人值班，已知甲不能值第一天和最后一天，乙要值班两天且这两
天必须相邻，则不同安排方法的种数为
A.24
B.10
C.16
D.12
高三数学第1页（共4而）
7.已知角a,B满足ana=行，2sinB=cos(a+)sina,则anB=
A司
B名
C.
D.2
8.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,斜率为k(k>0)的直线过F与C交于P,2两点，若
FP-Fg=25,则k的值为
A.1
B.5
C.2
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8
人参加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400
米”都参加的有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，
则下列说法正确的是
A.三项比赛都参加的有2人
B.只参加100米比赛的有3人
C.只参加400米比赛的有3人
D.只参加1500米比赛的有1人
10.函数f因)=4sin(ar+p)0的部分图
象如图所示，则下列说法中正确的是
A9=君
B.∫(x)的图象关于直线x=π对称
c.f-4o传-】）
D.若方程/)=2在0，上有且只有5个根，则m（2,10m】
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，M为B,C,的中点，则下列说法正确的有
D
A.若点O为BD中点，则异面直线M0与CC,所成角的余弦值为5
B.若点N为线段BC上的动点（包含端点），则MN+HDN的最小值为√⑦
C.若点P为CD的中点，则平面AMP与四边形CDD,C,的交线长为√2
D.若点Q在侧面正方形ADD,A,内（包含边界）且MQ⊥A,C,则点2的轨迹长度为√互
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