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第1章 动量守恒定律 第4讲 实验：验证动量守恒定律
课前预习
一、实验思路
两个物体在发生碰撞时，作用时间很短，相互作用力很大，如果把这两个物体看作一个系统，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小．因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足 定律的条件．
我们研究最简单的情况：两物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．应该尽量创设实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0.
二、物理量的测量
确定研究对象后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材．根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的 以及两个物体发生碰撞前后各自的 ．
物体的质量可用 直接测量．速度的测量可以有不同的方式，根据所选择的具体实验方案来确定．
三、数据分析
根据选定的实验方案设计实验数据记录表格．选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v′2)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足 ，即m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2
课堂讲解
知识点1、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．实验装置：如图所示
实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。
2．物理量的测量
(1)质量的测量：用天平测量两滑块的质量m1、m2。
(2)速度的测量：v＝，式中的d为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过光电门的时间。
(3)碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
3．本实验研究以下几种情况
(1)滑块碰撞后分开。 (2)滑块碰撞后粘连。 (3)静止的两滑块被反向弹开。
4．实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例)
(1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。
(2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量m1和m2。
(3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰．滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞．读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。
(4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。
5．数据分析 在确保挡光片宽度d一致的前提下，可将验证动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′变为验证＋＝＋。
6．注意事项 (1)气垫导轨要调整到水平。 (2)安装到滑块的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。
例1、某实验小组采用如图所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器1和光电计时器2，带有遮光片的滑块A、B的质量分别为mA、mB，两遮光片的宽度均为d，实验过程如下：①调节气垫导轨成水平状态；②轻推滑块A，测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为t1；③滑块A与滑块B相碰后，滑块B和滑块A先后经过光电计时器2的遮光时间分别为t2和t3。
(1)实验中为确保两滑块碰撞后滑块A不反向运动，则mA、mB应满足的关系为mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB。
(2)碰前滑块A的速度大小为________。
(3)利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为_______________________。
变式1、在用气垫导轨做“验证动量守恒”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度d为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s．则两滑块的速度分别为v′1＝ m/s，v′2＝ m/s(保留三位小数)．烧断细线前m1v1＋m2v2＝ kg·m/s，烧断细线后m1v′1＋m2v′2＝ kg·m/s.
可得到的结论是 ．(取向左为速度的正方向)
知识点2、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1．实验装置：如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的同样大小的小球发生正碰，斜槽末端保持水平，之后两小球都做平抛运动。
实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。
2．物理量的测量
(1)质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。
(2)速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。
3．实验步骤：
(1)不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P及水平位移OP。
(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。
(3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。
4．数据分析
由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，得v1＝，v1′＝，v2′＝。
可知，小球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可以不测量速度的具体数值，只需验证m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以验证动量守恒定律是否成立。
5．注意事项
(1)斜槽末端的切线必须水平。
(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。
(3)入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。
(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
(5)不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。
三、误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否为一维。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力，两球是否等大等。
2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。
例2、某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中SQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．
图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐．
(1)入射小球A和被碰小球B的质量关系是mA mB(选填“>”“<”或“＝”)．
(2)碰撞后B球的水平射程应为 cm.
(3)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： (填选项号)．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量 E．测量G点相对于水平槽面的高度
(4)若mv为不变量，需验证的关系式为 ；
若mv2为不变量，需验证的关系式为 ；
若为不变量，需验证的关系式为 .
变式2、某同学用图甲所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点。
(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。
(2)小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1________m2(填“>”“<”或“＝”)。
(3)某次实验中，得出小球的落点情况如图乙所示，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。若本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律，则入射小球和被碰小球的质量之比m1∶m2＝______。
知识点3、创新实验
例3、在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作：
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。
(1)下列措施可减小实验误差的是________。
A．斜槽轨道必须是光滑的 B．每次实验均重复几次后，再记录平均落点
C．a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma(2)为完成本实验，必须测量的物理量有________。
A．a球开始释放的高度h B．木板水平向右移动的距离L
C．a球和b球的质量ma、mb D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3
(3)只要验证等式____________成立，即表示碰撞中动量守恒．[用(2)中测量的物理量表示]
变式3、为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2.
②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的 点，m2的落点是图中的 点．
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式 ，则说明碰撞中动量是守恒的．
课后巩固
1．在利用气垫导轨验证动量守恒时，用到的测量工具有(　 　)
A．停表、天平、刻度尺 B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器 D．停表、刻度尺、光电计时器
2．(多选)在验证动量守恒实验时，实验条件是(　 　)
A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下
D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
3．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差(　 　)
A．导轨安放不水平　　　　 B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起
4．(多选)对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，下列说法正确的是(　 　)
A．仅限于一维碰撞 B．任何情况下m1v＋m2v＝m1v′21＋m2v′22也一定成立
C．式中的v1、v2、v′1、v′2都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
5．(多选)某同学用如图甲所示的装置来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，图乙是多次实验中某球落到位于水平地面记录纸上得到的10个落点痕迹，有关该实验的一些说法，不正确的有(　 　)
A．入射球和被碰球必须是弹性好的，且要求两球的质量相等，大小相同
B．被碰球静止放在槽口，入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放
C．小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测量小球“平抛运动的射程”间接地解决
D．由图乙可测出碰撞后某球的水平射程为58.5 cm(或取58.2～58.8 cm之间某值)
6．(多选)如图所示，在“验证动量守恒”的实验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是(　 　)
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度
C．两小球必须都是弹性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
7．用如图所示装置验证动量守恒时，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝ g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝ g·m/s.
8．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：
(1)A、B离开弹簧后，应该做 运动，已知滑块A、B的质量分别为400 g、600 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符的地方是 ．
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为 kg·m/s，B的动量的大小为 kg·m/s，总动量为 kg·m/s，本实验能得到两滑块组成的系统动量守恒这一结论的依据是 。
9．有甲、乙两辆小车，质量分别为m1＝302 g、m2＝202 g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.
(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为 s；(结果保留两位有效数字)
(2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为 kg·m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为
kg·m/s；(结果保留三位有效数字)
(3)从上述实验中能得出什么结论？
10．用如图所示的装置可以完成“验证动量守恒”实验．
(1)若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度 ，悬点O1、O2之间的距离等于 ．
(2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？
11．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图1所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
图1 图2
(1)若已得到打点纸带如图2所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选 段计算小车甲的碰前速度，应选 段来计算小车甲和乙碰后的共同速度．(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40 kg，小车乙的质量m乙＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝ kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝ kg·m/s.
(3)通过计算得出的结论是什么？
12.某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。将质量为m1的球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱，将质量为m2的球2置于立柱上。实验时，调节悬点O，使球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉离平衡位置，保持细线伸直，用量角器测量出细线与竖直方向的夹角为θ，由静止释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生碰撞。碰后球1反弹，球2落到水平地面上。测量出球2到地面的高度H和球2做平抛运动的水平位移x，然后再测出有关数据，即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。已知重力加速度为g，两球均可以看成质点。
(1)要完成上述实验，还需要测量的物理量是________。
A．球1反弹的最大偏角α B．直角量角器的半径R C．悬点到球1的距离L
(2)球2碰撞后的速率的表达式v2＝________；根据测量的物理量，该实验中两球碰撞时动量守恒的表达式为________________。(均用题干所给物理量和(1)中所测物理量表示)
本节课反馈（学生意见和建议反馈本节课掌握情况）：
参考答案
课前预习
动量守恒
质量 速度 天平
动量守恒定律
课堂讲解
例1、答案　(1)大于　(2)　(3)＝＋
解析　(1)滑块A和滑块B发生碰撞，用质量大的滑块A碰质量小的滑块B，则不会发生反弹，所以mA>mB。
(2)滑块经过光电计时器时做匀速运动
则碰前滑块A的速度为vA＝ 碰后滑块A的速度vA′＝ 碰后滑块B的速度vB′＝。
(3)由动量守恒定律得 mAvA＝mAvA′＋mBvB′ 化简可得＝＋。
变式1、答案 0.094 －0.143 3×10－4 在实验误差范围内，两滑块组成的系统动量守恒．
解析：由题意，取向左为速度的正方向，故v1′＝＝ m/s≈0.094 m/s，v2′＝＝－ m/s≈－0.143 m/s.烧断细绳前，两滑块静止，m1v1＋m2v2＝0 kg·m/s，烧断细绳后，m1v1′＋m2v2′＝170×10－3×0.094 kg·m/s＋110×10－3×(－0.143) kg·m/s≈3×10－4 kg·m/s.可得出结论，在实验误差范围内，两滑块组成的系统动量守恒.
答案 （1）> （2）64.20～65.20均可 （3）ABD （4）mA·＝mA·＋mB· mA·2＝mA·2＋mB·2 ＝＋
解析：(1)要使两球碰后都向右运动，应有A球质量大于B球质量，即mA>mB.
(2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.70 cm，因最后一位数字为估计值，所以允许误差±0.50 cm，因此64.20～65.20 cm都是正确的．
(3)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度．故需测出碰前A球飞行的水平距离和碰后A、B球飞行的水平距离和，及A、B两球的质量，故A、B、D正确．
(4)若mv为不变量，需验证的关系为mAvA＝mAvA′＋mBvB′，将vA＝，vA′＝，vB′＝代入上式得mA·＝mA·＋mB·；同理，若mv2为不变量，需验证的关系式为mAv＝mAvA′2＋mBvB′2，即mA·2＝mA·2＋mB·2；若为不变量，需验证的关系式为＝＋，即＝＋.
变式2、答案 答案　(1)水平　(2)>　 (3)4∶1
解析　(1)斜槽末端的切线要沿水平方向，才能保证两个小球离开斜槽后做平抛运动。
(2)为防止碰撞后入射小球反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即m1>m2。
(3)根据实验原理可得m1v0＝m1v1＋m2v2，
由题图乙可知＝15.5 cm、＝25.5 cm、＝40.0 cm，又因小球平抛过程下落高度相同，下落时间相同，即可求得
m1＝m1＋m2，代入数据可得m1∶m2＝4∶1。
例3、答案 (1)B　(2)CD　(3)＝＋
解析　(1)本实验是“验证动量守恒定律”，所以实验误差与斜槽轨道的光滑程度无关，A错误；每次实验均重复几次后，再记录平均落点，这样可减小实验误差，B正确；要产生正碰，需a球和b球的半径满足ra＝rb，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足ma>mb，C错误。
(2)每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，A错误；因为小球每次打在木板上时，水平方向的位移相等，所以不需测量木板水平向右移动的距离L，B错误；要验证动量守恒定律，必须测量a球和b球的质量ma、mb，C正确；需要计算小球运动的时间，则要测量O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，D正确。
(3)a、b两球碰撞后做平抛运动，由L＝vt和y＝gt2 可得v＝
则由动量守恒定律可得mav0＝mav1＋mbv2
即为ma＝ma＋mb
整理得＝＋
若表达式＝＋成立，即表示碰撞中动量守恒。
变式3、答案 （1）D F （2）m1＝m1＋m2
解析：(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速率减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；
(2)碰撞前，小球m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2.
设斜面BC与水平面的倾角为α，
由平抛运动规律得：LDsinα＝gt2，LDcosα＝v1′t
解得：v1′＝
同理可解得：v1＝，v2＝
所以只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′即：m1＝m1＋m2，则说明两球碰撞过程中动量守恒；
课后巩固
答案 C
解析：用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度．运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表．
答案 BCD
解析：验证动量守恒实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，选项A错误，选项C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物
线在同一平面，选项B、D正确．只有满足实验所必需的条件，所做实验才能达到预期目的．
答案 AB
解析：选项A中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；选项B中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差．
答案 AD
解析：这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．
答案 AD
解析：为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为发生对心碰撞，两球半径应相等，故A说法错误；为保证小球每次平抛的初速度相等，被碰球静止放在槽口，入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放，故B说法正确；小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测量小球“平抛运动的射程”间接地解决，故C说法正确；由图示刻度尺可知，由图乙可测出碰撞后某球的水平射程为64.7 cm(64.2～65.2 cm均正确)，故D说法错误．本题选择说法不正确的，故选A、D.
答案 ABD
解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，选项A正确；计算碰撞前速度时用到了mgh＝mv2，即初速度要求为0，选项B正确；本实验中对小球是否为弹性球无要求，选项C错误；两球正碰后，有多种运动情况，选项D正确．
答案 22.5 0
解析：左侧滑块的速度为：v1＝＝ m/s＝0.225 m/s
则左侧滑块的m1v1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s
右侧滑块的速度为：v2＝＝ m/s＝0.15 m/s
则右侧滑块的m2v2＝150 g×(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s
因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0.
答案 （1）匀速直线 滑块应该有加速过程，然后再匀速运动
（2）0.036_ 0.036 0 A、B的动量始终大小相等方向相反．
解析：(1)A、B离开弹簧后，应该做匀速直线运动；烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块直接做匀速直线运动，没有加速过程，与事实不符．
(2)频闪照相的时间间隔t＝＝＝0.1 s，滑块A的速度vA＝＝ m/s＝0.09 m/s，
滑块B的速度vB＝＝ m/s＝0.06 m/s，A的动量
pA＝mAvA＝0.400 kg×0.09 m/s＝0.036 kg·m/s，
pB＝mBvB＝0.600 kg×0.06 m/s＝0.036 kg·m/s，
由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，它们的总动量为零，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒．
9、答案 在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变．
解析：本题通过分析纸带来确定甲车速度的变化．从纸带上0点开始每0.02 s内甲车位移分别为13.2 mm、13.5 mm、13.5 mm、12.6 mm、11.7 mm、10.8 mm、9.9 mm、9 mm、8.1 mm、8 mm、8 mm.
(1)从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t＝5×0.02 s＝0.10 s，该段时间内甲车做减速运动．
(2)碰前甲车速度v1＝ m/s＝0.670 m/s，碰前甲车质量与速度的乘积m1v1＝0.302 kg×0.670 m/s≈0.202 kg·m/s；碰后两车的速度v2′＝v1′＝v′＝×10－3 m/s≈0.402 m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为(m1＋m2)v′＝(0.302＋0.202)×0.402 kg·m/s≈0.203 kg·m/s.
(3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变．
10、答案 见解析
解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径．
如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．
答案 （1）BC DE （2）0.420 0.417 （3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．
解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度．
(2)v甲＝＝1.05 m/s，v2＝0，m甲v甲＋m乙v乙＝0.420 kg·m/s，
碰后v′甲＝v′乙＝＝0.695 m/s，
m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.
在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．
12、答案 　(1)AC (2)x　m1＝m2x－m1
解析　(1)由实验过程知，除了已经测量的两球的质量及球2的水平、竖直位移外，要计算速度还必须知道摆长(球1到悬点的距离L)和球1反弹的最大偏角α，故A、C正确，B错误。
(2)碰撞后球2做平抛运动，设平抛运动时间为t，碰撞后球2的速度为v2，则球2碰后速度大小v2＝＝＝x，方向向左
球1摆动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得
m1v02＝m1gL(1－cos θ)
解得碰撞前球1的速度大小v0＝，方向向左
同理可得，碰撞后球1的速度大小v1＝，方向向右
以向左为正方向，由动量守恒定律得
m1v0＝m2v2－m1v1
整理得m1
＝m2x－m1。

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