资源简介

广东省广州市越秀区六年级下学期数学期末试卷
一、选择题。（每题2分，共12分）
1．（2024六下·越秀期末） 六⑶班4名男同学的身高（单位：cm）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163。以他们平均身高的厘米数为标准，记作0cm，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则小烨的身高记作（　　）cm。
A．-1 B．-2 C．+1 D．+2
2．（2024六下·越秀期末）今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（　　）。
A．270×35% B．270×（1+35%）
C．270÷35% D．270÷（1+35%）
3．（2024六下·越秀期末）下面四种说法中正确的有（　　）种。
⑴0没有倒数。
⑵正比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等。
⑶线段是直线的一部分。
⑷非0自然数中，不是质数，就是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2024六下·越秀期末） 一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1：3，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。
A．21 B．45 C．63 D．21或45
5．（2024六下·越秀期末）如下图，把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2，原来圆柱的侧面积是（　　）cm2。
A．60 B．120 C．94.2 D．188.4
6．（2024六下·越秀期末） 一个圆锥和一个圆柱，底面直径之比为3：2，高之比为6：5，则圆锥与圆柱的体积的最简整数比是（　　）。
A．3：5 B．5：3 C．9：10 D．10：9
二、计算题。（第3题16分，其余每题6分，共28分）
7．（2024六下·越秀期末）直接写出得数。
×6.3= 38÷= ×= ÷=
+= -= 3.5-2.7= 60÷0.03=
--= ×÷= 4.8÷2.5÷0.04= -÷5=
8．（2024六下·越秀期末）解方程或比例。
x：=16：14 x-×=
9．（2024六下·越秀期末）计算下面各题，能简算的要简算。
+×+ 7.5×+2.5÷
2.4×（1.01-0.88）÷0.52 1.2+〔（0.5-）×1.8〕
三、填空题。（每题2分，共20分）
10．（2024六下·越秀期末）　 　=40：　 　=0.625=　 　÷40=　 　%
11．（2024六下·越秀期末）公顷=　 　平方米 7立方分米2立方厘米=　 　立方分米
32分=　 　时 2.04吨=　 　吨　 　千克
12．（2024六下·越秀期末）把、、、83.3%这四个数按从大到小的顺序排列。
　 　>　 　>　 　>　 　
13．（2024六下·越秀期末） 一个数是由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的，这个数读作　 　，把这个数改写成以“亿”为单位并保留一位小数的近似数约是　 　亿。
14．（2024六下·越秀期末）张大爷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时张大爷能得到本金和利息共　 　元。
15．（2024六下·越秀期末）有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出　 　个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性　 　。（填“大”或“小”）
16．（2024六下·越秀期末）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距　 　km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要　 　小时才能到达。
17．（2024六下·越秀期末）某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是　 　，a和b或　 　比例关系。
18．（2024六下·越秀期末）如下图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个围锥的高的和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是　 　dm3；整个圆柱被削去部分的体积是　 　dm3。
19．（2024六下·越秀期末）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有　 　个，还剩　 　个没加工。
四、操作与填空题。（每题6分，共12分）
20．（2024六下·越秀期末）
（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出原三角形BC边上的高。
（3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。
（4）图中圆心的位置是　 　。
（5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。
（6）放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是　 　。
21．（2024六下·越秀期末）下图是小冬家附近的平面图。
（1）这幅图的数值比例尺是　 　。
（2）学校位于小冬家　 　偏　 　　 　°方向，实际距离是　 　米。
（3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。
（4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用多少分钟 （用比例知识列方程解答）
五、解决问题。（第1、3题每题4分，其余每题5分，共28分）
22．（2024六下·越秀期末）一块地种了菜心、茄子、豆角和西红柿四种蔬菜。各种蔬菜的种植面积如下图所示。
（1）豆角的种植面积占这块地总面积的　 　%。
（2）若菜心的种植面积比西红柿多45m2，则这块地的总面积是多少平方米
23．（2024六下·越秀期末）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米 （用方程解答）
24．（2024六下·越秀期末） 一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时 （用比例知识列方程解答）
25．（2024六下·越秀期末） 一块长方形铁皮（如下图），以它为侧面做一个高4dm的圆柱形水桶，再另配一个合适的底面。做这样一个无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮 （接头处忽略不计）
26．（2024六下·越秀期末）把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米
27．（2024六下·越秀期末） 一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（161＋148＋156＋163）÷4
=628÷4
=157（厘米）
157-156=1（厘米），小烨的身高记作-1厘米。
故答案为：A。
【分析】他们的平均身高=他们四人的身高和÷4，小烨的身高比平均身高低1厘米，记作-1厘米。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解三成五=35%，可以列式：270×（1+35%）。
故答案为：B。
【分析】今年“五一”假期的门票收入金额=去年“五一”假期的门票收入金额×（1＋增加的成数）。
3．【答案】B
【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）0不能作除数，则0没有倒数，原题干说法正确；
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，原题干说法错误；
（3）线段是直线的一部分，原题干说法正确；
（4）1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】（1）求一个数0除外的倒数=1÷这个数，则0没有倒数；
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，反比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等；
（3）线段是直线的一部分；
（4）1既不是质数，也不是合数，并非说非0自然数中，不是质数，就是合数。
4．【答案】A
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：9÷3=3（厘米）
9×2＋3
=18＋3
=21（厘米）。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，并且等腰三角形两条边的长度之比是1：3，则这个等腰三角形的腰长占3份，底边长占1份，这个等腰三角形的周长=腰长×2＋底边长。
5．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：60÷2=30（平方厘米）
30×2×3.14=188.4（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】 把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方体的侧面，而长方体的侧面等于圆柱的底面半径×高，所以圆柱的底面半径×高=60÷2=30平方厘米，原来圆柱的侧面积=底面周长×高=2×3.14×底面半径×高，而底面半径×高=30平方厘米，所以圆柱的侧面积=30×2×3.14=188.4平方厘米。
6．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：××
=××
=
=9：10。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3=×3.14×高÷3=×3.14×高×=×3.14×高×；圆柱的体积=底面积×高=×3.14×高=×3.14×高=×3.14×高×。 则圆锥与圆柱的体积之比=×3.14×高×：×3.14×高×=（：）× 高之比 ×=××=××==9：10。
7．【答案】
×6.3=3.5 38÷=4 ×= ÷=
+= -= 3.5-2.7=0.8 60÷0.03=2000
--= ×÷= 4.8÷2.5÷0.04=48 -÷5=
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
8．【答案】
x：=16：14
解：14x=16×
14x=56
x=56÷14
x=4 x-×=
解：x-=
x=＋
x=
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算×=，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上，再应用等式的性质2，等式两边同时除以。
9．【答案】解：+×+
=+（+ ）
=＋1
=
7.5×+2.5÷
=（7.5＋2.5）×
=10×
=15
2.4×（1.01-0.88）÷0.52
=2.4×0.13÷0.52
=0.312÷0.52
=0.6
1.2+[（0.5-）×1.8]
=1.2+[×1.8]
=1.2＋0.3
=1.5
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算乘法， 然后应用加法结合律简便运算；
先计算7.5＋2.5=10，然后应用乘法分配律简便运算；
先算括号里面的，再算括号外面的；
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
10．【答案】20；64；25；62.5
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.625===；
=（5×8）÷（8×8）=40÷64；
=（5×5）÷（8×5）=25÷40；
0.625=62.5%；
所以=40÷64=0.625=25÷40=62.5%。
故答案为：20；64；25；62.5。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
11．【答案】3750；7.002；；2；40
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：×10000=3750（平方米），所以公顷=3750平方米；
7＋2÷1000=7.002（立方分米），所以7立方分米2立方厘米=7.002立方分米；
32÷60=（时），所以32分=时；
（2.04-2）×1000
=0.04×1000
=40（千克），所以2.04吨=2吨40千克。
故答案为：3750；7.002；；2；40。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．【答案】；；83.3%；
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=5÷6=
=2÷25=0.08
83.3%=0.833
＞＞83.3%＞。
故答案为：；；83.3%；。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；
百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
13．【答案】八亿零四百二十万零三百；8.0
【知识点】亿以内数的近似数及改写；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的数是：804200300，读作：八亿零四百二十万零三百；
804200300≈8.0亿。
故答案为：八亿零四百二十万零三百；8.0。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
14．【答案】5412.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×3× 2.75% ＋5000
=412.5＋5000
=5412.5（元）。
故答案为：5412.5。
【分析】到期时张大爷能得到本金和利息合计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
15．【答案】4；小
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋1=4（个）
3＜8，2＜8，摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。
故答案为：4；小。
【分析】箱子中有红、黄、蓝三种颜色的小球，则至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球； 红球、黄球都比蓝球少，则摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。
16．【答案】360；4.5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：12÷÷100000
=36000000÷100000
=360（千米）
360÷80=4.5（小时）。
故答案为：360；4.5。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算；到达需要的时间=路程÷速度。
17．【答案】=0.7；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：b÷a=140÷200=0.7（一定），a和b或正比例关系。
故答案为：=0.7；正。
【分析】现价÷原价=折扣，比值一定，a和b或正比例关系。
18．【答案】37.68；150.72
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（3.14×32×8）÷（3×2）
=226.08÷6
=37.68（立方分米）；
37.68×4=150.72（立方分米）。
故答案为：37.68；150.72。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷6；这个圆柱被削去部分的体积=圆锥的体积×4。
19．【答案】60；24
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：21÷（-）
=21÷
=60（个）
60-60×-21
=60-15-21
=45-21
=24（个）。
故答案为：60；24。
【分析】这批零件一共的个数=第二天又加工的个数÷（前两天加工的占的分率-第一天加工的分率）；还剩下没有加工的零件个数= 这批零件一共的个数-第一天加工的个数-第二天加工的个数。
20．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）（3，3）
（5）解：
（6）4：1
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（4）图中圆心的位置在第3列，第3行，用数对（3，3）表示；
（6）42：22=16：4=4：1。
故答案为：（4）（3，3）；（6）4：1。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（4）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（5）放大后圆的半径=原来圆的半径×2；然后画出圆；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，可以画出其中任意一条；
（6）圆的面积比等于它们半径平方的比。
21．【答案】（1）1：40000
（2）东；北；40；800
（3）解：600÷400=1.5（厘米）
（4）解：设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。
1000：x=600：12
600x=1000×12
600x=12000
x=12000÷600
x=20
答：要用20分钟。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；比例尺的认识；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：（1）1：（400×100）=1：40000；
（2）400×2=800（米），学校位于小冬家东偏北40°方向，实际距离是800米。
故答案为：（1）1：40000；（2）东；北；40；800。
【分析】（1）比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
（3）文具店与小冬家的图上距离为1.5厘米，然后画出文具店的位置；
（4）设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。依据从家走到邮局的路程：用的时间=小冬从家走到文具店的路程：12分钟，列比例，解比例。
22．【答案】（1）20
（2）解：45÷（40%-25%）
=45÷15%
=300（m2）
答：这块地的总面积是300平方米。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1-40%-15%-25%=20%。
故答案为：（1）20。
【分析】（1）豆角的种植面积占这块地总面积的百分率=1-其余各项分别占的百分率；
（2）这块地的总面积=菜心比西红柿多的种植面积÷（菜心占的百分率-西红柿占的百分率）。
23．【答案】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。
（x＋x）×7=756
x=756÷7
x=108
x=108÷
x=90
×90=18（千米）
答：甲车每小时行18千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
24．【答案】解：平均每天要工作x小时。
8×15=12x
12x=120
x=120÷12
x=10
答：平均每天要工作10小时。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设平均每天要工作x小时。依据计划工作的时间×计划的天数=实际工作的时间×实际工作的天数，列比例，解比例。
25．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
3.14×22=12.56（dm2）
12.56×4=50.24（dm2）
12.56+50.24=62.8（dm2）
答：至少需要62.8平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】至少需要铁皮的面积=长方形铁皮的长×宽＋一个底面积；其中，底面积=π×半径2。
26．【答案】解：3.14×32×5
=28.26×5
=141.3（cm3）
141.3÷÷15
=423.9÷15
=28.26（cm2）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】铁块熔铸前后的体积不变，这个圆锥形铁块的底面积=圆柱形铁块的体积÷÷圆锥的高；其中，圆柱的体积=π×半径2×高。
27．【答案】解：128÷4=32（分米）
5+2+1=8
长：32×=20（分米）
宽：32×=8（分米）
高：32×=4（分米）
20×8×4
=160×4
=640（立方分米）
答：这个长方体的体积是640立方分米。
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【分析】这个长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别=长方体的棱长和÷4÷总份数×各自分别占的份数。
1 / 1广东省广州市越秀区六年级下学期数学期末试卷
一、选择题。（每题2分，共12分）
1．（2024六下·越秀期末） 六⑶班4名男同学的身高（单位：cm）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163。以他们平均身高的厘米数为标准，记作0cm，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则小烨的身高记作（　　）cm。
A．-1 B．-2 C．+1 D．+2
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（161＋148＋156＋163）÷4
=628÷4
=157（厘米）
157-156=1（厘米），小烨的身高记作-1厘米。
故答案为：A。
【分析】他们的平均身高=他们四人的身高和÷4，小烨的身高比平均身高低1厘米，记作-1厘米。
2．（2024六下·越秀期末）今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（　　）。
A．270×35% B．270×（1+35%）
C．270÷35% D．270÷（1+35%）
【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解三成五=35%，可以列式：270×（1+35%）。
故答案为：B。
【分析】今年“五一”假期的门票收入金额=去年“五一”假期的门票收入金额×（1＋增加的成数）。
3．（2024六下·越秀期末）下面四种说法中正确的有（　　）种。
⑴0没有倒数。
⑵正比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等。
⑶线段是直线的一部分。
⑷非0自然数中，不是质数，就是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）0不能作除数，则0没有倒数，原题干说法正确；
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，原题干说法错误；
（3）线段是直线的一部分，原题干说法正确；
（4）1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】（1）求一个数0除外的倒数=1÷这个数，则0没有倒数；
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，反比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等；
（3）线段是直线的一部分；
（4）1既不是质数，也不是合数，并非说非0自然数中，不是质数，就是合数。
4．（2024六下·越秀期末） 一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1：3，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。
A．21 B．45 C．63 D．21或45
【答案】A
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：9÷3=3（厘米）
9×2＋3
=18＋3
=21（厘米）。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，并且等腰三角形两条边的长度之比是1：3，则这个等腰三角形的腰长占3份，底边长占1份，这个等腰三角形的周长=腰长×2＋底边长。
5．（2024六下·越秀期末）如下图，把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2，原来圆柱的侧面积是（　　）cm2。
A．60 B．120 C．94.2 D．188.4
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：60÷2=30（平方厘米）
30×2×3.14=188.4（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】 把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方体的侧面，而长方体的侧面等于圆柱的底面半径×高，所以圆柱的底面半径×高=60÷2=30平方厘米，原来圆柱的侧面积=底面周长×高=2×3.14×底面半径×高，而底面半径×高=30平方厘米，所以圆柱的侧面积=30×2×3.14=188.4平方厘米。
6．（2024六下·越秀期末） 一个圆锥和一个圆柱，底面直径之比为3：2，高之比为6：5，则圆锥与圆柱的体积的最简整数比是（　　）。
A．3：5 B．5：3 C．9：10 D．10：9
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：××
=××
=
=9：10。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3=×3.14×高÷3=×3.14×高×=×3.14×高×；圆柱的体积=底面积×高=×3.14×高=×3.14×高=×3.14×高×。 则圆锥与圆柱的体积之比=×3.14×高×：×3.14×高×=（：）× 高之比 ×=××=××==9：10。
二、计算题。（第3题16分，其余每题6分，共28分）
7．（2024六下·越秀期末）直接写出得数。
×6.3= 38÷= ×= ÷=
+= -= 3.5-2.7= 60÷0.03=
--= ×÷= 4.8÷2.5÷0.04= -÷5=
【答案】
×6.3=3.5 38÷=4 ×= ÷=
+= -= 3.5-2.7=0.8 60÷0.03=2000
--= ×÷= 4.8÷2.5÷0.04=48 -÷5=
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
8．（2024六下·越秀期末）解方程或比例。
x：=16：14 x-×=
【答案】
x：=16：14
解：14x=16×
14x=56
x=56÷14
x=4 x-×=
解：x-=
x=＋
x=
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算×=，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上，再应用等式的性质2，等式两边同时除以。
9．（2024六下·越秀期末）计算下面各题，能简算的要简算。
+×+ 7.5×+2.5÷
2.4×（1.01-0.88）÷0.52 1.2+〔（0.5-）×1.8〕
【答案】解：+×+
=+（+ ）
=＋1
=
7.5×+2.5÷
=（7.5＋2.5）×
=10×
=15
2.4×（1.01-0.88）÷0.52
=2.4×0.13÷0.52
=0.312÷0.52
=0.6
1.2+[（0.5-）×1.8]
=1.2+[×1.8]
=1.2＋0.3
=1.5
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算乘法， 然后应用加法结合律简便运算；
先计算7.5＋2.5=10，然后应用乘法分配律简便运算；
先算括号里面的，再算括号外面的；
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
三、填空题。（每题2分，共20分）
10．（2024六下·越秀期末）　 　=40：　 　=0.625=　 　÷40=　 　%
【答案】20；64；25；62.5
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.625===；
=（5×8）÷（8×8）=40÷64；
=（5×5）÷（8×5）=25÷40；
0.625=62.5%；
所以=40÷64=0.625=25÷40=62.5%。
故答案为：20；64；25；62.5。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
11．（2024六下·越秀期末）公顷=　 　平方米 7立方分米2立方厘米=　 　立方分米
32分=　 　时 2.04吨=　 　吨　 　千克
【答案】3750；7.002；；2；40
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：×10000=3750（平方米），所以公顷=3750平方米；
7＋2÷1000=7.002（立方分米），所以7立方分米2立方厘米=7.002立方分米；
32÷60=（时），所以32分=时；
（2.04-2）×1000
=0.04×1000
=40（千克），所以2.04吨=2吨40千克。
故答案为：3750；7.002；；2；40。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．（2024六下·越秀期末）把、、、83.3%这四个数按从大到小的顺序排列。
　 　>　 　>　 　>　 　
【答案】；；83.3%；
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=5÷6=
=2÷25=0.08
83.3%=0.833
＞＞83.3%＞。
故答案为：；；83.3%；。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；
百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
13．（2024六下·越秀期末） 一个数是由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的，这个数读作　 　，把这个数改写成以“亿”为单位并保留一位小数的近似数约是　 　亿。
【答案】八亿零四百二十万零三百；8.0
【知识点】亿以内数的近似数及改写；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的数是：804200300，读作：八亿零四百二十万零三百；
804200300≈8.0亿。
故答案为：八亿零四百二十万零三百；8.0。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
14．（2024六下·越秀期末）张大爷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时张大爷能得到本金和利息共　 　元。
【答案】5412.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×3× 2.75% ＋5000
=412.5＋5000
=5412.5（元）。
故答案为：5412.5。
【分析】到期时张大爷能得到本金和利息合计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
15．（2024六下·越秀期末）有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出　 　个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性　 　。（填“大”或“小”）
【答案】4；小
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋1=4（个）
3＜8，2＜8，摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。
故答案为：4；小。
【分析】箱子中有红、黄、蓝三种颜色的小球，则至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球； 红球、黄球都比蓝球少，则摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。
16．（2024六下·越秀期末）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距　 　km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要　 　小时才能到达。
【答案】360；4.5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：12÷÷100000
=36000000÷100000
=360（千米）
360÷80=4.5（小时）。
故答案为：360；4.5。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算；到达需要的时间=路程÷速度。
17．（2024六下·越秀期末）某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是　 　，a和b或　 　比例关系。
【答案】=0.7；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：b÷a=140÷200=0.7（一定），a和b或正比例关系。
故答案为：=0.7；正。
【分析】现价÷原价=折扣，比值一定，a和b或正比例关系。
18．（2024六下·越秀期末）如下图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个围锥的高的和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是　 　dm3；整个圆柱被削去部分的体积是　 　dm3。
【答案】37.68；150.72
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（3.14×32×8）÷（3×2）
=226.08÷6
=37.68（立方分米）；
37.68×4=150.72（立方分米）。
故答案为：37.68；150.72。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷6；这个圆柱被削去部分的体积=圆锥的体积×4。
19．（2024六下·越秀期末）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有　 　个，还剩　 　个没加工。
【答案】60；24
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：21÷（-）
=21÷
=60（个）
60-60×-21
=60-15-21
=45-21
=24（个）。
故答案为：60；24。
【分析】这批零件一共的个数=第二天又加工的个数÷（前两天加工的占的分率-第一天加工的分率）；还剩下没有加工的零件个数= 这批零件一共的个数-第一天加工的个数-第二天加工的个数。
四、操作与填空题。（每题6分，共12分）
20．（2024六下·越秀期末）
（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出原三角形BC边上的高。
（3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。
（4）图中圆心的位置是　 　。
（5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。
（6）放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是　 　。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）（3，3）
（5）解：
（6）4：1
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（4）图中圆心的位置在第3列，第3行，用数对（3，3）表示；
（6）42：22=16：4=4：1。
故答案为：（4）（3，3）；（6）4：1。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（4）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（5）放大后圆的半径=原来圆的半径×2；然后画出圆；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，可以画出其中任意一条；
（6）圆的面积比等于它们半径平方的比。
21．（2024六下·越秀期末）下图是小冬家附近的平面图。
（1）这幅图的数值比例尺是　 　。
（2）学校位于小冬家　 　偏　 　　 　°方向，实际距离是　 　米。
（3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。
（4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用多少分钟 （用比例知识列方程解答）
【答案】（1）1：40000
（2）东；北；40；800
（3）解：600÷400=1.5（厘米）
（4）解：设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。
1000：x=600：12
600x=1000×12
600x=12000
x=12000÷600
x=20
答：要用20分钟。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；比例尺的认识；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：（1）1：（400×100）=1：40000；
（2）400×2=800（米），学校位于小冬家东偏北40°方向，实际距离是800米。
故答案为：（1）1：40000；（2）东；北；40；800。
【分析】（1）比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
（3）文具店与小冬家的图上距离为1.5厘米，然后画出文具店的位置；
（4）设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。依据从家走到邮局的路程：用的时间=小冬从家走到文具店的路程：12分钟，列比例，解比例。
五、解决问题。（第1、3题每题4分，其余每题5分，共28分）
22．（2024六下·越秀期末）一块地种了菜心、茄子、豆角和西红柿四种蔬菜。各种蔬菜的种植面积如下图所示。
（1）豆角的种植面积占这块地总面积的　 　%。
（2）若菜心的种植面积比西红柿多45m2，则这块地的总面积是多少平方米
【答案】（1）20
（2）解：45÷（40%-25%）
=45÷15%
=300（m2）
答：这块地的总面积是300平方米。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1-40%-15%-25%=20%。
故答案为：（1）20。
【分析】（1）豆角的种植面积占这块地总面积的百分率=1-其余各项分别占的百分率；
（2）这块地的总面积=菜心比西红柿多的种植面积÷（菜心占的百分率-西红柿占的百分率）。
23．（2024六下·越秀期末）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米 （用方程解答）
【答案】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。
（x＋x）×7=756
x=756÷7
x=108
x=108÷
x=90
×90=18（千米）
答：甲车每小时行18千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
24．（2024六下·越秀期末） 一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时 （用比例知识列方程解答）
【答案】解：平均每天要工作x小时。
8×15=12x
12x=120
x=120÷12
x=10
答：平均每天要工作10小时。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设平均每天要工作x小时。依据计划工作的时间×计划的天数=实际工作的时间×实际工作的天数，列比例，解比例。
25．（2024六下·越秀期末） 一块长方形铁皮（如下图），以它为侧面做一个高4dm的圆柱形水桶，再另配一个合适的底面。做这样一个无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮 （接头处忽略不计）
【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
3.14×22=12.56（dm2）
12.56×4=50.24（dm2）
12.56+50.24=62.8（dm2）
答：至少需要62.8平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】至少需要铁皮的面积=长方形铁皮的长×宽＋一个底面积；其中，底面积=π×半径2。
26．（2024六下·越秀期末）把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米
【答案】解：3.14×32×5
=28.26×5
=141.3（cm3）
141.3÷÷15
=423.9÷15
=28.26（cm2）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】铁块熔铸前后的体积不变，这个圆锥形铁块的底面积=圆柱形铁块的体积÷÷圆锥的高；其中，圆柱的体积=π×半径2×高。
27．（2024六下·越秀期末） 一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米
【答案】解：128÷4=32（分米）
5+2+1=8
长：32×=20（分米）
宽：32×=8（分米）
高：32×=4（分米）
20×8×4
=160×4
=640（立方分米）
答：这个长方体的体积是640立方分米。
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【分析】这个长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别=长方体的棱长和÷4÷总份数×各自分别占的份数。
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