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1.2 时间 位移学案
【预习新知】
（一）时刻和时间间隔
1．时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔。
2．在学校实验室里常用停表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。
【例一】下列说法中指的是时间的有___________________,指的是时刻的有________________。
A．第5秒内 B.第6秒初 C.前2秒内 D.3秒末 E.最后一秒内 F.第三个2秒 G.第五个1秒的时间中点。
课堂训练：
1．关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　　）
A．物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻。
B．物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻。
C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。
D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。
（二）位置和位移
路程和位移
如图所示，从北京到上海我们可以选择不同的路线到达，这些路线所表示的路程相同吗，位移相同吗？
提示：路程不同，位移相同。
1．路程：物体运动轨迹的长度。
2．位移：从初位置到末位置的一条有向线段。
路程和位移
位移和路程的区别和联系
位　移 路　程
区 别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 矢量，既有大小，又有方向 标量，有大小，无方向
相关因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
联 系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
　有几个同学从天津到北京去游玩，分别乘坐不同的交通工具，沿不同的路径从同一地点出发到同一地点集合。
(1)他们虽然所通过的路径不相同，但有没有相同的方面？
提示：位置的变化相同，都由天津同一位置出发，最终都到北京同一位置，准确地说位置变化的大小和方向都相同。
(2)位移和路程分别与什么有关？
提示：路程与路径有关，位移与初、末位置有关。
【典例】某同学晨跑时，从A出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆。当其到达C点时，其运动的路程和位移大小分别为(π取3.14)(　　)
A．500 m　500 m　　　　　　 B．500 m　0
C．500 m　314 m D．614 m　500 m
【解析】选D。位移是指从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程为线段AB和弧BC的长度之和，为614 m，所以D正确，A、B、C错误。
　
确定物体位移和路程的方法
(1)确定研究对象和研究过程。
(2)找出该过程中物体的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移。线段的长度表示位移的大小，方向表示位移的方向。
(3)建立位置坐标系，画出物体的实际运动轨迹示意图，轨迹的长度就是路程。
1．(教材二次开发·【思考与讨论】改编)某质点向东运动12 m，又向西运动20 m，又向北运动6 m，则它运动的路程和位移大小分别是(　　)
A．2 m，10 m　　　 B．38 m，10 m
C．14 m，6 m D．38 m，6 m
【解析】选B。
质点运动的路程为(12＋20＋6) m＝38 m，由图可知，在东西方向最后是向西8 m，又向北运动6 m，最后位移大小为10 m，B对。
2.如图所示，物体沿边长为a的正方形由A如箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是(　　)
A．3a向上，3a B．a向下，3a
C．a向上，3a D．a向下，3a向下
【解析】选C。路程等于运动轨迹的长度，从A到D，路程s＝3a，位移大小等于首末位置的距离，位移的大小等于A、D间的距离，即位移为a，方向向上。所以选C。
　　　【加固训练】
如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　)
A． m， m B． m， m
C． m， m D． m，1 m
【解析】选C。小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2＝2 m＝ m；位移为由初位置到末位置的有向线段，x＝＝＝ m＝ m。选项C正确。
（三）直线运动的位移
直线运动的位置和位移
以电梯底端出发点为坐标原点，沿电梯向上为正方向建立直线坐标系。如何表示电梯内乘客的位移？
提示：用乘客位置坐标的变化表示位移。
1．物体的初、末位置：分别用坐标x1、x2表示。
2．物体的位移：Δx＝x2－x1。
直线运动中的位置和位移
港珠澳大桥通车后，中央广播电视总台巴士成为第一辆驶上港珠澳大桥的大巴，它在某一段时间内沿直线行驶在港珠澳大桥上，如何表示它的位置及位移？
提示：沿运动方向建立直线坐标系，用坐标表示巴士的位置，坐标的变化与巴士通过的位移对应。
【典例】(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m，下列说法中正确的是(　　)
A.A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
B．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
【解析】选A、D。位移的正负号表示其方向，大小是指其绝对值，则A到C的位移大于C到B的位移，故A正确，B错误；因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小通过距离的长短来确定，故C错误；物体整个过程中的位移为物体由A到B的合位移，就是起点到终点的有向线段，所以Δx＝Δx1＋Δx2＝－9 m＋5 m＝－4 m，选项D正确。
1．(2021·银川高一检测)如图所示，湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，再向北行驶3 km。则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(tan 37°＝0.75)(　　)
A.小船的位置变化了7 km
B．小船向东北方向运动了7 km
C．小船向东北方向运动了5 km
D．小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
【解析】选D。该题只要求出小船在整个过程的位移，就可以确定小船的准确位置。小船所在位置距离出发点 km＝5 km，设小船所在位置与O点的连线与正东方向的夹角为θ，则tan θ＝＝0.75，所以θ＝37°。所以，小船的位置在东偏北37°方向，5 km处，故D正确。
2．一质点在x轴上运动，各时刻位置坐标如表所示，若物体从第2 s初到第3 s末发生的位移的大小为x1，在第4 s内发生的位移大小为x2，则对这两段时间内的位移大小和方向描述正确的是(　　)
t s末 0 1 2 3 4
x/m 0 4 8 －1 －2
A.x1>x2，方向相同　　　　　　 B．x1C．x1x2，方向相反
【解析】选A。由位移等于位置坐标变化可知，从第2秒初(第1秒末)到第3秒末发生位移为：－1 m－4 m＝－5 m，第4 s内位移为－2 m－(－1 m)＝－1 m。两个位移的大小分别为5 m和1 m，则x1>x2，负号表示方向，两个位移均为负方向，所以选A。
【加固训练】
1．体育课上李明在周长为400 m的环形跑道上运动，从某点开始绕行一周又回到该点，则李明的(　　)
A．位移大小是0，路程是400 m
B．位移大小和路程都是400 m
C．位移大小是400 m，路程是0
D．位移大小和路程都是0
【解析】选A。李明在周长为400 m的环形跑道上运动，从某点开始绕行一周又回到该点，初末位置重合，所以位移为0，路程等于周长，即s＝400 m，故A正确，B、C、D错误。
2．小球从2 m高处落下，被地面弹回，在1 m高处被接住，则小球在这一过程中(　　)
A．位移大小是3 m　　　　　 B．位移大小是1 m
C．位移大小是2 m D．路程是2 m
【解析】选B。小球从2 m高处落下，被地面弹回，在1 m高处被接住，初末位置的距离为1 m，位移的方向由初位置指向末位置，所以位移的大小为1 m，方向竖直向下，路程表示运动轨迹的长度，s＝3 m，没有方向，故B正确，A、C、D错误。
【拓展例题】考查内容：多过程中路程和位移的计算
【典例】一支队伍长为150 m，沿平直公路匀速前进。模拟演习中，通讯员从队尾跑步前进300 m赶到队首，传达命令后立即返回队尾。当通讯员返回队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中通讯员的位移和路程分别是多少？
【解析】通讯员前进300 m赶到队首，然后返回队尾，这段时间内队伍前进了200 m，即通讯员返回过程向后跑了100 m。通讯员经历了先前进，再返回的两个过程。位移为从初位置指向末位置的有向线段，而路程是运动轨迹的总长度。故通讯员的位移为200 m，方向向前，而通过的路程是300 m＋100 m＝400 m。
答案：200 m，向前　400 m
在一条直线跑道上，每隔6 m远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去。
探究：(1)当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程多大？
(2)位移是多大？
【解析】(1)设从O处出发，其运动情景如图所示，由路程是轨迹的长度得：L＝(6＋6＋12＋18＋24＋30) m＝96 m。
(2)由位移概念得：x＝12 m
答案：(1)96 m　(2)12 m
（四）位移—时间图像
位移-时间图象
1、位置-时间图象：是以纵轴表示位置，以横轴表示时刻，所作出的图象。它表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移。
2位移-时间图象：如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，位置-时间图象就成为位移-时间图象（注意位移图象不是物体的实际运动轨迹）。
思维拓展：下列图中的图线分别表示物体做什么运动？
（五）位移和时间的测量
位移和时间的测量
电磁打点计时器 电火花计时器
结构示意图
工作电压 交流电源 交流电源
打点周期
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是用来记录时间和位移
【巩固训练】
1.2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船成功发射，约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，神舟十三号载人飞船于10月16日6时56分，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱组合体，3名工作人员将在空间站停留工作183天，则( )
A.0时23分指的是时间间隔 B.约582秒指的是时刻
C.6时56分指的是时间间隔 D.约183天指的是时间间隔
2.如图所示为某医院体检中心的身高测量仪.测量仪顶部向下发射波速为340m/s的超声波，超声波遇到障碍物后反射回来，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔.已知测量仪没有站人时，顶部距离台面3.0m，当一学生站在台面规定位置后，测量仪记录的时间间隔为0.01s，则该学生的身高最接近( )
A.110cm B.130cm C.150cm D.170cm
3.在2023年杭州第19届亚运会上，女子100米决赛中国选手葛曼棋以11秒23的成绩夺得冠军，男子400米决赛沙特选手马斯拉赫以45秒55的成绩卫冕成功．下列关于运动和力的说法正确的是( )
A.45.55s指的是时刻
B.运动员参加400m比赛的位移大小是400m
C.运动员跑步过程中所受地面的摩擦力为滑动摩擦力
D.运动员跑步过程中所受地面的支持力是由于地面的形变产生的
4.杭州第19届亚运会开幕式于北京时间2023年9月23日20:00正式开始，主火炬于21时28分点燃，开幕式时长100分钟。根据以上信息，下列说法正确的是( )
A.“2023年9月23日20:00”指的是时间
B.“21时28分”指的是时刻
C.“开幕式时长100分钟”指的是时刻
D.以上说法都不对
5.第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，我国运动健儿取得了201金111银71铜的优异成绩。亚运会的运动项目里面包含了许多物理知识，下列说法正确的是( )
A.研究女子单人10米跳台跳水金牌得主全红婵的跳水姿态，全红婵可看作质点
B.巩立姣以19米58的成绩夺得女子铅球金牌，19米58指铅球在空中运动的路程
C.谢震业在男子100米决赛中以9秒97获得金牌，这里的“9秒97”是指时间间隔
D.双人赛艇运动员邹佳琪和邱秀萍获得亚运会首金，比赛时两位运动员认为彼此静止，因为选择的参考系是水面
6.某同学绕操场一圈跑了，用时，这两个物理量分别是( )
A.路程时间 B.路程时刻 C.位移时间 D.位移时刻
7.港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥，总长度约55km，汽车通过该桥用时约45min，则“55km”，“45min”分别是指( )
A.路程、时刻 B.路程、时间 C.位移、时刻 D.位移、时间
8.如图所示为走时准确的钟表，钟表现在指示的时间是1点整，从现在开始，时针和分针第2次完全重合在一起时，钟表指示的时间最接近( )
A.2点05分 B.2点08分 C.2点09分 D.2点11分
9.一小车沿直线运动，从开始由静止匀加速至时刻，此后做匀减速运动，到时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
10.学校田径场某跑道周长为400m，小明同学沿着该跑道跑了两圈。在这个过程中( )
A.小明运动的位移大小为800m B.小明运动的位移大小为400m
C.小明运动的路程为800m D.小明运动的路程为400m
参考答案
1.答案：D
解析：时间间隔对应时间轴上的一段距离，时刻对应时间轴上某一个具体点。0时23分指的是时刻，A错误；约582秒指的是时间间隔，B错误；6时56分指的是时刻，C错误；约183天指的是时间间隔，D正确。
2.答案：B
解析：超声波经历的路程为，因为超声波是一来一去，故单向路程为，所以人高，B正确.
3.答案：D
解析：45.55s指的是时间间隔，选项A错误；
100m和400m均指路程，由于跑道是弯曲的，内圈运动员完成400m时位移为零，选项B错误；
运动员跑步时脚与地面相对静止，为静摩擦力，选项C错误；
由于地面形变要回复原状对接触的脚施加力的作用，选项D正确．
4.答案：B
解析：A.“2023年9月23日20:00”指的是时刻，故A错误；
B.“21时28分”指的是时刻，故B正确；
C.“开幕式时长100分钟”指的是时间，故C错误；
D.以上说法中B选项正确，故D错误。
故选B。
5.答案：C
解析：A.研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵不可看作质点，故A错误；
B.巩立姣以19米58的成绩夺得女子铅球金牌，“19米58”是比赛中铅球在水平方向的位移，不是铅球在空中运动的路程，故B错误；
C.谢震业在男子100米决赛中以9秒97获得金牌，“9秒97”是指时间间隔，故C正确；
D.双人赛艇运动员邹佳琪和邱秀萍认为彼此静止，是以运动员自己为参考系，以水面为参考系两人是运动的，故D错误。
故选C。
6.答案：A
解析：绕操场一圈跑了400m，是实际轨迹长度，是路程；用时60s是指时间间隔，是时间。
故选A。
7.答案：B
解析：“55km”是跨海大桥的长度，是路程，不是位移，“45min”是汽车通过该桥的时间，故ACD错误，B正确。
故选B。
8.答案：D
解析：当二者第二次完全重合时，分针比时针多走了，可得，，代入得，故选D。
9.答案：D
解析：图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大，即图像斜率变大，做匀减速运动，则图像的斜率变小，在时刻停止运动，图像的斜率变为零。故选D。
10.答案：C
解析：小明沿着周长为400m的跑道跑了两圈后，回到起始位置，则他运动的起点和终点在同一位置，位移为0，路程为小明运动的实际轨迹长度，为800m，故C正确，A、B、D错误。

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