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赣州市2024年高三年级适应性考试
数学试卷
2024年5月
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.在等差数列{an}中.a2,a是方程x2-8x+m=0的两根，则{an}的前6项和为()
A.48
B.24
C.12
D.8
2.己知甲、乙两组数据分别为：22,21,24,23,25,20和25,22，a,26,23,24.若乙组数据的平均
数比甲组数据的平均数大2，则()
A.甲、乙两组数据的极差不同
B.乙组数据的中位数为24
C.甲、乙两组数据的方差相同
D.甲组数据的第一四分位数为21.5
3.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,2-1=c(c-1),则A=()
A.
B.2
c.Z
3
D.Si
6
6
4.已知直线：(m+n)x+(m-n)y-2m=0(m≠0).圆C:(x-2)2+(y-2)}2=8,则()
A.1过定点(1，-1)
B.I与C一定相交
C.若1平分C的周长，则m=1
D.1被C截得的最短弦的长度为4
5.由0和1组成的序列称为0一1序列，序列中数的个数称为这个序列的长度，如01011是一个长度为5
的01序列.在长度为8的0一1序列中.所有1互不相邻的序列个数为()
A.20
B.54
C.55
D.280
6已阳上月为双线C:号若-e>0b>0的无，右能点，M为C左支上-点.段∠M行B=a
∠MEE=B,且sina+E=反sina,卫，则c的离心率为()
2
2
A.22
B.3
C.2
D.√瓦
7.已知球O内切于正四棱锥P一ABCD,PA=AB=2,EF是球O的一条直径，点Q为正四棱锥表面上的点，
则QE·QF的取值范围为()
A.[0,2]
B.4-2W5,2
c.[0,4-5]
D.0,4-2W5
8。已知函数f()=e“+1,8()=1+nx,若灯()2g().则k的取值范围为()
A.(0,e]
B.e,+oo)
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知i为虚数单位，z∈C,则()
A.i2022+i12023+i2024=-j
B.(2+2)(2-2)=-=0
C.若z=1,则z-3+41的最大值为6
D.若2+2i是关于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根，则q=8
10.已知数f)=cos+写-cos--写}+25 sino受(o>0).则()
2
A.若f(x)相邻两条对称轴的距离为工，则O=2
B.当f(x)的最小正周期为2π，
≤x≤受时，5sfs
π
-12
C.当0=2时，f(x)的图象向右平移T个单位长度得到函数解析式为y=-2cos2x
3
D.若f(x)在区间
0,
上有且仅有两个零点，则11≤0<17
11.函数f(x)及其导函数g(x)的定义域均为R,f(x+1)和g(2x-1)都是奇函数，则()
A.g(x)的图象关于直线x=-1对称
B.f(x)的图象关于点(1,0)对称
C.8(x)是周期函数
D.
觉g0=2024
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，
12.若集合A={yy=V4-,B={xlog2x≤2}，则（④A)nB=
13.已知某正三棱柱外接球的体积为36π，则该正三棱柱体积的最大值为
14.已知y>x>0,则y-4
一的最小值为一
y-x 2x+y
四、解答题：共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
《中国诗词大会》是中央广播电视总台联合中华人民共和国教育部、国家语言文字工作委员会共同推出的
语言文化类节目，节目以诗词描绘中国精神，用诗意书写时代篇章，尽展中华民族历史之美、山河之美、

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